人教版初中數(shù)學(xué)圖形的性質(zhì)四邊形知識點總結(jié)(超全)

(每日一練)人教版初中數(shù)學(xué)圖形的性質(zhì)四邊形知識點總結(jié)(超全)單選題1、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，分別以A，B為圓心，以大于1AB的長為半徑作弧，兩弧分別交于M，N兩2點，作直線MN交AB于點D，交AC于點F，連接BF，下列結(jié)論不一定成立的是（）A．BF＝AFB．∠CBF＝90°﹣2∠AC．∠ABF＝∠FBCD．△ADF≌△BDF答案：C解析：由作圖可知垂直平分線的性質(zhì)一一判斷即可．，MN垂直平分線段AB，利用線段的解：由作圖可知，MN垂直平分線段AB，∴＝，F(xiàn)AFB∴∠＝∠，AABF∵∠＝90°，C∴∠＝90°﹣∠﹣∠＝90°﹣2∠，ABAFCBFA1∵△ADF與△BDFMN關(guān)于對稱，∴△ADF≌△BDF，故A，B，D正確，故選：C．小提示：本題考查了全等三角形的判定及線段的垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息．AB∥CD，AD∥BC，BE＝DF，則圖2、如圖所示，中全等三角形共有()對．A．2B．3C．4D．1答案：B解析：根據(jù)AB∥CD，AD∥BC可得∠ABD＝∠CDB，∠ADB＝∠CBD，結(jié)合公共邊BD＝DB利用ASA可證ABD≌△CDB；由ABD≌△CDB可得AB＝CD，∠ABD＝∠CDB，結(jié)合BE＝DF利用SAS可證△ABE≌△CDF；由ABD≌△CDB，△ABE≌△CDF可得AD＝CB，AE＝CF，求出BF＝DE利用SSS證明△AED≌△CFB，問題得解.解：①∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠ABD＝∠CDB，∠ADB＝∠CBD，∵BD＝DB，∴ABD≌△CDB（ASA）；②∵ABD≌△CDB，∴AB＝CD，∠ABD＝∠CDB，∵BE＝DF，2∴△ABE≌△CDF（SAS）；③∵ABD≌△CDB，△ABE≌△CDF，∴AD＝CB，AE＝CF，∵BE＝DF，∴BE＋EF＝DF＋EF，即BF＝DE，∴△AED≌△CFB（SSS）；所以圖中全等三角形共有3對．故選B．小提示：本題主要考查全等三角形的判定，熟練掌握并靈活選擇判定定理是解題關(guān)鍵，做題時可從已知開始結(jié)合全等的判定方法由易到難逐個找尋．3、已知等腰△，與相鄰的外角是130°，則這個三角形的頂角為（）A．65°或80°B．80°C．50°D．50°或80°答案：D解析：先根據(jù)鄰補角的定義求出，再分是頂角與底角兩種情況討論求解即可．解：∵的相鄰?fù)饨鞘?30°，∴=180°?130°=50°，①是頂角時，頂角為50°，②是底角時，頂角為180°?50°×2=80°，所以，這個三角形的頂角為50°或80°．3

故選：D．小提示：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，鄰補角的定義，難點在于要分情況討論．4、如圖，將半徑為2，圓心角為90°的扇形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，點落在扇形的弧的點′處，點的對應(yīng)點為點′，則陰影部分的面積為（）√3A．√3+B．+21+3D3?3C．√．√32答案：C解析：連接′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定定理得到邊三角形，得到∠′為等′=60°，根據(jù)扇形面積公式、等邊三角形的面積公式計算即可．解：連接′，意得，AB=′=′，由題∴′為等邊三角形，∴∠′=60°，4∴陰影部分的面積=3602?(2?1×2×2×√3)=+√3，223360故選：C．小提示：本題考查的是扇形面積計算、等邊三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵．5、如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E是邊BC上一點，且BE＝3，以點A為圓心，3為半徑的圓分別交AB、⊙交于點，連結(jié)、．給出下列五個結(jié)論中正確的選（）AD于點F、G，DF與AE交于點H．并與AKHGCH（1）H是FK的中點（2）△HGD≌△HEC（3）S△AHGSDHC916：＝：△7（4）DK＝5（5）HG⊥HCA．2個B．3個C．4個D．5個答案：B解析：（1）先證明△ABE≌△DAF，得∠AFD＋∠BAE＝∠AEB＋∠BAE＝90°，AH⊥FK，由垂徑定理，是FK的中點；FH＝HK，即H得：（2）只要證明題干任意一組對應(yīng)邊不相等即可；5（3）由余弦三角函數(shù)和勾股定理算出HM，HT，再算面積，即得S△：△DHC＝9：16；SAHG（4）由余弦三角函數(shù)和勾股定理算出FK，即可得DK．（5）由(2)可得出+=90°，因為△HGD和△HEC不全等，進(jìn)而可以得出+≠90°，則≠90°，即HG⊥HC是錯誤的．＝＝＝解：（1）在△ABE與△DAF中，{，∴△ABE≌△DAFSAS∴∠＝∠，（），AFDAEB∴∠＋∠＝∠＋∠＝90°，AFDBAEAEBBAE∴⊥，AHFK由垂徑定理，得：FH＝HK，即H是FK的中點，故（1）正確；（2）如圖，過H作HM⊥AD于M，交BC于N，∵＝4，＝3，ABBE∴＝AE2+2＝5，∵∠＝∠＝∠，BAEHAFAHM∴cos∠＝cos∠＝cos∠，BAEHAFAHM6∴===45，∴AH＝1248，HM＝，525∴＝4?48HN52＝，2525即HM≠HN，∵M(jìn)N//CD，∴＝，MDCN∵＝HD+2，2，2HC＝2+∴HC≠HD，∴△HGD≌△是錯誤的，故（2）不正確；HEC（3）過H作HT⊥CD于T，2）知，AM＝2?2=36，25由（∴＝4?36DM6425=，25∵M(jìn)N//CD，∴MD＝＝HT64，2512∴==93，故（）正確；1612（4）由（2）知，HF＝2?2=9，5∴FK＝2HF＝18，5∴＝?＝DKDFFK75，故（4）正確．（5）由(1)可知，=90°，7∴+=90°，由（2）知△HGD和△HEC不全等，∴∴∴≠，+≠90°，≠90°即⊥是錯誤的，故（5）不正確．HGHC故選：B．小提示：本題是圓的綜合題，考查了全等的性質(zhì)和垂徑定理，勾股定理和三角函數(shù)解直角三角形，熟練應(yīng)用三角函數(shù)快速計算是本題關(guān)鍵．6、如圖，在中，