九年級(jí)數(shù)學(xué)上24.2點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系同步練習(xí)(有答案)

實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享九年級(jí)數(shù)學(xué)上24.2點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系同步練習(xí)（有答案）人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第24章圓24.2點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系同步練習(xí)i如圖，圓。是Rt^ABC的外接圓，NACB=90°,NA=25°,過(guò)點(diǎn)C作圓O的切線，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，貝IJND的度數(shù)是 A.25°B.40。C.50。D.65°【解析】連結(jié)OC,：。。是Rt^ABC的外接圓，ZACB=90°,二.AB是直徑，???/A=25。，AZBOC=2ZA=50°,〈CD是。。的切線，???OC，CD,??.ND=90°—NBOC=40。.故選B.【答案】B2.如圖，4ABC中，AB=5,BC=,AC=4,以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切，則。C的半徑為BA2.B2.4C.2.5D.2.6.如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)圓中，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C,OA交小圓于點(diǎn)D.若OD=2,tan/OAB=2貝1JAB的長(zhǎng)是A4B.2CD4【解析】如圖，連結(jié)OC,,「AB是小圓的切線，,OC，AB,??.NACO=90°,,?.AB=2AC.在Rt^AOC中，tan/OAB==OCAC,,.?OD=OC=2,??.AC=2OC=4,于是AB=2AC=8故選C.【答案】C4.如圖，已知等腰AABC,AB=BC,以AB為直徑的圓交AC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D的。。的切線交BC于點(diǎn)E,若CD=5,CE=4,則。。的半徑是 A.B.4C.256D.25【解析】連結(jié)BD,OD,已知等腰AABC,AB=BCAB為。O的直徑，可知BD垂直平分AC,：。是AB的中點(diǎn)，???OD為4ABC中位線，故OD〃BC.又〈DE是。。的切線，.?.DE，OD,???DE，BC.由△DCEs^BCD,得DC2=BC?CE,?,.BC=254,由三角形的中位線定理，得OD=2B=25.故選D.【答案】D5.足球射門，不考慮其他因素，僅考慮射點(diǎn)到球門AB的張角大小時(shí)，張角越大，射門越好.如圖的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,C,D,E均在格點(diǎn)上，球員帶球沿CD方向進(jìn)攻，最好的射點(diǎn)在A.點(diǎn)CB.點(diǎn)D或點(diǎn)EC.線段DE異于端點(diǎn)上一點(diǎn)D.線段CD異于端點(diǎn)上一點(diǎn)【解析】連結(jié)EB,AD,DB,AC,CB,作過(guò)點(diǎn)A,B,D的圓，可以確定點(diǎn)E在圓上，點(diǎn)C在圓外，根據(jù)圓周角及圓外角的性質(zhì)可以確定NAEB=NADB〉NACB,所以最好的射點(diǎn)是線段DE異于端點(diǎn)上一點(diǎn)，故選C.【答案】C6.如圖，在矩形ABCD中，AD=8E是邊AB上一點(diǎn)，且AE=4AB?O經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,與邊CD所在直線相切于點(diǎn)G(NGEB為銳角，與邊AB所在直線相交于另一點(diǎn)尸，且￡6：￡尸=5：2.當(dāng)邊AD或BC所在的直線與。。相切時(shí)，AB的長(zhǎng)是.【解析】邊AB所在的直線不會(huì)與。O相切，邊BC所在的直線與。O相切時(shí)，如圖1,過(guò)點(diǎn)G作GNLAB,垂足為N,圖1??,EN=NF.又?.?EG：EF=5：2,,EG：EN=5：1.XVGN=AD=, ?設(shè)EN=，則EG=5,根據(jù)勾股定理，得(5 七養(yǎng)4解得=4,GE=45.設(shè)。O的半徑為R,由OE2=EN2+ON2,得R2=1+(—R2??.R=5,??.OK=NB=5,??.EB=9.XVAE=14AB,AAB=12.同理，當(dāng)邊AD所在的直線與。O相切時(shí)，如圖2,AB=4.故答案為12或4.圖2【答案】12或4.如圖，AB為。O的直徑，弦CDLAB,垂足為點(diǎn)P,直線BF與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)尸，且/人尸8=/人8^ (1求證：直線BF是。O的切線.證明：???/AFB=NABC,ZABC=ZADC,.\ZAFB=ZADC.???CD〃BF,???NAPD=NABF.VCDXAB,AABXBF,???直線BF是。O的切線.(2若CD=23,OP=1,求線段BF的長(zhǎng).解：連結(jié)OD,,「CD，AB,??.PD=12CD=3,VOP=1,AOD=2.\eZPAD=ZBAF,ZAPD=ZABF=90°,Z.AAPD^AABF,,APAB=PDBF,??.34=3BF,,?.BF=433..如圖，已知BC是。O的直徑，AC切。O于點(diǎn)C,AB交。O于點(diǎn)D,E為AC的中點(diǎn)，連結(jié)DE.(1若AD=DB,OC=5,求切線AC的長(zhǎng)；解：如圖，連結(jié)CD,,「BC是。O的直徑，??.NBDC=90°,即CD，AB.???AD=DB,.\AC=BC=2OC=10.(2求證：ED是。O的切線.證明：連結(jié)OD,???/ADC=90°,E為AC的中點(diǎn)，??.DE=EC=12AC,.\Z1=Z2.VOD=OC,.\Z3=Z4.?「AC切。O于點(diǎn)C,???AC，OC,??.N1+N3=N2+N4=90°,即DE±OD,「.DE是。O的切線.9.如圖，射線QN與等邊AABC的兩邊AB,BC分別交于點(diǎn)，N,且AC〃QN,A==2 ,Q=4動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)Q出發(fā)，沿射線QN以每秒1 的速度向右移動(dòng)，經(jīng)過(guò)秒，以點(diǎn)P為圓心,3 為半徑的圓與4ABC的邊相切(切點(diǎn)在邊上，請(qǐng)寫出可取的一切值(單位：秒.【思路點(diǎn)撥】分三種情況討論：當(dāng)。P與AB邊相切時(shí);當(dāng)。P與AC邊相切時(shí);當(dāng)。P與BC邊相切時(shí)，即當(dāng)圓4P分別到AB,AC,BC的距離為3時(shí)對(duì)應(yīng)的值即為所求.【解析】「OP的半徑為3,?,?圓心P從Q點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓會(huì)與4ABC的邊3次相切，而AM=M,AC〃QN,???MN為正三角形A（的中位線，MN= 當(dāng)圓與正三角形A邊相切時(shí)，如圖1,則P=3,易得距1,PM=2則QP=，則t=；圖1當(dāng)圓與正三角形AC邊相切時(shí)，如圖，事實(shí)上圓的半徑剛好等于AC與射線QN之間的距離3,?AP1=3,則P1M=1,