2022-2023學(xué)年陜西省渭南市韓城市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年陜西省渭南市韓城市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24分）1.?12023的倒數(shù)是A.2023 B.12023 C.?2023 D.2.如圖是由6個小正方體拼成的幾何體，該幾何體從上面看到的形狀圖是(

)A.

B.

C.

D.3.若關(guān)于x，y的單項式3x5ym與?2xnA.2 B.5 C.7 D.94.下面各選項中運用等式的性質(zhì)進行的變形正確的是(

)A.如果a=b，那么a+c=b?c B.如果ac=bc(c≠0)，那么a=b

C.如果a?3=3a，那么a=3 5.把40°12′36″化為用度表示，下列正確的是(

)A.40.11° B.40.21° C.40.16° D.40.26°6.已知4a?3b3=7，3a+2b3=9A.?2 B.2 C.14 D.167.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有四人共車，一車空；三人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每4人共乘一車，最終剩余1輛車；若每3人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，可列方程(

)A.x4+1=x?93 B.x+14=8.一個正方體的展開圖如圖所示，每一個面上都寫有一個自然數(shù)并且相對兩個面所寫的兩個數(shù)之和相等，那么a+b?2c=(

)A.40

B.38

C.36

D.34二、填空題（本大題共5小題，共15分）9.韓城市為了能源結(jié)構(gòu)優(yōu)化、生態(tài)環(huán)境保護，以及推動綠色低碳高質(zhì)量發(fā)展，計劃投產(chǎn)大唐西莊100MW農(nóng)光互補光伏發(fā)電項目，總投資470000000元.將數(shù)據(jù)470000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．10.若x與3互為相反數(shù)，則x+4等于______．11.若?1<a<0，則a______1a.(填“>”“<”或“=”12.一個角比它的補角少40°，則這個角的余角等于______度.13.如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個“十”字圈出5個數(shù)(如3，9，10，11，17).照此方法，若圈出的5個數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的和為38，則這5個數(shù)中的最大數(shù)為______．三、解答題（共111分）14.解方程：x?24=1?x15.計算：?12020+4?(?216.尺規(guī)作圖：如圖，在平面內(nèi)有A，B，C三點．

(1)畫直線AB，射線AC，線段BC．

(2)在線段BC上任取一點D(不同于B，C)，連接AD，并延長AD至E，使DE=AD．17.如圖是一個計算程序圖．

(1)若輸入x的值為?1，求輸出的結(jié)果y的值；

(2)若輸入x的值滿足x≤?2，輸出的結(jié)果y的值為?7，求輸入x的值．18.如圖，數(shù)軸上從左到右依次有點A、B、C、D，其中點C為原點，A、D所對應(yīng)的數(shù)分別為?4、1，B、D兩點間的距離是3．

(1)在圖中標出點B，C的位置，并寫出點B對應(yīng)的數(shù)；

(2)若在數(shù)軸上另取一點E，且B、E兩點間的距離是7，求點E所對應(yīng)的數(shù)．19.已知x，y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運算“※”，滿足x※y=2x?y．

(1)求3※4的值；

(2)求(2※2a)※(?3a)的值．20.已知x=3是關(guān)于x的方程ax?5=9x?a的解，那么關(guān)于x的方程a(x?1)?5=9(x?1)?a的解是x=______．21.如圖，用同樣長的火柴棒按規(guī)律搭建圖形，圖①需要6根火柴棒，圖②需要11根火柴棒，圖③需要16根火柴棒，…

(1)圖⑥需要______根火柴棒；

(2)按照這個規(guī)律，圖n需要火柴棒的根數(shù)為______.(用含a的式子表示)22.如圖，點C是線段AB上一點，并且AC：CB=1：2，點M，N分別為AC，CB的中點．

(1)若線段AB=24cm，求BC?AC的值；

(2)若線段AB=a?cm，求線段MN的長.(用含a的式子表示)23.科技改變世界.快遞分揀機器人從微博火到了朋友圈，據(jù)介紹，這些機器人不僅可以自動規(guī)劃最優(yōu)路線，將包裹準確放入相應(yīng)的格口，還會感應(yīng)避讓障礙物、自動歸隊取包裹，沒電的時候還會自己找充電樁充電.某分揀倉庫計劃平均每天分揀20萬件包裹，但實際每天的分揀量與計劃相比會有出入，下表是該倉庫10月份第三周分揀包裹的情況(超過計劃量的部分記為正，未達到計劃量的部分記為負)：星期一二三四五六日分揀情況(單位：萬件)+60?4+5?1+7?6(1)該倉庫本周內(nèi)分揀包裹數(shù)量最多的一天是星期______；最少的一天是星期______；最多的一天比最少的一天多分揀______萬件包裹；

(2)該倉庫本周實際平均每天分揀多少萬件包裹？24.已知關(guān)于x的多項式A，B，其中A=mx2+2x?1，B=x2?nx+2(m,n為有理數(shù))．

(1)化簡2B?A；

(2)若2B?A的結(jié)果不含x項和x225.按照“雙減”政策，豐富課后托管服務(wù)內(nèi)容，學(xué)校準備訂購一批排球和跳繩，經(jīng)過市場調(diào)查后發(fā)現(xiàn)排球120元/個，跳繩20元/根.某體育用品商店提供A、B兩種優(yōu)惠方案(顧客只能選擇其中一種方案)：

A方案：買一個排球送一根跳繩；

B方案：排球和跳繩都按定價的90%付款．

已知要購買排球50個，跳繩x根(x>50)．

(1)若按A方案購買，一共需付款______元；若按B方案購買，一共需付款______元；(用含x的式子表示)

(2)購買多少根跳繩時，A、B兩種方案所需要的錢數(shù)一樣多？26.如圖，OB是∠AOC內(nèi)部的一條射線，OM是∠AOB內(nèi)部的一條射線，ON是∠BOC內(nèi)部的一條射線．

(1)如圖1，OM、ON分別是∠AOB、∠BOC的角平分線，已知∠AOB=30°，∠MON=70°，求∠BOC的度數(shù)；

(2)如圖2，若∠AOC=140°，∠AOM=∠NOC=14∠AOB，且∠BOM：∠BON=3：2，求∠MON的度數(shù)．

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：∵?12023×(?2023)=1，

∴?12023的倒數(shù)是?2023．

故選：C．

根據(jù)乘積為12.【答案】D

【解析】解：由題意可知該幾何體從上面看到的形狀圖是．

故選：D．

直接根據(jù)從上面看到圖形判斷即可．

本題考查簡單幾何體的三視圖，具備良好的空間想象能力是解答本題的關(guān)鍵．3.【答案】A

【解析】解：∵關(guān)于x，y的單項式3x5ym與?2xny7的和仍為單項式，

∴n=5，m=7，

∴m?n=7?5=2，

故選：A．

直接根據(jù)關(guān)于x，4.【答案】B

【解析】解：A.如果a=b，那么a+c=b+c，故原選項不合題意；

B.如果ac=bc(c≠0)，那么a=b，故原選項符合題意；

C.如果a?3=3a，那么a=?32，故原選項不合題意；

D.如果a=b，那么ac=bc，故原選項不合題意；

故選：B．

分別根據(jù)等式的性質(zhì)判斷即可．

本題考查了等式的基本性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以(5.【答案】B

【解析】解：∵1′=60″，

∴36″=0.6′，

∵1°=60′，

∴12.6′=0.21°，

∴40°12′36″=40.21°，

故選：B．

根據(jù)度分秒的進制，進行計算即可解答．

本題考查了度分秒的換算，熟練掌握度分秒的進制是解題的關(guān)鍵．6.【答案】A

【解析】解：∵4a?3b3=7，3a+2b3=9，

∴a?5b3

=4a?3b3?(3a+2b3)

=7?9

=?2，7.【答案】A

【解析】解：依題意，得x4+1=x?93．

故選：A．

根據(jù)車的輛數(shù)不變，即可得出關(guān)于8.【答案】B

【解析】解：由題意8+a=b+4=c+25

∴b?c=21，a?c=17，

∴a+b?2c=(a?c)+(b?c)=17+21=38．

故選：B．

由已知條件相對兩個面上所寫的兩個數(shù)之和相等得到：8+a=b+4=c+25，進一步得到a?c，b?c的值，整體代入a+b?2c=(a?c)+(b?c)求值即可．

本題考查靈活運用正方體的相對面解答問題，立意新穎，是一道不錯的題．解答本題的關(guān)鍵是得到a?c，b?c的值后用這些式子表示出要求的原式．9.【答案】4.7×10【解析】解：470000000=4.7×108．

故答案為：4.7×108．

對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．

此題考查的是科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，對于一個絕對值大于10的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中10.【答案】1

【解析】解：∵x與3互為相反數(shù)，

∴x+3=0，

解得x=?3，

∴x+4=?3+4=1．

故答案為：1．

根據(jù)相反數(shù)的定義可得x+3=0，解方程可得x的值，再代入所求式子計算即可．

本題考查了相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．11.【答案】>

【解析】解：∵?1<a<0，

∴1a<?1，

∴a>1a，

故答案為：>．

12.【答案】20

【解析】解：設(shè)這個角為x，則這個角的補角為(180?x)，那么

180°?x?40°=x，

解得x=70°，

90°?70°=20°．

答：這個角的余角等于20度．

故答案為：20．

首先根據(jù)補角的定義，設(shè)這個角為x，則它的補角為(180?x)，再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程求得x，再根據(jù)余角的定義即可求解．

此題綜合考查余角和補角，屬于基礎(chǔ)題中較難的題，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個角的補角列出代數(shù)式和方程求解．13.【答案】26

【解析】解：設(shè)第二行中間數(shù)為x，則其他四個數(shù)分別為x?7，x?1，x+1，x+7，

根據(jù)題意：最大數(shù)與最小數(shù)的和為38，則x?7+x+7=38，

解得x=19，

即圈出5個數(shù)分別為12，18，19，20，26，

所以最大數(shù)是26．

故答案是：26．

設(shè)第二行中間數(shù)為x，則其他四個數(shù)分別為x?7，x?1，x+1，x+7，根據(jù)最大數(shù)與最小數(shù)的和為38列出x的一元一次方程，求出x的值，進而求出5個數(shù)的和．

本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)第二行中間數(shù)為x，用x表示出其他四個數(shù)．14.【答案】解：去分母，得3(x?2)=12?4x，

去括號，得3x?6=12?4x，

移項、合并同類項，得7x=18，

系數(shù)化為1，得x=187【解析】先去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1．

本題考查了一元一次方程的解法，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．解一元一次方程的基本步驟為：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤未知數(shù)的系數(shù)化為1．15.【答案】解：?12020+4?(?2)3+3÷|?35|

【解析】先算乘方和去絕對值，然后計算乘法，最后算加減法即可．

本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．16.【答案】解：(1)如圖所示，直線AB，射線AC，線段BC即為所求．

(2)如圖所示，線段AD，DE即為所求．

【解析】(1)依據(jù)直線、射線、線段的定義，即可得到直線AB，線段BC，射線AC；

(2)依據(jù)在線段BC上任取一點D(不同于B，C)，連接線段AD，并延長AD至E即可．

本題主要考查了直線、射線、線段的定義，熟練掌握各定義是解題的關(guān)鍵．17.【答案】解：(1)因為?1>?2，

所以|x|?1=1?1=0．

(2)當x≤?2時，x?3=?7，

解得x=?4．

【解析】(1)直接根據(jù)計算程序圖中x>?2的流程計算即可；

(2)根據(jù)計算程序圖中x≤?2的流程列方程計算即可．

本題考查了計算程序圖，能夠根據(jù)計算程序圖列出算式是解題的關(guān)鍵．18.【答案】解：(1)如圖：

點B對應(yīng)的數(shù)是?2．

(2)因為B、E兩點間的距離是7，

當點E在點B的右側(cè)時，E表示的數(shù)為：?2+7=5

當點E在點B的左側(cè)時，E表示的數(shù)為：?2?7=?9，

即E表示的數(shù)是5或?9．

【解析】(1)根據(jù)A、D所對應(yīng)的數(shù)，C為原點，確定C；結(jié)合B、D兩點間的距離是3，且B在D左側(cè)，確定B，依據(jù)數(shù)軸寫出點B對應(yīng)的數(shù)即可；

(2)利用兩點間的距離公式，分點E在點B的右側(cè)時或點E在點B的左側(cè)，兩種情況討論．

本題考查了是數(shù)軸上點及兩點間的距離公式；解題的關(guān)鍵是掌握距離等于兩個數(shù)的差的絕對值或直接用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)．19.【答案】解：(1)3※4=2×3?4=6?4=2．

(2)2※2a=2×2?2a=4?2a，

(4?2a)※(?3a)=2×(4?2a)?(?3a)=8?4a+3a=8?a．

【解析】(1)直接根據(jù)x※y=2x?y計算即可；

(2)先計算2※2a，再計算(2※2a)※(?3a)．

本題考查了新定義下的有理數(shù)運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．20.【答案】4

【解析】解：把x=3代入方程ax?5=9x?a，

得3a?5=27?a，

解得a=8，

把a=8代入方程a(x?1)?5=9(x?1)?a，

得8(x?1)?5=9(x?1)?8，

8(x?1)?9(x?1)=5?8，

?(x?1)=?3，

x?1=3，

x=4．

故答案為：4．

根據(jù)一元一次方程解的定義，把x=3代入原方程得到關(guān)于a的方程，求出a的值，然后解關(guān)于x的方程即可．

本題考查了一元二次方程的解：把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．21.【答案】31

5a+1

【解析】解：(1)∵圖①需要6根火柴棒，

圖②需要11根火柴棒，即11=6+5×1，

圖③需要16根火柴棒，即16=6+5×2，

…，

∴第6個圖形所需要的火柴棒數(shù)為：6+5×5=31(根)，

故答案為31；

(2)第a個圖形所需要的火柴棒數(shù)為：6+5(a?1)=5a+1(根)，

故答案為：5a+1．

(1)直接根據(jù)圖形規(guī)律可求第6個圖形需要的火柴棒數(shù)；

(2)由(1)可得出第n個圖形所需要的火柴棒數(shù)為：5a+1．

本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是由所給的圖形分析出存在的規(guī)律．22.【答案】解：(1)因為AC：CB=1：2，AB=24cm，

所以AC=13AB=8cm，CB=23AB=16cm，

所以BC?AC=16?8=8(cm)；

(2)因為點M，N分別為AC，CB的中點，

所以MC=12AC，CN=12CB，

【解析】(1)先根據(jù)AC：CB=1：2，AB=24cm得到AC=13AB=8cm，CB=23AB=16cm，再計算即可；

(2)先由點M，N分別為AC，CB的中點求出MC=12AC，CN=12CB，進而求出MN=12AB，然后代入計算即可．

本題考查了線段中點的有關(guān)計算，如果點C23.【答案】六

日

13

【解析】解：(1)由表可知：

本周內(nèi)分揀包裹數(shù)量最多的一天是星期六，

最少的一天是星期日，

最多的一天比最少的一天多分揀：7?(?6)=13(萬件)，

故答案為：六，日，13；

(2)17×[(6+0?4+5?1+7?6)+20×7]=17×[7+20×7]=17×147=21(萬件)．

答：該倉庫本周實際平均每天分揀2124.【答案】解：(1)2B?A=2(x2?nx+2)?(mx2+2x?1)=2x2?2nx+4?mx2?2x+1=2x2?mx2?2nx?2x+5；

(2)2B?A=2x2【解析】(1)根據(jù)整式的減法法則計算即可；

(2)根據(jù)結(jié)果不含x項和x2項可知其系數(shù)為0，然后列式計算即可．

25.【答案】(5000+20x)

(5400+18x)

【解析】解：(1)要購買排球50個，跳繩x根(x>50)，

由題意可知

按A方案購買，需付款的跳繩為(x?50)根，

故一共需付款：120×50+20(x?50)

即：(5000+20x)；

按B方案購買，需付款的跳繩為x根，

故一共需付款：90%(120×50+20x)

即：(5400+18x)；

故答案為：(5000+20x)，(5400+18x