2023年09月七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)-動(dòng)點(diǎn)專題培優(yōu)訓(xùn)練60題【含答案】

年09月21日七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)專題培優(yōu)訓(xùn)練【含答案】一、填空題1．如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)C表示的數(shù)為6，點(diǎn)A表示的數(shù)為?4，點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t>0），另一動(dòng)點(diǎn)Q，從B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，且P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)t為秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度.二、實(shí)踐探究題2．【閱讀】在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為b，則以A、B為端點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度AB=|a?b|，以A、B為端點(diǎn)線段的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)為a+b2【運(yùn)用】如圖，已知A、B、C分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-8，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為4，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為6，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）A，B兩點(diǎn)間的距離AB=，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為；（2）用含t的代數(shù)式表示：點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的是，動(dòng)點(diǎn)Q經(jīng)過秒時(shí)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A與點(diǎn)B的中點(diǎn)處；（3）經(jīng)過多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離恰好是點(diǎn)Q與點(diǎn)C之間距離的一半？三、綜合題3．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是.（2）數(shù)軸上存在點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為8，則x＝.（3）若將數(shù)軸折疊，使﹣1與3表示的點(diǎn)重合，則點(diǎn)P與數(shù)表示的點(diǎn)重合（用含x代數(shù)式表示）；（4）若點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸的正方向移動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，在移動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t，使得點(diǎn)P到點(diǎn)A距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)B距離的2倍，若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.4．如圖，已知數(shù)軸上原點(diǎn)為O，點(diǎn)B表示的數(shù)為-4，A在B的右邊，且A與B的距離是20，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t>0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)，與點(diǎn)A的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是．（2）在數(shù)軸上有一個(gè)點(diǎn)到A和B的距離相等，這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是；（3）點(diǎn)P表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）；點(diǎn)Q表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）．（4）假如Q先出發(fā)2秒，請(qǐng)問t為何值時(shí)P、Q相距5個(gè)單位長(zhǎng)度？5．如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)M，N，D，O是原點(diǎn)，滿足OM=MN=ND=12個(gè)單位長(zhǎng)度．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q空白公式從點(diǎn)D出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，速度為v單位長(zhǎng)度/秒．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N時(shí)，t=；（2）若v=4，當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)Q相遇時(shí)，t=；（3）若v=3，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)距離為16個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求t的值．6．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為a．（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)．（2）數(shù)軸上是否存在一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為8，若存在，求出a的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．（3）若點(diǎn)A以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每分鐘6個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)；①當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度從數(shù)軸上的數(shù)2開始向左運(yùn)動(dòng)，A、B、P三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，幾分鐘后P點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？②當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘8個(gè)單位長(zhǎng)度從原點(diǎn)開始向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到點(diǎn)A時(shí)；點(diǎn)P立即以同樣的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P立即以同樣的速度向左運(yùn)動(dòng)，并不停地往返于點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，A、B、P三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，求點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)P所運(yùn)動(dòng)的總路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？7．如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)AB＝a米，寬BC＝b米，a，b滿足|a?7|+(b?4)2=0（1）a=，b=；（2）當(dāng)t=4.5時(shí)，求△APQ的面積；（3）當(dāng)P，Q都在DC上，且PQ距離為1時(shí)，求t的值.8．已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)分別為?2和4，P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)數(shù)為x.（1）若P為線段AB的三等分點(diǎn)，求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使P點(diǎn)到A點(diǎn)、B點(diǎn)距離之和為10？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.（3）若點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)P(點(diǎn)P在原點(diǎn))同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別為1個(gè)單位長(zhǎng)度/分、2個(gè)單位長(zhǎng)度/分和1個(gè)單位長(zhǎng)度/分，則經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間其中一個(gè)點(diǎn)到另外兩個(gè)點(diǎn)的距離相等.9．已知數(shù)軸上的點(diǎn)A，B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-2，6，點(diǎn)Q是數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)，且對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．（1）點(diǎn)Q到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離和的最小值是；（2）若點(diǎn)Q是線段AB的中點(diǎn)，則x的值是；（3）若點(diǎn)Q到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離和是12，求x的值．10．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=3，BC=11，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BA以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）線段AB的長(zhǎng)為．（2）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇時(shí)，求t的值．（3）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為9個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求t的值．（4）當(dāng)PC+QB=2.5時(shí)，直接寫出11．如圖所示，已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為－2，4，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A，B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)x的值．（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A，B的距離之和為8？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，說明理由．（3）點(diǎn)A，B分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度/分、1個(gè)單位長(zhǎng)度/分的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P以5個(gè)單位長(zhǎng)度/分的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)．當(dāng)遇到A時(shí)，點(diǎn)P立即以同樣的速度向右運(yùn)動(dòng)，并不停地往返于點(diǎn)A與點(diǎn)B之間．當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)P經(jīng)過的總路程是多少？12．已知：數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1，3，P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A，B的距離相等，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為.（2）若點(diǎn)P在點(diǎn)A，B之間，請(qǐng)化簡(jiǎn)：|x+1|-|x-3|。（3）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A，B的距離之和為5？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。（4）當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O(原點(diǎn))向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每分鐘20個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)。問它們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘后點(diǎn)P到點(diǎn)A，B的距離相等？13．已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-5，點(diǎn)B是數(shù)軸上在點(diǎn)A右側(cè)的一點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P為數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.（1）寫出點(diǎn)B所表示的數(shù)為.（2）①若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，則點(diǎn)P所表示的數(shù)為.②數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和為10，若存在，求出x的值，若不存在，說明理由.（3）點(diǎn)A以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P以5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒從原點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P遇到點(diǎn)A時(shí)，立即以原來的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P遇到點(diǎn)B時(shí)，立即以原來的速度向左運(yùn)動(dòng)，并不停地往返于點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，求當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí)點(diǎn)P所經(jīng)過的總路程，并直接寫出此時(shí)點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù).14．如圖，點(diǎn)A、C、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-3、1、5．動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿A→B→A勻速運(yùn)動(dòng)回到點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)．動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿C→B向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)．（1）當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)Q表示的數(shù)為．（2）當(dāng)t=1時(shí)，求點(diǎn)P、Q之間的距離．（3）當(dāng)點(diǎn)P在A→B上運(yùn)動(dòng)時(shí)，用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P、Q之間的距離．（4）當(dāng)點(diǎn)P、Q到點(diǎn)C的距離相等時(shí)，直接寫出t的值．15．如圖，已知：數(shù)軸上點(diǎn)A表示的為8，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A左邊且點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離AB＝14，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B兩點(diǎn)同時(shí)向左移動(dòng)，點(diǎn)P的速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)；（2）經(jīng)過多少秒以后，P、Q兩點(diǎn)的距離為6個(gè)單位長(zhǎng)度，并求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)是多少？（3）若點(diǎn)P遇到點(diǎn)Q時(shí)立即掉頭返回，速度不變，請(qǐng)問相遇后再過秒，點(diǎn)Q到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離的3倍．（直接寫出答案即可）16．如圖，動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸做勻速運(yùn)動(dòng)，已知?jiǎng)狱c(diǎn)M、N的運(yùn)動(dòng)速度比是1:2（速度單位：1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.若動(dòng)點(diǎn)M向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t=2秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，且AB=12（單位長(zhǎng)度）.（1）在直線l上畫出A、B兩點(diǎn)的位置，并回答：點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的速度是（單位長(zhǎng)度/秒）；點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的速度是（單位長(zhǎng)度/秒）.（2）若點(diǎn)P為數(shù)軸上一點(diǎn)，且PA?PB=OP，求OPAB17．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且AB=20，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)；點(diǎn)P表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問多少秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2？（3）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速到家動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上Q？（4）若M為AP的中點(diǎn)，N為BP的中點(diǎn)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由，若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)．18．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是6，﹣8，M、N、P為數(shù)軸上三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，速度為M點(diǎn)的3倍，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，速度為每秒1個(gè)單位．（1）若點(diǎn)M向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N向左運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位？（2）若點(diǎn)M、N、P同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等？（3）當(dāng)時(shí)間t滿足t1＜t≤t2時(shí)，M、N兩點(diǎn)之間，N、P兩點(diǎn)之間，M、P兩點(diǎn)之間分別有55個(gè)、44個(gè)、11個(gè)整數(shù)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出t1，t2的值：t1=，t2=19．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，B表示的數(shù)為b，滿足|a?16|+|b+12|=0.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)是；（2）若點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q為AP的中點(diǎn)，在點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B之前，求證BA+BPBQ（3）現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)M，若點(diǎn)M從點(diǎn)B以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)原點(diǎn)O后M立即以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，求：當(dāng)OP=3OM時(shí)，則P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值為.20．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是4，?8，M、N、P為數(shù)軸上三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，速度為M點(diǎn)的3倍，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度.（1）若點(diǎn)M、N、P同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng)1秒，此時(shí)數(shù)軸上M點(diǎn)表示的數(shù)為，N點(diǎn)表示的數(shù)為，P點(diǎn)表示的數(shù)為.（2）若點(diǎn)M向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N向左運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)M與點(diǎn)N相距48個(gè)單位長(zhǎng)度?（3）若點(diǎn)M、N、P同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離相等?（4）當(dāng)時(shí)間t滿足a<t<b(時(shí)間t大于a秒且小于b秒)時(shí)，M、N兩點(diǎn)之間(包括M、N兩點(diǎn))，N、P兩點(diǎn)之間(包括N、P兩點(diǎn))，M、P兩點(diǎn)之間(包括M、P兩點(diǎn))分別有45個(gè)、37個(gè)、8個(gè)整數(shù)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出a、b的值.21．如圖，數(shù)軸的原點(diǎn)為O，點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，AB=6，BC=2，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)分別從A、C出發(fā)，分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0)．（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)C表示的數(shù)為；（2）求t為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q能夠重合？（3）是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)O平分線段PQ？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的t值.若不存在，請(qǐng)說明理由．22．如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的兩側(cè)，已知點(diǎn)A表示的數(shù)為-6，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，M、N同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間記為t（秒），已知點(diǎn)M和點(diǎn)N在t＝4秒時(shí)相遇．（1）當(dāng)t＝2時(shí)，求點(diǎn)M所表示的數(shù)；（2）求點(diǎn)B表示的數(shù)；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)M和點(diǎn)N之間的距離為6個(gè)單位長(zhǎng)度．23．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，且a，b滿足|a+2|+(b?5)（1）求a，b的值．（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段OB上時(shí)，分別取OB和AP的中點(diǎn)E，F(xiàn)，試探究下列結(jié)論：①AB?OPEF的值為定值；②AB+OP（3）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在OB間往返運(yùn)動(dòng)，當(dāng)PQ＝1時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t的值．24．如圖，已知在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，O是原點(diǎn)，滿足OA＝AB＝BC＝20cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)向右以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在數(shù)軸上向左勻速運(yùn)動(dòng)，速度為v（v＞1）；運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．（1）求：點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．（2）若Q的速度v為每秒3cm，那么經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間P，Q兩點(diǎn)相距30cm？此時(shí)|QB﹣QC|是多少？（3）當(dāng)|PA+PB|＝2|QB﹣QC|＝24時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的速度v的值．25．如圖，△ABC中，AC=BC，AC⊥BC，D是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，作BE⊥BD，且BE=BD，連AE交BC于F．（1）求證：AF=EF；（2）探究AD與CF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論：．（3）若AD=2CD，直接寫出CFBF的值為26．已知數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，分別表示有理數(shù)?24，?10，10，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離：PA=，PC=．（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A，則點(diǎn)P出發(fā)17秒后QA=，PQ=．（3）在點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)后，P、Q兩點(diǎn)之間的距離能否為2個(gè)單位？如果能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；如果不能，請(qǐng)說明理由．27．如圖，已知在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，O是原點(diǎn)，滿足OA=AB=BC=10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)向右以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在數(shù)軸上向左勻速運(yùn)動(dòng)，速度為v（單位長(zhǎng)度/秒）(v>1)；運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．（1）點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（2）若Q的速度v為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)距離為15？請(qǐng)直接寫出此時(shí)|QB?QC|的值是．（3）當(dāng)|PA+PB|=228．已知a、b為常數(shù)，且滿足|a?12|+(b+20)2=0，其中a、b分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)，如圖所示，動(dòng)點(diǎn)E、F分別從A、B同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E以每秒6個(gè)單位向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F以每秒2（1）求a、b的值：（2）請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)E在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為：；點(diǎn)F在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為：；（3）當(dāng)E、F相遇后，點(diǎn)E繼續(xù)保持向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F在原地停留4秒后向左運(yùn)動(dòng)且速度變?yōu)樵瓉淼?倍，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)E、F之間的距離為2個(gè)單位時(shí)，請(qǐng)直接寫出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．29．已知數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，位置如圖所示，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度從B點(diǎn)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.（1）A，B兩點(diǎn)間的距離為；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇；（3）記點(diǎn)P與點(diǎn)Q的相遇點(diǎn)為M，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到A，M，30．如圖，已知數(shù)軸上原點(diǎn)為O，點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣3，A在B的右邊，且A與B的距離是10．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)P表示的數(shù)是（用含t的代數(shù)式表示），點(diǎn)Q表示的數(shù)是（用含t的代數(shù)式表示）；（2）是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)P與點(diǎn)Q到點(diǎn)O的距離相等？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為5？31．如圖，已知在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，O是原點(diǎn)，其中A，B，C三點(diǎn)表示的數(shù)分別是40，80，120，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)向右以每秒4個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在數(shù)軸上向左勻速運(yùn)動(dòng)，速度為v（v＞1）；運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．（1）求：點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．（2）若Q的速度v為每秒6個(gè)單位，那么經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間P，Q兩點(diǎn)相距60個(gè)單位？此時(shí)|QB﹣QC|是多少？（3）當(dāng)|PA＋PB|＝2|QB﹣QC|＝48時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的速度v的值．32．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為－10，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，P、Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒，解答下列問題．（1）數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為，點(diǎn)Q表示的數(shù)為（用含t的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)點(diǎn)P表示的數(shù)和點(diǎn)Q表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，求t的值；（3）點(diǎn)P追上點(diǎn)Q時(shí)，求t的值；（4）若點(diǎn)B恰好是線段PQ的3等分點(diǎn)時(shí)，t的值為．33．A，B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），點(diǎn)A表示的數(shù)為?10，A、B兩點(diǎn)的距離是點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離的3倍，即AB=3OA．點(diǎn)C為數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)．（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是；（2）當(dāng)AC+BC=58時(shí)，求點(diǎn)C表示的數(shù)；（3）若點(diǎn)M為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N為CB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在運(yùn)動(dòng)過程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)你說明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)度．34．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A，O，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為?2，0，6，點(diǎn)P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）設(shè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．①若點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離相等，則x的值是；②若點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)，則PA=，PB=（用含x的式子表示）；（2）若點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是AP和OB的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．①移動(dòng)后，點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為▲，點(diǎn)A在數(shù)軸上所表示的數(shù)為▲，點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的數(shù)為▲，（用含t的式子表示）；②求MN的長(zhǎng)（用含的式子表示）；③當(dāng)t=▲時(shí)，MN=AB．35．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c，且a、b、c使得x1?ayb?2（1）填空：a=，b=，Q點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)為（用t的代數(shù)式表示）.（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，t取何值時(shí)CP=2CQ？（3）若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)的同時(shí)動(dòng)點(diǎn)M也從點(diǎn)C出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，是否存在正數(shù)n使得nQM+PM在一段時(shí)間內(nèi)為定值，如果不存在，說明理由；如果存在，求出正數(shù)n.36．如圖，已知數(shù)軸上原點(diǎn)為O，點(diǎn)B表示的數(shù)為?2，A在B的右邊，且A與B的距離是5，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)，與點(diǎn)A的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是.（2）點(diǎn)P表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示），點(diǎn)Q表示的數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）.（3）問點(diǎn)P與點(diǎn)Q何時(shí)到點(diǎn)O距離相等？37．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)從左往右依次A，B，C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，c，且|(a+3+|b-6|=0，AB的距離比BC的距離大4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸以每秒6個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位的速度一直向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Р運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C之后立即以原速沿?cái)?shù)軸一直向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.（1）填空：a=，b=，點(diǎn)Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)為(用含t的代數(shù)式表示).（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C過程中，點(diǎn)Q是PC的中點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)是多少?（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在t使得QB=2PC，若存在，求出t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由.38．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)從左往右依次A，B，C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，c，且|a+3|+|b-6|=0，AB的距離比BC的距離大4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸以每秒6個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位的速度一直向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C之后立即以原速沿?cái)?shù)軸一直向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.（1）填空：a＝，b＝，點(diǎn)Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)為（用含t的代數(shù)式表示）.（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C過程中，Q點(diǎn)是PC的中點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)是多少？（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在t使得QB=2PC，若存在，求出t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由.39．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為10，點(diǎn)B位于點(diǎn)A左側(cè)，AB＝15．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，①用含t的代數(shù)式表示PB的長(zhǎng)度；②若PB＝2PA，求點(diǎn)P所表示的數(shù)；（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A后立即原速返回．若P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．求在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，P，Q兩點(diǎn)相遇時(shí)t的值．40．如圖，數(shù)軸上有兩點(diǎn)A、B，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-4，2，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的x的值.（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為8？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，說明理由.（3）點(diǎn)A、B分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度/分，1個(gè)單位長(zhǎng)度/分的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P以2.5個(gè)單位長(zhǎng)度/分的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到A時(shí)，點(diǎn)P立即以同樣的速度向右運(yùn)動(dòng)，并不停往返于點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí)，A、B、P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，求此過程中點(diǎn)P所經(jīng)過的總路程是多少？41．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C分別表示的數(shù)為﹣70、60、20，在點(diǎn)O處有動(dòng)點(diǎn)P，在點(diǎn)C處有動(dòng)點(diǎn)Q，P點(diǎn)和Q點(diǎn)可在數(shù)軸上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)點(diǎn)P以每秒10個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)A相距個(gè)單位長(zhǎng)度（用含t的代數(shù)式填空）．（2）若點(diǎn)Q先停留在點(diǎn)C的位置點(diǎn)，P以每秒10個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P與Q相遇時(shí)，點(diǎn)P就停留在點(diǎn)Q的位置，然后點(diǎn)Q以點(diǎn)P的速度和方向繼續(xù)運(yùn)動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)B時(shí)，點(diǎn)Q則以相同的速度反向運(yùn)動(dòng)；當(dāng)Q與P相遇時(shí)，點(diǎn)Q就停留在點(diǎn)P的位置，點(diǎn)P以點(diǎn)Q的速度和方向繼續(xù)運(yùn)動(dòng)；當(dāng)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，P則以相同的速度反向運(yùn)動(dòng)到達(dá)O后停止運(yùn)動(dòng)．①求點(diǎn)P從開始運(yùn)動(dòng)到最后停止時(shí)t的值；②當(dāng)線段PB的中點(diǎn)與線段OQ的中點(diǎn)重合時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值．42．如圖，將數(shù)軸在原點(diǎn)O與點(diǎn)C處各折一下得到“折線數(shù)軸”，點(diǎn)A表示8，點(diǎn)B表示20，點(diǎn)C表示12，我們稱點(diǎn)O與點(diǎn)B在“折線數(shù)軸”上相距20長(zhǎng)度單位．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2單位/秒速度沿“折線數(shù)軸”正向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，之后立刻恢?fù)原速；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1單位/秒速度沿?cái)?shù)軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，之后也立刻恢?fù)原速，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）直接寫出點(diǎn)A與點(diǎn)C在“折線數(shù)軸”上相距的長(zhǎng)度單位數(shù)；（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A，各需要多少時(shí)間？（3）當(dāng)P，Q兩點(diǎn)在點(diǎn)M相遇時(shí)，點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？43．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為一1、5，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是；（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A點(diǎn)B的距離之和為8？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，說明理由；（3）現(xiàn)在點(diǎn)A點(diǎn)B分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度每分和1個(gè)單位長(zhǎng)度每分的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P以6個(gè)單位長(zhǎng)度每分的速度向O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到A時(shí)，點(diǎn)P以原來的速度向右運(yùn)動(dòng)，并不停得往返于A與B之間，求當(dāng)A遇到B重合時(shí)，P所經(jīng)過的總路程.44．如圖，已知數(shù)軸上的三點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)A表示的數(shù)為5，點(diǎn)B表示的數(shù)為?3，點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是；（2）當(dāng)t=秒時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B處：（3）用含字母t的代數(shù)式表示線段AP=；點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是．（4）當(dāng)P，C之間的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求t的值．45．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-2、5，P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為m．（1）若點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離都相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)m的值；（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和為10個(gè)單位長(zhǎng)度?若存在，求出點(diǎn)P所表示的數(shù)；（3）點(diǎn)A、B分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度/分，1個(gè)單位長(zhǎng)度/分的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P以每分鐘5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P以原來的速度向右運(yùn)動(dòng)，并不停地往返于點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，求當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)P所經(jīng)過的總路程．46．?dāng)?shù)軸上兩點(diǎn)A、B，A在B左邊，原點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn)，已知AB=4，且OB=3OA．A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b，點(diǎn)P為數(shù)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．（1）a=，b=，并在數(shù)軸上面標(biāo)出A、B兩點(diǎn)；（2）若PA=2PB，求x的值；（3）若點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從原點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．請(qǐng)問在運(yùn)動(dòng)過程中，3PB-PA的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由若不變，請(qǐng)求其值．47．動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)O出發(fā)，向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)O出發(fā)，向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)．3s后，兩點(diǎn)相距15cm（1個(gè)單位長(zhǎng)度為1cm）．已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的速度比是1:4（速度單位：cm/s）．（1）直接寫出，運(yùn)動(dòng)后A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為；（2）若A、B兩點(diǎn)從（1）中的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過幾秒，原點(diǎn)O恰好處在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的正中間？48．如圖，點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-3，3和1，兩動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位的速度沿A→B→A往返運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿C→B向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)．（1）當(dāng)點(diǎn)Р到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，求點(diǎn)Q所表示的數(shù)是；（2）當(dāng)t=0.5時(shí)，求線段PQ的長(zhǎng)；（3）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，用含t的式子表示點(diǎn)P，Q之間的距離；（4）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)到點(diǎn)C的距離相等時(shí)，直接寫出t的值．49．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是?10，4，P、M、N為數(shù)軸上的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)N從A點(diǎn)出發(fā)速度為M點(diǎn)的2倍，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)速度為每秒1個(gè)單位.（1）線段AB之間的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度.（2）若點(diǎn)M向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N向右運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)M與點(diǎn)N相遇？（3）若點(diǎn)M、N、P同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等？50．如圖，P是線段AB上不同于點(diǎn)A，B的一點(diǎn)，AB＝18cm，C，D兩動(dòng)點(diǎn)分別從點(diǎn)P，B同時(shí)出發(fā)，在線段AB上向左運(yùn)動(dòng)（無論誰先到達(dá)A點(diǎn)，均停止運(yùn)動(dòng)），點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s．（1）若AP＝PB，①當(dāng)動(dòng)點(diǎn)C，D運(yùn)動(dòng)了2s時(shí)，AC＋PD＝cm；②當(dāng)C，D兩點(diǎn)間的距離為5cm時(shí)，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為s；（2）當(dāng)點(diǎn)C，D在運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有PD＝2AC，·①求AP的長(zhǎng)度；②若在直線AB上存在一點(diǎn)Q，使AQ﹣BQ＝PQ，求PQ的長(zhǎng)度．51．?dāng)?shù)軸上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)M，N，如果點(diǎn)M始終在點(diǎn)N的左側(cè)，我們稱作點(diǎn)M是點(diǎn)N的“追趕點(diǎn)”．如圖，數(shù)軸上有2個(gè)點(diǎn)A，B．它們表示的數(shù)分別為－3，1，已知點(diǎn)M是點(diǎn)N的“追趕點(diǎn)”，且M，N表示的數(shù)分別為m，n．（1）在A，M，N三點(diǎn)中，若其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成線段的中點(diǎn)，請(qǐng)用含m的代數(shù)式來表示n．（2）若AM＝BN，MN=452．已知M、N在數(shù)軸上，M對(duì)應(yīng)的數(shù)是?3，點(diǎn)N在M的右邊，且距M點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P、Q是數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)：（1）直接寫出點(diǎn)N所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離之和是5個(gè)單位時(shí)，求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）如果P、Q分別從點(diǎn)M、N出發(fā)，均沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P每秒走2個(gè)單位長(zhǎng)度，先出發(fā)5秒鐘，點(diǎn)Q每秒走3個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)P、Q對(duì)應(yīng)的數(shù)各是多少？53．已知M、N在數(shù)軸上，M對(duì)應(yīng)的數(shù)是?3，點(diǎn)N在M的右邊，且距M點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P、Q是數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)：（1）寫出點(diǎn)N所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）點(diǎn)P到M、N的距離之和是6個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？（3）如果P、Q分別從點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，均沿?cái)?shù)軸向同一方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P每秒走2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q每秒走3個(gè)單位長(zhǎng)度，3秒后，點(diǎn)P、Q之間的距離是多少？54．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為10，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且A8=30，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是；點(diǎn)P表示的數(shù)是（用含的代數(shù)式表示）.（2）若M為線段AP的中點(diǎn)，N為線段BP的中點(diǎn)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長(zhǎng)度會(huì)發(fā)生變化嗎？如果不變，請(qǐng)求出這個(gè)長(zhǎng)度：如果會(huì)變化，請(qǐng)用含1的代數(shù)式表示這個(gè)長(zhǎng)度.（3）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B處出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P，O同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)與點(diǎn)Q相距4個(gè)單位長(zhǎng)度？55．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣30，點(diǎn)B表示的數(shù)為80．動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)以每秒6個(gè)單位的速度沿正方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D從原點(diǎn)出發(fā)以每秒4個(gè)單位的速度沿正方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)以每秒8個(gè)單位的速度先沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)原點(diǎn)后立即按原速返回，三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：秒）．（1）當(dāng)t＝7秒時(shí)，C、D、E三點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為，，；（2）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)E的距離為56個(gè)單位時(shí)，求t的值；（3）若點(diǎn)E回到點(diǎn)B時(shí)，三點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，在三個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，這三點(diǎn)中有一點(diǎn)（除點(diǎn)D外）恰好在另外兩點(diǎn)之間，且與兩點(diǎn)的距離相等？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．56．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為?8和4，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，若規(guī)定：點(diǎn)P到A的距離是點(diǎn)P到B的距離的3倍時(shí)，我們就稱點(diǎn)P是關(guān)于A→B的“勝利點(diǎn)”.（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離時(shí)，求點(diǎn)P表示的數(shù)是多少；（2）若點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從原點(diǎn)O開始向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P是關(guān)于A→B的“勝利點(diǎn)”時(shí)，求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；（3）若點(diǎn)P在原點(diǎn)的左邊（即點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為負(fù)數(shù)），且點(diǎn)P，A，B中，其中有一個(gè)點(diǎn)是關(guān)于其它任意兩個(gè)點(diǎn)的“勝利點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P表示的數(shù).57．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A、C、B表示的數(shù)分別是-2、1、12．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）AB的長(zhǎng)為；（2）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇時(shí)，求t的值．（3）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為9個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求t的值．（4）若PC+QB=8，直接寫出t點(diǎn)P表示的數(shù)．58．如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是﹣1，1，點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，給出如下定義：如果在數(shù)軸上存在動(dòng)點(diǎn)Q，滿足|PQ|＝2，那么我們把這樣的點(diǎn)Q表示的數(shù)稱為連動(dòng)數(shù)，特別地，當(dāng)點(diǎn)Q表示的數(shù)是整數(shù)時(shí)我們稱為連動(dòng)整數(shù)．（1）﹣3，0，2.5是連動(dòng)數(shù)的是；（2）關(guān)于x的方程2x﹣m＝x+1的解滿足是連動(dòng)數(shù)，求m的取值范圍；（3）當(dāng)不等式組x+12>?11+2(x?a)?359．如圖，已知數(shù)軸上有A，B，C三點(diǎn)，分別表示有理數(shù)?26，?10，10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng).（1）Q點(diǎn)出發(fā)3秒后所到的點(diǎn)表示的數(shù)為，此時(shí)P、Q兩點(diǎn)的距離為.（2）問當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)幾秒鐘時(shí)，能追上點(diǎn)P？（3）問當(dāng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)幾秒鐘時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q相距2個(gè)單位長(zhǎng)度？直接寫出此時(shí)點(diǎn)Q在數(shù)軸上表示的有理數(shù).60．如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣4，點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t大于0）秒．（1）點(diǎn)C表示的數(shù)是．（2）求當(dāng)t等于多少秒時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處？（3）點(diǎn)P表示的數(shù)是（用含字母t的式子表示）（4）求當(dāng)t等于多少秒時(shí)，P、C之間的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度．

答案解析部分1．【答案】1或72．【答案】（1）12；-2（2）-8+3t；4-5t；1.2（3）解：方法一：設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離恰好是點(diǎn)Q與點(diǎn)C之間距離的一半．根據(jù)題意得：|?8+3t?4+5t|=12∴8t?12=12(?5t?2)或8t?12=?1答：經(jīng)過2221方法二：設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，①當(dāng)P、Q相遇前，4?5t+8?3t=12②當(dāng)P、Q相遇后，?8+3t?4+5t=12答：經(jīng)過22213．【答案】（1）1（2）-3或5（3）2-x（4）解：①P在線段AB上，依題意有PA=2t，PB=4-2t，依題意有2t=2(4-2t)，解得t=4②P在點(diǎn)B右邊時(shí)，依題意有2t=2(2t-4)，解得t＝4，故t的值為434．【答案】（1）16；13或19（2）6（3）t-4；16-2t（4）解：設(shè)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，PQ相距5個(gè)單位長(zhǎng)度則點(diǎn)P表示的數(shù)為t?4，點(diǎn)Q表示的數(shù)為16?2(t+2)∵P、Q相距5個(gè)單位長(zhǎng)度．∴|16?2(t+2)?(t?4)|=5，解得：t=113或5．【答案】（1）12（2）6（3）解：設(shè)經(jīng)過t秒時(shí)P，Q兩點(diǎn)間距離為16個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)P在數(shù)軸上表示2t，點(diǎn)Q在數(shù)軸上表示36?3t．①在P，Q兩點(diǎn)相遇前，列出方程：(36?3t)?2t=16．解方程，得t=4．②在P，Q兩點(diǎn)相遇后，列出方程：2t?(36?3t)=16．解方程，得t=10.所以，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)距離為16個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，t=4或10.6．【答案】（1）解：點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為（﹣1+3）÷2＝1．（2）解：{8﹣[3﹣（﹣1）]}÷2＝2，P點(diǎn)在A的左邊，a的值為﹣1﹣2＝﹣3；P點(diǎn)在B的右邊，a的值為3+2＝5．故a的值為﹣3或5．（3）解：①設(shè)x分鐘后P點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，依題意有：（6﹣2）x＝3﹣（﹣1），解得x＝1．故1分鐘后P點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等；②1×8＝8（個(gè)單位長(zhǎng)度）．答：點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)P所運(yùn)動(dòng)的總路程是8個(gè)單位長(zhǎng)度．7．【答案】（1）7；4（2）解：如圖，當(dāng)t=4.5時(shí)，P走過的路程為4.Q走過的路程為9米，CQ=5米，此時(shí)，PQ=7?0.∴SΔAPQ（3）解：點(diǎn)P在DC上，4≤t≤11，點(diǎn)Q在DC上，2≤t≤11∴4≤t≤11①如圖，當(dāng)P左Q右時(shí)，DP=t?4，CQ=2t?4，PQ=CD?DP?CQ=7?(t?4)?(2t?4)=15?3t，15?3t=1，解得t=14②如圖，當(dāng)Q左P右時(shí)，DP=t?4，CQ=2t?4，PQ=DP+CQ?CD=(t?4)+(2t?4)?7=3t?15，3t?15=1，解得t=16綜上：當(dāng)t的值為143或168．【答案】（1）解：設(shè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，則PA=x-(-2），PB=4-x，

當(dāng)點(diǎn)P靠點(diǎn)A，∵P為線段AB的三等分點(diǎn)，

∴PB=2PA，

∴4-x=2[x-(-2）]，

解得x=0，

當(dāng)點(diǎn)P靠點(diǎn)B，∵P為線段AB的三等分點(diǎn)，

∴PA=2PB，

∴2(4-x)=x-(-2），

解得x=2，

∴點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為0，2；（2）解：存在．

設(shè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，

由于A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)分別為?2和4，所以AB=6，

∵P點(diǎn)到A點(diǎn)、B點(diǎn)距離之和為10，

∴點(diǎn)P不可能在AB之間，

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左邊時(shí)，PA=-2-x，PB=4-x，

∴?2?x＋4?x＝10

解得：x＝?4

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的右邊時(shí)，PA=x-（-2），PB=x-4，

∴x＋2＋x?4＝10，

解得：x＝6；

∴x的值為-4或6.（3）解：設(shè)經(jīng)過t分后其中一個(gè)點(diǎn)到另外兩個(gè)點(diǎn)的距離相等，則A點(diǎn)表示的數(shù)為-2-t，P點(diǎn)表示的數(shù)為-t，B點(diǎn)表示的數(shù)為4-2t，

①點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，

由題意得：（?t?2）＋（?2t＋4）＝2（?t），

解得：t＝2；

②當(dāng)點(diǎn)B和點(diǎn)P重合時(shí)，

?t＝4?2t，

解得t＝4；

③經(jīng)過t分點(diǎn)B為AP的中點(diǎn)，

根據(jù)題意得：（?t?2）＋（?t）＝2（?2t＋4），

解得t＝5；

④當(dāng)點(diǎn)B和點(diǎn)A重合時(shí)，

?2?t＝4?2t，

解得t＝6；

⑤當(dāng)A是BP中點(diǎn)時(shí)，

4?2t?t＝2（?2?t），

解得t＝8．

∴綜上所述，經(jīng)過時(shí)間2分或4分或5分或6分或8分時(shí)，其中一個(gè)點(diǎn)到另外兩個(gè)點(diǎn)的距離相等．9．【答案】（1）8（2）2（3）解：分兩種情況討論：若點(diǎn)Q在點(diǎn)B的右側(cè)，由題意可得x-6+x-（-2）=12．解得x=8．若點(diǎn)Q在點(diǎn)A的左側(cè)，由題意可得6-x+（-2）-x=12．解得x=-4．綜上所述，x的值是8或-4．10．【答案】（1）14（2）解：依題意，AP=3t，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇時(shí)3t+2t=14，解得：t=14（3）解：相遇前點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為9個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，3t+2t+9=14，解得：t=1，相遇前點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為9個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，則3t+2t?9=14，解得：t=23綜上所述，當(dāng)t=1或t=235時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為（4）解：∵AC=3，當(dāng)P在線段AC上時(shí)，0<t≤1，此時(shí)PC=3?3t，∵PC+QB=2.∴3?3t+2t=5.解得：t=?5當(dāng)P在線段CB上時(shí)，t>1，此時(shí)PC=3t?3，∵PC+QB=2.∴3t?3+2t=5.解得：t=17∴t=11．【答案】（1）解：4－x＝x－（－2），解得：x＝1（2）解：①當(dāng)點(diǎn)P在B的右邊時(shí)得：x－（－2）＋x－4＝8，解得：x＝5，②當(dāng)點(diǎn)P在B的左邊時(shí)得：－2－x＋4－x＝8，解得：x＝－3，則x＝－3或x＝5.（3）解：設(shè)經(jīng)過x分鐘點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，根據(jù)題意得：2x＝6＋x，解得：x＝6，則5x＝30，故答案為30個(gè)單位長(zhǎng)度.12．【答案】（1）1（2）解：∵點(diǎn)P在點(diǎn)A，B之間，

∴-1≤x≤3

原式=x+1-（3-x）=2x-2（3）解：設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，則|x+1|+|x-3|=5當(dāng)x≤-1時(shí)，原方程可化為：-x-1+3-x=5解得x=-1.5；當(dāng)-1<x<3時(shí)，原方程可化為：x+1+3-x=5，則4=5（舍）當(dāng)x≥3時(shí)，原方程可化為：x+1+x-3=5，解得x=3.5綜上：點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1.5或3.5時(shí)，它到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5；（4）解：設(shè)同時(shí)出發(fā)x分鐘后點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，①點(diǎn)P在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間根據(jù)題意，得5x+1-x=x+3-20xx=2②點(diǎn)B追上點(diǎn)A時(shí)，根據(jù)題意得20x-5x=4解得x=4答：同時(shí)出發(fā)223或413．【答案】（1）3（2）解：①?1

②∵P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和為10，AB=8，

∴分兩種情況：

當(dāng)P點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)時(shí)，?5?x+3?x=10，解得x=?6，

當(dāng)P點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)，x?3+x?(?5)=10，

解得x=4，

綜上，當(dāng)x的值為?6或4時(shí)，P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和為10；（3）解：當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是點(diǎn)A與點(diǎn)B相遇的時(shí)間為：8÷(2+1)=8∴P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為：5×8即點(diǎn)P所經(jīng)過的總路程是403點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)的83秒的路程為：8此時(shí)，A點(diǎn)與B點(diǎn)重合占，則點(diǎn)P表示的數(shù)為：?5+8即此時(shí)點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為?714．【答案】（1）3（2）當(dāng)t=1時(shí)，P點(diǎn)表示的數(shù)為?3+4=1，Q點(diǎn)表示的數(shù)為1+1=2，∴P、Q之間的距離為2?1=1．（3）P點(diǎn)表示的數(shù)為?3+4t，Q點(diǎn)表示的數(shù)為1+t，PQ=|?3+4t?(1+t)|=|?4+3t|．當(dāng)0≤t≤4當(dāng)43（4）PC=|?3+4t?1|=|4t?4|，CQ=|1+t?1|=t，①PQ第一次相遇前：?(4t?4)=t，解得：t=4②PQ第一次相遇：4t?4=t，解得：t=③PQ第二次相遇：4t?4?8=t，解得：t=4，④PQ第二次相遇后：?[4(t?2)?4]=t，解得：t=12綜上，t=45，或t=43，或15．【答案】（1）-6（2）解：設(shè)經(jīng)過x秒以后，P、Q兩點(diǎn)的距離為6個(gè)單位長(zhǎng)度，依題意有：①相遇前P、Q兩點(diǎn)的距離為6個(gè)單位長(zhǎng)度，（3﹣1）x＝14﹣6，解得x＝4，則點(diǎn)P表示的數(shù)是8﹣3×4＝﹣4；②相遇后P、Q兩點(diǎn)的距離為6個(gè)單位長(zhǎng)度，（3﹣1）x＝14+6，解得x＝10．則點(diǎn)P表示的數(shù)是8﹣3×10＝﹣22．故經(jīng)過4秒以后，P、Q兩點(diǎn)的距離為6個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)是﹣4；經(jīng)過10秒以后，P、Q兩點(diǎn)的距離為6個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)是﹣22；（3）2.6或6.516．【答案】（1）2；4（2）解：設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，∵PA?PB=OP?0，∴x?2，當(dāng)2?x?8時(shí)，PA?PB=(x+4)?(8?x)=x+4?8+x，即2x?4=x，此時(shí)x=4；當(dāng)x>8時(shí)，PA?PB=(x+4)?(x?8)=12，此時(shí)x=12，則OPAB=417．【答案】（1）-12；8-5t（2）解：若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)t秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2；分兩種情況：①點(diǎn)P、Q相遇之前，由題意得3t+2+5t=20，解得t=94②點(diǎn)P、Q相遇之后，由題意得3t﹣2+5t=20，解得t=114答：若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，94或11（3）解：如圖，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q，則AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=20，解得：x=10，∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)10秒時(shí)追上點(diǎn)Q；（4）解：線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，都等于10；理由如下：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)：MN=MP+NP=12AP+12BP=12②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)：MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12∴線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為10．18．【答案】（1）解：設(shè)若點(diǎn)M向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N向左運(yùn)動(dòng)，t秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位，

根據(jù)題意得|-8|+6+2t+6t=54，

解之：t=5.（2）解：設(shè)若點(diǎn)M、N、P同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng)，t秒鐘點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等

當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)P的左邊時(shí)，PM=6+2t-t=t+6，PN=t+8-6t=-5t+8，

∴t+6=-5t+8

解之：t=13；

當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)P的右邊時(shí)，PM=t+6，PN=6t-t-8=5t-8

t+6=5t-8

解之：t=72；

∴點(diǎn)M、N、P同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過（3）5；519．【答案】（1）16；-12（2）證明：∵點(diǎn)A表示的數(shù)是16，點(diǎn)B表示的數(shù)是-12，∴AB=16?(?12)=28，OB=12，OA=16，∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，∴AP=4t，BP=AB?AP=28?4t，∵點(diǎn)Q為AP的中點(diǎn)，∴AQ=1∴BQ=AB?AQ=28?2t，在點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B之前，即0<t<7時(shí)，BA+BPBQ∴BA+BPBQ（3）2011秒或5219秒或20．【答案】（1）6；-2；1（2）解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)N相距48個(gè)單位長(zhǎng)度，

根據(jù)題意得2t+12+6t=48，

∴t=4.5，

答：運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4.5秒時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)N相距48個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等，

根據(jù)題意得2t+4-t=6t-8-t或2t+4-t=t-（6t-8），

∴t=3或t=23，

答：運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3秒或2（4）解：由題意可得：M、N、P三點(diǎn)之間整數(shù)點(diǎn)的多少可看作它們之間距離的大小，∵M(jìn)、N兩點(diǎn)距離最大，M、P兩點(diǎn)距離最小，

∴M、P兩點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，N點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，①當(dāng)t1=4s時(shí)，P在4，M在12，N在?32，再往前一點(diǎn)，MP之間的距離即包含8個(gè)整數(shù)點(diǎn)，NP之間有37個(gè)整數(shù)點(diǎn)；②當(dāng)N繼續(xù)以6個(gè)單位每秒的速度向左移動(dòng)，P點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，若N點(diǎn)移動(dòng)到?33時(shí)，此時(shí)N、P之間仍為37個(gè)整數(shù)點(diǎn)，若N點(diǎn)過了?33時(shí)，此時(shí)N、P之間為38個(gè)整數(shù)點(diǎn)，故t2=4+16=∴a=4，b=25621．【答案】（1）-5；3（2）解：若點(diǎn)P與Q重合，則AP?CQ=AC，即3t?t=8，2t=8，解得t=4．答：當(dāng)t=4時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q能夠重合；（3）解：存在，理由如下：若點(diǎn)O平分PQ，則OP=OQ，即5?3t=3+t，4t=2，解得t=1答：當(dāng)t=12時(shí)，點(diǎn)O平分線段22．【答案】（1）解：由題意知AM=2t，BN=4t，∴當(dāng)t=2時(shí)，AM=2t=4，又∵點(diǎn)A表示的數(shù)為-6，且M在A的右邊，∴點(diǎn)M表示的數(shù)為?6+4=?2；（2）解：∵點(diǎn)M和點(diǎn)N相遇時(shí)，有AM+BN=AB，∴有AB=2t+4t=2×4+4×4=24，∵點(diǎn)A表示的數(shù)為-6，且B在A的右邊，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為?6+24=18；（3）解：∵點(diǎn)M和點(diǎn)N相距6個(gè)單位長(zhǎng)度分兩種情況討論：①相遇前相距6個(gè)單位長(zhǎng)度，則有AM+BN=AB?6，即：2t+4t=24?6，解得t=3，②相遇后相距6個(gè)單位長(zhǎng)度，則有AM+BN=AB+6，即：2t+4t=24+6，解得t=5，∴當(dāng)t的值為3或5時(shí)，點(diǎn)M和點(diǎn)N相距6個(gè)單位長(zhǎng)度．23．【答案】（1）解：由題得|a+2|+(b?5)2=0，∵|a+2|≥0∴|a+2|=0，(b?5)2=0，∴a+2＝0，b－5＝0，（2）解：設(shè)P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，則0≤x≤5，∵OB與AP的中點(diǎn)分別為E、F，則E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為52，F(xiàn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為x?22，則AB＝7，OP＝x，對(duì)于①有AB?OPEF對(duì)于②有AB+OPEF∴①符合題意，該定值為2．（3）解：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到6對(duì)應(yīng)的點(diǎn)時(shí)t＝8，此后PB>1恒成立，由于Q在OB間往返運(yùn)動(dòng)．則PQ＝1不會(huì)再成立，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到O時(shí)，t＝2，∴2≤t≤8，且由題得P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為t－2，點(diǎn)Q第一次到達(dá)O時(shí)，t=2+5點(diǎn)Q第一次到達(dá)B時(shí)，t=9點(diǎn)Q第二次到達(dá)O時(shí)，t=7+5∴①2≤t<92時(shí)，Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為則PQ=|11?3t|=1，I．11－3t＝1，t=10II．11－3t＝－1，t＝4．②92≤t<7時(shí)，Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為PQ=|(2t?9)?(t?2)|=|t?7|=1，I．t－7＝1，t＝8（舍），II．t－7＝－1，t＝6．③7≤t≤8時(shí)，Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為5?2(t?7)=19?2t，PQ=|21?3t|=1，I．21－3t＝1，t=20II．21－3t＝－1，t=22綜上P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=103或t＝4或t＝6或24．【答案】（1）解：由題意知：OC＝OA+AB+BC＝20+20+20＝60（cm），∴當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，t＝60÷2＝30（秒）；（2）①當(dāng)點(diǎn)P、Q還沒有相遇時(shí)，2t+3t＝60﹣30，解得：t＝6，此時(shí)，QC＝3×6＝18（cm），QB＝BC﹣QC＝20﹣18＝2（cm），∴|QB﹣QC|＝|2﹣18|＝16（cm），②當(dāng)點(diǎn)P、Q相遇后，2t+3t＝60+30，解得：t＝18，此時(shí)，QC＝3×18＝54（cm），QB＝QC﹣BC＝54﹣20＝34（cm），∴|QB﹣QC|＝|34﹣54|＝20（cm），綜上所述，經(jīng)過6秒或18秒P，Q兩點(diǎn)相距30cm，此時(shí)|QB﹣QC|是16cm或20cm；（3）∵|PA+PB|＝2|QB﹣QC|＝24，∴|PA+PB|＝24，|QB﹣QC|＝12，∵在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為20，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為40，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為60，∴點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為18或42，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)為44或56，①點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為18時(shí)，OP＝18（cm），t＝18÷2＝9（s），若點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)為44時(shí)，CQ＝60﹣44＝16（cm），v＝16÷9＝169若點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)為56時(shí)，CQ＝60﹣56＝4（cm），v＝4÷9＝49②點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為42時(shí)，OP＝42（cm），t＝42÷2＝21（s），若點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)為44時(shí)，CQ＝60﹣44＝16（cm），v＝16÷21＝1621若點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)為56時(shí)，CQ＝60﹣56＝4（cm），v＝4÷21＝421綜上所述，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為：19925．【答案】（1）證明∵AC⊥BC，BE⊥BD，∴∠C=∠DBE=90°，∴∠CBD+∠BDC=∠CBD+∠EBC=90°，∴∠BDC=∠EBC，過點(diǎn)E作EG⊥BC于點(diǎn)G，如圖：則∠BGE=∠FGE=90°=∠C，在△BGE與△DCB中，∠EBG=∠BDC∠BGE=∠C∴△BGE≌△DCB(AAS)，∴EG=BC，∴AC=BC，∴AC=EG，在△ACF與△EGF中，∠AFC=∠EFG∠C=∠FGE∴△ACF≌△EGF(AAS)，∴AF=EF；（2）AD=2CF（3）126．【答案】（1）t；34-t（2）9；8（3）解：分四種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)點(diǎn)P在Q右側(cè)，點(diǎn)Q沒有追上點(diǎn)P時(shí)，點(diǎn)P：?24+t，點(diǎn)Q：?24+3(依題，有?24+t?[解得t=20，∴?24+t=?24+20=?4，∴點(diǎn)P表示的數(shù)為：-4；②當(dāng)點(diǎn)P在Q左側(cè)，點(diǎn)Q追上點(diǎn)P后，依題有，?24+3(解得t=22，∴?24+t=?24+22=?2，∴點(diǎn)P表示的數(shù)為：?2；③當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C后，點(diǎn)P在Q左側(cè)時(shí)，QA=34?[∴110?3t?t=2，解得t=27，∴?24+t=?24+27=3，∴點(diǎn)P表示的數(shù)為：3；④當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C后，點(diǎn)P在Q右側(cè)時(shí)，∴t?(解得t=28，∴?24+t=?24+28=4，∴點(diǎn)P表示的數(shù)為：4；綜上所述，在點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)后，P、Q兩點(diǎn)之間的距離能夠?yàn)?個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為：?4，27．【答案】（1）10（2）2或10（3）83或28．【答案】（1）解：∵|a?12|+(b+20)∴a?12=0，解得b=?20，a=12；（2）12-6t；-20+2t（3）154秒或133秒27229．【答案】（1）8（2）解：∵動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度從B點(diǎn)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，∴P對(duì)應(yīng)的數(shù)為：?2+3t，Q對(duì)應(yīng)的數(shù)為：當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇，則兩數(shù)相等，∴?2+3t=6?t解得：t=2（3）解：當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇，則t=2，此時(shí)相遇點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為6?2=4當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到M的左邊時(shí)，此時(shí)0＜t＜2，PA=?2+3t?(?2)=3t∵點(diǎn)P到A，∴3t+6?3t+8?3t=12解得：t=23，符合題意，此時(shí)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到M，BPA=?2+3t?(?2)=3t∵點(diǎn)P到A，∴3t+(?6+3t)+8?3t=12解得：t=10當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B的右邊時(shí)，此時(shí)t＞PA=?2+3t?(?2)=3t同理可得：3t+(?6+3t)+3t?8=12解得：t=269，符合題意，此時(shí)綜上：Q對(duì)應(yīng)的數(shù)為：163或30．【答案】（1）7；-3+2t；7-3t（2）解：依題意，得：|-3+2t|=|7-3t|，即-3+2t=7-3t或3-2t=7-3t，解得：t=2或t=4．答：當(dāng)t=2或4時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q到點(diǎn)O距離相等；（3）解：依題意，得：|-3+2t-（7-3t）|=5，即5t-10=-5或5t-10=5，解得：t=1或t=3．答：當(dāng)t=1或3時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為5．31．【答案】（1）解：由題可知：OA=AB=BC=40，∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)向右以每秒4個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，∴t=120（2）解：當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇前相距60個(gè)單位時(shí)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，4x+6x=120?60，解得：x=6，∴QC=6×6=36，QB=BC?QC=40?36=4，∴|QB?QC|=|4?36|=32；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇后相距60個(gè)單位時(shí)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x14x解得：x1∴QC=18×6=108，QB=QC?BC=108?40=68，∴|QB?QC|=|68?108|=40；∴|QB?QC|的值是32或40．（3）解：當(dāng)|PA＋PB|＝2|QB﹣QC|＝48時(shí)，Q過點(diǎn)B后，|QB?QC|=40≠24，∴點(diǎn)Q在BC之間，當(dāng)點(diǎn)P在A，B之間時(shí)，|PA+PB|=80≠48，∴點(diǎn)P在AB之外，設(shè)經(jīng)過時(shí)間t滿足條件，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，OP=4t，∴|PA+PB|=40?2t+80?2t=48，∴t=18；∴QC=18v，QB=BC?QC=40?18v，∵2|QB?QC|=48，∴|QB?QC|=24，∴|40?18v?18v|=24，∴40?36v1=24∴v1=4當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，OP=4t，∴|PA+PB|=2t?40+2t?80=48，∴t=42，∴QC=42v，QB=BC?QC=40?42v，∴|40?42v?42v|=24，∴40?84v3=24∴v3=4∴點(diǎn)Q的速度為49；169；42132．【答案】（1）-10+4t；2+2t（2）解：由題意得(?10+4t)+(2+2t)=0解得t=即t=4（3）解：由題意得4t=2t+2+|?10|解得t=6即當(dāng)點(diǎn)P追上點(diǎn)Q時(shí)，t=6（4）t=1.5，t=2.433．【答案】（1）20（2）解：∵AC+BC=58，∴C在A，B的兩側(cè)，又∵（58-30）÷2=14，∴點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)為-10-14=-24，點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，點(diǎn)C表示的數(shù)，20+14=34．綜上所述，點(diǎn)C表示的數(shù)為-24或34．故答案為：-24或34；（3）解：點(diǎn)C在運(yùn)動(dòng)過程中，線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，理由如下：當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，如圖：∵M(jìn)為CA的中點(diǎn)，N為CB的中點(diǎn)，∴MC=MA=12AC，NC=1又∵M(jìn)N=NC-MC=12BC-12AC=12當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上時(shí)，如圖：∵M(jìn)為CA的中點(diǎn)，N為CB的中點(diǎn)，∴MC=MA=12AC，NC=1又∵M(jìn)N=NC+MC=12BC+12AC=12當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，如圖：∵M(jìn)為CA的中點(diǎn)，N為CB的中點(diǎn)，∴MC=MA=12AC，NC=1又∵M(jìn)N=MC-NC=12AC-12BC=12綜上，點(diǎn)C在運(yùn)動(dòng)過程中，線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，線段MN的長(zhǎng)度為15．34．【答案】（1）2；?2?x；6?x（2）解：①移動(dòng)t秒后，點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為t，點(diǎn)A在數(shù)軸上所表示的數(shù)為-2-3t，點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的數(shù)為6+6t，故答案為：t，?2?3t，6+6t；②∵點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，∴點(diǎn)M在數(shù)軸上所表示的數(shù)為?2?3t+t2∵點(diǎn)N是OB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)N在數(shù)軸上所表示的數(shù)為6+6t2∴MN=3+3t?(③由題意得：4+4t=6-（-2），解得：t=1.故答案為：1．35．【答案】（1）?2；7；7+t（2）解：依題意CP=|14?5t|，CQ=|5?t|，當(dāng)CP=2CQ，即|14?5t|=2|5?t|，∴14?5t=2(5?t)或14?5t=?2(5?t)解得t1=（3）解：當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C之前和之后，設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C之前PM的距離為PM1，之后的為PM∵[12?(?2)]÷5=∴t<145，P∴nQM+PM=n|5?3t|+|14?7t|=3nt?5n?7t+14=(3n?7)t?5n+14，∵與t無關(guān)即3n?7=0，解得n=當(dāng)t≥145時(shí)，P∴nQM+PM=n|5?3t|+|3t?14|=3tn?5n+3t?14=(3n?3)t?5n?14∵與t無關(guān)即3n?3=0，解得n=1綜上所述n=73或36．【答案】（1）3；0或6（2）（3t-2）；(-4t+3)（3）解：依題意，得：|3t?2|=|?4t+3|，即3t?2=?4t+3或3t?2=4t?3，解得：t=57或答：當(dāng)t=57或1時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q到點(diǎn)37．【答案】（1）-3；6；6+2t（2）解：時(shí)CP=14-6t，CQ=5-2t∵點(diǎn)Q是PC中點(diǎn)，∴CP=2CQ即14-6t=2（5-2t）解得t=2把t=2代入6+2t中得：6+4=10點(diǎn)Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)是10（3）解：t>7CP=11-（25-6t）=6t-14；2t=2(-14+6t)t=38．【答案】（1）-3；6；6+2t（2）解：由（1）知A表示的數(shù)為-3，B表示的數(shù)為6，∴AB=|?3?6|=9，∵AB=BC+4，∴BC=5，且C在B的右側(cè)，∴C點(diǎn)表示的數(shù)為5+6=11，∴AC=|?3?11|=14，∴CP=|14?6t|，CQ=|5?2t|，∵CP=2CQ，∴|14?6t|=2|5?2t|，∴t1當(dāng)t=2時(shí)點(diǎn)Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)為6+2t=10；當(dāng)t=12故當(dāng)Q為PC中點(diǎn)時(shí)，Q所表示的數(shù)為10；（3）解：QB=2t，PC=|14?6t|，當(dāng)QB=2PC時(shí)，即2t=2|14?6t|，∴t1P到達(dá)C點(diǎn)時(shí)t=AC∴當(dāng)t≤7即t=2時(shí)，QB=2PC，當(dāng)t>7即t=145時(shí)，39．【答案】（1）解：①PB=15－2t．②PB=15－2t，PA=2t，∵PB=2PA∴15－2t=4t，解得t=2.5，∴10－2t=5，∴點(diǎn)P表示的數(shù)為5．（2）解：①點(diǎn)Q由點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過程中，點(diǎn)Q表示的數(shù)為－5＋5t，點(diǎn)P表示的數(shù)為10－2t，相遇即兩點(diǎn)所表示的數(shù)相同，則－5＋5t=10－2t，解得t＝157②P到達(dá)點(diǎn)A返回B的過程中，點(diǎn)Q表示的數(shù)為：10－5（t－3），點(diǎn)P表示的數(shù)為10－2t，相遇即兩點(diǎn)所表示的數(shù)相同，則10－5(t－3)=10－2t，解得t=5．綜上所述，P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，t的值是15740．【答案】（1）∵點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，∴x-（-4）=2-x，解得x=-1，答：點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1.（2）由題意，得|-4-x|+|2-x|=8，如果x≤-4，得-4-x+2-x=8，解得x=-5；如果-4＜x≤2，得4+x+2-x=8，x無解；如果x＞2，得x+4+x-2=8，解得x=3；答：數(shù)軸上存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為8，此時(shí)x的值為3或-5；（3）設(shè)經(jīng)過a分鐘點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，根據(jù)題意得：2a=6+a，解得a=6.6×2.5=15.答：點(diǎn)P所經(jīng)過的總路程為15個(gè)單位長(zhǎng)度.41．【答案】（1）|70?10t|（2）解：①由題意得：OC=20，BC=60?20=40，AC=20?(?70)=90，OA=70，則在各個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，所需時(shí)間如下：點(diǎn)P向右運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)Q所需時(shí)間為OC10點(diǎn)Q向右運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B所需時(shí)間為BC10點(diǎn)Q向左運(yùn)動(dòng)與點(diǎn)P相遇所需時(shí)間為BC10點(diǎn)P向左運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A所需時(shí)間為AC10點(diǎn)P向右運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O所需時(shí)間為OA10所以點(diǎn)P從開始運(yùn)動(dòng)到最后停止時(shí)，t=2+4+4+9+7=26（秒）；②結(jié)合（2）①，分以下五種情況：（ⅰ）當(dāng)0≤t≤2時(shí)，PB=60?10t，OQ=20，則線段PB的中點(diǎn)表示的數(shù)為60?1線段OQ的中點(diǎn)表示的數(shù)為12因此有30+5t=10，解得t=?4，不符題設(shè)，舍去；（ⅱ）當(dāng)2<t≤6時(shí)，PB=60?10×2=40，OQ=20+10(t?2)=10t，則線段PB的中點(diǎn)表示的數(shù)為60?1線段OQ的中點(diǎn)表示的數(shù)為12因此有5t=40，解得t=8，不符題設(shè)，舍去；（ⅲ）當(dāng)6<t≤10時(shí)，PB=60?10×2=40，OQ=60?10(t?6)=120?10t，則線段PB的中點(diǎn)表示的數(shù)為60?1線段OQ的中點(diǎn)表示的數(shù)為12因此有60?5t=40，解得t=4，不符題設(shè)，舍去；（ⅳ）當(dāng)10<t≤19時(shí)，PB=60?[20?10(t?10)]=10t?60，OQ=20，則線段PB的中點(diǎn)表示的數(shù)為60?1線段OQ的中點(diǎn)表示的數(shù)為12因此有90?5t=10，解得t=16，符合題設(shè)；（ⅴ）當(dāng)19<t≤26時(shí)，PB=60?[10(t?19)?70]=320?10t，OQ=20，則線段PB的中點(diǎn)表示的數(shù)為60?1線段OQ的中點(diǎn)表示的數(shù)為12因此有5t?100=10，解得t=22，符合題設(shè)；綜上，t的值為16或2242．【答案】（1）解：由題意可得點(diǎn)A與點(diǎn)C在“折線數(shù)軸”上相距的長(zhǎng)度單位數(shù)為：12?(（2）解：動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B，需要的時(shí)間為：[0?(動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A，需要的時(shí)間為：(20?12（3）解：設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，由題意可得：0?解得：t=32所以點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是：32343．【答案】（1）2（2）①當(dāng)點(diǎn)P在A左邊時(shí)，-1-x+5-x=8，解得：x=-2；②點(diǎn)P在B點(diǎn)右邊時(shí)，x-3+x-（-1）=6，解得：x=4，即存在x的值，當(dāng)x=-2或4時(shí)，滿足點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為8；（3）設(shè)經(jīng)過x分鐘點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，根據(jù)題意得：2x=6+x，解得x=6，則6x=36，答：點(diǎn)P所經(jīng)過的總路程是36個(gè)單位長(zhǎng)度.44．【答案】（1）1（2）4（3）2t；5-2t（4）解：P在C右邊時(shí)，5-2t-1=1，解得t=1.5；P在C左邊時(shí)，1-（5-2t）=1，解得t=2.5，所以當(dāng)t=1.5或2.5秒時(shí)P，C之間的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度．45．【答案】（1）3（2）解：存在，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，則-2-m+5-m=10，解得m=-72當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、點(diǎn)B之間時(shí)，m+2+5-m=10，此方程無解；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，則m+2+m-5=10，解得m=132所以m的值為-72或13（3）解：設(shè)經(jīng)過a分鐘點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，開始運(yùn)動(dòng)之前點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離為5-（-2）=7，所以2a=7+a，解得a=7．7×5=35（單位長(zhǎng)度）．所以點(diǎn)P所經(jīng)過的總路程為35單位長(zhǎng)度．46．【答案】（1）-1；3（2）解：①當(dāng)P點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)時(shí)，PA②當(dāng)P點(diǎn)位于A、B兩點(diǎn)之間∵PA=2PB∴x+1=2(3?x)解得x=③當(dāng)P點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)∵PA=2PB∴x+1=2(x?3)解得x=7故x的值為解得53或7（3）解：t秒后，A點(diǎn)的值為(?1?t)，P點(diǎn)