2022年安徽省亳州市張店初級職業(yè)中學高二數(shù)學文月考試卷含解析

2022年安徽省亳州市張店初級職業(yè)中學高二數(shù)學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設函數(shù)為奇函數(shù)，，則（

）A.0

B.1

C.

D.5參考答案：C略2.全稱命題“所有被5整除的整數(shù)都是奇數(shù)”的否定是（

）A．所有被5整除的整數(shù)都不是奇數(shù)；

B．所有奇數(shù)都不能被5整除C．存在一個被5整除的整數(shù)不是奇數(shù)；

D．存在一個奇數(shù)，不能被5整除參考答案：C略3.直線l：ax+y﹣1=0與x，y軸的交點分別為A，B，直線l與圓O：x2+y2=1的交點為C，D，給出下面三個結(jié)論：①?a≥1，S△AOB=；②?a≥1，|AB|＜|CD|；③?a≥1，S△COD＜．其中，所有正確結(jié)論的序號是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③參考答案：C【考點】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】①當a≥1時，分別可得直線的截距，由三角形的面積公式易得結(jié)論①正確；②當a≥1時，反證法可得結(jié)論②錯誤；③由三角形的面積公式可得S△COD=sin∠AOC≤，可得結(jié)論③正確．【解答】解：①當a≥1時，把x=0代入直線方程可得y=a，把y=0代入直線方程可得x=，∴S△AOB=×a×=，故結(jié)論①正確；②當a≥1時，|AB|=，故|AB|2=a2+，直線l可化為a2x+y﹣a=0，圓心O到l的距離d===，故|CD|2=4（1﹣d2）=4[1﹣（a2+）]，假設|AB|＜|CD|，則|AB|2＜|CD|2，即a2+＜4（1﹣），整理可得（a2+）2﹣4（a2+）+4＜0，即（a2+﹣2）2＜0，顯然矛盾，故結(jié)論②錯誤；S△COD=|OA||OC|sin∠AOC=sin∠AOC≤，故?a≥1，使得S△COD＜，結(jié)論③正確．故選：C．4.某產(chǎn)品的廣告費用與銷售額的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費用（萬元）

4

2

3

5銷售額（萬元）

23

13

20

32根據(jù)上表可得回歸方程中的為6，據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為（

）

A．36．6萬元

B．36．8萬元

C．37萬元

D．37．2萬元參考答案：C略5.若某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則該幾何體的體積等于(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B6.已知點與二個頂點和的距離的比為，則點M的軌跡方程為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B7.已知等差數(shù)列中，，，則（

）A．

B．

C．11

D．16參考答案：D8.設，若是和的等比中項，則的最小值為（

）

A.6

B．

C．8

D．9參考答案：D9.下列說法錯誤的是：

（

）A．命題“”的逆否命題是：“”.B．“x>1”是“”的充分不必要條件.C．若且為假命題，則均為假命題.D．命題

，則.參考答案：C

解析:若且為假命題，則與的真假包括兩種情況：其中可以有一個是真命題，或者與都是假命題.

10.設定點,動點P滿足條件，則點P的軌跡是（

）A.橢圓

B.線段

C.不存在

D.橢圓或線段參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知雙曲線的離心率是，則n=．參考答案：﹣12或24【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】分類討論當n﹣12＞0，且n＞0時，雙曲線的焦點在y軸，當n﹣12＜0，且n＜0時，雙曲線的焦點在x軸，由題意分別可得關(guān)于n的方程，解方程可得．【解答】解：雙曲線的方程可化為當n﹣12＞0，且n＞0即n＞12時，雙曲線的焦點在y軸，此時可得=，解得n=24；當n﹣12＜0，且n＜0即n＜12時，雙曲線的焦點在x軸，此時可得=，解得n=﹣12；故答案為：﹣12或2412.對于數(shù)列，定義數(shù)列為數(shù)列的“差數(shù)列”，若，的“差數(shù)列”的通項公式為，則數(shù)列的通項公式＝________.參考答案：略13.以正方形的4個頂點中的某一頂點為起點，另一個頂點為終點作向量，可以作出的為不相等的向量有

個。參考答案：814.已知x、y、x+y成等差數(shù)列，x、y、xy成等比數(shù)列，且0＜logmxy＜1，則實數(shù)m的取值范圍是

．參考答案：m＞8【考點】等差數(shù)列的通項公式．【分析】由條件可得y=2x，y=x2，由此求得x=2，y=4，xy=8，從而得到0＜logm8＜1，則答案可求．【解答】解：∵x、y、x+y成等差數(shù)列，∴2y=2x+y，即y=2x．∵x、y、xy成等比數(shù)列，∴y2=x2y，即y=x2．綜上可得，x=2，y=4，xy=8．再由0＜logmxy＜1，可得0＜logm8＜1，∴m＞8．故答案為：m＞8．15.△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知，則角C=

.參考答案：16.關(guān)于的二元二次方程表示圓方程的充要條件是

____________．參考答案：略17.曲線y=x3﹣x+3在點（1，3）處的切線方程為

．參考答案：2x﹣y+1=0【考點】6H：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程．【分析】先求出導函數(shù)，然后將x=1代入求出切線的斜率，利用點斜式求出直線的方程，最后化成一般式即可．【解答】解：y′=3x2﹣1，令x=1，得切線斜率2，所以切線方程為y﹣3=2（x﹣1），即2x﹣y+1=0．故答案為：2x﹣y+1=0．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.求下列函數(shù)的導數(shù)(本小題滿分12分)（1）

（2）（3）

（4）參考答案：略19.（本小題滿分12分）

已知：數(shù)列的前項和為，且滿足，.（Ⅰ）求：，的值；（Ⅱ）求：數(shù)列的通項公式；（Ⅲ）若數(shù)列的前項和為，且滿足，求數(shù)列的前項和.參考答案：解：（Ⅰ）

令

，解得；令，解得

……………2分

（Ⅱ）

所以，（）

兩式相減得

……………4分

所以，（）

……………5分

又因為

所以數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列

……………6分

所以，即通項公式

（）

……………7分（Ⅲ），所以

所以

……8分

令

①

②

①－②得

……………10分

……………11分

所以

……12分

略20.如圖，在圓上任取一點P，過點P作軸的垂線段PD，D為垂足.點M在線段DP上，且.（Ⅰ）當點P在圓上運動時，求點M的軌跡方程；（Ⅱ）記（Ⅰ）所得的曲線為C，已知過點的直線與曲線C相交于兩點A、B兩點，設Q為曲線C上一點，且滿足（其中O為坐標原點），求整數(shù)的最大值．參考答案：22.（Ⅰ）解：設點M的坐標為，點P的坐標為，則由，即，得：，因為點P在圓上運動，所以.①把代入方程①，得，即這就是點M的軌跡方程.……5分（Ⅱ）曲線的方程為．由題意知直線的斜率存在.設直線的方程：，………6分，，，由得.………8分，.

……9分∵，∴，，

.

…………10分∵點在橢圓上，∴，∴

…………11分，

……………13分∴的最大整數(shù)值為1.

……14分

略21.已知遞增等差數(shù)列前3項的和為，前3項的積為8，（1）求等差數(shù)列的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前項和。參考答案：解:（1）等差數(shù)列的前三項為，則解得（2）

（1）

（2）（1）

略22.如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D為線段AC的中點，E為線段PC上一點。（1）求證：PA⊥BD；（2）求證：平面BDE⊥平面PAC；（3）當PA∥平面BDE時，求三棱錐E-BCD的體積。參考答案：（1）因為PA⊥AB，PA⊥BC，所以PA⊥平面ABC。又因