2013年青山初級中學(xué)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料(全)

PAGEPAGE12013年青山初級中學(xué)數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)資料（全）課題一：數(shù)與式（一）一、考點(diǎn)講解：1．了解實(shí)數(shù)的概念，會進(jìn)行分類．2．理解相反數(shù)、絕對值的意義．3．會用適當(dāng)?shù)姆椒ū容^實(shí)數(shù)的大?。?．掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律，并能熟練應(yīng)用它們解決計(jì)算問題．5．了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，能用科學(xué)記數(shù)法按問題的要求對結(jié)果取近似值．6．會利用數(shù)軸解決數(shù)形結(jié)合的問題．二、經(jīng)典題剖析： 1．將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)．(EQ\R(,2)－EQ\R(,3))°，，，,,,,，--2，1.2121121112．．．．．．無理數(shù)集合｛｝負(fù)分?jǐn)?shù)集合｛｝整數(shù)集合｛｝非負(fù)數(shù)集合｛｝2．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子中正確的有（）-2-10123①②③-2-10123A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3．下列說法正確的是（

）

A．近似數(shù)3．9×103精確到十分位.

B．按科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的數(shù)8．04×105其原數(shù)是80400.

C．把數(shù)50430保留2個(gè)有效數(shù)字得5．0×104.D．用四舍五入得到的近似數(shù)8．1780精確到0．001.4．唐家山堰塞湖是“512汶川地震”形成的最大最險(xiǎn)的堰塞湖，垮塌山體約達(dá)2037萬立方米，把2037萬立方米這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________________立方米．5．人民公園的側(cè)門口有9級臺階，小聰一步只能上1級臺階或2級臺階，小聰發(fā)現(xiàn)當(dāng)臺階數(shù)分別為1級，2級，3級，4級，5級，6級，7級……逐漸增加時(shí)，上臺階的不同方法種數(shù)依次為1，2，3，5，8，13，21，……這就是著名的斐波那契數(shù)列，那么小聰上這9級臺階共有_____種不同方法．6．若a的倒數(shù)是－1，b+2與a－3互為相反數(shù)，c的絕對值為2，且ac>0，試比較：b+c與ab的大?。?．計(jì)算：⑴（－－）×（－6）－（－2）3÷（－）2+0⑵（－－）×18－1.45×6－3.55×6；8．比較大?。海?）(2)____（3）______(4)(5)已知a2=2，b3=3，且a>0，比較a、b大小.三、針對性訓(xùn)練：1．-（-4）的相反數(shù)是_______；2．的倒數(shù)是_______．3．已知有理數(shù)x、y滿足求xyz的值．4．如圖，數(shù)軸上表示1，的對應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C表示的數(shù)是（）．A．B．C．D．5．2008年5月5日，奧運(yùn)火炬手?jǐn)y帶著象征“和平、友誼、進(jìn)步”的奧運(yùn)圣火火種，離開海拔5200米的“珠峰大本營”，向山頂攀登．他們在海拔每上升100米，氣溫就下降0.6°C的低溫和缺氧的情況下，于5月8日9時(shí)17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高點(diǎn)．而此時(shí)“珠峰大本營”的溫度為－4°C，峰頂?shù)臏囟葹椋ǎńY(jié)果保留整數(shù)）A．－26°C B．－22°C C．－18°C D．22°CPO6．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是（） POA. B.C.D. 7．下列語句：①無理數(shù)的相反數(shù)是無理數(shù)；②一個(gè)數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù)；③有理數(shù)比無理數(shù)??；④無限小數(shù)不一定是無理數(shù)，其中正確的是（）A．①②③B．②③④C．①②④D．②④8．據(jù)某網(wǎng)站報(bào)道：一粒廢舊紐扣電池可以使600t水受到污染，某校團(tuán)委四年來共回收廢舊紐扣電池3600粒．若這3600粒廢舊紐扣電池可以使m（t）水受到污染，用科學(xué)記數(shù)法表示m為__________（保留2位有效數(shù)字）；用四舍五入法得到的近似數(shù)3.20×105的精確度是精確到_______位，有效數(shù)字為_________．城市時(shí)差/時(shí)紐約－13巴黎－7東京＋1芝加哥－149．下表列出了國外幾個(gè)城市與北京的時(shí)差（帶正號的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京的時(shí)間早的時(shí)數(shù)）?，F(xiàn)在的北京時(shí)間是上午8∶00（1）求現(xiàn)在紐約時(shí)間是多少？（2）斌斌現(xiàn)在想給遠(yuǎn)在巴黎的姑媽打電話，你認(rèn)為合適嗎？10．閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|，當(dāng)AB兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖（1）所示，|AB|=|BO|=|b|=|a－b|；當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，①如圖（2）所示，點(diǎn)A．B都在原點(diǎn)的右邊，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=b－a=|a－b|；②如圖（3）所示，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=－b－(－a)=|a－b|；③如圖（4）所示，點(diǎn)A、B分別在原點(diǎn)的兩邊，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(－b)=|a－b|（3）（4）（3）（4）（2）（1）（2）（1）-12-12x0課題二：數(shù)與式（二）一、考點(diǎn)講解：1．代數(shù)式：=1\*GB2⑴會說就是用文字?jǐn)⑹龃鷶?shù)式的意義⑵會列代數(shù)式⑶會寫即要求規(guī)范書寫⑷會求值方法．2．了解整式指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)．3．了解整式的概念，掌握其運(yùn)算法則，并能熟練進(jìn)行整式的運(yùn)算．4．掌握合并同類項(xiàng)的方法和去（添）括號法則．5．探索規(guī)律列代數(shù)式是近幾年中考的熱點(diǎn)．在解答這類題目時(shí)，先根據(jù)特例進(jìn)行歸納、猜想，從而列出代數(shù)式．二、經(jīng)典考題剖析：1．有一大捆粗細(xì)均勻的鋼筋，現(xiàn)要確定其長度，先稱出這捆鋼筋的總質(zhì)量為m千克，再從中截取5米長的鋼筋．稱出它的質(zhì)量為n千克，那么這捆鋼筋的總長度為（）米A． B． C． D． OA2．如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的是實(shí)數(shù)a，則到原點(diǎn)的距離是（OAA．a(chǎn) B．－a C．±a D．－|a|3．已知a=，b=，c=，那么代數(shù)式a2+b2+c2－ab－bc－ac的值為（）A．4 B．3 C．2 D．14．代數(shù)式：－是________次單項(xiàng)式，系數(shù)是___________________．5．某企業(yè)今年十月份的產(chǎn)值為a萬元，十一月份比十月份增長了10%，如果十二月份還按這個(gè)速度增長，那么該企業(yè)第四季度的產(chǎn)值為____________________萬元．6．計(jì)算：-7a2b+3ab2－｛[4a2b-(2ab2-3ab)]-4ab-(11ab2-31ab－6ab2)｝7．某超市將一批商品按標(biāo)價(jià)打八折銷售，仍獲利20%，則該商品的標(biāo)價(jià)是進(jìn)價(jià)的____倍．8．讓我們輕松一下，做一個(gè)數(shù)字游戲：第一步：取一個(gè)自然數(shù)n1=5，計(jì)算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得n2，計(jì)算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位數(shù)字之和得n3，再計(jì)算n23＋1得a3；…………依此類推，則a2008=_______________．三、針對性訓(xùn)練：1．下列各式不是代數(shù)式的是（）A．0 B．4x2－3x+1 C．a(chǎn)＋b=b+a D．EQ\F(2,y)2．兩個(gè)數(shù)的和是25，其中一個(gè)數(shù)用字母x表示，那么x與另一個(gè)數(shù)之積用代數(shù)式表示為（）aA．x（x＋25） B．x（x—25） C．25x D．x（25－x）a3．日子一天天地過去，翻開每一天的日歷，你都會碰到許多有趣的數(shù)學(xué)知識。右圖是2008年某月日歷圈出來斜著相連的有三個(gè)日期，則這三個(gè)日期的數(shù)字之和為___________．4．一個(gè)梯形的上底為acm，下底為上底的3倍，高比下底小2cm，那么這個(gè)梯形的面積用代數(shù)式可表示為______cm.5．某商店售貨時(shí)，在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加一定利潤，其數(shù)量x與售價(jià)y如右表所示，請你根據(jù)表中提供的信息，列出售價(jià)y與x的關(guān)系式，并求出當(dāng)數(shù)量是2．5克時(shí)的售價(jià)是多少元?6．如果規(guī)定符號“※”的意義是x※y=EQ\F(xy,x+y)，那么2※3※4＝__________7．-［-(-2a2)2］3=______；8．在①(-c)3÷c2=-c2；②(-c)4÷(-c)2=c2；③54÷54=0；④54÷54=1；⑤x3n÷xn=x2n；⑥x3n÷xn=x3各題計(jì)算中，正確的是

（）A．①③⑤

B．②④⑤

C．③④⑤

D．④⑤⑥9．用代數(shù)式表示a與b的平方和的2倍，正確的是（）A．2（a+b）2B．（2a＋2b）2 C．2a2+b2D．2（a2＋b2）10．觀察下列數(shù)表：根據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律，猜想第6行與第6列的交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為________，第n行與第n列交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為_________（用含有n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）第1步第2步第3步1第1步第2步第3步12．觀察上面右圖由棱長為1的小正方體擺成的圖形，尋找規(guī)律，如圖⑴所示共有1個(gè)小立方體，其中1個(gè)看得見，0個(gè)看不見；如圖⑵所示：共有8個(gè)小立方體，其中7個(gè)看得見，1個(gè)看不見；如圖⑶所示：共有27個(gè)小立方體，其中19個(gè)看得見，8個(gè)看不見……則第⑹個(gè)圖中看不見的小立方體有____個(gè)13．如圖是某住宅的平面結(jié)構(gòu)示意圖，圖中標(biāo)注有尺寸（墻體厚度忽略不計(jì)，單位：米），房主計(jì)劃給臥室鋪上木地板，其余房間都鋪上大理石板，則：（1）至少需要多少平方米的大理石板？（2）如果鋪上大理石板的價(jià)格是每平方米m元，比鋪木地板每平方米要少n元，那么房主要花多少錢？課題三：數(shù)與式（三）一、考點(diǎn)講解：1．乘法公式：平方差公式（a+b）（a－b）=a2+b2，完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b22．運(yùn)用平方差公式應(yīng)注意的問題：（1）公式中的a和b可以表示單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式；（2）有些多項(xiàng)式相乘，表面上不能用公式，但通過適當(dāng)變形后可以用公式．如（a+b-c）（b-a+c）=[（b+a）-c）]［b-（a-c）］=b2-（a-c）3．運(yùn)用完全平方公式應(yīng)注意的問題：（1）公式中的字母具有一般性，它可以表示單項(xiàng)式、多項(xiàng)式，只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以用公式計(jì)算；（2）在利用此公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，不要丟掉中間項(xiàng)“2ab”或漏了乘積項(xiàng)中的系數(shù)積的“2”倍；（3）計(jì)算時(shí)，應(yīng)先觀察所給題目的特點(diǎn)是否符合公式的條件，如符合，則可以直接用公式進(jìn)行計(jì)算；如不符合，應(yīng)先變形為公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，再利用公式進(jìn)行計(jì)算，如變形后仍不具備公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，則應(yīng)運(yùn)用乘法法則進(jìn)行計(jì)算．4．會用提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解．5．了解分式的概念，熟練掌握分式的計(jì)算．能應(yīng)用整體代換、因式分解等方法對分式進(jìn)行化簡求值．二、經(jīng)典考題剖析：1．下列各式從左到右的變形屬于分解因式的是（）A． B．C．D．2．分式計(jì)算的結(jié)果是（） A．eq\a(a+b) B．eq\f(1,a+b) C．eq\f(2,a+b) D．eq\f(a+b,ab)3．如果x2+2kx+9恰好是一個(gè)整式的平方，那么常數(shù)k的值為（）A．3 B．－3 C． D．94．化簡：5．某音像公司對外出租光盤的收費(fèi)方法是：每張光盤出租后的前2天每天收費(fèi)0.8元，以后每天收費(fèi)0.5元，那么一張光盤出租后的第n天（n>2且為整數(shù)）應(yīng)收費(fèi)________元．6．若=______________________．7．將下列各式因式分解：①2x2－18；②x3y3－2x2y2+xy；③8xy2－8x2y－2y3；④3（x－2y）（x+2y）－9（2y－x）2．8.（閱讀理解題）分解因式：x2－120x+3456分析：由于常數(shù)項(xiàng)數(shù)值較大，則采用x2－120x變?yōu)椴畹钠椒降男问竭M(jìn)行分解，這樣簡便易行：x2－120x+3456=x2－2×60x+3600－3600+3456=(x－60)2－144=(x－60+12)(x-60-12)=(x－48)(x－72)請按照上面的方法分解因式：x2+42x－3159三、針對性訓(xùn)練：1．若將分式eq\f(2x,x-y)的分子、分母中的字母的系數(shù)都擴(kuò)大10倍，則分式的值（）A．?dāng)U大10倍 B．?dāng)U大10倍 C．不變 D．縮小10倍2．小李到超市買了單價(jià)為每千克m元的甲種糖a（kg），單價(jià)為每千克n元的乙種糖b（kg），小李將兩種糖混合后的平均單價(jià)為（）．3．若，則的值為（）．A．49B．48C．47D．514．當(dāng)為任何實(shí)數(shù)時(shí)，下列分式一定有意義的是（）A． B． C． D．5．在多項(xiàng)式中，添加一個(gè)單項(xiàng)式，使其成為一個(gè)完全平方式．則添加的單項(xiàng)式是______（寫出一個(gè)即可）；6．若分式的值為零，則等于_________,當(dāng)__________時(shí)，分式有意義．7．若．8．如果，用的代數(shù)式表示，則_____________（方法提示：消去）；9．已知，則代數(shù)式的值為_______________.10．已知a－b＝－1，ab＝3，求a3b－2a2b2＋ab3的值．11．先化簡，再求值：－x－2），其中x=12．(1)化簡多項(xiàng)式：1＋x＋x(1＋x)＋x(1＋x)2＋x(1＋x)3＋＋x(1＋x)2005＋x(1＋x)2007(2)當(dāng)x=2時(shí)，求eq\f(1+x+x(x+1)+x(x+1)2+x(x+1)3+…+x(x+1)2006+x(x+1)2007,(-9)1004)的值．課題四：數(shù)與式（四）一、考點(diǎn)講解：1．了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、立方根。2．了解開方與乘方互為方根逆運(yùn)算，會用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，會用計(jì)算器求平方根和立方根。3．能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍。4．了解二次根式的概念及加、減、乘、除運(yùn)算法則，會用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡單混合運(yùn)算。二、經(jīng)典考題剖析：1．要使代數(shù)式有意義，則的取值范圍是（）。A． B． C． D．2．下列各式中與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．3．估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）．A．6到7之間 B．7到8之間 C．8到9之間 D．9到10之間4．當(dāng)1<x<2時(shí)，化簡的結(jié)果是（）（A）－1（B）2x－1（C）1（D）3－2x5．請你觀察思考下列計(jì)算過程：eq\a(∵112=121∴\r(,121)=11，同理：\r(,12321)=111)因此猜想：eq\r(12345678987654321)=_______________.6．已知：正數(shù)m的平方根是3a-4與a-8，求m的算術(shù)平方根.7．若m、n為有理數(shù)，且eq\a((\a(m+\r(,3)))2)\a(=n-8\r(,3))，求m、n的值.8．如圖,C為線段BD上一動點(diǎn),分別過點(diǎn)B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,連接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,設(shè)CD=x.(1)用含x的代數(shù)式表示AC＋CE的長；(2)請問點(diǎn)C滿足什么條件時(shí),AC＋CE的值最小?(3)根據(jù)(2)中的規(guī)律和結(jié)論,請構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值.EEDCBA

三、針對性訓(xùn)練：1．在二次根式eq\r(45)，eq\r(2x3)，eq\r(11)，eq\f(\r(5),4)，eq\r(\f(x,4))中，可以作為二次根式化簡的最后結(jié)果的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．式子成立的條件是（）．A．x≥3B．x≤1C．1≤x≤3D．1<x≤33．化簡－3xeq\r(x)－eq\r(\f(1,x))＋eq\r(4x3)的結(jié)果必為（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．零 D．不能確定4．下列計(jì)算中，正確的是（）A．B．C．D．5．填空：的平方根是_______；（－3）2的算術(shù)平方根是______，－的立方根是_____．6．已知=5.48，則=_____________．7．有一道題“先化簡，再求值：，其中?！毙×嶙鲱}時(shí)把“”錯(cuò)抄成了“”，但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請你解釋這是怎么回事？8．計(jì)算及化簡：(1)（2）()0+()-1--|-1|(3) （4）9．對于根式，通?？梢赃\(yùn)用分式中“分式的分子和分母都乘以同一個(gè)不為零的常數(shù)，分式的值不變”的性質(zhì)，分子、分母同乘以“”結(jié)合“平方差分式”，使分母中不含有根號，從而結(jié)果為：。(1)計(jì)算：。(2)設(shè)請你估計(jì)一下m的近似值(精確到0.001)；(3)若，m的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，求的值。課題五：數(shù)與式（新中考考題展示）一、經(jīng)典考題剖析：1.不論ａ為何值，代數(shù)式－ａ2＋4ａ－5值（）A．大于或等于0B．0C.大于0D.小于02.若代數(shù)式eq\a(3x2-4x+6)的值為9，則代數(shù)式eq\a(x2-\f(4,3)x+6)的值為（）A．7 B．18C.12 D．93.某種細(xì)胞開始有2個(gè)，1小時(shí)后分裂成4個(gè)并死去1個(gè)，2小時(shí)分裂成6個(gè)并死去1個(gè)，3小時(shí)后分裂成10個(gè)并死去1個(gè)，按此規(guī)律，5小時(shí)后細(xì)胞存活的個(gè)數(shù)是（）A.31B.33C.35D.374.若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，則的值為（）A. B.99! C.9900 D.2！輸入x輸出y平方乘以2減去4若結(jié)果大于0否則5.2008年8月第29輸入x輸出y平方乘以2減去4若結(jié)果大于0否則A．倫敦時(shí)間2008年8月8日11時(shí)B．巴黎時(shí)間2008年8月8日13時(shí)北京漢城巴黎倫敦紐約-50189C．紐約時(shí)間2008年8月8日5北京漢城巴黎倫敦紐約-501896.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為__________．7.我們常用的數(shù)是十進(jìn)制的數(shù)，而計(jì)算機(jī)程序處理中使用的是只有數(shù)碼0和1的二進(jìn)制數(shù)，這兩者可以相互換算，如將二進(jìn)制數(shù)1101換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為1×23+1×22+0×21+1×20=13，按此方式，則將十進(jìn)制數(shù)25換算成二進(jìn)制數(shù)應(yīng)為________．8.如圖是四張全等的矩形紙片拼成的圖形，請利用圖中的空白部分面積的不同表示方法，寫出一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式________．9.觀察下列等式：，，，將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：．（1）猜想并寫出：_____________．（2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：①_________；②___________．（3）探究并計(jì)算：．二、針對性訓(xùn)練：1．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x為64時(shí)，輸出的y是（） A.8 B. C. D.2.根據(jù)下表中的規(guī)律，從左到右的空格中應(yīng)依次填寫的數(shù)字是（） A.100，011 B.011，100 C.011，101 D.101，1103.已知：，…，若符合前面式子的規(guī)律，則a+b=________．4.一張紙片，第一次把它撕成6片，第二次把其中一片又撕成6片，……如此下去，則n次撕后共得小紙片_________片．5.已知，，=8，=16，2=32，……觀察上面規(guī)律，試猜想的末位數(shù)是________.6.古希臘數(shù)學(xué)家把1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形數(shù)，根據(jù)它的規(guī)律，則第100個(gè)三角形數(shù)與第98個(gè)三角形數(shù)的差為．7.一個(gè)叫巴爾末的中學(xué)教師成功地從光譜數(shù)據(jù)，，，，…中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧秘的大門，請你按照這種規(guī)律，寫出第n（n≥1）個(gè)數(shù)據(jù)是___________．8.若3，ｍ，5為三角形三邊，化簡：=_________________.9.老師在黑板上寫出三個(gè)算式：52一32=8×2，92－72=8×4，152－32=8×27，王華接著又寫了兩個(gè)具有同樣規(guī)律的算式：112－52=8×12，152－72=8×22，……(1)請你再寫出兩個(gè)（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式；(2)用文字寫出反映上述算式的規(guī)律；(3)證明這個(gè)規(guī)律的正確性．10．觀察下列各等式：⑴以上各等式都有一個(gè)共同的特征：某兩個(gè)實(shí)數(shù)的差等于這兩個(gè)實(shí)數(shù)的___________；如果等號左邊的第一個(gè)實(shí)數(shù)用x表示，第二個(gè)實(shí)數(shù)用y表示，那么這些等式的共同特征可用含x，y的等式表示為__________________.⑵將以上等式變形，用含y的代數(shù)式表示x為_________________；⑶請你再找出一組滿足以上特征的兩個(gè)實(shí)數(shù)，并寫成等式形式：__________________課題六：一次方程與一次方程組一、考點(diǎn)講解：1．能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。2．會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個(gè)）。新課標(biāo)中雖然刪去“消元法，三元一次方程組，增根”，但“消元”的思想和方法應(yīng)該讓學(xué)生掌握。3．根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理。二、經(jīng)典考題剖析：1．將變形為，其錯(cuò)在（）A．不應(yīng)將分子、分母同時(shí)擴(kuò)大10倍B．移項(xiàng)未改變符號 C．去括號出現(xiàn)錯(cuò)誤D．以上都不是2．小王在解方程5a—x=13(x為未知數(shù))時(shí)，誤將－x看作+x，得方程的解為x=－2，則原方程的解為（）A．x=－3B．x=0C．x=2D．x=13．分式方程的解是……………（）A.x=1B.x=－1C.x=2D.x=－24．某商店一套夏裝的進(jìn)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的80%銷售可獲利72元，則該服裝的標(biāo)價(jià)為元．5．若關(guān)于x的方程無解，則m的值為_______．6．把一張面值50元的人民幣換成10元、5元的人民幣，共有_____種換法．7．解方程：（1）(2)8．學(xué)生問老師多少歲，老師說我像你這么大時(shí)你才2歲，你長到我這么大時(shí)，我就35歲了，請你算算老師、學(xué)生各多少歲？9．在甲處勞動的有27人，在乙處勞動的有19人，現(xiàn)再另調(diào)20人去支援，使在甲處的人數(shù)為在乙處的人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？10.某水果批發(fā)市場香蕉的價(jià)格如下表：購買香蕉數(shù)（kg）不超過20kg20kg以上但不超過40kg40kg以上每千克價(jià)格6元5元4元張強(qiáng)兩次共購買香蕉50kg（第二次多于第一次），共付款264元，請問張強(qiáng)第一次、第二次各購買香蕉多少千克？三、針對性訓(xùn)練：1．下列各式不是方程的是（）A．x2+x＝0B．x=y C．x2－2xy+y2－2x D．y=－12．三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是15，那么其中最大的奇數(shù)為（）A．5 B．7 C．9 D．113．已知方程有增根，則這個(gè)增根一定是（）A．2B．3C．4D．54．關(guān)于的分式方程，下列說法正確的是（）A．方程的解是 B．時(shí)，方程的解是正數(shù)C．時(shí)，方程的解為負(fù)數(shù) D．無法確定5．已知x、y滿足方程組則x－y的值為________.6．當(dāng)x=______時(shí)，代數(shù)式的值的差是2．7．解方程（組）：（1）；（2）（3）（4）8．若關(guān)于x的方程-1=0無實(shí)根，則求的值．9．某鄉(xiāng)積極響應(yīng)黨中央提出的“建設(shè)社會主義新農(nóng)村”的號召，在本鄉(xiāng)建起了農(nóng)民文化活動室，現(xiàn)要將其裝修．若甲、乙兩個(gè)裝修公司合做需8天完成，需工錢8000元；若甲公司單獨(dú)做6天后，剩下的由乙公司來做，還需12天完成，共需工錢7500元．若只選一個(gè)公司單獨(dú)完成．從節(jié)約開支角度考慮，該鄉(xiāng)是選甲公司還是選乙公司？請你說明理由．

課題七：一元二次方程一、考點(diǎn)講解：1．能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。2．經(jīng)歷用觀察、畫圖或計(jì)算器等手段估計(jì)方程解的過程3.一元二次方程的解法(1)直接開平方法(2)配方法(3)公式法（求根公式eq\a(x=\f(-b±\r(b2-4ac),2a))）（4）因式分解法4．理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程（通過對配方法的講解過程，使學(xué)生理解“判別式”的意義，并能運(yùn)用判別式去判斷一元二次方程的根的個(gè)數(shù)）。二、經(jīng)典考題剖析：1．關(guān)于x的一元二次方程x2＋kx－1=0的根的情況是A．有兩個(gè)不相等的同號實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不相等的異號實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D．沒有實(shí)數(shù)根2．要使分式的值為0，則x=．3．寫出一個(gè)一元二次方程，使它的一個(gè)根是1，另一個(gè)根滿足－1＜x＜0，這個(gè)方程可以是：__________________．4．我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的四種解法：因式分解法，開平方法，配方法和公式法．請從以下一元二次方程中任選一個(gè)，并選擇你認(rèn)為適當(dāng)?shù)姆椒ń膺@個(gè)方程．①x2－3x＋1＝0；②(x－1)2＝3；③x2－3x＝0；④x2－2x＝4．5．閱讀材料：如果是一元二次方程的兩根，那么有.這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來解題，例如是方程的兩根，求的值.解法可以這樣：則.請你根據(jù)以上解法解答下題：已知是方程的兩根，求：（1）的值；（2）的值.

三、針對性訓(xùn)練：1．下列方程中，無論取何值，總是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A． B．C． D．2．關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則（）A．＜0B．＞0C．≥0D．≤03．方程的解是（）A．B．C．D．4．若關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值等于（）A．1 B．2 C．1或2 D．05．如果－1是方程2x2＋bx－4＝0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是（）A.－2 B.2 C.－1或2D.16．已知方程（x+a）（x－3）=0和方程x2－2x－3=0的解相同，則a=__________；7．若方程mx2+3x-4=3x2是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是；8．小華在解一元二次方程x2－4x＝0時(shí)．只得出一個(gè)根是x＝4，則被他漏掉的一個(gè)根是x＝____；9．已知x是一元二次方程x2＋3x－1＝0的實(shí)數(shù)根，那么代數(shù)式的值為；10．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是；11．某電動自行車廠三月份的產(chǎn)量為1000輛，由于市場需求量不斷增大，五月份的產(chǎn)量提高到1210輛，則該廠四、五月份的月平均增長率為________；12．選用合適的方法解下列方程：(1)(x+6)2=5 (2)x2-4x+1=0 (3)x2-4x-5=0 (4)13．解方程（用配方法）14．義烏市是一個(gè)“車輪上的城市”，截止2008年底全市汽車擁有量為114508輛．己知2006年底全市汽車擁有量為72983輛．請解答如下問題：（1）2006年底至2008年底我市汽車擁有量的年平均增長率？（結(jié)果精確到0.1％）（2）為保護(hù)城市環(huán)境，要求我市到2009年底汽車擁有量不超過158000輛，據(jù)估計(jì)從2008年底起，此后每年報(bào)廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的4％，那么每年新增汽車數(shù)量最多不超過多少輛？（假定每年新增汽車數(shù)量相同，結(jié)果精確到個(gè)位）

課題八：一元一次不等式一、考點(diǎn)講解：1．能根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義，并探索不等式的基本性質(zhì)。2．會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。會解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。3．能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單的實(shí)際問題。二、經(jīng)典考題剖析：1．已知a＜b，下列四個(gè)不等式中不正確的是（）A． B． C． D．A．B．C．D．2．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A．B．C．D．01-1-23．關(guān)于x的不等式2x－a≤－101-1-2A、0B、－3C、－2D、－14．小亮用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每支鋼筆5元，那么小亮最多能買支鋼筆．5．解不等式≥，將解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出它的非正整數(shù)解．6．.解不等式組7．若不等式組的解集為-1<x<1，求a?b的值．8．已知代數(shù)式的值不小于的值，求x的取值范圍9．我們知道：只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的方程叫做一元二次方程，類似地，我們把只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的不等式叫做一元二次不等式，例如：x2-2x-3<0就是一個(gè)一元二次不等式．下面我們討論如何解這個(gè)一元二次不等式：解：將原不等式的左邊因式分解得到：(x-3)(x+1)<0……①∵(x-3)、(x+1)既可以分別代表一個(gè)代數(shù)式，又可以分別代表一個(gè)實(shí)數(shù)，∴由可知不等式①可化為：②或③；不等式組②無解，不等式組③的解集為：-1<x<3，故原不等式的解集為：-1<x<3．(1)閱讀并理解上述內(nèi)容，并在上面的空格處填上恰當(dāng)?shù)牡览恚?2)請你運(yùn)用類比的方法，仿照上面的過程，解不等式：≤0

三、針對性訓(xùn)練：1．三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和小于11，若這樣的自然數(shù)共有n組，則n的值是（）A．1B．2C．3D．42．不等式2x-1≥3x-5的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．根據(jù)一次函數(shù)的圖象，當(dāng)－3<y<3時(shí)，x的取值范圍是（） A．x>4B．0<x<2C．0<x<4D．2<x<44．若不等式組的解集為，則a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＞0B．a(chǎn)＝0C．a(chǎn)＞4D．a(chǎn)＝45．若三角形的三邊長分別為2x,5x,14，且周長不超過100，則x的取值范圍為；6．若不等式組的整數(shù)解是關(guān)于x的方程的根，則a=；7．已知，則的最小值等于；8．已知關(guān)于x、y的方程組的解是正數(shù)，則的取值范圍為；9．解不等式組并寫出該不等式組的最大整數(shù)解.答題情況答對答錯(cuò)或不答題數(shù)x每題分值10－5得分10x10．一次奧運(yùn)知識競賽中，一共有25道題，答對一題得10分，答錯(cuò)（或不答）一題扣5分．設(shè)小明同學(xué)在這次競賽中答對x道題．（1）根據(jù)所給條件，完成下表：（2）若小明同學(xué)的競賽成績超過100分，則他至少答對幾道題？甲乙價(jià)格（萬元/臺）75每臺日產(chǎn)量（個(gè)）1006011．某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營，決定購進(jìn)6臺機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞．現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如右表所示．經(jīng)過預(yù)算，本次購買機(jī)器所耗資金不能超過34萬元．（1）按該公司要求可以有幾種購買方案？（2）若該公司購進(jìn)的6臺機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種購買方案？

課題九：方程、不等式應(yīng)用題一、考點(diǎn)講解：1．能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型；2．根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理；3．能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單的實(shí)際問題。二、經(jīng)典考題剖析：1．某民營企業(yè)為支援四川地震災(zāi)區(qū)，特生產(chǎn)A、B兩種型號的帳篷．若A型帳篷每頂需篷布60平方米，鋼管48米；B型帳篷每頂需篷布125平方米，鋼管80米．該企業(yè)在生產(chǎn)這批帳篷時(shí)恰好（不計(jì)損耗）用了篷布9900平方米，鋼管6720米．問：該企業(yè)生產(chǎn)了A、B兩種型號的帳篷各多少頂?2．今年5月12日，四川汶川發(fā)生了里氏8.0級大地震，給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失．“一方有難，八方支援”，我市錦華中學(xué)全體師生積極捐款，其中九年級的3個(gè)班學(xué)生的捐款金額如下表：班級（1）班（2）班（3）班金額（元）2000吳老師統(tǒng)計(jì)時(shí)不小心把墨水滴到了其中兩個(gè)班級的捐款金額上，但他知道下面三條信息：信息一：這三個(gè)班的捐款總金額是7700元；信息二：（2）班的捐款金額比（3）班的捐款金額多300元；信息三：（1）班學(xué)生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元．請根據(jù)以上信息，幫助吳老師解決下列問題：（1）求出（2）班與（3）班的捐款金額各是多少元；（2）求出（1）班的學(xué)生人數(shù)．3．在2008年春運(yùn)期間，我國南方出現(xiàn)大范圍冰雪災(zāi)害，導(dǎo)致某地電路斷電.該地供電局組織電工進(jìn)行搶修.供電局距離搶修工地15千米.搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，15分鐘后，電工乘吉昔車從同一地點(diǎn)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)搶修工地．已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍，求這兩種車的速度。4．據(jù)報(bào)道，我省農(nóng)作物秸桿的資源巨大，但合理利用量十分有限，2007年的利用率只有30%，大部分秸桿被直接焚燒了，假定我省每年產(chǎn)出的農(nóng)作物秸桿總量不變，且合理利用量的增長率相同，要使2009年的利用率提高到60%，求每年的增長率。(取eq\r(2)≈1.41)5．某學(xué)校要印刷一批完全材料，甲印務(wù)公司提出制版費(fèi)900元，另外每份材料收印刷費(fèi)0．5元；乙印務(wù)公司提出不收制版費(fèi)，每份材料收印刷費(fèi)0．8元．（1）分別寫出兩家印務(wù)公司的收費(fèi)y（元）與印刷材料的份數(shù)x（份）之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）若學(xué)校預(yù)計(jì)要印刷5000份以內(nèi)的宣傳材料，請問學(xué)校應(yīng)選擇哪一家印務(wù)公司更合算？三、針對性訓(xùn)練：1．為迎接2008年奧運(yùn)會，某工藝廠準(zhǔn)備生產(chǎn)奧運(yùn)會標(biāo)志“中國印”和奧運(yùn)會吉祥物“福娃”。該廠主要用甲、乙兩種原料，已知生產(chǎn)一套奧運(yùn)會標(biāo)志需要甲原料和乙原料分別為4盒和3盒；生產(chǎn)一套奧運(yùn)會吉祥物需要甲原料和乙原料分別為5盒和10盒。該廠購進(jìn)甲、乙原料的量分別為20000盒和30000盒，如果所進(jìn)原料全部用完，求該廠能生產(chǎn)奧運(yùn)會標(biāo)志和奧運(yùn)會吉祥物各多少套？2．某工人每天早晨在同一時(shí)刻從家騎自行車去工廠,如果以每小時(shí)16千米的速度行駛,可在工廠上班時(shí)刻前15分鐘到工廠;如果以每小時(shí)9.6千米的速度行駛,則在工廠上班時(shí)刻后15分鐘到工廠.(1)求這位工人家到工廠的距離.(2)這位工人每天早晨以每小時(shí)16千米的速度行駛,在工廠上班時(shí)刻前多少小時(shí)從家里出發(fā),可在上班前15分鐘到工廠?3．甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50﹪的利潤定價(jià)，乙服裝按40﹪的利潤定價(jià)。在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？4．某超市銷售有甲、乙兩種商品．甲商品每件進(jìn)價(jià)10元，售價(jià)15元；乙商品每件進(jìn)價(jià)30元，售價(jià)40元．（1）若該超市同時(shí)一次購進(jìn)甲、乙兩種商品共80件，恰好用去1600元，求能購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市為使甲、乙兩種商品共80件的總利潤（利潤售價(jià)進(jìn)價(jià)）不少于600元，但又不超過610元．請你幫助該超市設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案．5．某商場將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)．調(diào)查表明：這種臺燈的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就將減少10個(gè)．為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，這種臺燈的售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺燈多少個(gè)？6．金泉街道改建工程指揮部，要對某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書.從投標(biāo)書中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的；若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作30天可以完成.(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.84萬元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.56萬元.工程預(yù)算的施工費(fèi)用為50萬元.為縮短工期以減少對住戶的影響，擬安排甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程，則工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？請給出你的判斷并說明理由.課題十：方程、不等式（新中考考題展示）一、考題展示：1．直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為．2．三個(gè)同學(xué)對問題“若方程組的解是，求方程組的解．”提出各自的想法．甲說：“這個(gè)題目好象條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說：“能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5，通過換元替代的方法來解決”．參考他們的討論，你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)該是．3．“五·四”青年節(jié)，市團(tuán)委組織部分中學(xué)的團(tuán)員去西山植樹．某校九年級（3）班團(tuán)支部領(lǐng)到一批樹苗，若每人植4棵樹，還剩37棵；若每人植6棵樹，則最后一人有樹植，但不足3棵，這批樹苗共有棵4．用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊?，鐵釘所受的阻力也越來越大．當(dāng)未進(jìn)入木塊的釘子長度足夠時(shí)，每次釘入木塊的釘子長度是前一次的EQ\F(1,2)．已知這個(gè)鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進(jìn)入木塊的長度是2cm,若鐵釘總長度為acm，則a的取值范圍是．5．某市在舊城改造過程中，需要整修一段全長2400m的道路．為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前8小時(shí)完成任務(wù)．求原計(jì)劃每小時(shí)修路的長度．若設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)修路xm，則根據(jù)題意可得方程.6.已知關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，則的取值范圍是．7．由于電力緊張，某地決定對工廠實(shí)行錯(cuò)峰用電．規(guī)定：在每天的7：00到24：00為用電高峰期，電價(jià)為a元/kW·h；每天0：00到7：00為用電平穩(wěn)期，電價(jià)為b元/kW·h；下表為某廠4月和5月兩個(gè)月的用電量和電費(fèi)的情況統(tǒng)計(jì)表：月份用電量（萬kW·h）電費(fèi)（萬元）4126.45168.8(1)若4月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的，5月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的，求a，b的值．(2)若6月份該廠預(yù)計(jì)用電20萬kW·h，為將電費(fèi)探究在10萬元至10.6萬元之間（不含10萬元和10.6萬元），那么6月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的比例應(yīng)控制在什么范圍？一月份一月份25%二月份30%三月份45%第一季度男女皮鞋銷售收入情況統(tǒng)計(jì)圖8．溫州皮鞋暢銷世界，享譽(yù)全球．某皮鞋專賣店老板對第一季度男女皮鞋的銷售收入進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．由于三月份開展促銷活動，男、女皮鞋的銷售收入分別比二月份增長了40%，60%．已知第一季度男女皮鞋的銷售總收入為200萬元．（1）一月份銷售收入______________萬元，二月份銷售收入_____________萬元，三月份銷售收入__________萬元；（2）二月份男、女皮鞋的銷售收入各是多少萬元？二、針對性訓(xùn)練1．下列判斷正確的是（）A．＜＜2 B．2＜＋＜3C．1＜－＜2 D．4＜·＜52．四個(gè)小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P、Q、R、S，如圖3所示，則他們的體重大小關(guān)系是（）A．B．C．D．3.某商店的老板銷售一種商品，他要以不低于進(jìn)價(jià)20%的價(jià)格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進(jìn)價(jià)80%的價(jià)格標(biāo)價(jià)．若你想買下標(biāo)價(jià)為360元的這種商品，商店老板至多降價(jià)A．80元B．100元C．120元D．160元4.一元二次方程可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次方程，其中一個(gè)一次方程是，則另一個(gè)一次方程是．5．關(guān)于的方程兩實(shí)根之和為m，且滿足，關(guān)于y的不等式組有實(shí)數(shù)解，則k的取值范圍是______________________.6．6月1日起，某超市開始有償提供可重復(fù)使用的三種環(huán)保購物袋，每只售價(jià)分別為1元、2元和3元，這三種環(huán)保購物袋每只最多分別能裝大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在該超市選購了3只環(huán)保購物袋用來裝剛買的20公斤散裝大米，他們選購的3只環(huán)保購物袋至少應(yīng)付給超市元．7．解不等式組：并判斷是否滿足該不等式組．8．已知關(guān)于x的不等式ax＋3＞0（其中a≠0）．（1）當(dāng)a＝－2時(shí)，求此不等式的解，并在數(shù)軸上表示此不等式的解集；（2）小明準(zhǔn)備了十張形狀、大小完全相同的不透明卡片，上面分別寫有整數(shù)－10、－9、－8、－7、－6、－5、－4、－3、－2、－1，將這10張卡片寫有整數(shù)的一面向下放在桌面上．從中任意抽取一張，以卡片上的數(shù)作為不等式中的系數(shù)a，求使該不等式?jīng)]有正整數(shù)解的概率．9．某市對城區(qū)沿江兩岸的部分路段進(jìn)行亮化工程建設(shè)，整個(gè)工程擬由甲、乙兩個(gè)安裝公司共同完成．從兩個(gè)公司的業(yè)務(wù)資料看到：若兩個(gè)公司合做，則恰好用12天完成；若甲、乙合做9天后，由甲再單獨(dú)做5天也恰好完成．如果每天需要支付甲、乙兩公司的工程費(fèi)用分別為1.2萬元和0.7萬元．（1）甲、乙兩公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？（2）要使整個(gè)工程費(fèi)用不超過22.5萬元，則乙公司最少應(yīng)施工多少天？10.某單位要印刷一批北京奧運(yùn)會宣傳資料，在需要支付制版費(fèi)600元和每份資料0.3元印刷費(fèi)的前提下，甲、乙兩個(gè)印刷廠分別提出了不同的優(yōu)惠條件，甲印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過2000份的，超過部分的印刷費(fèi)可按9折收費(fèi)，乙印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過3000份的，超過部分印刷費(fèi)可按8折收費(fèi)。（1）如果該單位要印刷2400份，那么甲印刷廠的費(fèi)用是，乙印刷廠費(fèi)的用是。（2）根據(jù)印刷數(shù)量大小，請討論該單位到哪家印刷廠印刷資料可獲得更大優(yōu)惠？課題十一：一次函數(shù)一、考點(diǎn)講解：1．結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達(dá)式。2．會畫一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達(dá)式y(tǒng)=kx＋b（k≠0）探索并理解其性質(zhì)（k＞0或k＜0時(shí)，圖象的變化情況）。3．理解正比例函數(shù)。4．能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次組的近似解。5．能用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。二、經(jīng)典考題剖析：1．中國電信宣布，從2001年2月1日起，縣城和農(nóng)村電話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)一樣，在縣內(nèi)通話3分鐘內(nèi)的收費(fèi)是0.2元，每超1分鐘加收0.1元，則電話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間t（t≥3分，t為正整數(shù)）的函數(shù)關(guān)系是；2．李老師給出了一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙三位學(xué)生分別指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)特征．甲：它的圖像經(jīng)過第一象限；乙：它的圖像也經(jīng)過第二象限；丙：在第一象限內(nèi)函數(shù)值y隨x增大而增大．在你學(xué)過的函數(shù)中，寫出一個(gè)滿足上述特征的函數(shù)解析式．02－4xy302－4xyA、-2 B、3 C、-2或3 D、-34．已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（）A． B． C． D．5．2008年5月12日，四川汶川發(fā)生8.0級大地震，我解放軍某部火速向?yàn)?zāi)區(qū)推進(jìn)，最初坐車以某一速度勻速前進(jìn)，中途由于道路出現(xiàn)泥石流，被阻停下，耽誤了一段時(shí)間，為了盡快趕到災(zāi)區(qū)救援，官兵們下車急行軍勻速步行前往，下列是官兵們行進(jìn)的距離Ｓ（千米）與行進(jìn)時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)大致圖像，你認(rèn)為正確的是（）6．某單位急需用車，準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國營出租車公司其中的一家簽訂月租車合同。如果汽車每月行駛xkm，要付給個(gè)體車主的月費(fèi)用是y1元，要付給出租車公司的月費(fèi)用是y2元；y1、y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖(兩條直線)，觀察圖象回答下列問題：(1)每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)，租國營公司的車合算？(2)每月行駛的路程等于多少時(shí)，租任一家的車的費(fèi)用相同？5001000500100015002000200040006000OABy1y2xy7．小強(qiáng)利用星期日參加了一次社會實(shí)踐活動，他從果農(nóng)處以每千克3元的價(jià)格購進(jìn)若干千克草莓到市場上銷售，在銷售了10千克時(shí)，收入50元，余下的他每千克降價(jià)1元出售，全部售完，兩次共收入70元．已知在降價(jià)前銷售收入（元）與銷售重量（千克）之間成正比例關(guān)系．請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求降價(jià)前銷售收入（元）與售出草莓重量（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；并畫出其函數(shù)圖象；yyOx（千克）5101020304050601520（元）（2）小強(qiáng)共批發(fā)購進(jìn)多少千克草莓？小強(qiáng)決定將這次賣草莓賺的錢全部捐給汶川地震災(zāi)區(qū)，那么小強(qiáng)的捐款為多少元？三、針對性訓(xùn)練：1．請你寫出一個(gè)(1)經(jīng)過點(diǎn)（1，1）的一次函數(shù)解析式，(2)平行于直線y=3x+1的一次函數(shù)解析式．2．在函數(shù)y=-2x+3中，當(dāng)自變量x滿足時(shí)，圖象在第一象限.3.如圖，兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請根據(jù)圖中給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：(1)求整齊擺放在桌面上飯碗的高度y（cm）與飯碗數(shù)x（個(gè)）之間的一次函數(shù)解析式；(2)把這兩摞飯碗整齊地?cái)[成一摞時(shí)，這摞飯碗的高度是多少？4．我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一．為了增強(qiáng)居民節(jié)水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi)．即一月用水10噸以內(nèi)（包括10噸）的用戶，每噸收水費(fèi)元；一月用水超過10噸的用戶，10噸水仍按每噸元收費(fèi)，超過10噸的部分，按每噸元（）收費(fèi)．設(shè)一戶居民月用水噸，應(yīng)收水費(fèi)元，與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）求的值；某戶居民上月用水8噸，應(yīng)收水費(fèi)多少元？（2）求的值，并寫出當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4噸，兩家共收水費(fèi)46元，求他們上月分別用水多少噸？5．抗震救災(zāi)中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個(gè)倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震功能的A、B兩倉庫。已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸。從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運(yùn)費(fèi)如下表（表中“元/噸·千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣）（1）若甲庫運(yùn)往A庫糧食噸，請寫出將糧食運(yùn)往A、B兩庫的總運(yùn)費(fèi)（元）與（噸）的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)甲、乙兩庫各運(yùn)往A、B兩庫多少噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？6．請先閱讀下面一段文字，然后解答問題。初中數(shù)學(xué)課本中有這樣一段敘述：“要比較a與b的大小，可以先求出a與b的差，再看這個(gè)差是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零。”由此可見，要判斷兩個(gè)代數(shù)式的值的大小，只要考查它們的差就可以了。問題：甲、乙兩人兩次同時(shí)在同一糧店購買糧食（假設(shè)兩次購買糧食的單價(jià)不同），甲每次購買糧食100千克，乙每次購糧食用去100元。設(shè)甲、乙兩人第一次購買糧食的單價(jià)為每千克x元，第二次購買糧食的單價(jià)為每千克y元。⑴．用含x、y的代數(shù)式表示：甲兩次購買糧食共需付款元；乙兩次購買千克糧食。若甲兩次購糧的平均單價(jià)為每千克Q1元，乙兩次購糧的平均單價(jià)為每千克Q2元，則Q1=，Q2=；⑵.若規(guī)定:誰兩次購糧的平均價(jià)低,誰的購糧方式就更合算.請你判斷甲、乙兩人的購糧方式哪一個(gè)更合算些,并說明理由．ABCDOy/km90012x/h47．ABCDOy/km90012x/h4根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：信息讀?。?）甲、乙兩地之間的距離為km；（2）請解釋圖中點(diǎn)的實(shí)際意義；圖象理解（3）求慢車和快車的速度；（4）求線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；問題解決（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇．求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)？課題十二：反比例函數(shù)一、考點(diǎn)講解：1．結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式。2．.3．能用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問題。二、經(jīng)典考題剖析：1．已知反比例函數(shù)的圖象在第二、第四象限內(nèi)，函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)A(eq\a(2\r(7))，y1)、B(5，y2)，則y1與y2的大小關(guān)系為（）A、y1＞y2B、y1＝y(tǒng)2C、y1＜y2D、無法確定OxyAOxyBOxyCOxyAOxyBOxyCOxyD3．已知反比例函數(shù)圖象與直線和的圖象過同一點(diǎn)，則當(dāng)＞0時(shí)，這個(gè)反比例函數(shù)值隨的增大而（填增大或減?。?．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（）A．第一、三象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限5．已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，其圖象的兩個(gè)分支在第一、三象限內(nèi)；當(dāng)時(shí)，其圖象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大。6．已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)，；⑴求點(diǎn)P的坐標(biāo)和這個(gè)一次函數(shù)的解析式；⑵xxyABCODE7．已知：A、B是反比例函數(shù)eq\a(y=\f(k,x)(k>0))在第一象限內(nèi)的圖像上的兩點(diǎn)，且點(diǎn)A關(guān)于B點(diǎn)的對稱點(diǎn)C在x軸上．(1)若B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，試用含m的代數(shù)式表示A點(diǎn)的橫坐標(biāo)xA；(2)若A、B兩點(diǎn)在一次函數(shù)eq\a(y=-\f(4,3)x+8)的圖像上，求反比例函數(shù)的解析式；(3)若D、E為x軸上兩個(gè)動點(diǎn)(D在E點(diǎn)的左邊)，且在運(yùn)動的過程中，保持∠DAE=90°，在(2)的條件下，求△ADE面積的最小值，并求當(dāng)△ADE的面積最小時(shí)D點(diǎn)的坐標(biāo)．三、針對性訓(xùn)練：1．下列四個(gè)點(diǎn)，在反比例函數(shù)圖象上的是（）A．(1，)B．（2，4）C．（3，）D．（，)xyyxxyyxOxyyxOABCD３．已知甲、乙兩地相距（km），汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時(shí)間（h）與行駛速度（km/h）的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）tt/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OA．B．C．D．xyOP1P2P3P41234４．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（，常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，（），過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為．若的面積為2，則點(diǎn)xyOP1P2P3P41234yyOxCA(1，2)B(m，n)５．如圖，在反比例函數(shù)（）的圖象上，有點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4．分別過這些點(diǎn)作軸與軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為，則．６．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)（1）根據(jù)圖象，分別寫出A、B的坐標(biāo)；（2）求出兩函數(shù)解析式；（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)為何值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值７．已知與成反比例，與成正比例，并且當(dāng)=3時(shí)，=5，當(dāng)=1時(shí)，=-1；求與之間的函數(shù)關(guān)系式．xOyAB８．如圖，點(diǎn)A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在xOyAB（1）求m，k的值；（2）如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達(dá)式．９．已知：等腰三角形OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－6，0）.（1）若三角形OAB關(guān)于y軸的軸對稱圖形是三角形O，請直接寫出A、B的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若將三角形沿x軸向右平移a個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)A恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，求a的值；（3）若三角形繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度（）.①當(dāng)=時(shí)點(diǎn)B恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，求k的值．②問點(diǎn)A、B能否同時(shí)落在①中的反比例函數(shù)的圖像上，若能，求出的值；若不能，請說明理由.課題十三：二次函數(shù)（一）一、考點(diǎn)講解：1．通過對實(shí)際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式。并體會二次函數(shù)的意義。2．會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認(rèn)識二次函數(shù)的性質(zhì)。3．會根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導(dǎo)），并解決簡單的實(shí)際問題。4．會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。二、經(jīng)典考題剖析：1．下列結(jié)論正確的是A．y=ax2是二次函數(shù) B．二次函數(shù)自變量的取值范圍是所有實(shí)數(shù)C．二次方程是二次函數(shù)的特例 D．二次函數(shù)的取值范圍是非零實(shí)數(shù)OxyAOxyBOxyDOxOxyAOxyBOxyDOxyC3．下列函數(shù)中，具有過原點(diǎn)，且當(dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而減小，這兩個(gè)特征的有①y=－ax2(a>0)②y=(a－1)x2(a<1)③y=－2x+a2(a≠0)④y=x－３A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4．已知拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，則代數(shù)式的值為（）A．2006 B．2007 C．2008 D．20095．若函數(shù)y=(k2－4)x2+(k+2)x+3是二次函數(shù)，則k______.6．二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)中，當(dāng)b=0，c≠0時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為______；當(dāng)b≠0，c=0時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為______；當(dāng)b=c=0時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為______.7．二次函數(shù)y=－x2，當(dāng)x1<x2<0時(shí)，y1與y2的大小為______.8．二次函數(shù)的圖像可以由二次函數(shù)的圖像平移而得到，下列平移正確的是A．先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位B．先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位C．先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位D．先向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位EDCOBAP9．如圖，在等腰直角△ABC中，O是斜邊AC的中點(diǎn)，P是斜邊AC上的一個(gè)動點(diǎn)，D為BC上的一點(diǎn)，且PB=PD，DEEDCOBAP(1)試論證PE與BO的位置關(guān)系和大小關(guān)系。(2)設(shè)AC=2a,AP=x,四邊形PBDE的面積為y,試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。yOyO2x31．如圖平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)圖象的表達(dá)式應(yīng)是（）A.y=x2 B.y=x2 C.y=x2D.y=x22．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．3 B．2 C．1 D．03．通過作圖，你可以發(fā)現(xiàn)：下列說法錯(cuò)誤的是（）A.二次函數(shù)y=3x2中，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大B.二次函數(shù)y=－6x2中，當(dāng)x=0時(shí)，y有最大值0C.a越大圖象開口越小，a越小圖象開口越大D.不論a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，拋物線y=ax2(a≠0)的頂點(diǎn)一定是坐標(biāo)原點(diǎn)4．若對任意實(shí)數(shù)x，y=(a+1)x2的值總是非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）A.a≥－1B.a≤－1C.a>－1D.a<－15．已知a<－1，點(diǎn)(a－1，y1)、(a，y2)、(a+1，y3)都在函數(shù)y=x2的圖象上，則A.y1<y2<y3B.y1<y3<y2C.y3<y2<y1D.y2<y1<y36．正方形的邊長為1cm，假設(shè)邊長增加xcm時(shí)，正方形的面積增加ycm2.(1)請寫出y與x之間的關(guān)系表達(dá)式;(2)當(dāng)正方形邊長分別增加1cm，cm，2cm時(shí)，正方形的面積增加多少？7．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為，且過點(diǎn)．（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫出平移后所得圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．8．對于二次函數(shù)，如果當(dāng)取任意整數(shù)時(shí)，函數(shù)值都是整數(shù)，那么我們把該函數(shù)的圖象叫做整點(diǎn)拋物線（例如：）．（1）請你寫出一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)的絕對值小于1的整點(diǎn)拋物線的解析式．（不必證明）（2）請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖诙雾?xiàng)系數(shù)的絕對值小于的整點(diǎn)拋物線？若存在，請寫出其中一條拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．9．已知二次函數(shù)中，函數(shù)與自變量的部分對應(yīng)值如下表：…………（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）當(dāng)為何值時(shí)，有最小值，最小值是多少？（3）若，兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，試比較與的大?。保?雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點(diǎn))的路線是拋物線的一部分，如圖：（1）求演員彈跳離地面的最大高度；（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由。BBAACC課題十四：二次函數(shù)（二）一、經(jīng)典考題剖析：1．二次函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)(3，－8)和(－5，－8)，則此拋物線的對稱軸是（）A．x＝4 B.x＝3 C.x＝－5 D.x＝－12．拋物線的圖象過原點(diǎn)，則為（）A．0 B．1 C．－1 D．±13．把二次函數(shù)配方成頂點(diǎn)式為（）A． B．C． D．4．拋物線過第二、三、四象限，則0，0，0．5．拋物線可由拋物線向平移個(gè)單位得到．6．頂點(diǎn)為（－2，－5）且過點(diǎn)（1，－14）的拋物線的解析式為．Ｏxy7．如圖所示是二次函數(shù)的圖象在軸上方的一部分，對于這段圖象與軸所圍成的陰影部分的面積，你認(rèn)為與其最接近的值是（）ＯxyA．4 B． C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線y＝2x2不動，而把x軸、y軸分別向上、向右平移2個(gè)單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線的解析式是A．y＝2(x－2)2+2 B．y＝2(x+2)2－2C．y＝2(x－2)2－2 D．y＝2(x+2)2+29．如圖，在梯形中，，，，于點(diǎn)E，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，DG是梯形的高．（1）求證:四邊形AEFD是平行四邊形;（2）設(shè)，四邊形DEGF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．xyA10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)．二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，頂點(diǎn)為．xyA（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如果點(diǎn)的坐標(biāo)為，，垂足為點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，，求點(diǎn)的坐標(biāo)．二、針對性訓(xùn)練：1．函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A． B． C．D．2．已知函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（） A．a(chǎn)＞0，c＞0 B．a(chǎn)＜0，c＜0 C．a(chǎn)＜0，c＞0 D．a(chǎn)＞0，c＜0ABCD3．已知反比例函數(shù)的圖象如右圖所示，則二次函數(shù)的圖象大致為（）ABCD4．拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，則．5．拋物線，若其頂點(diǎn)在軸上，則．6．二次函數(shù)的值永遠(yuǎn)為負(fù)值的條件是0，0．1－1－31－1－33xyOABC⑴二次函數(shù)的解析式為．⑵當(dāng)自變量時(shí)，兩函數(shù)的函數(shù)值都隨增大而增大．⑶當(dāng)自變量時(shí)，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值．⑷當(dāng)自變量時(shí)，兩函數(shù)的函數(shù)值的積小于0．8．拋物線與x軸分別相交于點(diǎn)B、O,它的頂點(diǎn)為A,連接AB,把AB所在的直線沿y軸向上平移,使它經(jīng)過原點(diǎn)O,得到直線l,設(shè)P是直線l上一動點(diǎn).求點(diǎn)A的坐標(biāo);以點(diǎn)A、B、O、P為頂點(diǎn)的四邊形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,請分別直接寫出這些特殊四邊形的頂點(diǎn)P的坐標(biāo);設(shè)以點(diǎn)A、B、O、P為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,當(dāng)時(shí),求x的取值范圍.課題十五：函數(shù)部分（新中考考題展示）一、經(jīng)典考題剖析：1．如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（－3，0），對稱軸為x＝－1．給出四個(gè)結(jié)論：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正確結(jié)論是（）．

A．②④ B．①④ C．②③ D．①③2．在同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象可能為（）OOxyOxyOxyOxyABCD3．已知二次函數(shù)y=x2-x+a(a＞0)，當(dāng)自變量x取m時(shí)，其相應(yīng)的函數(shù)值小于0，那么下列結(jié)論中正確的是（）(A)m-1的函數(shù)值小于0

(B)m-1的函數(shù)值大于0

(C)m-1的函數(shù)值等于0

(D)m-1的函數(shù)值與0的大小關(guān)系不確定4．如圖，A、B、C、D為⊙O的四等分點(diǎn)，動點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿O—C—D—O路線作勻速運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s），∠APB=y（°），則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢BCDABCD5．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底邊QR=6cm，點(diǎn)B、C、Q、R在同一直線l上，且C、Q兩點(diǎn)重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直線l箭頭所示方向勻速運(yùn)動，t秒時(shí)梯形ABCD與等腰△PQR重合部分的面積記為S平方厘米（1）當(dāng)t=4時(shí)，求S的值（2）當(dāng)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值.二、針對性訓(xùn)練：1．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A、x≠3B、x≠0C、x＞3D、x≠－32．已知a、b、c均不為零，且滿足EQ\F(b＋c,a)=EQ\F(a＋b,c)=EQ\F(a＋c,b)=k,則一次函數(shù)y=kx+(1+k)的圖象一定經(jīng)過（）A.第一、二、三象限B.第二、四象限C.第一象限D(zhuǎn).第二象限3．若反比例函數(shù)的圖象在其每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小,則k的值可以是（）A.-1 B.3 C.0 D.-34．已知實(shí)數(shù)x、y滿足x2－2x+4y=5，則x+2y的最大值為。5．求二次函數(shù)y=x2-2x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)及它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．6．如圖，帆船和帆船在太湖湖面上訓(xùn)練，為湖面上的一個(gè)定點(diǎn)，教練船靜候于點(diǎn)．訓(xùn)練時(shí)要求兩船始終關(guān)于點(diǎn)對稱．以為原點(diǎn)，建立如圖所示的坐標(biāo)系，軸，軸的正方向分別表示正東、正北方向．設(shè)兩船可近