機械設(shè)計第十章2

10.6齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)、許用應(yīng)力和精度選擇齒輪傳動設(shè)計參數(shù)的選擇齒輪的許用應(yīng)力齒輪精度的選擇一、齒輪傳動設(shè)計參數(shù)的選擇1.壓力角的選擇一般齒輪選用標準壓力角20°。航空工業(yè)齒輪選用25°壓力角。2.齒數(shù)的選擇在中心距一定時，在滿足彎曲強度的條件下，可取較多的齒數(shù)和較小的模數(shù)。閉式傳動：z1＝20~40。開式傳動：z1＝17～20。z1確定后，z2＝uz1。（z1

，z2互為質(zhì)數(shù)）

模數(shù)影響輪齒的抗彎強度，一般在滿足輪齒彎曲疲勞強度的前提下，宜取較小模數(shù)，以增大齒數(shù)，提高傳動平穩(wěn)性，減少切齒量。

模數(shù)越大，輪齒越厚兩支承相對于小齒輪對稱布置：0.9~1.4(1.2~1.9)兩支承相對于小齒輪非對稱布置：0.7~1.15(1.1~1.65)小齒輪懸臂布置：0.4~0.63.齒寬系數(shù)fd的選擇(括號中數(shù)字用于人字齒輪)也可以先選定fa

，用下式計算fd

fa取值：0.20.250.300.400.500.600.801.01.2齒寬系數(shù)fd的選擇小齒輪的齒寬－大齒輪的齒寬≈5～10mm二、齒輪的許用應(yīng)力1.接觸疲勞強度安全系數(shù)齒根彎曲疲勞強度安全系數(shù)2.j——齒輪每轉(zhuǎn)一周，同一齒面嚙合次數(shù)n——齒輪轉(zhuǎn)速r/minLh——齒輪設(shè)計壽命（h），工作時間123(主動)j1=1j2=1j3=1123(主動)j1=1j2=2j3=1應(yīng)力循環(huán)次數(shù)彎曲疲勞壽命系數(shù)KFN接觸疲勞壽命系數(shù)KHN彎曲疲勞強度試驗疲勞極限彎曲疲勞強度試驗疲勞極限接觸疲勞強度試驗疲勞極限接觸疲勞強度試驗疲勞極限接觸疲勞強度試驗疲勞極限三、齒輪精度的選擇機器名稱精度等級機器名稱精度等級汽輪機3～6拖拉機6～8金屬切削機床3～8通用減速器6～8航空發(fā)動機4～8鍛壓機床6～9輕型汽車5～8起重機7～10載重汽車7～9農(nóng)業(yè)機械8～113、4、5、6、7、8、9、10、11低高各類機器所用齒輪傳動的精度等級范圍直齒輪傳動設(shè)計例題直齒輪強度計算公式齒面接觸疲勞強度齒根彎曲疲勞強度校核公式設(shè)計公式例1

確定許可載荷一閉式圓柱齒輪傳動，已知:齒數(shù)z1＝20，z2＝60；模數(shù)m＝3mm；齒寬系數(shù)fd＝1；小齒輪轉(zhuǎn)速n1＝750r/min。若主、從動輪的許用接觸應(yīng)力分別為[sH]1＝700MPa，[sH]2=650MPa；載荷系數(shù)K＝1.6，區(qū)域系數(shù)ZH＝2.5，彈性系數(shù)ZE＝189.8(MPa)1/2。按接觸疲勞強度，求該齒輪傳動能傳遞的功率。例1

解答由于大齒輪的許用接觸應(yīng)力小，所以代入[sH]2=650MPa例2圖示定軸輪系，已知z1=z3=25，z2=20，齒輪1的轉(zhuǎn)速為450r/min，工作壽命為Lh=2000h。齒輪1為主動且轉(zhuǎn)向不變：齒輪2齒面上某點的接觸應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N1和齒根彎曲應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的N2各為多少？123n1齒輪2的齒面接觸應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N1齒輪2的齒根彎曲應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的N2例2解答例3校核題已知起重機械用的一對閉式直齒輪傳動，輸入轉(zhuǎn)速n1=730r/min，輸入功率P1=25kW，每天工作16小時，使用壽命5年，齒輪為非對稱布置，軸的剛性較大，原動機為電動機，工作載荷為中等沖擊。z1=29，z2=129，m=2.5mm，b1=48mm，b2=42mm。大、小齒輪材料皆為20CrMnTi，滲碳淬火，齒面硬度為58~62HRC，齒輪精度等級為6級，驗算齒輪強度。解題步驟根據(jù)給定的材料、熱處理方式、工作時間等確定許用接觸應(yīng)力和許用彎曲應(yīng)力；根據(jù)工作條件、齒輪安裝等確定載荷系數(shù)；查有關(guān)圖表，確定ZH、ZE的值，根據(jù)已知條件驗算齒面接觸應(yīng)力；查有關(guān)圖表，確定YFa、YSa的值，根據(jù)已知條件驗算齒根彎曲應(yīng)力；解題過程一、確定許用應(yīng)力已知條件：大、小齒輪材料皆為20CrMnTi，滲碳淬火，齒面硬度為58~62HRC。分析：硬齒面齒輪傳動齒輪材料為合金鋼，熱處理方法為滲碳淬火，取硬度為60HRC①查圖10-21e，?、诓閳D10-20e，?、踚=z2/z1=129/29=4.4④計算應(yīng)力循環(huán)次數(shù)接觸疲勞壽命系數(shù)KHN彎曲疲勞壽命系數(shù)KFN⑤查圖10-18，10-19，⑥計算許用接觸應(yīng)力和許用彎曲應(yīng)力二、確定載荷系數(shù)K1.確定使用系數(shù)KA工作機為起重機械，載荷有中等沖擊，原動機為電動機，查表10-2KA=1.52.確定動載系數(shù)Kv

齒輪圓周速度查圖10-8，齒輪精度等級6級，Kv

＝1.061.063.確定齒間載荷分布系數(shù)Ka查表10－3KHa=KFa=1.14.確定齒向載荷分布系數(shù)Kbb2=42mm硬齒面齒輪非對稱布置，6級精度查表10－4查圖10－13并插值5.確定載荷系數(shù)K三、驗算齒根彎曲應(yīng)力齒輪齒數(shù)z1=29，z2=129，查表10-5插值：齒根彎曲強度計算齒根彎曲強度不滿足要求四、驗算齒面接觸疲勞強度ZH=2.5ZE=189.8接觸疲勞強度滿足要求例4

設(shè)計題設(shè)計帶式輸送機減速器的高速級齒輪傳動。已知輸入功率P＝10kW，小齒輪轉(zhuǎn)速n1=960r/min，齒數(shù)比u=3.2，由電動機驅(qū)動，工作壽命15年（每年工作300天），兩班制，帶式輸送機工作平穩(wěn)，轉(zhuǎn)向不變。解題步驟確定已知條件P,n1,u(i)以及工作條件（工作時間、工作機和原動機的有關(guān)情況等）。選定齒輪類型、精度等級、材料及齒數(shù)。確定齒輪的許用接觸應(yīng)力和許用彎曲應(yīng)力。選定小齒輪的齒數(shù)z1，z2=u*z1。軟齒面齒輪則按照齒面接觸強度進行設(shè)計。計算傳遞的轉(zhuǎn)矩T;初選有關(guān)系數(shù)（載荷系數(shù)K，齒寬系數(shù)）計算小齒輪分度圓直徑解題步驟計算圓周速度計算齒寬計算齒寬與齒高之比計算載荷系數(shù)按實際載荷系數(shù)校正分度圓直徑計算模數(shù)按齒根彎曲強度校核或按齒根彎曲強度設(shè)計，選用兩種設(shè)計方案中尺寸較大的。10.7標準斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算斜齒輪的輪齒受力分析斜齒輪的計算載荷齒根彎曲強度計算齒面接觸強度計算Helicalgears左旋和右旋斜齒輪bbRighthand----R.H.Lefthand----L.H.本節(jié)內(nèi)容斜齒圓柱齒輪有關(guān)知識回顧斜齒圓柱齒輪輪齒的受力分析計算載荷齒根彎曲疲勞強度計算齒面接觸疲勞強度計算例題一、斜齒圓柱齒輪有關(guān)知識回顧斜齒圓柱齒輪傳動的特點斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件斜齒圓柱齒輪的幾何尺寸計算斜齒圓柱齒輪的當量齒輪直齒輪齒廓曲線的生成當發(fā)生面沿基圓柱作純滾動時，平行于齒輪的軸線的直線kk‘在空間的軌跡為直齒圓柱齒輪的齒面。發(fā)生面0基圓柱k'0kk'k0

NN'斜齒輪齒廓曲線的生成當發(fā)生面沿基圓柱作純滾動時，與基圓柱母線成一夾角

b的直線在空間的軌跡則為斜齒圓柱齒輪的漸開螺旋面。

b

－基圓螺旋角

NN'發(fā)生面0基圓柱

bk'0k0kk'直齒輪與斜齒輪的接觸線O接觸線O接觸線斜齒輪傳動的類型傳動分為平行軸斜齒圓柱齒輪傳動交錯軸斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)斜齒圓柱齒輪有法面和端面之分

法面參數(shù)mn、

n、han、cn

法面參數(shù)為標準值。**

端面參數(shù)mt、

t、hat、ct

。計算的基本尺寸是在端面上計算的。**端面參數(shù)與法面參數(shù)的關(guān)系斜齒輪的螺旋角

端面齒距pt法面齒距pn

分度圓柱螺旋角正確嚙合條件兩外嚙合齒輪的分度圓柱螺旋角大小相等，旋向相反，即

1=

-

2?；ハ鄧Ш蟽升X輪的模數(shù)相等和兩齒輪的壓力角相等，即O1O2基本尺寸計算分度圓直徑和基圓直徑端面齒距中心距斜齒輪的當量齒輪在研究斜齒輪法面齒形時，可以虛擬一個與斜齒輪的法面齒形相當?shù)闹饼X輪，稱這個虛擬的直齒輪為該斜齒的當量齒輪，其齒數(shù)則稱為當量齒數(shù)，用Zv表示。當量齒輪的模數(shù)為mn。b

a

cdnnc

當量齒輪，模數(shù)mn，齒數(shù)zv.斜齒輪傳動的特點其嚙合過程是在前端面從動輪的齒頂一點開始接觸，然后接觸線由短變長，再由長變短，最后在后端面從動輪輪齒根部某一點分離。因此輪齒上所受的力，也是由小到大，再由大到小，故傳動較平穩(wěn)，沖擊和噪聲小。在斜齒輪傳動當中，同時嚙合的齒數(shù)多，重合度大，因此傳遞平穩(wěn)、承載能力高。機構(gòu)更緊湊。常用于高速重載的系統(tǒng)中。二、輪齒的受力分析d1PFnFrFaFtanbF’at各力大小的計算圓周力徑向力軸向力法向力各力方向的判斷圓周力Ft—主反從同徑向力Fr—指向各自的輪心

軸向力Fa—主動輪的左右手螺旋定則

根據(jù)主動輪輪齒的齒向（左旋或右旋）伸左手或右手，四指沿著主動輪的轉(zhuǎn)向握住軸線，大拇指所指即為主動輪所受的Fa1的方向，F(xiàn)a2與Fa1方向相反。

軸向力方向的判斷n1n2n1Fr1Fa1Ft1n2Fr2Fa2Ft2例：

斜齒輪在工作時有軸向力Fa，且、Fa

，用人字齒輪可克服軸向力。

螺旋角

的大小對斜齒輪傳動的質(zhì)量有很大影響，一般取80～200人字齒輪

人字齒輪傳動中，同一人字齒輪的軸向合力為零。螺旋角可以較大，因此傳動現(xiàn)率高。練習題目：兩級展開式齒輪減速器如圖所示。已知主動輪1為左旋，轉(zhuǎn)向n1如圖所示，為使中間軸上兩齒輪所受軸向力互相抵消一部分，試在圖中標出各齒輪的螺旋線方向，并在各齒輪分離體的嚙合點處標出齒輪的軸向力Fa、徑向力Fr和圓周力Ft的方向。例題1圖示二級斜齒圓柱齒輪減速器中，已知：高速級齒輪z1=21，z2=52，mnI=3mm，b

I＝12o7’43’’；低速級齒輪z3=27，z4=54，mnII=5mm，b

II＝10o34’37’’；輸入功率P1=10kW，n1=1450r/min。齒輪嚙合效率h1=0.98，滾動軸承效率h2=0.99。求：低速級小齒輪的旋向（使中間軸上軸承所受的軸向力較?。８鬏S轉(zhuǎn)向及所受到的扭矩。齒輪各嚙合點所受的圓周力、徑向力及軸向力的方向和大小。解11234n1PIII

III

Fa1Fa2Fa3n1n2n3齒輪3應(yīng)為左旋齒輪n42求各軸轉(zhuǎn)向及所受的扭矩轉(zhuǎn)向如上圖所示。扭矩：解答3求齒輪各嚙合點作用力的三個分力的大小三、斜齒圓柱齒輪的計算載荷載荷系數(shù)使用系數(shù)KA，查表10-2動載系數(shù)Kv，查圖10-8齒間載荷分配系數(shù)Kα，查表10-3齒