2024屆河北省沽源縣九年級數(shù)學第一學期期末檢測試題含解析

2024屆河北省沽源縣九年級數(shù)學第一學期期末檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在平面直角坐標系中，把點繞原點順時針旋轉(zhuǎn)，所得到的對應點的坐標為（）A． B． C． D．2．如圖所示是濱河公園中的兩個物體一天中四個不同時刻在太陽光的照射下落在地面上的影子，按照時間的先后順序排列正確的是（）A．(3)(4)(1)(2) B．(4)(3)(1)(2)C．(4)(3)(2)(1) D．(2)(4)(3)(1)3．下列說法正確的是（）A．為了了解長沙市中學生的睡眠情況，應該采用普查的方式B．某種彩票的中獎機會是1%，則買111張這種彩票一定會中獎C．若甲組數(shù)據(jù)的方差s甲2＝1．1，乙組數(shù)據(jù)的方差s乙2＝1．2，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定D．一組數(shù)據(jù)1，5，3，2，3，4，8的眾數(shù)和中位數(shù)都是34．下列各點在拋物線上的是（）A． B． C． D．5．下列說法正確的是（）A．隨機拋擲一枚均勻的硬幣，落地后反面一定朝上。B．從1，2，3，4，5中隨機取一個數(shù)，取得奇數(shù)的可能性較大。C．某彩票中獎率為，說明買100張彩票，有36張中獎。D．打開電視，中央一套正在播放新聞聯(lián)播。6．已知x=1是一元二次方程mx2–2=0的一個解，則m的值是（）.A． B．2 C． D．1或27．如圖是拋物線的部分圖象，其頂點坐標是，給出下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．58．拋物線經(jīng)過平移得到拋物線，平移的方法是()A．向左平移1個單位，再向下平移2個單位B．向右平移1個單位，再向下平移2個單位C．向左平移1個單位，再向上平移2個單位D．向右平移1個單位，再向上平移2個單位9．如圖，等腰直角三角形位于第一象限，，直角頂點在直線上，其中點的橫坐標為，且兩條直角邊，分別平行于軸、軸，若反比例函數(shù)的圖象與有交點，則的取值范圍是（）．A． B． C． D．10．若點（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，并且x10x2x3，則下列各式中正確的是（）A．y1y2y3 B．y3y2y1 C．y2y3y1 D．y1y3y211．在相同時刻，物高與影長成正比．如果高為1.5米的標桿影長為2.5米，那么此時高為18米的旗桿的影長為（）A．20米 B．30米 C．16米 D．15米12．已知⊙O的半徑為4cm，點P在⊙O上，則OP的長為（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖已知二次函數(shù)y1＝x2+c與一次函數(shù)y2＝x+c的圖象如圖所示，則當y1＜y2時x的取值范圍_____．14．寫出經(jīng)過點（0，0），（﹣2，0）的一個二次函數(shù)的解析式_____（寫一個即可）．15．若m是關(guān)于x的方程的一個根，則的值為_________.16．如圖，已知二次函數(shù)頂點的縱坐標為，平行于軸的直線交此拋物線，兩點，且，則點到直線的距離為__________17．如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長為10cm，母線OE（OF）長為10cm．在母線OF上的點A處有一塊爆米花殘渣，且FA=2cm，一只螞蟻從杯口的點E處沿圓錐表面爬行到A點，則此螞蟻爬行的最短距離________cm．18．經(jīng)過點的反比例函數(shù)的解析式為__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為A(2，6)，B(0，4)，C(3，3)．（正方形網(wǎng)格的每個小正方形的邊長都是1個單位長度）（1）平移后，點A的對應點A1的坐標為(6，6)，畫出平移后的；（2）畫出繞點C1旋轉(zhuǎn)180°得到的；（3）繞點P(_______)旋轉(zhuǎn)180°可以得到，請連接AP、A2P，并求AP在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積．20．（8分）某體育老師統(tǒng)計了七年級甲、乙兩個班女生的身高，并繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，解決下列問題：（1）兩個班共有女生多少人？（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）求扇形統(tǒng)計圖中部分所對應的扇形圓心角度數(shù)；（4）身高在的5人中，甲班有3人，乙班有2人，現(xiàn)從中隨機抽取兩人補充到學校國旗隊．請用列表法或畫樹狀圖法，求這兩人來自同一班級的概率．21．（8分）用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?）（2）22．（10分）鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千克30元．物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價x（元）的一次函數(shù)，且當x=60時，y=80；x=50時，y=1．在銷售過程中，每天還要支付其他費用450元．（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？23．（10分）根據(jù)龍灣風景區(qū)的旅游信息，某公司組織一批員工到該風景區(qū)旅游，支付給旅行社28000元.你能確定參加這次旅游的人數(shù)嗎？24．（10分）計算：；25．（12分）如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上．（1）畫出△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A′B′C′．（2）求點B繞點O旋轉(zhuǎn)到點B′的路徑長（結(jié)果保留π）．26．用長為32米的籬笆圍一個矩形養(yǎng)雞場，設(shè)圍成的矩形一邊長為x米，面積為y平方米．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當x為何值時，圍成的養(yǎng)雞場面積為60平方米？（3）能否圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場？如果能，請求出其邊長；如果不能，請說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)題意得點P點P′關(guān)于原點的對稱，然后根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標特點即可得解.【題目詳解】∵P點坐標為（3，-2），∴P點的原點對稱點P′的坐標為（-3，2）．故選C．【題目點撥】本題主要考查坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.2、C【解題分析】試題分析：根據(jù)平行投影的特點和規(guī)律可知，（3），（4）是上午，（1），（2）是下午，根據(jù)影子的長度可知先后為（4）（3）（2）（1）．故選C．考點：平行投影．3、D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查、概率、方差、中位數(shù)與眾數(shù)的概念判斷即可．【題目詳解】A、為了解長沙市中學生的睡眠情況，應該采用抽樣調(diào)查的方式，不符合題意；B、某種彩票的中獎機會是1%，則買111張這種彩票可能會中獎，不符合題意；C、若甲組數(shù)據(jù)的方差s甲2＝1．1，乙組數(shù)據(jù)的方差s乙2＝1．2，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，不符合題意；D、一組數(shù)據(jù)1，5，3，2，3，4，8的眾數(shù)和中位數(shù)都是3，符合題意；故選：D．【題目點撥】本題考查統(tǒng)計的相關(guān)概念,關(guān)鍵在于熟記概念．4、A【分析】確定點是否在拋物線上，分別把x=0,3，-2，代入中計算出對應的函數(shù)值，再進行判斷即可.【題目詳解】解：當時，,當時,,當時，,當時，,所以點在拋物線上．故選:．5、B【解題分析】A、擲一枚硬幣的試驗中，著地時反面向上的概率為，則正面向上的概率也為，不一定就反面朝上，故此選項錯誤；B、從1，2，3，4，5中隨機取一個數(shù)，因為奇數(shù)多，所以取得奇數(shù)的可能性較大，故此選項正確；C、某彩票中獎率為36%，說明買100張彩票，有36張中獎，不一定，概率是針對數(shù)據(jù)非常多時，趨近的一個數(shù)并不能說買100張該種彩票就一定能中36張獎，故此選項錯誤；D、中央一套電視節(jié)目有很多，打開電視有可能正在播放中央新聞也有可能播放其它節(jié)目，故本選項錯誤.故選B．6、B【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=1代入mx2–2=0可得關(guān)于m的一元一次方程，解方程求出m的值即可得答案.【題目詳解】∵x=1是一元二次方程mx2–2=0的一個解，∴m-2=0，解得：m=2，故選：B.【題目點撥】本題考查一元二次方程的解的定義，把求未知系數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為方程求解的問題，能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.7、C【分析】①根據(jù)開口方向，對稱軸的位置以及二次函數(shù)與y軸的交點的位置即可判斷出a,b,c的正負，從而即可判斷結(jié)論是否正確；②根據(jù)對稱軸為即可得出結(jié)論；③利用頂點的縱坐標即可判斷；④利用時的函數(shù)值及a,b之間的關(guān)系即可判斷；⑤利用時的函數(shù)值，即可判斷結(jié)論是否正確．【題目詳解】①∵拋物線開口方向向上，．∵對稱軸為，∴．∵拋物線與y軸的交點在y軸的負半軸，∴，∴，故錯誤；②∵對稱軸為，∴，，故正確；③由頂點的縱坐標得，，∴，∴，∴，故正確；④當時，，故正確；⑤當時，，故正確；所以正確的有4個，故選：C．【題目點撥】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】∵拋物線y=-3（x+1）2-2的頂點坐標為（-1，-2），平移后拋物線y=-3x2的頂點坐標為（0，0），∴平移方法為：向右平移1個單位，再向上平移2個單位．故選D．9、D【解題分析】設(shè)直線y=x與BC交于E點，分別過A、E兩點作x軸的垂線，垂足為D、F，則A（1，1），而AB=AC=2，則B（3，1），△ABC為等腰直角三角形，E為BC的中點，由中點坐標公式求E點坐標，當雙曲線與△ABC有唯一交點時，這個交點分別為A、E，由此可求出k的取值范圍.解：∵，．．又∵過點，交于點，∴，∴，∴．故選D.10、D【分析】由題意先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在象限，再根據(jù)題意即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵反比例函數(shù)中k＝3＞0，∴函數(shù)圖象的兩個分支分別位于一、三象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；∵x1＜0＜x2＜x3，∴y1＜y3＜y2，故選：D．【題目點撥】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟練掌握反比例函數(shù)圖象上各點的坐標是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】設(shè)此時高為18米的旗桿的影長為xm，利用“在同一時刻物高與影長的比相等”列出比例式，進而即可求解．【題目詳解】設(shè)此時高為18米的旗桿的影長為xm，根據(jù)題意得：=，解得：x=30，∴此時高為18米的旗桿的影長為30m．故選：B．【題目點撥】本題考查了相似三角形的應用，掌握相似三角形的性質(zhì)和“在同一時刻物高與影長的比相等”的原理，是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)點在圓上，點到圓心的距離等于圓的半徑求解．【題目詳解】∵⊙O的半徑為4cm，點P在⊙O上，∴OP=4cm．故選：B．【題目點撥】本題考查了點與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：點P在圓外?d＞r；點P在圓上?d=r；點P在圓內(nèi)?d＜r．二、填空題（每題4分，共24分）13、0＜x＜1．【解題分析】首先將兩函數(shù)解析式聯(lián)立得出其交點橫坐標，進而得出當y1＜y2時x的取值范圍．【題目詳解】解：由題意可得：x2+c＝x+c，解得：x1＝0，x2＝1，則當y1＜y2時x的取值范圍：0＜x＜1．故答案為0＜x＜1．【題目點撥】此題主要考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)，正確得出兩函數(shù)的交點橫坐標是解題關(guān)鍵．14、y＝x2+2x（答案不唯一）．【解題分析】設(shè)此二次函數(shù)的解析式為y＝ax（x+2），令a＝1即可．【題目詳解】∵拋物線過點（0，0），（﹣2，0），∴可設(shè)此二次函數(shù)的解析式為y＝ax（x+2），把a＝1代入，得y＝x2+2x．故答案為y＝x2+2x（答案不唯一）．【題目點撥】本題考查的是待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，此題屬開放性題目，答案不唯一．15、2【分析】將代入方程，進行化簡即可得出答案.【題目詳解】由題意得：則故答案為：2.【題目點撥】本題考查了一元二次方程的根的定義，理解題意得到一個關(guān)于m的等式是解題關(guān)鍵.16、1【分析】設(shè)出頂點式，根據(jù)，設(shè)出B（h+3,a），將B點坐標代入，即可求出a值，即可求出直線l與x軸之間的距離，進一步求出答案．【題目詳解】由題意知函數(shù)的頂點縱坐標為-3，可設(shè)函數(shù)頂點式為，因為平行于軸的直線交此拋物線，兩點，且，所以可設(shè)B（h+3,a）．將B（h+3,a）代入，得所以點B到x軸的距離是6，即直線l與x軸的距離是6，又因為D到x軸的距離是3所以點到直線的距離：3+6=1故答案為1．【題目點撥】本題考查了頂點式的應用，能根據(jù)題意設(shè)出頂點式是解答此題的關(guān)鍵．17、cm【解題分析】試題分析：因為OE=OF=EF=10（cm），所以底面周長=10π（cm），將圓錐側(cè)面沿OF剪開展平得一扇形，此扇形的半徑OE=10（cm），弧長等于圓錐底面圓的周長10π（cm）設(shè)扇形圓心角度數(shù)為n，則根據(jù)弧長公式得：10π=，所以n=180°，即展開圖是一個半圓，因為E點是展開圖弧的中點，所以∠EOF=90°，連接EA，則EA就是螞蟻爬行的最短距離，在Rt△AOE中由勾股定理得，EA2=OE2+OA2=100+64=164，所以EA=2（cm），即螞蟻爬行的最短距離是2（cm）．考點：平面展開-最短路徑問題；圓錐的計算．18、【分析】設(shè)出反比例函數(shù)解析式解析式，然后利用待定系數(shù)法列式求出k值，即可得解．【題目詳解】設(shè)反比例函數(shù)解析式為，則，解得：，∴此函數(shù)的解析式為．故答案為：．【題目點撥】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式及特殊角的三角函數(shù)值，設(shè)出函數(shù)的表達式，然后把點的坐標代入求解即可，比較簡單．三、解答題（共78分）19、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3），AP所掃過的面積為．【分析】（1）先根據(jù)點A和的坐標得出平移方式，再根據(jù)點坐標的平移變換規(guī)律得出點的坐標，然后順次連接點即可得；（2）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出點的坐標，再順次連接點即可得；（3）求出的中點坐標即為點P的坐標，再利用兩點之間的距離公式可得AP的值，然后利用圓的面積公式即可得掃過的面積．【題目詳解】（1）平移后得到點，的平移方式是向右平移個單位長度，，，即，如圖，先在平面直角坐標系中，描出點，再順次連接即可得到；（2）設(shè)點的坐標為，由題意得：點是的中點，則，解得，即，同理可得：，如圖，先在平面直角坐標系中，描出點，再順次連接點即可得到；（3）設(shè)點P的坐標為，由題意得：點P是的中點，則，即，，繞點旋轉(zhuǎn)得到，所掃過的圖形是以點P為圓心、AP長為半徑的半圓，所掃過的面積為．【題目點撥】本題考查了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)、點坐標的平移變換規(guī)律、圓的面積公式等知識點，熟練掌握點坐標的變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．20、（1）50；（2）詳見解析；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)D的人數(shù)除以所占的百分比即可的總?cè)藬?shù);（2）根據(jù)C的百分比乘以總?cè)藬?shù)，可得C的人數(shù)，再根據(jù)總?cè)藬?shù)減去A、B、C、D、F，便可計算的E的人數(shù)，分別在直方圖上表示即可.（3）根據(jù)直方圖上E的人數(shù)比總?cè)藬?shù)即可求得的E百分比，再計算出圓心角即可.（4）畫樹狀圖統(tǒng)計總數(shù)和來自同一班級的情況，再計算概率即可.【題目詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)為人，答：兩個班共有女生50人；（2）C部分對應的人數(shù)為人，部分所對應的人數(shù)為；頻數(shù)分布直方圖補充如下：（3）扇形統(tǒng)計圖中部分所對應的扇形圓心角度數(shù)為；（4）畫樹狀圖：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中這兩人來自同一班級的情況占8種，所以這兩人來自同一班級的概率是．【題目點撥】本題是一道數(shù)據(jù)統(tǒng)計的綜合性題目，難度不大，這類題目，往往容易得分，應當熟練的掌握.21、（1）；（2）．【分析】（1）利用因式分解法解方程即可；（2）利用直接開方法解方程即可．【題目詳解】（1），，，或，；（2），，，．【題目點撥】本題考查了解一元二次方程，主要解法包括：直接開方法、配方法、公式法、因式分解法、換元法等，熟練掌握各解法是解題關(guān)鍵．22、（1）y=－2x+200（30≤x≤60）（2）w=－2（x－65）2+2000）;（3）當銷售單價為60元時，該公司日獲利最大，為1950元【分析】（1）設(shè)出一次函數(shù)解析式，把相應數(shù)值代入即可．（2）根據(jù)利潤計算公式列式即可；（3）進行配方求值即可．【題目詳解】（1）設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意得解得：∴y=－2x+200（30≤x≤60）（2）W=（x－30）（－2x+200）－450=－2x2+260x－6450=－2（x－65）2+2000）（3）W=－2（x－65）2+2000∵30≤x≤60∴x=60時,w有最大值為1950元∴當銷售單價為60元時，該公司日獲利最大，為1950元考點：二次函數(shù)的應用．23、參加旅游的人數(shù)40人.【分析】首先設(shè)有人參加這次旅游，判定，然后根據(jù)題意列出方程，再判定出符合題意的解即可.【題目詳解】設(shè)有人參加這次旅游∵∴參加人數(shù)依題意得：解得：，當時，，符合題意.當時，，不符合題意答：參加旅游的人數(shù)40人.【題目點撥】此題