(2.4)-《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》案例 - 自相關(guān)

《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》案例集暨實(shí)訓(xùn)指導(dǎo)手冊(cè)——基于EViews

實(shí)驗(yàn)名稱自相關(guān)實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)知識(shí)目標(biāo)：（1）掌握自相關(guān)產(chǎn)生的原因和后果；（2）掌握自相關(guān)的檢驗(yàn)原理；（3）掌握自相關(guān)的補(bǔ)救原理。能力目標(biāo)：（1）能夠建立多元線性回歸模型；（2）能夠應(yīng)用Eviews對(duì)多元線性回歸模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)并進(jìn)行回歸方程解讀；（3）能夠應(yīng)用Eviews對(duì)自相關(guān)進(jìn)行診斷和解讀；（4）能夠使用廣義差分法解決自相關(guān)問(wèn)題。價(jià)值目標(biāo)：（1）國(guó)民總收入是指一個(gè)國(guó)家或地區(qū)所有常住單位在一定時(shí)期內(nèi)所獲得的初次分配收入總額。通過(guò)數(shù)據(jù)分析，引導(dǎo)學(xué)生了解我國(guó)人均國(guó)民總收入從新中國(guó)成立之初的幾十美元增至如今的1萬(wàn)美元以上，實(shí)現(xiàn)了從低收入國(guó)家向中低收入國(guó)家、再到中高收入國(guó)家的躍升，人民群眾的日子越過(guò)越紅火，全面小康有了更高的含金量，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感。（2）引導(dǎo)學(xué)生思考固定資產(chǎn)投資對(duì)于社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響，以及企業(yè)在固定資產(chǎn)投資過(guò)程中應(yīng)該秉持的道德原則和社會(huì)責(zé)任。加深學(xué)生對(duì)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和政治等多個(gè)領(lǐng)域的綜合理解，培養(yǎng)他們的社會(huì)意識(shí)和公民素質(zhì)。（3）通過(guò)分析固定資產(chǎn)投資和國(guó)民總收入的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生定量研究經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系，研究過(guò)程中注重方法論和倫理原則的遵守，確保研究的可靠性和有效性。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容固定資產(chǎn)投資是社會(huì)固定資產(chǎn)再生產(chǎn)的主要手段。通過(guò)建造和購(gòu)置固定資產(chǎn)的活動(dòng)，國(guó)民經(jīng)濟(jì)不斷采用先進(jìn)技術(shù)裝備，建立新興部門，進(jìn)一步調(diào)整經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和生產(chǎn)力的地區(qū)分布，增強(qiáng)經(jīng)濟(jì)實(shí)力，為改善人民物質(zhì)文化生活創(chuàng)造物質(zhì)條件。這對(duì)我國(guó)的社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)具有重要意義。這里收集2003-2022年全社會(huì)固定資產(chǎn)投資和國(guó)民總收入的數(shù)據(jù)，通過(guò)線性回歸模型研究全社會(huì)固定資產(chǎn)投資對(duì)國(guó)民總收入的影響。表12003-2022年全社會(huì)固定資產(chǎn)投資和國(guó)民總收入年份全社會(huì)固定資產(chǎn)投資(億元)X國(guó)民總收入(億元)Y2003年53841.2136576.32004年66235161415.42005年80993.6185998.92006年97583.1219028.52007年118323.22707042008年144586.8321229.52009年181760.4347934.92010年218833.6410354.12011年238782.1483392.82012年281683.85373292013年329318.3588141.22014年373636.9644380.22015年405927.7685571.22016年434363.5742694.12017年461283.7830945.72018年488499.4915243.52019年513608.3983751.22020年527270.31005451.32021年552884.21138807.12022年5795561197215實(shí)驗(yàn)原理如果ut在不同觀測(cè)點(diǎn)之間是不相關(guān)的，表示隨機(jī)誤差項(xiàng)是無(wú)自相關(guān)的。當(dāng)存在自相關(guān)時(shí)，常常會(huì)導(dǎo)致使用普通最小二乘法得到的參數(shù)估計(jì)值不再是最佳線性無(wú)偏估計(jì)量，顯著性的t檢驗(yàn)將失去意義，預(yù)測(cè)精度將大大降低。自相關(guān)通常用檢驗(yàn)方法如下：（1）DW檢驗(yàn)法（2）LM檢驗(yàn)法如果檢測(cè)到嚴(yán)重的自相關(guān)問(wèn)題，可以使用廣義差分法或科克倫-奧克特迭代法進(jìn)行解決：將模型進(jìn)行滯后一期處理，同時(shí)兩邊乘自相關(guān)系數(shù)，原有模型減去新得到的模型。對(duì)生成的模型進(jìn)行最小二乘估計(jì)，可得最佳線性無(wú)偏估計(jì)量。注意事項(xiàng)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，需要注意：（1）進(jìn)行廣義差分時(shí)，解釋變量與被解釋變量均以差分形式出現(xiàn)，因而樣本量減少一個(gè)，減少的即為第一個(gè)觀測(cè)值。（2）科克倫-奧克特迭代法是為了尋求更為滿意的自相關(guān)系數(shù)的估計(jì)值，再采用廣義差分法。實(shí)驗(yàn)步驟1．建立工作文件并錄入數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)屬于時(shí)序數(shù)據(jù)，所以在Workfilestructuretype中選擇時(shí)序數(shù)據(jù)Dated–regularfrequency，輸入開(kāi)始時(shí)間2003和結(jié)束時(shí)間2022，如下圖所示：?jiǎn)螕鬙K，然后生成一個(gè)新的工作文件，如下圖所示：2．創(chuàng)建序列在命令窗口輸入語(yǔ)句：dataXY,如下圖所示：點(diǎn)擊回車鍵之后，出現(xiàn)數(shù)據(jù)錄入界面（以表格形式出現(xiàn)）：再將表格中的數(shù)據(jù)通過(guò)復(fù)制、粘貼的方式寫入Eviews的數(shù)據(jù)表格，如下圖所示：3．設(shè)定模型，用普通最小二乘法估計(jì)參數(shù)設(shè)定模型為。點(diǎn)擊主界面菜單Quick\EstimateEquation，彈出對(duì)話框。不過(guò)框中沒(méi)有設(shè)定回歸模型，可以自己輸入YcX（注意被解釋變量y一定要放在最前面，變量間留空格）單擊確定，之后可得回歸結(jié)果，如下圖所示：Y4．模型檢驗(yàn)和自相關(guān)診斷該模型回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差非常小為0.064478，t統(tǒng)計(jì)量較大28.64461，說(shuō)明全社會(huì)固定資產(chǎn)投資X對(duì)國(guó)民總收入Y的影響非常顯著。R^2=0.978533，可決系數(shù)非常高，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量=820.5135，也表明模型異常的顯著，這種異常顯著使得模型很容易產(chǎn)生自相關(guān)，從而影響模型的估計(jì)和運(yùn)用。為此需要對(duì)模型是否存在自相關(guān)進(jìn)行檢驗(yàn)。常用的自相關(guān)檢驗(yàn)方式有兩種：圖形檢驗(yàn)法、DW檢驗(yàn)法和LM檢驗(yàn)法。圖形檢驗(yàn)法按照時(shí)間t繪制回歸殘差項(xiàng)e0的圖形建立回歸模型之后，主界面的變量resid保存了殘差，在命令窗口輸入genre0=resid生成殘差序列e0,如下圖所示：按照時(shí)間t繪制回歸殘差項(xiàng)e0的圖，先鼠標(biāo)右鍵選中e0，選擇open，出現(xiàn)如下界面：再點(diǎn)擊界面菜單欄中的view->graph出現(xiàn)如下界面：選擇Line&Symbol，點(diǎn)擊OK得到下圖:由圖可知，按照時(shí)間順序繪制的殘差E0并不隨著時(shí)間t的變動(dòng)而頻繁的改變符號(hào)，所以存在自相關(guān)，而且是正自相關(guān)。繪制e0和e1的散點(diǎn)圖在命令窗口輸入genre1=e0（-1）生成滯后一期的殘差序列e1,如下圖所示：回車，workfile界面出現(xiàn)生成的變量e0與e1：按照繪制e0和e1的散點(diǎn)圖，在命令窗口輸入scate1e0，點(diǎn)擊回車，則出現(xiàn)如下界面：由e0和e1的散點(diǎn)圖可知，散點(diǎn)大部分落在一三象限，表明存在正自相關(guān)問(wèn)題。DW檢驗(yàn)首先回到回歸方程界面，點(diǎn)擊主界面菜單Quick\EstimateEquation，輸入ycx,方法Method默認(rèn)選擇LS最小二乘法。點(diǎn)擊確定，得到回歸結(jié)果，如下圖所示:由上圖可知，DW=0.365139，根據(jù)樣本容量n=20，解釋變量，5%顯著水平，查DW統(tǒng)計(jì)表可知，DL=1.201，DU=1.411，模型中DW<dL，所以存在正自相關(guān)且為一階。LM檢驗(yàn)回到回歸界面，如下圖所示：點(diǎn)擊View/ResidualDiagnostics/SerialCorrelationLMTest,出現(xiàn)如下界面：在“l(fā)agstoinclude”中選取滯后階數(shù)，如“2”，回車即得LM檢驗(yàn)結(jié)果。由LM檢驗(yàn)可得，LM統(tǒng)計(jì)量值LM=13.87184，其伴隨概率p值為0.001，小于顯著性水平，拒絕原假設(shè)，表明存在自相關(guān)。可見(jiàn)t統(tǒng)計(jì)量與F統(tǒng)計(jì)量的值并不可信，需要采取補(bǔ)救措施。5．自相關(guān)的處