湖南省岳陽(yáng)市臨湘市詹橋鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

湖南省岳陽(yáng)市臨湘市詹橋鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在△ABC中，若，則∠B等于（

）A．60°

B．60°或120°

C．120°

D．135°參考答案：C略2.若正方體的外接球的體積為，則球心到正方體的一個(gè)面的距離為

（

）A.1

B.2

C.3

D.4 參考答案：A3.函數(shù)在區(qū)間的簡(jiǎn)圖是參考答案：A4.若直線的傾斜角為,則實(shí)數(shù)的值為【

】.A.

B.

C.

D.或參考答案：C5.已知最小時(shí)的值是(

)

A.-3

B.3

C.-1

D.1參考答案：B6.如圖是一個(gè)物體的三視圖，則此三視圖所描述物體的直觀圖是(

)A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】由三視圖還原實(shí)物圖．【分析】正視圖和左視圖可以得到A，俯視圖可以得到B和D，結(jié)合三視圖的定義和作法解答本題正確答案D．【解答】解：正視圖和左視圖相同，說(shuō)明組合體上面是錐體，下面是正四棱柱或圓柱，俯視圖可知下面是圓柱．故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三視圖，三視圖的復(fù)原，可以直接解答，也可以排除作答，是基本能力題目．7.已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象（

）A．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

B．關(guān)于直線對(duì)稱C．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D．關(guān)于直線對(duì)稱參考答案：A8.若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是（

）A. B.C. D.參考答案：D試題分析：由已知中三視圖的上部分有兩個(gè)矩形，一個(gè)三角形，故該幾何體上部分是一個(gè)三棱柱，下部分是三個(gè)矩形，故該幾何體下部分是一個(gè)四棱柱．考點(diǎn)：三視圖．9.參考答案：B略10.已知等差數(shù)列{an}中，a3，a7是方程x2﹣8x+9=0的兩個(gè)根，則a5等于（）A．﹣3 B．4 C．﹣4 D．3參考答案：B【考點(diǎn)】84：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】利用韋達(dá)定理和等差數(shù)列的性質(zhì)能求出a5．【解答】解：∵等差數(shù)列{an}中，a3，a7是方程x2﹣8x+9=0的兩個(gè)根，∴a3+a7=2a5=8，解得a5=4．故選：B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知關(guān)于x的不等式的解集是，則的解集為_____.參考答案：【分析】由不等式的解集與方程的根的關(guān)系，求得，進(jìn)而化簡(jiǎn)不等式，得，進(jìn)而得到，即可求解，得到答案．【詳解】由題意，關(guān)于的不等式的解集是，則，解得，所以不等式，即為，即，即，解得即不等式的解集為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次不等式的求解，以及二次式之間的關(guān)系的應(yīng)用，其中解答中熟記三個(gè)二次式之間的關(guān)系，以及一元二次不等式的解法是解答本題的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于中檔試題．12.若函數(shù)是冪函數(shù)，且在上是減函數(shù)，則

。參考答案：2略13.＝

。參考答案：2214.比較的大?。ㄓ?lt;,>,或=表示）

．參考答案：略15.

．參考答案：116.已知扇形的半徑為4，弧長(zhǎng)為12，則扇形的圓周角為 ；參考答案：3略17.若函數(shù)在[0,1)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍____________.參考答案：

(1,3]

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東的方向上，距離為海里，在A處看燈塔C在貨輪的北偏西的方向上，距離為海里，貨輪由A處向正北航行到D處時(shí)，再看燈塔B在南偏東方向上，求：（1）

AD的距離；（2）

CD的距離。

參考答案：（1）24海里；（2）8√3海里。（過(guò)程略）

略19.(10分)已知，，,求的取值范圍。參考答案：(10分)已知，，,求的取值范圍。略20.設(shè)函數(shù)，其中，，.（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若關(guān)于x的方程在時(shí)有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：（1）單調(diào)遞增區(qū)間為，.（2）【分析】（1）由，結(jié)合輔助角公式可整理出；令，，解出的范圍即為所求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）利用的范圍可確定，可判斷出函數(shù)的單調(diào)性；將問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)?，與有兩個(gè)不同交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象可求得范圍.【詳解】（）由題意得：當(dāng)，，即，時(shí)，單調(diào)遞增的單調(diào)遞增區(qū)間為：，（2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，且，在時(shí)有兩個(gè)不同的解，即，與有兩個(gè)不同交點(diǎn)結(jié)合圖象可知，當(dāng)時(shí)，與有兩個(gè)不同交點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查正弦型函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解、根據(jù)方程根的個(gè)數(shù)求解參數(shù)范圍的問(wèn)題，關(guān)鍵是將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為交點(diǎn)個(gè)數(shù)的問(wèn)題，通過(guò)自變量的取值范圍求得函數(shù)的值域和單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)圖象可求得結(jié)果.21.已知函數(shù)在上為增函數(shù)，且f()=，f(1)=2，集合，關(guān)于的不等式的解集為，求使的實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解：由得解得，于是

4分又，所以