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遼寧省撫順市虎臺(tái)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.若關(guān)于的方程=0在上有解,則的取值范圍是
(
)A.
B.
C.
D.
參考答案:D略2.函數(shù)的定義域是:(
)A.(-1,1)∪(1,+∞)
B.(1,+∞)C.(-∞,-1)
D.(-∞,+∞)參考答案:A3.
(
)A.
B. C. D.
參考答案:D4.已知函數(shù)是定義在(-1,1)上的奇函數(shù),且為增函數(shù),則不等式的解集為(
)A.(-1,1)
B.(4,+∞)
C.(1,2)
D.(-∞,4)參考答案:C∵,∴,又函數(shù)是奇函數(shù),∴,∵定義在上,且為增函數(shù).∴,解得。∴不等式的解集為。選C。
5.在等差數(shù)列中,若,則(
)A.8 B.12 C.14 D.10參考答案:C【分析】將,分別用和的形式表示,然后求解出和的值即可表示.【詳解】設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為,則由,,得解得,,所以.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的基本量的求解,難度較易.已知等差數(shù)列的任意兩項(xiàng)的值,可通過構(gòu)建和的方程組求通項(xiàng)公式.6.數(shù)列滿足表示前n項(xiàng)之積,則的值為(
)A.-3
B.
C.3
D.參考答案:由得,所以,,,所以是以3為周期的周期數(shù)列,且,又,所以,選A.7.函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>
)A.
B.
C.
D.參考答案:A8.已知一幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是()A.6 B.9 C.12 D.18參考答案:B【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積.【專題】空間位置關(guān)系與距離.【分析】由已知中的三視圖,可知該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的錐體,分別計(jì)算底面面積和高,代入錐體體積公式,可得答案.【解答】解:由已知中的三視圖,可知該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的錐體,其底面面積S=,高h(yuǎn)=3,故該幾何體的體積V==9,故選:B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積,解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀.9.設(shè)是奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),,則當(dāng)時(shí),等于(
)A.
B.
C.
D.參考答案:C略10.的值是(
)A.
B.
C.
D.
參考答案:C由題得原式==
二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.集合M={a|∈N,且a∈Z},用列舉法表示集合M=_____
___.參考答案:12.對(duì)于非空實(shí)數(shù)集,記.設(shè)非空實(shí)數(shù)集合,若時(shí),則.現(xiàn)給出以下命題:①對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合,必有;②對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合,必有;③對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合,必有;④對(duì)于任意給定符合題設(shè)條件的集合,必存在常數(shù),使得對(duì)任意的,恒有,其中正確的命題是
.(寫出所有正確命題的序號(hào))參考答案:①④13.求的值為
參考答案:略14.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>
.參考答案:15.已知函數(shù)是冪函數(shù),且當(dāng)時(shí),是增函數(shù),則實(shí)數(shù)m的值為
.參考答案:3函數(shù)是冪函數(shù),所以,解得或,又當(dāng)時(shí),是增函數(shù),所以,故,填.
16.為了了解2100名學(xué)生早晨到校時(shí)間,計(jì)劃采用系統(tǒng)抽樣的方法從全體學(xué)生中抽取容量為100的樣本,則分段間隔為
.參考答案:21根據(jù)系統(tǒng)抽樣的特征,得:從2100名學(xué)生中抽取100個(gè)學(xué)生,分段間隔為,故答案是21.
17.設(shè),且的最小值是
.參考答案:,,,當(dāng)且僅當(dāng),且時(shí),即時(shí)等號(hào)成立,的最小值是,故答案為.
三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.計(jì)算:(1)log232﹣log2+log26(2)8×(﹣)0+(×)6.參考答案:【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì);根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算.【分析】(1)利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出.(2)利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可得出.【解答】解:(1)原式===8.(2)原式=×1+22×33=4+4×27=112.19.(本小題滿分12分)
求圓心在直線上,并且經(jīng)過點(diǎn),與直線相切的圓的方程。參考答案:因?yàn)辄c(diǎn)在直線上,所以經(jīng)過點(diǎn),與直線相切的圓的圓心在經(jīng)過點(diǎn)且與直線垂直的直線上,該直線方程是由已知所求圓的圓心在直線上,解方程組得所以圓心的坐標(biāo)為又因?yàn)樗运髨A的方程為20.(本小題滿分15分)已知是等差數(shù)列,其中(1)求的通項(xiàng);
(2)數(shù)列前多少項(xiàng)和最大?最大和為多少?(3)求|a1|+|a3|+|a5|++|a11|值。參考答案:(1),∴……5分(2)∴當(dāng)時(shí),取最大值……10分(3)當(dāng)時(shí),當(dāng),,|a1|+|a3|+|a5|+…+|a11|……15分。21.在中,角所對(duì)的邊分別是且(1)求(2)若求參考答案:(1)由正弦定理得bsinC=csinB.又因?yàn)?bsinC-5csinBcosA=0,所以bsinC(3-5cosA)=0.因?yàn)閎sinC≠0,所以3-5cosA=0,即cosA=.又因?yàn)锳∈(0,π),所以sinA==.(2)由(1)知cosA=,sinA=,所以tanA==.因?yàn)閠an(A-B)=-,所以tanB=tan[A-(A-B)]===2.所以tanC=-tan(A+B)=-=-=2.略22.(12分)已知函數(shù)y=的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案:考點(diǎn): 函數(shù)的定義域及其求法.專題: 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.分析: 把函數(shù)y=的定義域?yàn)镽轉(zhuǎn)化為對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,不等式mx2+6mx+m+8≥0恒成立,然后分m=0和m≠0分類求解實(shí)數(shù)m的
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