數(shù)學中考模擬試卷

數(shù)學試卷第6頁(共4頁)中考數(shù)學模擬試卷一．仔細選一選(本題有10個小題,每小題3分,共30分)下面每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的.1．數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的兩個數(shù)表示的點是() A．點A與點DB．點A與點CC．點B與點CD．點B與點D2．下列的運算中，其結(jié)果正確的是()A．3eq\r(2)＋2eq\r(3)＝5eq\r(5) B．16x2－7x2＝9x2C．x8÷x2＝x4 D．x(－xy)2＝x2y23．將如圖所示的Rt△ABC繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖為()4．化簡eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x2－4,x2－4x＋4)＋\f(2－x,x＋2)))÷eq\f(x,x－2)，其結(jié)果是()A．－eq\f(8,x－2) B.eq\f(8,x－2)C．－eq\f(8,x＋2) D.eq\f(8,x＋2)5．下列命題中，真命題是()A．兩條對角線相等的四邊形是矩形B．兩條對角線互相垂直且平分的四邊形是正方形C．等邊三角形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形D．有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形6．在平面直角坐標系xOy中，已知點A(2，1)和點B(3，0)，則sin∠AOB的值等于 ()A.eq\f(\r(5),5)B.eq\f(\r(5),2) C.eq\f(\r(3),2) D.eq\f(1,2)（第7題）7．如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD的中點，已知△DEF的面積為S，則四邊形ABCE的面積為()A．8SB．9SC．10S D．11S8．地球的水資源越來越枯竭，全世界都提倡節(jié)約用水，小明把自己家1月至6月份的用水量繪制成折線圖，那么小明家這6個月的月平均用水量是()A．10噸 B．9噸C．8噸 D．7噸（9．在“直通春晚”總決賽中，選手小王、小張、小李、小劉組合要經(jīng)過抽簽進行終極PK，工作人員準備了4個簽，簽上分別寫有A1，B1，A2，B2的字樣．規(guī)定：抽到A1和B1，A2和B2的選手分兩組進行終極PK.小張第一個抽簽，抽到了A1，小王第二個抽簽，則小王和小張進行PK的概率是()A.eq\f(1,4) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,2) D.eq\f(2,3)10．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，M是AB的中點．動點P從點A出發(fā)，沿AC方向勻速運動到終點C，動點Q從點C出發(fā)，沿CB方向勻速運動到終點B.已知P，Q兩點同時出發(fā)，并同時到達終點，連結(jié)MP，MQ，PQ.在整個運動過程中，△MPQ的面積大小變化情況是（） ()A．一直增大 B．一直減小C．先減小后增大 D．先增大后減小二.認真填一填(本題有6個小題,每小題4分,共24分)要注意認真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容,盡量完整地填寫答案.11．分解因式3a2－27＝________．12．如圖，M，N，P，Q是數(shù)軸上的四個點，這四個點中最適合表示eq\r(7)的點是________．（第12題）13．形如eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ac,bd))的式子，定義它的運算規(guī)則為eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ac,bd))＝ad－bc；則方程eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(2y,4x))＝0與eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(3y,－5x))＝11的公共解是________．（第14題）14．直線y＝(3－a)x＋b－4在直角坐標系中的圖象如圖所示，化簡|b－a|－eq\r(b2－8b＋16)－|3－a|＝________．15．如圖，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，經(jīng)過點C且與邊AB相切的動圓與CA，CB分別相交于點P，Q，則線段PQ長度的最小值是.16．如圖，等腰梯形ABCD的底邊AD在x軸上，頂點C在y軸正半軸上，B(4，2)，一次函數(shù)y＝kx－1的圖象平分它的面積．若關于x的函數(shù)y＝mx2－(3m＋k)x＋2m＋k的圖象與坐標軸只有兩個交點，則m的值為________．三.全面答一答(本題有7個小題,共66分)解答應寫出文字說明,證明過程或推演步驟.如果覺得有的題目有點困難,那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.17．(本小題滿分6分)2016年體育中考在即，學校體育組對九(1)班50名學生進行了長跑項目的測試，根據(jù)測試成績制作了如圖兩個統(tǒng)計圖．九(1)班長跑測試等分九(1)班長跑測試等分人數(shù)統(tǒng)計圖人數(shù)扇形統(tǒng)計圖∴a＋c－2b＋a－c＝0，∴a－b＝0，∴a＝b，……………………2分∴△ABC是等腰三角形；…………………1分(2)∵方程有兩個相等的實數(shù)根，∴(2b)2－4(a＋c)(a－c)＝0，∴4b2－4a2＋4c2＝0，∴a2＝b2＋c2，………2分∴△ABC是直角三角形；……………………1分(3)當△ABC是等邊三角形時，∴(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，可整理為：2ax2＋2ax＝0，∴x2＋x＝0，解得：x1＝0，x2＝－1………2分20．（本小題滿分10分）解：(1)（4，6，8），（4，8，10），（6，8，10）………………3分(2)直角三角形作對…………4分R=5…………1分r=2…………2分第21題21．（本小題滿分10分）第21題解：(1)連接OB，∵BD是⊙O的切線，∴∠OBD=90°，∵AB=AD，∴∠D=∠ABD，∴∠AOB=∠ABO，∴AB=AO，∴AB=AD.………4分(2)∵AC是直徑，∴∠ABF=90°，∴cos∠BFA＝，……2分∵∠E=∠C，∠FAC=∠FBE，∴△FAC∽△FBE，……………2分∴∵∴△FAC的面積為18.…………2分22．(本小題滿分12分)(1)證明：在二次函數(shù)中，△=1>0，所以不論m取何值時，該二次函數(shù)圖象總與軸有兩個交點.…………2分(2)由點A與點B的坐標可知二次函數(shù)的對稱軸為直線，由二次函數(shù)的解析式可知對稱軸為直線，所以，得，……2分所以函數(shù)解析式為，…………………1分將代入函數(shù)解析式得…………2分(3)由二次函數(shù)圖像與軸兩個交點的橫坐標分別為，（其中>），………1分(可以用求根公式求得方程的兩根)∵是關于的函數(shù)，且，∴……………1分（其中是常數(shù)，且）作出此函數(shù)的圖象如圖，當y=m時有，解得，從圖上可以看出在垂線AC的右側(cè)和垂線BD與x軸之間時有<m，所以當時，有<m.……………3分23.(本小題滿分12分)(1)證明∵AM＝4x，AN＝3x，AB＝8，AC＝6，∴eq\f(AM,AB)＝eq\f(AN,AC)，又∵∠A＝∠A.∴△AMN∽△ABC……………2分(2)解：在Rt△ABC中，BC＝eq\r(AB2＋AC2)＝10.由(1)知△AMN∽△ABC.∴eq\f(MN,BC)＝eq\f(AM,AB)＝eq\f(4x,8)，∴MN＝5x，∴⊙O的半徑r＝eq\f(5,2)x…………………2分可求得圓心O到直線BC的距離d＝eq\f(48,10)－eq\f(12x,5).∵⊙O與直線BC相切．∴eq\f(48,10)－eq\f(12x,5)＝eq\f(5,2)x.解得x＝eq\f(48,49)…………2分當x＝eq\f(48,49)時，⊙O與直線BC相切．(3)解：當P點落在直線BC上時，則點M為AB的中點．故以下分兩種情況討論：=1\*GB3①當0＜x≤1時，y＝S△PMN＝6x2…………1分∴當x＝1時，y最大＝6×12＝6………1分②當1＜x＜2時，設MP交BC于E，NP交BC于F，MB＝8－4x，MP＝MA＝4x，∴PE＝4x－(8－4x)＝8x－8，∴y＝S△MNP－S△PEF＝6x2－6x2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8x－8,4x)))eq\s\up12(2)＝－18(x－eq\f(4,3))2＋8，……………2分∴當x＝eq\f(4,3)時，y最大＝8……………………1分綜上所述，當x＝eq\f(4,3)時，y值最大，最大值是8…………1分2016年中考模擬試卷數(shù)學卷命題雙向明細表題號題型試題內(nèi)容考查知識條目考點水平分值難度出處A了解（識記）B理解C掌握D綜合應用易中難估計難度系數(shù)教材中考真題改編原創(chuàng)1選擇實數(shù)與數(shù)軸√3√0.95√2整式的運算√3√0.95√3三視圖√3√0.9√4分式的運算√3√0.8√5四邊形的性質(zhì)與概念√3√0.8√6三角函數(shù)與坐標系√3√0.8√7四邊形與相似三角形√3√0.75√8統(tǒng)計√3√0.75√9概率√3√0.75√10三角形、函數(shù)運動變化√3√0.50√11填空因式分解√4√0.9√12估計無理數(shù)的范圍√4√0.75√13二元一次方程組的應用√4√0.75√14代數(shù)式化簡與一次函數(shù)√4√0.7√15圓與直角三角形綜合√4√0.65√