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第一節(jié)物體是由大量分子組成的1.知道物體是由大量分子組成的.2.知道分子的球形模型,知道分子直徑的數(shù)量級,初步認識到微觀世界是可以認知的.3.知道阿伏加德羅常數(shù)的物理意義、數(shù)值和單位.隨著科學技術的不斷進步,越來越多的高科技產(chǎn)品進入了人們的生活,如用納米技術制造的納米材料具有多方面的優(yōu)點,用納米材料做成的衣服有防油、防污、防塵的特點;用納米材料制成的涂料耐臟,防污性能很好;在醫(yī)療方面用納米材料制成的藥物以及生物傳感器,用于研究生物膜和DNA的精細結構……而納米技術的理論基礎是對物質結構的研究,物質結構是怎樣的呢?構成物質的微粒又有些什么特點呢?提示:物質結構非常復雜,微粒都非常小.1.分子的大小(1)物體是由大量分子組成的,分子是構成物質并保持物質化學性質的最小微粒.(2)除了一些有機物質的大分子外,一般分子的直徑的數(shù)量級為10-10m.以后如無特別說明,我們就以10-102.阿伏加德羅常數(shù)(1)阿伏加德羅常數(shù):1mol物質所含有的粒子數(shù)為阿伏加德羅常數(shù),NA=6.02×1023_mol-1.(2)阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系微觀世界和宏觀世界的橋梁.①已知物質的摩爾質量M,可求出分子質量m0=eq\f(M,NA),分子質量數(shù)量級為10-27~10-26kg.②已知物質的量(摩爾數(shù))n,可求出物體所含分子的數(shù)目N,N=nNA.③已知物質的摩爾體積Vm,可求出分子的體積V0,V0=eq\f(Vm,NA).一、對分子模型的理解1.球形模型固體和液體可看作是由一個緊挨著一個的球形分子排列而成的,忽略分子間空隙,如圖甲所示.2.立方體模型氣體分子間的空隙很大,把氣體分成若干個小立方體,氣體分子位于每個小立方體的中心,每個小立方體是每個分子平均占有的活動空間,忽略氣體分子的大小,如圖乙所示.3.分子大小的估算(1)對于固體和液體,分子間距離比較小,可以認為分子是一個個緊挨著的,設分子體積為V,則分子直徑d=eq\r(3,\f(6V,π))或d=eq\r(3,V)(立方體模型).(2)對于氣體,分子間距離比較大,處理方法是把氣體分子所占據(jù)的空間視為立方體模型,從而可計算出兩氣體分子之間的平均間距d=eq\r(3,V).建立的模型不同,得出的結果會稍有不同,但數(shù)量級一般是相同的.一般在估算固體或液體分子直徑或分子間距離時采用球形模型,而在估算氣體分子間的距離時采用立方體模型.二、阿伏加德羅常數(shù)的應用阿伏加德羅常數(shù)NA把摩爾質量M、摩爾體積Vm這些宏觀物理量與分子質量m0、分子體積V0等微觀物理量聯(lián)系起來,其關系如下:1.分子質量:m0=eq\f(M,NA)=eq\f(ρVm,NA).2.分子體積:V0=eq\f(Vm,NA)=eq\f(M,ρNA)(僅適用于固、液體).3.物體所含的分子數(shù)N=nNA=eq\f(m,M)NA=eq\f(V,Vm)NA=eq\f(m,ρVm)NA其中n為物質的量,m、V是物體的質量、體積.類型一阿伏加德羅常數(shù)的應用【例題1】水的相對分子質量是18,水的密度是ρ=1.0×103kg/m3,阿伏加德羅常數(shù)NA=6.02×1023mol(1)水分子的質量;(2)假如有50億人分一瓶水(500g),每人可分得的水分子個數(shù);(3)一小注射器(2mL)盛的水,若水分子一個挨一個排列成一條線,可繞地球的圈數(shù)(若地球赤道周長約為4×104點撥:水的摩爾質量可由其相對分子質量獲得.摩爾體積可由摩爾質量除以密度獲得,分子數(shù)需求摩爾數(shù),摩爾數(shù)由水的質量除以摩爾質量即可.解析:(1)水的摩爾質量為M=18g/mol一個水分子的質量m0=eq\f(M,NA)=eq\f(18×10-3,6.02×1023)kg=3.0×10-26kg(2)500g水中含有的水分子數(shù)N=eq\f(m,M)·NA=eq\f(500×6.02×1023,18)=1.7×1025每人分得的水分子個數(shù)n=eq\f(1.7×1025,50×108)=3.4×1015(3)2mL水中含有的水分子個數(shù)N′=eq\f(ρV水,M)·NA=eq\f(103×2×10-6×6.02×1023,18×10-3)=6.69×1022水分子的直徑d,由eq\f(1,6)πd3·NA=eq\f(M,ρ)得d=eq\r(3,\f(6M,ρNAπ))≈3.85×10-10m繞地球圈數(shù)eq\f(6.69×1022×3.85×10-10,4×107)=6.45×105答案:(1)3.0×10-26(2)3.4×1015(3)6.45×105觸類旁通:(1)通過對本題的計算,關于分子大小的認識可得到一個怎樣的直觀結論?(2)若已知水分子的直徑為3.85×10-10m,1mol水的質量為18g解析:(1)分子的確很小,數(shù)目之大更反映出分子的小.(2)一個水分子的體積V0=eq\f(1,6)πd3水的摩爾體積Vm=eq\f(M,ρ)阿伏加德羅常數(shù)NA=eq\f(Vm,V0)=eq\f(6M,πρd3)=eq\f(6×18×10-3,3.14×103×(3.85×10-10)3)mol-1=6.0×1023mol-1答案:(1)分子質量小、體積小、數(shù)目大.(2)6.0×1023mol-1類型二分子簡化模型的理解【例題2】在標準狀況下,有體積為V的水和體積為V的水蒸氣,已知水的密度為ρ,阿伏加德羅常數(shù)為NA,水的摩爾質量為M,在標準狀況下水蒸氣的摩爾體積為Vm,求:(1)它們中各有的水分子個數(shù);(2)它們中相鄰兩個水分子之間的平均距離.點撥:在微觀量的計算中,正確建立模型是解題的關鍵,對于固體或液體,一般建立球體模型或立方體模型;對于氣體,則一般建立立方體模型來解決.解析:(1)體積為V的水,質量為m=ρV,分子個數(shù)為N1=eq\f(m,M)NA=eq\f(ρV,M)NA.體積為V的水蒸氣,分子個數(shù)為N2=eq\f(V,Vm)NA.(2)設相鄰的兩個水分子之間的平均距離為d,將水分子視為球形,每個水分子的體積為eq\f(V,N1)=eq\f(M,ρNA),分子間距等于分子直徑,d=eq\r(3,\f(6M,ρNAπ)).設相鄰的水蒸氣中兩個水分子之間的距離為d′,將水分子占據(jù)的空間視為正方體,分子間距等于立方體的棱長,d′=eq\r(3,\f(Vm,NA)).答案:(1)eq\f(ρV,M)NAeq\f(V,Vm)NA(2)eq\r(3,\f(6M,ρπNA))eq\r(3,\f(Vm,NA))題后反思:分子微觀量估算的處理方法:(1)突出主要因素,忽略次要因素,建立物理模型.(2)挖掘隱含條件.估算問題文字簡潔,顯性條件少,對此類問題必須認真審題,仔細推敲,找出其隱含條件.(3)適當選取數(shù)據(jù),合理近似計算.物理學中的估算類問題準確度要求不是很高,計算時可選取NA=6×1023mol-1等.1關于分子,下列說法中正確的是()A.分子是組成物質的最小粒子B.分子是保持物質化學性質的最小粒子C.分子是具有物質物理性質的最小粒子D.分子是假想的物質粒子解析:比分子小的粒子還有電子、中子、質子等,A、C項錯誤;用掃描隧道顯微鏡已經(jīng)觀察到了分子,D項錯誤;由物質的化學性質可知B項正確.答案:B2(雙選)關于物體中的分子,下列說法中錯誤的是()A.質量相同的物體含有相同的分子數(shù)B.體積相同的物體含有相同的分子數(shù)C.物質的量相同的物體含有相同的分子數(shù)D.在標準狀態(tài)下,體積相同的不同氣體含有相同的分子數(shù)解析:質量相同的物體若摩爾質量不同,則分子數(shù)不同,A項錯誤.體積相同的物體若密度和摩爾質量不同,則分子數(shù)也不同,B項錯誤.物質的量相同,則分子數(shù)必相同,C項正確.由阿伏加德羅定律可知D項正確.答案:AB3試估算氫氣分子在標準狀態(tài)下的平均距離(1摩爾氫氣分子在標準狀態(tài)下的體積為22.4L)()A.4.3×10-10mB.3.3×10-C.5.3×10-11mD.2.3×10-解析:建立氣體分子的立方體模型,分子看成是一個質點,處在規(guī)則且均勻分布的立方體中心,小立方體的體積是指分子平均占據(jù)空間的大小,設a為小立方體的棱長,即為分子間距,若取1mol標準狀態(tài)下的氫氣,則a=eq\r(3,\f(Vm,NA))=eq\r(3,\f(22.4×10-3m3/mol,6.02×1023mol-1))=3.3×10-9答案:B4已知水銀的摩爾質量為M,密度為ρ,阿伏加德羅常數(shù)為NA,則水銀分子的直徑是()A.B.C.eq\f(6M,πρNA) D.eq\f(M,ρNA)解析:水銀的摩爾體積V=eq\f(M,ρ),水銀分子的體積V0=eq\f(V,NA)=eq\f(M,ρNA),把水銀分子看成球形,根據(jù)V0=eq\f(1,6)πd3得水銀分子直徑d=.答案:A5(雙選)對于液體和固體來說,如果用M表示摩爾質量,m0表示分子的質量,ρ表示物質的密度,Vm表示摩爾體積,V
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