第7章 排隊管理

第7章排隊管理7.1排隊模型7.2排隊與服務7.3快速服務策略課前序：論排隊中國人大都有這個體驗，上車比較擁擠，人人爭先恐后，以前總是認為國人的素質不行，可是現在人的素質應該比以前高，但這個問題依然這樣，于是很多地方都用鋼管做一個排隊的扶手，可是中國需要排隊的地方太多，這要浪費多少鋼材。有人說這是中國資源不夠造成的國人心理長期的恐慌。但一河之隔的香港，他們的資源是夠緊張的，連淡水都是廣東運過去，可是看看他們井然有序，我們會有何感想。再看看同住在一個地球上的老外們，排隊總是悠然自得，甚至在前蘇聯(lián)解體時民眾到銀行提錢都排著好好的隊伍(央視轉播的)。國家都要解體了居然不慌亂！再看看國人連買個火車票都象是在遇到了恐怖襲擊。結論：等待是一種無奈，這需要正確看待?。㈤喼袊侣勚芸骸爸袊健迸抨?，/a/20070623/001587.htm7.1排隊模型1、排隊過程的一般表示（1）輸入過程（2）排隊規(guī)則（3）服務規(guī)則輸入過程排隊規(guī)則服務規(guī)則排隊顧客源服務顧客離開（1）輸入過程：描述顧客來源以及顧客到達排隊系統(tǒng)的規(guī)律。包括：顧客源中顧客的數量是有限還是無限；顧客到達的方式是單個還是成批到達；顧客相繼到達的間隔時間分布是確定型的還是隨機型的，分布參數是什么，是否獨立，是否平穩(wěn)長尾分布負指數分布

（2）排隊規(guī)則：描述顧客排隊等待的隊列和接受服務的次序。包括：即時制還是等待制等待制下的服務次序先到先服務后到先服務隨機服務有優(yōu)先權的服務……等待制下隊列的情況單列還是多列能否中途退出多列間能否轉移……（3）服務機構：描述服務臺(員)的機構形式和工作情況。包括：服務臺（員）的數目和排列情況串聯(lián)、并聯(lián)或混聯(lián)服務臺（員）的服務方式（單個或成批）；服務時間是確定型的還是隨機型的，分布參數是什么，是否獨立，是否平穩(wěn)。N––系統(tǒng)中的顧客數

––平均到達率，即單位時間內平均到達的顧客數

––平均服務率，即單位時間內服務完畢的顧客數Sn(t)––時刻t系統(tǒng)中有n個顧客Pn(t)––時刻t系統(tǒng)狀態(tài)Sn(t)的概率C––服務臺的個數M––顧客相繼到達的時間間隔服從負指數分布D––顧客相繼到達的時間間隔服從定長分布常用符號顧客到達的時間間隔是負指數分布(λ)服務時間是負指數分布(μ)一個服務臺排隊系統(tǒng)和顧客源的容量都是無限實行先到先服務的一個服務系統(tǒng)例：單服務臺無限隊列模型[M/M/1]:[

/

/FCFS][M/M/1]:[

/

/FCFS]的分析

假設在t+

t時刻系統(tǒng)中顧客數為n的概率Pn(t+

t)SnSnSn+1Sn-1SnPn(t)Pn-1(t)Pn+1(t)Pn(t)t時刻t+

t時刻無到達，無離開無到達，離開一個到達一個，無離開到達一個，離開一個系統(tǒng)的過渡狀態(tài)與穩(wěn)定狀態(tài)過渡穩(wěn)定穩(wěn)定狀態(tài)下的狀態(tài)概率得到

稱

為服務強度，則得令由[M/M/1]:[

/

/FCFS]的狀態(tài)轉移分析λ012n-1nn+1例：高速公路入口收費處設有一個收費通道，汽車到達服從Poisson分布，平均到達速率為100輛／小時，收費時間服從負指數分布，平均收費時間為15秒／輛。求1、收費處空閑的概率；2、收費處忙的概率；3、系統(tǒng)中分別有1，2，3輛車的概率。根據題意,

=100輛/小時,1/

=15秒=1/240（小時/輛）,即

＝240（輛/小時）。

=

/

=100/240=5/12；系統(tǒng)空閑的概率為：P0=1-

=1-(5/12)=7/12=0.583；系統(tǒng)忙的概率為：1-P0=1-(1-

)=

=5/12=0.417；有1輛車的概率為：P1=

(1-

)=0.417×0.583=0.243有2輛車的概率為：P2=

2(1-

)=0.4172×0.583=0.101有3輛車的概率為：P3=

3(1-

)=0.4173×0.583=0.0421Little公式[M/M/1]:[

/

/FCFS]的系統(tǒng)指標系統(tǒng)中的平均顧客數L

隊列中的平均顧客數Lq顧客在系統(tǒng)中的平均逗留時間W(服從μ-λ的負指數分布）顧客在隊列中的平均逗留時間Wq

例：高速公路入口收費處設有一個收費通道，汽車到達服從Poisson分布，平均到達速率為200輛/小時，收費時間服從負指數分布，平均收費時間為15秒/輛。求L、Lq、W和Wq。根據題意，

=200輛/小時，

=240輛/小時，

=

/

=5/6。7.2排隊與服務1、排隊管理的權衡權衡什么？內部員工（設施）的服務成本外部顧客的等待成本（與無差異的庫存的差別？）權衡等待成本與服務成本克服之道？排隊權衡論：（1）服務設施的超負荷使用是以顧客的等待為代價的；（2）服務企業(yè)實際上是將顧客作為存貨來提高服務過程的整體效率。哈哈，我好開心啊，原來我在這擠369公交車客觀上提高了公交車的運營效率！2、顧客滿意度顧客滿意度是指顧客通過對一個產品或服務績效的感知與其期望值相比較后形成的感覺狀態(tài)?！评?科特勒顧客期望的來源經驗廣告口碑實際等待時間事前等待（等位置）事中等待（等上菜）事后等待（等結賬）感知等待時間顧客確信在接受服務之前所等待的時間感知時間對顧客更有影響力改善之道：電梯工程師與鏡子，……3、影響顧客等待滿意度的因素

——8種等候的心理公司的因素（1）公平與不公平（2）舒適與不舒適（3）解釋與不解釋（4）過程前與過程中顧客的因素（1）獨自等待與群體等待（2）高價值服務與低價值服務（3）顧客價值系統(tǒng)（錢和時間）（4）顧客的態(tài)度（心情）課堂討論：管理排隊的好辦法為你的客戶確定一個可以接受的等候時間告訴客戶可能的等待時間告訴你的客戶將要做的事情在客戶等候時盡量轉移他們的注意力讓顧客知道服務人員知道他們在等待造成開始服務的假象不要讓客戶見到那些不直接給客戶提供服務的雇員公平排隊（叫號系統(tǒng)）把顧客隊伍隱藏起來對服務人員進行培訓，使他們熱情友好鼓勵客戶在生意清淡的時期也來光顧將客戶分類……7.3快速服務策略1、管理的角度運營優(yōu)化前臺--追逐戰(zhàn)略人員、時間、設備、效率、排隊結構（多隊、單對、叫號）后臺--平準戰(zhàn)略需求管理（收益管理）預約、差別定價顧客區(qū)分等待有趣2、技術的角度運用技術減少排隊排隊機和顯示屏自動取款機條形碼掃描RFID客服中心案例：電話中心，超越傳統(tǒng)的排隊目前美國共有35萬多個電話中心對電話中心的投資已達到250億美元，年增長率為20%在美國所有的客戶與企業(yè)相互交往中，有70%發(fā)生在電話中心電話中心雇傭了超過3%的美國勞動力（150萬人）美國一個業(yè)績突出的銷售電話中心主要從事以下業(yè)務：每天平均處理15,000個電話