數(shù)學(xué)好的人是如何思考的PPT模板

數(shù)學(xué)好的人是如何思考的演講人202x-11-1101partone序言學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)前你需要了解的事序言學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)前你需要了解的事成年人學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的意義為什么你學(xué)數(shù)學(xué)的方法不對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法摘要序言學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)前你需要了解的事成年人學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的意義根本沒必要學(xué)數(shù)學(xué)嗎初中數(shù)學(xué)其實(shí)很有用成年人學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義10種思路與7個(gè)技能初中數(shù)學(xué)背后的7個(gè)技能序言學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)前你需要了解的事為什么你學(xué)數(shù)學(xué)的方法不對(duì)1算數(shù)是結(jié)果，數(shù)學(xué)是過程2為什么乘法運(yùn)算存在運(yùn)算順序問題3算數(shù)為生活服務(wù)，數(shù)學(xué)為解決問題服務(wù)序言學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)前你需要了解的事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法摘要切勿死記硬背01多問「為什么」02證明定理和公式04重新定義03「聞→思→教」三步走0502partone1技能1——概念理解1技能1——概念理解如何理解概念負(fù)數(shù)（初中1年級(jí)）質(zhì)數(shù)（初中3年級(jí)）平方根（初中3年級(jí)）1技能1——概念理解負(fù)數(shù)（初中1年級(jí)）「0」由「空」變?yōu)椤钙胶狻?2小數(shù)減大數(shù)05在數(shù)字中思考「方向」01負(fù)數(shù)的加法運(yùn)算04絕對(duì)值03負(fù)數(shù)的減法運(yùn)算061技能1——概念理解負(fù)數(shù)（初中1年級(jí)）為什么（-1）×（-1）＝+1負(fù)數(shù)的乘除法運(yùn)算3個(gè)以上正負(fù)數(shù)的加法運(yùn)算1技能1——概念理解質(zhì)數(shù)（初中3年級(jí)）數(shù)中有「質(zhì)」質(zhì)數(shù)中為什么不包括1分解質(zhì)因數(shù)最大公約數(shù)有何能力公倍數(shù)是「零件」的統(tǒng)合公約數(shù)是共有的「零件」1技能1——概念理解平方根（初中3年級(jí)）1殺人的數(shù)2平方根3根和根號(hào)4去掉的方法5數(shù)的種類6把無法抓住本質(zhì)的數(shù)作為概念理解1技能1——概念理解平方根（初中3年級(jí)）無理數(shù)平方根的計(jì)算1簡(jiǎn)單的平方根計(jì)算203partone2技能2——看穿事物的本質(zhì)2技能2——看穿事物的本質(zhì)看穿本質(zhì)的要求字母與公式（初中1年級(jí)）式子的計(jì)算（初中2年級(jí)）多項(xiàng)式（初中3年級(jí)）2技能2——看穿事物的本質(zhì)字母與公式（初中1年級(jí)）從具體到抽象代數(shù)式的規(guī)則使用字母的目的是將對(duì)象「一般化」不知道一年后的天氣，卻能知道一年后的月齡「代數(shù)」的誕生01020304052技能2——看穿事物的本質(zhì)式子的計(jì)算（初中2年級(jí)）次的概念德雷克公式與次數(shù)的邂逅次數(shù)是什么次數(shù)＝因子的數(shù)2技能2——看穿事物的本質(zhì)多項(xiàng)式（初中3年級(jí)）因式分解為什么重要多項(xiàng)式的計(jì)算分配法則多項(xiàng)式×多項(xiàng)式乘法公式因式分解的方法2技能2——看穿事物的本質(zhì)多項(xiàng)式（初中3年級(jí)）0201因式分解的實(shí)踐為什么要「對(duì)最低次的字母進(jìn)行整理」04partone3技能3——合理解題3技能3——合理解題合理解題的要求一次方程（初中1年級(jí)）聯(lián)立方程組（初中2年級(jí)）二次方程（初中3年級(jí)）方程的應(yīng)用（初中1年級(jí)~初中3年級(jí)）3技能3——合理解題一次方程（初中1年級(jí)）等式的性質(zhì)移項(xiàng)解方程正確性不在于結(jié)論，而在過程0不可作除數(shù)的原因3技能3——合理解題聯(lián)立方程組（初中2年級(jí)）有未知數(shù)，才需要方程01加減法03代入法023技能3——合理解題二次方程（初中3年級(jí)）01最簡(jiǎn)單的二次方程03推導(dǎo)求根公式05「無解」的情況也存在02完全平方04二次方程的另一種解法（因式分解法）方程的應(yīng)用（初中1年級(jí)~初中3年級(jí)）找出規(guī)律，實(shí)現(xiàn)模式化3技能3——合理解題05partone4技能4——抓住因果關(guān)系4技能4——抓住因果關(guān)系抓住因果關(guān)系的要求比例與反比例（初中1年級(jí)）一次函數(shù)（初中2年級(jí)）y＝ax2（初中3年級(jí)）4技能4——抓住因果關(guān)系比例與反比例（初中1年級(jí)）比例y與x成正比比例的圖像反比例反比例的圖像只知其一也無妨4技能4——抓住因果關(guān)系比例與反比例（初中1年級(jí)）映射（超出初中數(shù)學(xué)范圍）和因果關(guān)系明朗化的2個(gè)例子01函數(shù)02密碼中使用的單射034技能4——抓住因果關(guān)系一次函數(shù)（初中2年級(jí)）比例關(guān)系的演變01為什么一次函數(shù)的圖像為直線02二元一次方程03線性代數(shù)（超出初中數(shù)學(xué)范圍）是縱觀世界的基本原理04線性規(guī)劃的應(yīng)用054技能4——抓住因果關(guān)系y＝ax2（初中3年級(jí)）二次函數(shù)的基礎(chǔ)二次方程中的無解情況「非線性」函數(shù)也是必需的微分入門——函數(shù)的次數(shù)（超出初中數(shù)學(xué)的范圍）二次函數(shù)圖像中的道理010203040506partone5技能5——增加信息5技能5——增加信息M.94275.CN幾何作圖方法（初中1年級(jí)）02圓（初中3年級(jí)）05增加信息的要求01圖形的性質(zhì)（初中2年級(jí)）04平行與全等（初中2年級(jí)）03相似（初中3年級(jí)）065技能5——增加信息幾何作圖方法（初中1年級(jí)）垂直平分線的作圖方法角平分線方法中的原理5技能5——增加信息平行與全等（初中2年級(jí)）三角形的全等條件準(zhǔn)備清單以便高效率地收集信息平行線的性質(zhì)5技能5——增加信息圖形的性質(zhì)（初中2年級(jí)）分類歸納信息01等腰三角形02正三角形03平行四邊形04長(zhǎng)方形05菱形065技能5——增加信息圖形的性質(zhì)（初中2年級(jí)）正方形1分類方法的應(yīng)用2圓（初中3年級(jí)）信息量no.1的「完美」圖形5技能5——增加信息相似（初中3年級(jí)）可用比例式的圖形5技能5——增加信息07partone6技能6——令人信服6技能6——令人信服令人信服的要求假設(shè)與結(jié)論（初中2年級(jí)）證明的基礎(chǔ)（初中2~3年級(jí)）立體圖形（初中2年級(jí)）勾股定理（初中3年級(jí)）6技能6——令人信服假設(shè)與結(jié)論（初中2年級(jí)）芝諾悖論（超出初中數(shù)學(xué)范圍）pac思考法（超出初中數(shù)學(xué)范圍）邏輯的基礎(chǔ)6技能6——令人信服證明的基礎(chǔ)（初中2~3年級(jí)）01考試的目的02數(shù)學(xué)考試是加分制03證明題的書寫方法6技能6——令人信服立體圖形（初中2年級(jí)）1切勿對(duì)所學(xué)知識(shí)囫圇吞棗2正多面體只有5種的原因6技能6——令人信服勾股定理（初中3年級(jí)）深?yuàn)W的「邏輯之森」的入口畢達(dá)哥拉斯定理誕生之時(shí)證明1（歐幾里得法）著名的直角三角形證明2（愛因斯坦法）08partone7章技能7——從局看整體7章技能7——從局看整體從局部看整體的要求資料的整理（初中1年級(jí)）概率（初中2年級(jí)）抽樣調(diào)查（初中3年級(jí)）7章技能7——從局看整體資料的整理（初中1年級(jí)）頻數(shù)分布表代表值追求更好的「代表」（超出初中數(shù)學(xué)范圍）什么是偏差值（超出初中數(shù)學(xué)范圍）柱狀圖與折線圖01020304057章技能7——從局看整體概率（初中2年級(jí)）是同等屬性嗎02人類的直覺不可靠01錯(cuò)覺103錯(cuò)覺204錯(cuò)覺305錯(cuò)覺4067章技能7——從局看整體抽樣調(diào)查（初中3年級(jí)）正態(tài)分布（超出初中數(shù)學(xué)范圍）03只需一勺就知道整鍋湯味道如何的原因01推導(dǎo)的基礎(chǔ)（超出初中數(shù)學(xué)范圍）04全數(shù)調(diào)查與抽樣調(diào)查0209partone8綜合問題——如何使用7個(gè)技能8綜合問題——如何使用7個(gè)技