西師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《循環(huán)小數(shù)》課件(4篇)

西師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1循環(huán)小數(shù)春夏秋冬2計(jì)算2÷6，你發(fā)現(xiàn)了什么？——1

—8—2

0—1——8—2

0—1——8—2————1

82

00.3

3

3

36）2.0我發(fā)現(xiàn)余數(shù)不斷地重復(fù)出現(xiàn)

“2”。商的小數(shù)部分3重復(fù)出現(xiàn)“3”?？偸浅槐M。2÷6=0.3333

……邊計(jì)算，邊觀察。7.3÷2.2=————667

06

6————4

03

.3

1

822）73——2

—2—1

8

01

7

6————4繼續(xù)除下去，看你的猜想對(duì)不對(duì)。余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)了數(shù)字“4”，猜一猜接著除下去的商和余數(shù)。3.xxxxxxx

……40.108108

……4÷37=52÷6=7.3÷2.2=4÷37=0.3333

……3.xxxxxxx

……0.108108

……循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)有什么特點(diǎn)？從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。小數(shù)部分依次不斷重復(fù)的一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。62÷6=7.3÷2.2=4÷37=3.xxxxxxx

……0.108108

……小數(shù)部分依次不斷重復(fù)的一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。循環(huán)節(jié)是“3”循環(huán)節(jié)是“18”0.3333

……循環(huán)節(jié)是“108”0.3333

……3.xxxxxxx

……0.108108

……寫作：0.3.寫作：3.318...寫作：0.108.

.7小數(shù)無(wú)限小數(shù)有限小數(shù)如：0.9375如：5.33……循環(huán)小數(shù)如:7.14545

……不循環(huán)小數(shù)如:3.xxxxxxx…8…小數(shù)位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)叫做無(wú)限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。小數(shù)位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。22個(gè)少先隊(duì)員采樹種47kg，平均每個(gè)少先隊(duì)員大約采多少千克？（保留兩位小數(shù)）47÷22..=2.136

≈2.14（kg）答：平均每個(gè)少先隊(duì)員大約采2.14千克.9學(xué)以致用請(qǐng)你判斷:(10)(9.666是循環(huán)小數(shù).循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù).0.88……保留三位小數(shù)是0.880

())×√×學(xué)以致用11求下面循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)(保留三位小數(shù)）。1.29090……≈0.4444

……

≈7.2·75

·≈1.291

0.0183·≈·0.4440.0187.2750.666…1.48383…4.2525120.547745…是是不是不是0.xxxxxxx…

是3.xxxxxxx…

不是判斷下面的小數(shù)是不是循環(huán)小數(shù)？學(xué)以致用按要求填數(shù).135.220.15179……3.815……0.8383……15.3339.097.02626……5.66……有限小數(shù):(無(wú)限不循環(huán)小數(shù):()))循環(huán)小數(shù):(7.02626……9.090.8383……

5.66……20.15179……5.2

15.3333.815……學(xué)以致用14*比較大小1.2·3·○<1.2330.33○<0.3·1.45·○>1.45··15噓！聽故事！16和尚說(shuō)：從前有座山，山

從前有座山，尚講故事。講和尚說(shuō)：上有座廟，廟里

山上有座廟，住著老和尚和小

廟里住著老從和前有座山，和尚，老和尚給

尚和小和尚山，上有座廟，講的什么呢？老

的什么呢？老老和尚給小和尚講故事。講和尚說(shuō)：小和尚講故事。

老和尚給小廟和里住著老從和前有座山，尚和小和尚山，上有座廟，尚和小和尚，和尚說(shuō)：廟里住著老和從前有座山，山上有座廟，廟里住著老和老和尚給小和尚和小和尚，的什么呢？尚老講故事。講老和尚給小和的什么呢？老尚講故事。講和尚說(shuō)：聰明的同學(xué)們：這個(gè)故事有什么特點(diǎn)？17哈哈的什么呢？老哈哈哈哈哈哈哈在我們平時(shí)接觸到的一些自然現(xiàn)象或生活中哪些現(xiàn)象也是按照一定順序依次不斷進(jìn)行著的呢？18春夏秋冬19紅綠燈的交替出現(xiàn)20白天黑夜交替出現(xiàn)21四季的排列順序：一年12個(gè)月的排序，……我們所說(shuō)的這么多現(xiàn)象有什么共同點(diǎn)？像這樣“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象叫做“循環(huán)”。在數(shù)學(xué)中是不是一個(gè)星期的七天的排列順序，也存在這樣的“循環(huán)”的現(xiàn)象呢？22王鵬跑４００米用了７５秒，平均每秒跑多少米呢？４００÷７５＝７

５５.３

３

３４

０

０３

７

５２

５

０２

２

５２

５

０２

２

５２

５

０２

２

５２

５觀察這個(gè)豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？繼續(xù)除下去，可能永遠(yuǎn)也除不完．余數(shù)總是“２５”商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“３”23說(shuō)一說(shuō)這些商的特點(diǎn)１

８２

８１

８１.

５

５

５１

０

０９

０１

０

０９

０１

０

０９

０１

０１

１７

８.

６７

７７.

１

４

５

４

５１

６１

１５

０４

４６

０５

５５

０４

４６

０５

５５24一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。28÷18=

1.555…78.6÷11=

7.14545…循環(huán)小數(shù)可以寫作：1.5.可以寫作：7.145..25循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫法４００÷７５＝５.３．３３···或簡(jiǎn)便記作：５.３２８÷１８＝１.５．５５···或簡(jiǎn)便記作：１.５７８．６÷１１＝７.１４．５．４５···或簡(jiǎn)便記作：７.１４５特別的:6.xxxxxxx

···

=6.9127．．26兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)的商，所得的商會(huì)有哪些情況？2715÷16=

0.93751.5÷7=0.2142857142857…有限小數(shù)15÷16=

0.9375小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。1.5÷7=

0.2142857142857…無(wú)限小數(shù)28小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。有限小數(shù)0.3無(wú)限小數(shù)小數(shù)循環(huán)小數(shù)

3.2121

…無(wú)限不循環(huán)小數(shù)293.1415926

…你知道嗎？30寫作7.145。一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，例如，5.33……的循環(huán)節(jié)是3，7.14545……的循環(huán)節(jié)是45。寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)

循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各.記一個(gè)圓點(diǎn)。例如，5.33……寫作5...3，7.14545……一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，31字依次不斷（）數(shù)），1、填空題重復(fù)出現(xiàn)這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．其中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的（

循環(huán)節(jié)

）。（

一個(gè)

）數(shù)字或者（幾個(gè)2、下面的說(shuō)法對(duì)嗎？把你認(rèn)為對(duì)的打√，錯(cuò)的打×。32（2）0.55555是循環(huán)小數(shù)。（3）0.55……是循環(huán)小數(shù)。（5）0.1256073984……是循環(huán)小數(shù)。

（×

）（1）0.5是循環(huán)小數(shù)。（×

）（×）（√

）（4）0.1272727……是循環(huán)小數(shù)。

（√

）選一選33（1）循環(huán)小數(shù)（

A

）無(wú)限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)（

C

）循環(huán)小數(shù)。A、是 B、不是 C、不一定是（2）3.223223

…

的循環(huán)節(jié)是（

B

）。A、233 B、223 C、322）5.666

···寫作（0.06262

···寫作（3.2727

···寫作（3、用簡(jiǎn)便記法表示下列.各循環(huán)小數(shù))))2.xxx0x.9x1x8x2

···寫作（））5.6

..3.270.0..620.xxxxx.x.x

···寫作（2.80216.20320.3.···寫作（16.203.

.34小剛練習(xí)書法，他把“我們是共產(chǎn)主義接班人”這句話依次反復(fù)寫，第62個(gè)字應(yīng)寫什么字？35循環(huán)小數(shù)361、在除法計(jì)算中認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。2、知道循環(huán)小數(shù)的概念，會(huì)使用簡(jiǎn)便方法表示循環(huán)小數(shù)。3、會(huì)比較兩個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)的大小。37談話引入38在我們平時(shí)接觸到的一些自然現(xiàn)象或生活中哪些現(xiàn)象是按照一定順序依次不斷進(jìn)行著的？四季的排列順序，一個(gè)星期的七天的排列順序，一年12個(gè)月的排序，……39四季的排列順序，一年12個(gè)月的排序，……在數(shù)學(xué)中是不是一個(gè)星期的七天的排列順序，也存在這樣的“循環(huán)”的現(xiàn)象呢？我們所說(shuō)的這么多現(xiàn)象有什么共同點(diǎn)？像這樣“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象叫做“循環(huán)”。4041探究一探究二探究一1÷3=11.56÷6=13.7÷11=選擇一題算算結(jié)果。42探究一探究二計(jì)為算什結(jié)么果商是中會(huì)多不少斷呢地？在重計(jì)復(fù)算出的現(xiàn)過“3”程呢中？有什么發(fā)現(xiàn)？那么商中有多少個(gè)

“3”呢？在橫式中可以怎樣表示商呢？探究一1÷3=

0.333……0.3333

）1.09110943探究一探究二11091探究一這道題又有什么特點(diǎn)？為什么橫式中的商要用“…”表示呢？這里的“…”表示省略了什么呢？6

）11.5665

55

4161211.56÷6=1.9266…1.926666…44探究一探究二44036440探究一

13.7÷11=1.24545…1.24545…112722504411）

13.7如果這道題繼續(xù)除下去，商會(huì)怎樣？為什么？60555045探究一探究二探究一說(shuō)得是否完整呢？請(qǐng)大家看看書上27頁(yè)小熊貓是怎么介紹的？像0.333…，1.24545…，1.92626…這樣的小數(shù)就叫它循環(huán)小數(shù)。誰(shuí)從能小試數(shù)著部說(shuō)分說(shuō)某看一什位么起叫一做個(gè)循或環(huán)幾小數(shù)？個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。46探究一探究二探究一從小數(shù)部分某一位起一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。怎樣判斷一個(gè)小數(shù)是不是循環(huán)小數(shù)？為什么要強(qiáng)調(diào)“從小數(shù)部分某一位起”呢？47探究一探究二探究一這三個(gè)循環(huán)小數(shù)分別是從哪一位起的哪些數(shù)字在依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的？0.333…1.9266…從十分位起3依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。從千分位起6依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。1.24545…從百分位起45依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。48探究一探究二探究一0.333

…3）1.0910910916

）11.561.9266…

6

5

55

416

12

40

36

40那么怎么會(huì)出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的呢？請(qǐng)大家以剛才的三題為例舉例說(shuō)明。1÷3=

0.333…

11.56÷6=1.9266…

13.7÷11=1.24545…11）

13.71.24545…

11

2

72

25049探究一探究二

44

60

55

50探究二循環(huán)小數(shù)有沒有簡(jiǎn)便寫法呢？請(qǐng)大家繼續(xù)自學(xué)27頁(yè)看看小胖和小丁丁還告訴了我們了些什么？循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。50探究一探究二探究二0.333…還可以寫成0.3讀作：0.3，3循環(huán)1.9266…還可以寫成1.926讀作：1.926，6循環(huán)1.24545…還可以寫成1.245讀作：1.245，45循環(huán)51探究一探究二0.420.2888…=

0.28，循環(huán)節(jié)。。0.4242…=

，循環(huán)節(jié)420.501501…=

0.501

，循環(huán)節(jié)

501

。8探究二填空52探究一探究二探究二在用簡(jiǎn)便方法表示循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，要找出這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字就在這個(gè)數(shù)字上點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)有幾個(gè)數(shù)字，就在這幾個(gè)數(shù)字的首尾兩個(gè)數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。53探究一探究二練習(xí)一

練習(xí)二 練習(xí)三練習(xí)四54練習(xí)一下面的數(shù)中，哪些是循環(huán)小數(shù)？將它們表示用簡(jiǎn)便形式表示出來(lái)：=0.4107.5.xxxxxxx…×

4.3737×0.50505…=0.500.3757…

×1.66666=…0.63.161616=…3.161.xxxxxxx04…=1.13804練習(xí)四練習(xí)一練習(xí)二練習(xí)三55練習(xí)二判斷①一個(gè)小數(shù)從某一位數(shù)起，一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次②1.306306……=1.306。③9.219219……，循環(huán)節(jié)是921。④0.666……是循環(huán)小數(shù)。不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 （×

）（×

）（×

）（√

）練習(xí)四練習(xí)一練習(xí)二練習(xí)三56練習(xí)三把循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便形式改寫成一般形式。7.518

=42.512

=2.49=

2.499…

，7.518518…8.0479

=8.xxxxxxx…

。在改寫成一般形，式的時(shí)候，只要把循環(huán)節(jié)連續(xù)42.51212…

重復(fù)，兩次，再添上省略號(hào)。練習(xí)四練習(xí)一練習(xí)二練習(xí)三57練習(xí)四比較下面兩個(gè)數(shù)的大小。4.55

＜

4.5 1.62

＞1.62222.35

＜

2.53 1.12

＜1.12當(dāng)兩個(gè)循環(huán)小數(shù)不能直接比出大小的時(shí)候，可以先把循環(huán)小數(shù)寫成一般形式后再比。練習(xí)四練習(xí)一練習(xí)二練習(xí)三58從小數(shù)部分某一位起一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。本課小結(jié)59601、計(jì)算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)，在□里打“√”①

5÷6④

3÷16②

7÷8⑤

2.76÷9③

23÷6⑥

70.7÷332、把下面小數(shù)按從大到小排序。①

0.3②

6.4240.306.4240.3036.4240.36.4243、超市搞促銷，同樣一箱8袋的牛奶（每袋486ml），光明牌買一箱送一箱，24.8元，伊利牌買一箱送2袋，24.5元，僅從價(jià)格考慮買哪種牌子比較合適？6162從前有座山，山上有座廟，廟里住個(gè)老和尚，老和尚對(duì)小和尚說(shuō)，從前有座山，山上有座廟，廟里住個(gè)老和尚，老和尚對(duì)小和尚說(shuō)，從前有座山，山上有座廟，廟里住個(gè)老和尚，老和尚對(duì)小和尚說(shuō)……631.請(qǐng)同學(xué)們分組計(jì)算這些題，看哪個(gè)組做的又對(duì)又快。640.75÷2.532÷62.7÷116

)

3

25.333

02

01

82

0182)110.2

42.75

4

52

25

04

46

05

55

04

46

05

5532÷6

=5.33……2.7÷11

=

0.24545……例7.例8.討論：綜合上面32÷62.7÷11商的情況，觀察商的小數(shù)部分和余數(shù)有什么關(guān)系？656

)

3

25.333

02

01

82

0182)110.2

42.75

4

52

25

04

46

05

55

04

46

05

5532÷6

=5.33……2.7÷11

=

0.24545……例7.例8.666

)

3

25.333

02

01

82

0182)110.2

42.75

4

52

25

04

46

05

55

04

46

05

5532÷6

=5.33……2.7÷11

=

0.24545……例7.例8.676

)

3

25.333

02

01

82

0182)110.2

42.75

4

52

25

04

46

05

55

04

46

05

5532÷6

=5.33……2.7÷11

=

0.24545……例7.例8.68.695.

3寫作循環(huán)小數(shù)的寫法5.33······0.24545······5.xxxxxxx······寫作0.245寫作

5.0307.

.6.2121······

寫作3.xxxxxxx1······寫作...705.

3寫作循環(huán)小數(shù)的寫法5.33······0.24545······5.xxxxxxx······寫作0.245寫作

5.0307.

...6.21..6.2121······

寫作3.xxxxxxx1······寫作.715.

3寫作循環(huán)小數(shù)的寫法5.33······0.24545······5.xxxxxxx······寫作

5.0307寫作.

...0.2456.21...

.3.1638616.2121······

寫作3.xxxxxxx1······寫作.725.

3寫作循環(huán)小數(shù)的寫法5.33······0.24545······5.xxxxxxx······寫作

5.0307寫作.

...0.2456.21...

.5.745=.

.3.1638616.2121······

寫作3.xxxxxxx1······寫作5.745745······練習(xí)：下面各數(shù)中的商哪些是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便寫法寫出。73（1）0.666÷0.2=3.33（2）17÷16=1.0625（3）1.4÷0.3=4.66······（4）15÷7=2.1xxxxxxxxxx7······（5）3.1÷1.3=2.384615······（6）5.62÷0.91=6.17582······練習(xí)：下面各數(shù)中的商哪些是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便寫法寫出。74（1）0.666÷0.2=3.33（2）17÷16=1.0625（3）1.4÷0.3=4.66······（4）15÷7=2.1xxxxxxxxxx7······（5）3.1÷1.3=2.384615······（6）5.62÷0.91=6.17582······4.6.練習(xí)：下面各數(shù)中的商哪些是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便寫法寫出。75（1）0.666÷0.2=3.33（2）17÷16=1.0625（3）1.4÷0.3=4.66······（4）15÷7=2.1xxxxxxxxxx7······（5）3.1÷1.3=2.384615······（6）5.62÷0.91=6.17582······.4.6.

.2.142857練習(xí)：下面各數(shù)中的商哪些是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便寫法寫出。76（1）0.666÷0.2=3.33（2）17÷16=1.0625（3）1.4÷0.3=4.66······（4）15÷7=2.1xxxxxxxxxx7······（5）3.1÷1.3=2.384615······（6）5.62÷0.91=6.17582······.4.6.

.2.142857練習(xí)：下面各數(shù)中的商哪些是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便寫法寫出。3.331.06254.66······2.384615······2.1xxxxxxxxxx7······6.17582······有限小數(shù)無(wú)限小數(shù)77（1）0.666÷0.2=3.33（2）17÷16=1.0625（3）1.4÷0.3=4.66······（4）15÷7=2.1xxxxxxxxxx7······（5）3.1÷1.3=2.384615······（6）5.62÷0.91=6.17582······.4.6.

.2.142857練習(xí)：下面各數(shù)中的商哪些是