廣東省廣州市環(huán)城中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

廣東省廣州市環(huán)城中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列圖像中有一個(gè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的圖像，則=

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B略2.函數(shù)在處有極值10，則的值為

（

）A

.

B.

C.

D.以上都不正確參考答案：D3.下列四個(gè)命題中的真命題是------------------------------------------（

）A．經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(x0，y0)的直線一定可以用方程y-y0＝k(x-x0)表示B．經(jīng)過(guò)任意兩個(gè)不同點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直線都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示C．不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線都可以用方程=1表示

D．經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，b)的直線都可以用方程y=kx＋b表示參考答案：B4.以下關(guān)于排序的說(shuō)法中，正確的是（

）A．排序就是將數(shù)按從小到大的順序排序B．排序只有兩種方法，即直接插入排序和冒泡排序C．用冒泡排序把一列數(shù)從小到大排序時(shí)，最小的數(shù)逐趟向上漂浮D．用冒泡排序把一列數(shù)從小到大排序時(shí)，最大的數(shù)逐趟向上漂浮參考答案：C5.下列各式中，最小值等于2的是

(

)A．

B．

C.

D．參考答案：D6.下列函數(shù)中在上為增函數(shù)的是（

）

A.

B.

C.

D.

參考答案：D7.在中，角的對(duì)邊分別為，且，則的形狀是A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰或直角三角形參考答案：B略8.一個(gè)體積為8cm3的正方體的頂點(diǎn)都在球面上，則球的表面積是（）A．8πcm2 B．12πcm2 C．16πcm2 D．20πcm2參考答案：B【考點(diǎn)】球內(nèi)接多面體；球的體積和表面積．【分析】先根據(jù)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，求出球的半徑，然后求出球的表面積．【解答】解：正方體體積為8，可知其邊長(zhǎng)為2，體對(duì)角線為=2，即為球的直徑，所以半徑為，表面積為4π2=12π．故選B．9.點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為，則點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)點(diǎn)的直角坐標(biāo)系求出，再由，即可求出，從而得到點(diǎn)P的極坐標(biāo)。【詳解】由于點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為，則，再由，可得：，所以點(diǎn)P的極坐標(biāo)為；故答案選D【點(diǎn)睛】本題考查把點(diǎn)的直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)的方法，屬于基礎(chǔ)題。10.的值是

(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下表給出了一個(gè)“三角形數(shù)陣”：依照表中數(shù)的分布規(guī)律，可猜得第10行第6個(gè)數(shù)是參考答案：考點(diǎn)：歸納推理．專題：推理和證明．分析：通過(guò)觀察，得到每行的第一個(gè)數(shù)組成了首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，每行的數(shù)組成了公比為的等比數(shù)列，根據(jù)此規(guī)律求解．解答：解：觀察“三角形數(shù)陣”得出：每行的第一個(gè)數(shù)組成了首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，每行的數(shù)組成了公比為的等比數(shù)列．所以第10行第1個(gè)數(shù)為：+（10﹣1）×=，則第10行第6個(gè)數(shù)為：×（）6﹣1=，故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)字變化類問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是通過(guò)觀察得出數(shù)字的排列規(guī)律求解．12.命題“都有成立”的否定是

參考答案：略13.2005年10月12日，第五屆亞太城市市長(zhǎng)峰會(huì)在重慶會(huì)展中心隆重開(kāi)幕。會(huì)議期間，為滿足會(huì)議工作人員的需要，某賓館將并排的5個(gè)房間安排給5個(gè)工作人員臨時(shí)休息，假定每個(gè)人可以進(jìn)入任一房間，且進(jìn)入各個(gè)房間是等可能的，則每個(gè)房間恰好進(jìn)去1人的概率是

參考答案：略14.在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，則事件發(fā)生的概率為

。參考答案：略15.為了研究某種細(xì)菌在特定環(huán)境下隨時(shí)間變化的繁殖情況，得到如下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：天數(shù)t（天）34567繁殖個(gè)數(shù)y（千個(gè)）2.5m44.56及y關(guān)于t的線性回歸方程，則實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中m的值為

．參考答案：3【考點(diǎn)】線性回歸方程．【分析】求出這組數(shù)據(jù)的橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，寫(xiě)出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，把樣本中心點(diǎn)代入線性回歸方程求出m的值．【解答】解：∵=5，=，∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（5，），∵關(guān)于y與x的線性回歸方程，∴，=0.85×5﹣0.25，解得m=3，∴m的值為3．故答案為3．16.如果一條直線與兩條平行直線都相交，那么這三條直線共可確定_________個(gè)平面.參考答案：1【分析】?jī)蓷l平行直線確定1個(gè)平面，根據(jù)兩點(diǎn)在平面上可知直線也在平面上，從而得到結(jié)果.【詳解】?jī)蓷l平行直線可確定1個(gè)平面∵直線與兩條平行直線交于不同的兩點(diǎn)

∴該直線也位于該平面上∴這三條直線可確定1個(gè)平面本題正確結(jié)果：1【點(diǎn)睛】本題考查空間中直線與平面的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.17.甲、乙、丙三人參加某項(xiàng)測(cè)試，他們能達(dá)標(biāo)的概率分別是0.4、0.6，0.5，則三人都達(dá)標(biāo)的概率是__________________．參考答案：0.12略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知直線與、軸交于、兩點(diǎn)．（Ⅰ）若點(diǎn)、分別是雙曲線的虛軸、實(shí)軸的一個(gè)端點(diǎn)，試在平面上找兩點(diǎn)、，使得雙曲線上任意一點(diǎn)到、這兩點(diǎn)距離差的絕對(duì)值是定值．（Ⅱ）若以原點(diǎn)為圓心的圓截直線所得弦長(zhǎng)是，求圓的方程以及這條弦的中點(diǎn)．參考答案：見(jiàn)解析（Ⅰ）∵直線與軸，軸交于，兩點(diǎn)，∴，，又、分別是雙曲線的虛軸，實(shí)軸的一個(gè)端點(diǎn)，∴雙曲線中，，，由題可知，是雙曲線的焦點(diǎn)，∴，或，．（Ⅱ）圓心到直線的距離，∴，∴圓的方程為，設(shè)的中點(diǎn)為則：，解，即弦的中點(diǎn)為．19.求證：+>2+.參考答案：證明過(guò)程見(jiàn)解析.【考點(diǎn)】1.不等式的證明；2.完全平方式的運(yùn)用.

20.在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系,已知曲線,已知過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為：，直線與曲線分別交于兩點(diǎn).(Ⅰ)寫(xiě)出曲線和直線的普通方程；(Ⅱ)若成等比數(shù)列,求的值．參考答案：解：（1）.（2）直線的參數(shù)方程為代入,得到，

則有.因?yàn)椋?解得略21..在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），且直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；（2）已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，求的值參考答案：(1).(2).分析：(1)曲線C的參數(shù)方程消去參數(shù)，得曲線C的普通方程，整理得到，由此，根據(jù)極坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)之間的關(guān)系，可以求得曲線C的極坐標(biāo)方程；(2)將直線參數(shù)方程與曲線C的普通方程聯(lián)立，利用直線方程中參數(shù)的幾何意義，結(jié)合韋達(dá)定理，求得結(jié)果.詳解：（1）的普通方程為，整理得，所以曲線的極坐標(biāo)方程為.（2）點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，設(shè)，兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，，將直線的參數(shù)方程代入曲線的普通方程中得，整理得.所以，且易知，，由參數(shù)的幾何意義可知，，，所以.點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)坐標(biāo)系與參數(shù)方程的問(wèn)題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有曲線的參數(shù)方程向普通方程的轉(zhuǎn)化，曲線的平面直角坐標(biāo)方程向極坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化，直線的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義，在解題的過(guò)程中，要認(rèn)真分析，細(xì)心求解.22.（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系