2023年人教版數(shù)學(xué)八年級上冊《11.3 多邊形及其內(nèi)角和》同步練習(xí)卷（含答案）

2023年人教版數(shù)學(xué)八年級上冊《11.3多邊形及其內(nèi)角和》同步練習(xí)卷一 、選擇題1.四邊形中有一組鄰角是直角，則另一組鄰角()A.都是鈍角 B.都是直角C.都是銳角 D.互補2.四邊形ABCD中，∠A＋∠C＝180°，∠B﹣∠D＝20°，則∠B的度數(shù)為()A.60° B.80° C.100° D.120°3.四邊形ABCD中，AD∥BC，那么它的四個內(nèi)角之比∠A∶∠B∶∠C∶∠D可能是()A.1∶2∶4∶5 B.2∶1∶5∶4C.4∶2∶1∶5 D.5∶2∶4∶14.將一張多邊形紙片沿圖中虛線剪開，如果剪開后得到的兩個圖形的內(nèi)角和相等，下列四種剪法中符合要求的是()5.用三個正多邊形鑲嵌成一個平面時，若前兩種是正方形和正六邊形，則第三種是()A.正十二邊形B.正十邊形C.正八邊形D.正三角形6.若一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和，則這個多邊形是()A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形7.從n邊形的一個頂點出發(fā)作對角線，把這個n邊形分成的三角形個數(shù)是()A.n B.n﹣1 C.n﹣2D.n﹣38.當(dāng)多邊形的邊數(shù)增加1時，它的內(nèi)角和與外角和()A.都不變B.內(nèi)角和增加180°，外角和不變C.內(nèi)角和增加180°，外角和減少180°D.都增加180°9.正十二邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)為()A.120°B.135°C.150°D.1080°10.從一個多邊形的某頂點出發(fā)，連接其余各頂點，把該多邊形分成了5個三角形，則這個多邊形是()A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形11.用剪刀將一個四邊形沿直線剪去一部分，剩下部分的圖形的內(nèi)角和將()A.增加180°B.減少180°C.不變D.以上三種情況都有可能12.如圖，兩個正六邊形的邊長均為1，其中一個正六邊形的一邊恰在另一個正六邊形的對角線上，則這個圖形(陰影部分)外輪廓線的周長是()A.7B.8C.9D.10二 、填空題13.形狀、大小完全相同的三角形________(填“能”或“不能”)鋪滿地面；形狀、大小完全相同的四邊形________(填“能”或“不能”)鋪滿地面.14.在四邊形ABCD中，∠A＝90°，∠B∶∠C∶∠D＝2∶2∶5，則∠D＝_______.15.一個四邊形中，最少有________個銳角，最多有________個銳角．16.若一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是.17.一個n邊形，從一個頂點出發(fā)的對角線有條，這些對角線將n邊形分成了個三角形.18.一個多邊形有44條對角線，那么這個多邊形內(nèi)角和是__________．三 、解答題19.在四邊形ABCD中，∠D＝60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小.20.如圖，∠DEA＝90°，∠MDE＝100°，∠GBC＝65°，∠DCH＝50°，求∠EAB的度數(shù).21.如果一個多邊形的所有內(nèi)角按從小到大排列，恰好依次增加相同的角度，且最小角為100°，最大角為140°，求這個多邊形的邊數(shù)和依次增加的度數(shù)．22.若兩個多邊形的邊數(shù)之比為1：2，兩個多邊形的內(nèi)角和之和為1440°，求這兩個多邊形的邊數(shù).23.如圖，已知BC與DE相交于點M，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數(shù)．24.Pn表示n邊形的對角線的交點個數(shù)(指落在其內(nèi)部的交點)，如果這些交點都不重合，那么Pn與n的關(guān)系式是：Pn＝?(n2﹣an+b)(其中a，b是常數(shù)，n≥4)(1)通過畫圖，可得：四邊形時，P4＝；五邊形時，P5＝(2)請根據(jù)四邊形和五邊形對角線交點的個數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求a，b的值.

答案1.D2.C3.C4.C5.A.6.A7.C8.B9.C10.C.11.D.12.B.13.答案為：能，能.14.答案為：150°15.答案為：0，3.16.答案為：8.17.答案為：n﹣3，n﹣2.18.答案為：1620°19.解：設(shè)∠A＝x，則∠B＝x＋20°，∠C＝2x.根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理得x＋(x＋20°)＋2x＋60°＝360°，解得x＝70°.∴∠A＝70°，∠B＝90°，∠C＝140°.20.解：∵∠DEA＝90°，∴∠AEN＝90°.又∵∠AEN＋∠EAF＋∠GBC＋∠DCH＋∠MDE＝90°＋∠EAF＋65°＋50°＋100°＝360°.∴∠EAF＝55°.又∵∠EAF＋∠EAB＝180°，∴∠EAB＝180°﹣∠EAF＝125°.21.解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，依次增加的度數(shù)為x，由題意，得eq\f(100°＋140°,2)·n＝(n－2)×180°，解得n＝6.∴100°＋(6－1)x＝140°，解得x＝8°.∴這個多邊形的邊數(shù)為6，依次增加的度數(shù)為8°.22.解：設(shè)這兩個多邊形的邊數(shù)分別為n、2n，依題意得180(n﹣2)+180(2n﹣2)＝1440540n﹣720＝1440540n＝2160n＝4所以這兩個多邊形的邊數(shù)分別為4和8所以這兩個多邊形的內(nèi)角和分別為：180°×(4﹣2)＝360°和180°×(8﹣2)＝1080°23.解：連結(jié)BE.∵∠BMD是△CDM的外角，∴∠BMD＝∠C＋∠D.同理，∠BMD＝∠MBE＋∠MEB.∴∠C＋∠D＝∠MBE＋∠MEB.∴∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠DEF