第7章 排隊(duì)管理

第7章排隊(duì)管理7.1排隊(duì)模型7.2排隊(duì)與服務(wù)7.3快速服務(wù)策略課前序：論排隊(duì)中國(guó)人大都有這個(gè)體驗(yàn)，上車比較擁擠，人人爭(zhēng)先恐后，以前總是認(rèn)為國(guó)人的素質(zhì)不行，可是現(xiàn)在人的素質(zhì)應(yīng)該比以前高，但這個(gè)問(wèn)題依然這樣，于是很多地方都用鋼管做一個(gè)排隊(duì)的扶手，可是中國(guó)需要排隊(duì)的地方太多，這要浪費(fèi)多少鋼材。有人說(shuō)這是中國(guó)資源不夠造成的國(guó)人心理長(zhǎng)期的恐慌。但一河之隔的香港，他們的資源是夠緊張的，連淡水都是廣東運(yùn)過(guò)去，可是看看他們井然有序，我們會(huì)有何感想。再看看同住在一個(gè)地球上的老外們，排隊(duì)總是悠然自得，甚至在前蘇聯(lián)解體時(shí)民眾到銀行提錢(qián)都排著好好的隊(duì)伍(央視轉(zhuǎn)播的)。國(guó)家都要解體了居然不慌亂！再看看國(guó)人連買個(gè)火車票都象是在遇到了恐怖襲擊。結(jié)論：等待是一種無(wú)奈，這需要正確看待?。㈤喼袊?guó)新聞周刊：“中國(guó)式”排隊(duì)，/a/20070623/001587.htm7.1排隊(duì)模型1、排隊(duì)過(guò)程的一般表示（1）輸入過(guò)程（2）排隊(duì)規(guī)則（3）服務(wù)規(guī)則輸入過(guò)程排隊(duì)規(guī)則服務(wù)規(guī)則排隊(duì)顧客源服務(wù)顧客離開(kāi)（1）輸入過(guò)程：描述顧客來(lái)源以及顧客到達(dá)排隊(duì)系統(tǒng)的規(guī)律。包括：顧客源中顧客的數(shù)量是有限還是無(wú)限；顧客到達(dá)的方式是單個(gè)還是成批到達(dá)；顧客相繼到達(dá)的間隔時(shí)間分布是確定型的還是隨機(jī)型的，分布參數(shù)是什么，是否獨(dú)立，是否平穩(wěn)長(zhǎng)尾分布負(fù)指數(shù)分布

（2）排隊(duì)規(guī)則：描述顧客排隊(duì)等待的隊(duì)列和接受服務(wù)的次序。包括：即時(shí)制還是等待制等待制下的服務(wù)次序先到先服務(wù)后到先服務(wù)隨機(jī)服務(wù)有優(yōu)先權(quán)的服務(wù)……等待制下隊(duì)列的情況單列還是多列能否中途退出多列間能否轉(zhuǎn)移……（3）服務(wù)機(jī)構(gòu)：描述服務(wù)臺(tái)(員)的機(jī)構(gòu)形式和工作情況。包括：服務(wù)臺(tái)（員）的數(shù)目和排列情況串聯(lián)、并聯(lián)或混聯(lián)服務(wù)臺(tái)（員）的服務(wù)方式（單個(gè)或成批）；服務(wù)時(shí)間是確定型的還是隨機(jī)型的，分布參數(shù)是什么，是否獨(dú)立，是否平穩(wěn)。N––系統(tǒng)中的顧客數(shù)

––平均到達(dá)率，即單位時(shí)間內(nèi)平均到達(dá)的顧客數(shù)

––平均服務(wù)率，即單位時(shí)間內(nèi)服務(wù)完畢的顧客數(shù)Sn(t)––時(shí)刻t系統(tǒng)中有n個(gè)顧客Pn(t)––時(shí)刻t系統(tǒng)狀態(tài)Sn(t)的概率C––服務(wù)臺(tái)的個(gè)數(shù)M––顧客相繼到達(dá)的時(shí)間間隔服從負(fù)指數(shù)分布D––顧客相繼到達(dá)的時(shí)間間隔服從定長(zhǎng)分布常用符號(hào)顧客到達(dá)的時(shí)間間隔是負(fù)指數(shù)分布(λ)服務(wù)時(shí)間是負(fù)指數(shù)分布(μ)一個(gè)服務(wù)臺(tái)排隊(duì)系統(tǒng)和顧客源的容量都是無(wú)限實(shí)行先到先服務(wù)的一個(gè)服務(wù)系統(tǒng)例：?jiǎn)畏?wù)臺(tái)無(wú)限隊(duì)列模型[M/M/1]:[

/

/FCFS][M/M/1]:[

/

/FCFS]的分析

假設(shè)在t+

t時(shí)刻系統(tǒng)中顧客數(shù)為n的概率Pn(t+

t)SnSnSn+1Sn-1SnPn(t)Pn-1(t)Pn+1(t)Pn(t)t時(shí)刻t+

t時(shí)刻無(wú)到達(dá)，無(wú)離開(kāi)無(wú)到達(dá)，離開(kāi)一個(gè)到達(dá)一個(gè)，無(wú)離開(kāi)到達(dá)一個(gè)，離開(kāi)一個(gè)系統(tǒng)的過(guò)渡狀態(tài)與穩(wěn)定狀態(tài)過(guò)渡穩(wěn)定穩(wěn)定狀態(tài)下的狀態(tài)概率得到

稱

為服務(wù)強(qiáng)度，則得令由[M/M/1]:[

/

/FCFS]的狀態(tài)轉(zhuǎn)移分析λ012n-1nn+1例：高速公路入口收費(fèi)處設(shè)有一個(gè)收費(fèi)通道，汽車到達(dá)服從Poisson分布，平均到達(dá)速率為100輛／小時(shí)，收費(fèi)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，平均收費(fèi)時(shí)間為15秒／輛。求1、收費(fèi)處空閑的概率；2、收費(fèi)處忙的概率；3、系統(tǒng)中分別有1，2，3輛車的概率。根據(jù)題意,

=100輛/小時(shí),1/

=15秒=1/240（小時(shí)/輛）,即

＝240（輛/小時(shí)）。

=

/

=100/240=5/12；系統(tǒng)空閑的概率為：P0=1-

=1-(5/12)=7/12=0.583；系統(tǒng)忙的概率為：1-P0=1-(1-

)=

=5/12=0.417；有1輛車的概率為：P1=

(1-

)=0.417×0.583=0.243有2輛車的概率為：P2=

2(1-

)=0.4172×0.583=0.101有3輛車的概率為：P3=

3(1-

)=0.4173×0.583=0.0421Little公式[M/M/1]:[

/

/FCFS]的系統(tǒng)指標(biāo)系統(tǒng)中的平均顧客數(shù)L

隊(duì)列中的平均顧客數(shù)Lq顧客在系統(tǒng)中的平均逗留時(shí)間W(服從μ-λ的負(fù)指數(shù)分布）顧客在隊(duì)列中的平均逗留時(shí)間Wq

例：高速公路入口收費(fèi)處設(shè)有一個(gè)收費(fèi)通道，汽車到達(dá)服從Poisson分布，平均到達(dá)速率為200輛/小時(shí)，收費(fèi)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，平均收費(fèi)時(shí)間為15秒/輛。求L、Lq、W和Wq。根據(jù)題意，

=200輛/小時(shí)，

=240輛/小時(shí)，

=

/

=5/6。7.2排隊(duì)與服務(wù)1、排隊(duì)管理的權(quán)衡權(quán)衡什么？?jī)?nèi)部員工（設(shè)施）的服務(wù)成本外部顧客的等待成本（與無(wú)差異的庫(kù)存的差別？）權(quán)衡等待成本與服務(wù)成本克服之道？排隊(duì)權(quán)衡論：（1）服務(wù)設(shè)施的超負(fù)荷使用是以顧客的等待為代價(jià)的；（2）服務(wù)企業(yè)實(shí)際上是將顧客作為存貨來(lái)提高服務(wù)過(guò)程的整體效率。哈哈，我好開(kāi)心啊，原來(lái)我在這擠369公交車客觀上提高了公交車的運(yùn)營(yíng)效率！2、顧客滿意度顧客滿意度是指顧客通過(guò)對(duì)一個(gè)產(chǎn)品或服務(wù)績(jī)效的感知與其期望值相比較后形成的感覺(jué)狀態(tài)?！评?科特勒顧客期望的來(lái)源經(jīng)驗(yàn)廣告口碑實(shí)際等待時(shí)間事前等待（等位置）事中等待（等上菜）事后等待（等結(jié)賬）感知等待時(shí)間顧客確信在接受服務(wù)之前所等待的時(shí)間感知時(shí)間對(duì)顧客更有影響力改善之道：電梯工程師與鏡子，……3、影響顧客等待滿意度的因素

——8種等候的心理公司的因素（1）公平與不公平（2）舒適與不舒適（3）解釋與不解釋（4）過(guò)程前與過(guò)程中顧客的因素（1）獨(dú)自等待與群體等待（2）高價(jià)值服務(wù)與低價(jià)值服務(wù)（3）顧客價(jià)值系統(tǒng)（錢(qián)和時(shí)間）（4）顧客的態(tài)度（心情）課堂討論：管理排隊(duì)的好辦法為你的客戶確定一個(gè)可以接受的等候時(shí)間告訴客戶可能的等待時(shí)間告訴你的客戶將要做的事情在客戶等候時(shí)盡量轉(zhuǎn)移他們的注意力讓顧客知道服務(wù)人員知道他們?cè)诘却斐砷_(kāi)始服務(wù)的假象不要讓客戶見(jiàn)到那些不直接給客戶提供服務(wù)的雇員公平排隊(duì)（叫號(hào)系統(tǒng)）把顧客隊(duì)伍隱藏起來(lái)對(duì)服務(wù)人員進(jìn)行培訓(xùn)，使他們熱情友好鼓勵(lì)客戶在生意清淡的時(shí)期也來(lái)光顧將客戶分類……7.3快速服務(wù)策略1、管理的角度運(yùn)營(yíng)優(yōu)化前臺(tái)--追逐戰(zhàn)略人員、時(shí)間、設(shè)備、效率、排隊(duì)結(jié)構(gòu)（多隊(duì)、單對(duì)、叫號(hào)）后臺(tái)--平準(zhǔn)戰(zhàn)略需求管理（收益管理）預(yù)約、差別定價(jià)顧客區(qū)分等待有趣2、技術(shù)的角度運(yùn)用技術(shù)減少排隊(duì)排隊(duì)機(jī)和顯示屏自動(dòng)取款機(jī)條形碼掃描RFID客服中心案例：電話中心，超越傳統(tǒng)的排隊(duì)目前美國(guó)共有35萬(wàn)多個(gè)電話中心對(duì)電話中心的投資已達(dá)到250億美元，年增長(zhǎng)率為20%在美國(guó)所有的客戶與企業(yè)相互交往中，有70%發(fā)生在電話中心電話中心雇傭了超過(guò)3%的美國(guó)勞動(dòng)力（150萬(wàn)人）美國(guó)一個(gè)業(yè)績(jī)突出的銷售電話中心主要從事以下業(yè)務(wù)：每天平均處理15,000個(gè)電話