浙江省臺(tái)州市仙居縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

第第頁浙江省臺(tái)州市仙居縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）仙居縣2022學(xué)年第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題卷

七年級(jí)數(shù)學(xué)

親愛的考生：

歡迎參加檢測(cè)！請(qǐng)你認(rèn)真審題，仔細(xì)答題，發(fā)揮最佳水平．答題時(shí)，請(qǐng)注意以下幾點(diǎn)：

1．全卷共4頁，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．

2．答案必須寫在答題卷相應(yīng)的位置上，寫在試卷、草稿紙上無效．

3．答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卷上的“注意事項(xiàng)”，按規(guī)定答題．

4．本次測(cè)試不得使用計(jì)算器．

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）

1．下列實(shí)數(shù)中的無理數(shù)是（）．

A．－3B．0C．D．

2．的值在（）．

A．1到2之間B．2到3之間C．3到4之間D．4到5之間

3．以下調(diào)查中，適合進(jìn)行抽樣調(diào)查的是（）．

A．班級(jí)學(xué)生體檢B．企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試

C．檢測(cè)臺(tái)州市的空氣質(zhì)量D．檢查北斗導(dǎo)航衛(wèi)星零部件的質(zhì)量

4．下列命題中是假命題的是（）．

A．經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行

B．對(duì)頂角相等

C．連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短

D．同位角相等

5．縣里舉辦農(nóng)村籃球超級(jí)聯(lián)賽，按比賽規(guī)則，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分，云村籃球隊(duì)在9場(chǎng)比賽中得到12分，若設(shè)該隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)為x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)為y，根據(jù)上述等量關(guān)系列出的下列方程組中，正確的是（）．

A．B．C．D．

6．如圖是臺(tái)州市某天8∶00－20∶00氣溫變化的折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖形所給的信息，下列描述正確的是（）．

（第6題）

A．在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)，最低氣溫是22℃B．從8時(shí)到10時(shí)，氣溫上升最快

C．從14時(shí)到20時(shí)，氣溫呈下降趨勢(shì)D．從14時(shí)到16時(shí)，氣溫下降最快

7．如圖，，∠B＝50°，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，則∠AEB＝（）．

（第7題）

A．40°B．50°C．65°D．70°

8．在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)的點(diǎn)M到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）．

A．（－3，2）B．（3，－2）C．（－2，3）D．（2，－3）

9．若a＞b，則下列結(jié)論中正確的是（）．

A．－a＞－bB．a(chǎn)＋3＞b＋2C．a(chǎn)＞bD．4－a＞4－b

10．甲乙兩家超市用同樣的價(jià)格出售同樣的商品．端午節(jié)期間，這兩家超市各自推出不同的促銷方案：

甲超市的優(yōu)惠方案：累計(jì)購物不超過50元時(shí)無優(yōu)惠，累計(jì)購物超過50元后，超出50元的部分按90%收費(fèi)；乙超市的優(yōu)惠方案：累計(jì)購物不超過100元時(shí)無優(yōu)惠，累計(jì)購物超過100元后，超出100元的部分按85%收費(fèi)．

小王要在這兩家超市中選擇一家購物，他選擇的下列方案中，合理的是（）．

A．到乙超市累計(jì)購買80元的商品B．到乙超市累計(jì)購買110元的商品

C．到甲超市累計(jì)購買210元的商品D．到甲超市累計(jì)購買160元的商品

二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11．25的平方根是______．

12．若點(diǎn)P（m＋1，m－3）在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．

13．兩個(gè)關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則由這兩個(gè)不等式組成的不等式組的解集為______．

（第13題）

14．七年級(jí)（1）班有40位同學(xué)參加每天1小時(shí)課外體育活動(dòng)，有6人參加乒乓球運(yùn)動(dòng)，有8人參加羽毛球運(yùn)動(dòng)，有12人參加跑步運(yùn)動(dòng)，有9人參加籃球運(yùn)動(dòng)，剩下的人參加體操訓(xùn)練．則下面扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示參加體操訓(xùn)練的扇形的圓心角的度數(shù)為______．

（第14題）

15．直線，將一塊含60°角的直角三角板ABC按如圖方式放置，其中斜邊AC與直線n交于點(diǎn)D．若∠1＝55°，則∠2的度數(shù)為______．

（第15題）

16．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是，則關(guān)于m、n的二元一次方程組的解是______．

三、解答題（本題有8小題，第17~18題每題6分，第19~22題每題8分，第23題10分，第24題12分，共66分）

17．計(jì)算：（1）（2）

18．解一元一次不等式組

19．已知正方形ABCD的邊長為4，以正方形的頂點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，以射線AB方向?yàn)閤軸正方向，建立如圖的平面直角坐標(biāo)系．

（第19題）

（1）請(qǐng)寫出正方形頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)；

（2）把正方形ABCD先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到正方形，請(qǐng)寫出正方形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

20．小明解二元一次方程組的過程如下：

解：

第1步：①兩邊同乘以2，得2x＋4y＝16，③（______）

第2步：③－②，得3y＝15，（______）

第3步：y＝5．

第4步：把y＝5代入①，得x＋10＝8，x＝－2．

第5步：所以原方程組的解是

（1）請(qǐng)?jiān)谛∶鹘夥ǖ那皟刹胶竺娴睦ㄌ?hào)內(nèi)填上方程變形的依據(jù)．

（2）小明解方程組的結(jié)果正確嗎？如果你認(rèn)為正確，請(qǐng)代入原方程組檢驗(yàn)；如果你認(rèn)為不正確，請(qǐng)指出他解題過程中最早在哪一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，并求出該方程組的正確解．

21．定義：連接已知線段外一點(diǎn)與這條線段上各點(diǎn)的所有線段中，最短線段的長度叫做這點(diǎn)到已知線段的距離．

（第21題）

（1）如圖，已知線段AB和點(diǎn)C，D，分別畫出表示點(diǎn)C，D到線段AB距離的線段．

（2）若AB＝3cm，動(dòng)點(diǎn)P到線段AB的距離為1cm，請(qǐng)畫出動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑．并求出運(yùn)動(dòng)路徑的長（精確到0.1cm）．

22．七年級(jí)準(zhǔn)備從200名同學(xué)中挑選身高相差不多的80名同學(xué)參加學(xué)校舉行的廣播操表演．為此通過隨機(jī)抽樣的方法收集部分同學(xué)的身高數(shù)據(jù)（單位：cm）如下表所示．

151154158158159161162168

151156158158159161163168

153157158159160162163169

153157158159160162163170

154157158159160162167170

（1）本次抽樣調(diào)查中樣本容量為______．樣本數(shù)據(jù)的極差是______．

（2）請(qǐng)補(bǔ)全不完整的頻數(shù)分布直方圖（每一組數(shù)據(jù)包括左端值不包括右端值）．

（3）請(qǐng)結(jié)合直方圖，通過樣本估計(jì)總體，說明應(yīng)該挑選身高在什么范圍的同學(xué)參加廣播操表演．

（第22題）

23．如圖是一個(gè)漢字“互”字，其中，，M、H、G三點(diǎn)在同一直線上，N、E、F三點(diǎn)在同一直線上．

（第23題）

求證：（1）；

（2）∠CMH＝∠BNE．

24．學(xué)校準(zhǔn)備統(tǒng)一乘車到愛國主義基地活動(dòng)，需要租旅游車出行．

本次出行有350位學(xué)生和10位教師，旅游車出租公司有A，B，C三種車型可供出租，每種車型的車輛輛數(shù)、可乘坐旅客數(shù)及出租價(jià)格如下表：

車型ABC

可租輛數(shù)（輛）10107

可乘坐旅客數(shù)（人/輛）203045

單價(jià)（元/輛）140018002250

（1）若要同時(shí)租兩種車型，且每輛車坐滿，計(jì)算每種車型的人均乘車費(fèi)用，并按照這個(gè)費(fèi)用最少原則選定兩種車型．

（2）在每輛車坐滿的條件下，按照（1）中確定的車輛類型，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)合理的租車方案，使每輛車上恰好有一位教師．

（3）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種租車方案，滿足下列要求：租用車型不超過兩類，保證每輛車上至少有一位教師，并使得租車總費(fèi)用最省．

2022學(xué)年第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)

七年級(jí)數(shù)學(xué)（參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

12345678910

DBCDBCCABD

二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11．±512．（4，0）13．a(chǎn)＜x≤b14．45°15．25°16．

三、解答題（本題有8小題，第17－18題每題6分，第19－22題每題8分，第23題10分，第24題12分，共66分）

17．（1）

＝4－2

＝2

（2）

18．解：

解不等式①，得x＞－3

解不等式②，得x＜3

∴不等式組的解集是－3＜x＜3

19．（1）A（0，0），B（4，0），C（4，－4），D（0，－4）

（2）

20．（1）依據(jù)：等式性質(zhì)2

等式性質(zhì)1、等量代換

（等量代換沒寫不扣分）

（2）不正確第②步錯(cuò)誤

解法如下：

①×2，得2x＋4y＝16③

③－②，得5y＝15，y＝3．

把y＝3代入①，得x＋6＝8，x＝2．

∴原方程組的解是．

21．（1）

∴CE，BD就是所求的線段．

畫出CE2分，畫出BD2分

（2）畫出路徑2分

路徑長：

22．（1）4019

（2）

（第22題）

（3）應(yīng)該挑選身高在156≤x＜161范圍內(nèi)

理由：通過樣本估計(jì)總體得在156≤x＜161范圍有（人），滿足身高相差不多且人數(shù)大于80人．

（文字表示范圍及156－161表示范圍均不扣分）

23．（1）∵，∴∠HGE＋∠GHF＝180°

∵∠HGE＝∠HFE，∴∠HFE＋∠GHF＝180°，∴

（2）延長MG交直線AB于點(diǎn)P

（第23題）

∵，∴∠CMH＝∠MPB

∵GH∥EF，∴∠MPB＝∠BNE，∴∠CMH＝∠BNE

（其他正確解法同樣分步給分）

24．（1）A種車型的人均乘車費(fèi)用：1400÷20＝70（元），

B種車型的人均乘車費(fèi)用：1800÷30＝60（元），

C種車型的人均乘車費(fèi)用：2250÷45＝50（元）．

所以應(yīng)選B、C兩種車型．

（2）設(shè)租B種車型x輛，C種車型y輛，則

解得

答：租B種車型6輛，C種車型4輛．

（3）要求所租車型不超過兩類，有以下兩種情況：

①若只租用一種車型：

A車型：10×20＝200＜360

B車型：10×30＝300＜360

C車型：7×45＝315＜360

所以只租一種車型不可行．

②若租用兩種車型：

要使租車總費(fèi)用最省，應(yīng)多租人均乘車費(fèi)用較低的車型且盡量使每輛車坐滿，

則選B、C兩種車型，設(shè)B種車型x輛，C種車型y輛，

第一種情況：若每輛車都坐滿，

由①得③

把③