浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬試卷(浙教版)

浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬試卷（附答案）一、單選題（共10題；共30分）1.①對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；

②平行四邊形、矩形、等邊三角形、正方形既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形；

③旋轉(zhuǎn)和平移都不改變圖形的形狀和大小；

④底角是45°的等腰梯形，高是h，則腰長(zhǎng)是h；

⑤一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形．

以上正確的命題是（

）A.

①②③④

B.

①②④

C.

①②③

D.

①③④2.一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)黑球和3個(gè)白球，這些球的大小、質(zhì)地完全相同，隨機(jī)從袋子中摸出4個(gè)球，則下列事件是必然事件的是(

)A.

摸出的4個(gè)球中至少有一個(gè)球是白球

B.

摸出的4個(gè)球中至少有兩個(gè)球是白球

C.

摸出的4個(gè)球中至少有兩個(gè)球是黑球

D.

摸出的4個(gè)球中至少有一個(gè)球是黑球3.將拋物線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線解析式為（

）A.

B.

C.

D.

4.如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，將射線AC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度（<≤）得到射線AE，點(diǎn)M是點(diǎn)D關(guān)于射線AE的對(duì)稱點(diǎn)，則線段CM長(zhǎng)度的最小值為（

）A.

B.

0.5

C.

1

D.

5.如圖，半圓O是一個(gè)量角器，△AOB為一紙片，AB交半圓于點(diǎn)D，OB交半圓于點(diǎn)C，若點(diǎn)C、D、A在量角器上對(duì)應(yīng)讀數(shù)分別為45°，70°，160°，則∠B的度數(shù)為（

）6題A.

20°

B.

30°

C.

45°

D.

60°6.如圖，BD是⊙O的直徑，點(diǎn)A、C在⊙O上，且BD⊥AC，若的度數(shù)為60°，則∠BDC的度數(shù)是（

）A.

60°

B.

30°

C.

35°

D.

45°7.二次函數(shù)y=x2－4x＋3，當(dāng)0≤x≤5時(shí)，y的取值范圍為（

）A.

3≤y≤8

B.

0≤y≤8

C.

1≤y≤3

D.

－1≤y≤88.如圖，在半徑為13cm的圓形鐵片上切下一塊高為8cm的弓形鐵片，則弓形弦AB的長(zhǎng)為（

)A.

10cm

B.

16cm

C.

24cm

D.

26cm9.一個(gè)圓形人工湖如圖所示，弦AB是湖上的一座橋，已知橋AB長(zhǎng)100m，測(cè)得圓周角∠ACB=45°，則這個(gè)人工湖的直徑AD為（）

A.

B.

C.

D.

10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=與y=bx+c在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）

A.

B.

C.

D.

二、填空題（共6題；共24分）11.有5張寫(xiě)有數(shù)字的卡片（如圖所示），它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上，從中翻開(kāi)任意一張是數(shù)字3的概率是________

12.拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x=-1，與x軸交于點(diǎn)（1，0），若y＜0，則x的取值范圍是________13.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c為常數(shù)），對(duì)稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值如下表，寫(xiě)出方程ax2+bx+c=0的一個(gè)正數(shù)解的近似值________

（精確到0.1）．x﹣0.1﹣0.2﹣0.3﹣0.4y=ax2+bx+c﹣0.58﹣0.120.380.9214.如圖，在□ABCD中，DB＝DC，AE⊥BD，垂足為E，若∠EAB＝46°，則∠C＝________°．

15.如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,若AB=10,CD=6,則BE=________.16.“如果二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)公共點(diǎn),那么一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.”請(qǐng)根據(jù)你對(duì)這句話的理解,解決下面問(wèn)題:若、（＜）是關(guān)于的方程的兩根且＜則請(qǐng)用“＜”來(lái)表示、、、的大小是________.三、解答題（共8題；共66分）17.在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系△ABC是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上）（1）先作△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A2B2C2；（2）△A2B2C2與△ABC是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱？若是，直接寫(xiě)出對(duì)稱中心的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.18.已知二次函數(shù)y=x2﹣x+m的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，﹣2)（1）求此函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若P(-2，y1)，Q(5，y2)兩點(diǎn)在此函數(shù)圖像上，試比較y1，y2的大小19.設(shè)點(diǎn)Q到圖形W上每一個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為點(diǎn)Q到圖形W的距離.例如正方形ABCD滿足A(1，0)，B(2，0)，C(2，1)，D(1，1)，那么點(diǎn)O(0，0)到正方形ABCD的距離為1.（1）如果⊙P是以（3，4）為圓心，1為半徑的圓，那么點(diǎn)O(0，0)到⊙P的距離為_(kāi)_______（2）求點(diǎn)到直線的距離；（3）如果點(diǎn)到直線的距離為3，求a的值.20.A、B兩組卡片共5張，A中三張分別寫(xiě)有數(shù)字2，4，6，B中兩張分別寫(xiě)有3，5．它們除了數(shù)字外沒(méi)有任何區(qū)別．（1）隨機(jī)地從A中抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率；（2）隨機(jī)地分別從A、B中各抽取一張，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝．請(qǐng)問(wèn)這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平嗎？為什么？（3）如果不公平請(qǐng)你修改游戲規(guī)則使游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平．21.有一學(xué)校為了解九年級(jí)學(xué)生某次體育測(cè)試成績(jī)，現(xiàn)對(duì)這次體育測(cè)試成績(jī)進(jìn)行抽樣調(diào)查，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下，其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所在的扇形的圓心角為36°被抽取的體育測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表

組別

成績(jī)

頻數(shù)

A20＜x≤24

2

B

24＜x≤28

3

C

28＜x≤32

5

D

32＜x≤36

b

E

36＜x≤40

20

合計(jì)

a根據(jù)上面的圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）計(jì)算頻數(shù)分布表中a與b的值；（2）根據(jù)C組28＜x≤32的組中值30，估計(jì)C組中所有數(shù)據(jù)的和為_(kāi)_______；（3）請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生這次體育測(cè)試成績(jī)的平均分（結(jié)果取整數(shù)）．22.如圖，已知AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點(diǎn)，OC∥BD，交AD于點(diǎn)E，連結(jié)BC．（1）求證：AE=ED；（2）若AB=8，∠CBD=30°，求圖中陰影部分的面積．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于），兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接．（1）求該拋物線的解析式，并寫(xiě)出它的對(duì)稱軸；（2）點(diǎn)為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，連接，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）已知，若是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中），連接，求面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．（4）若點(diǎn)為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，拋物線上是否存在點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24.為緩解油價(jià)上漲給出租車(chē)待業(yè)帶來(lái)的成本壓力，某巿自2018年11月17日起，調(diào)整出租車(chē)運(yùn)價(jià)，調(diào)整方案見(jiàn)下列表格及圖像（其中a,b,c為常數(shù)）行駛路程收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)調(diào)價(jià)前調(diào)價(jià)后不超過(guò)3km的部分起步價(jià)6元起步價(jià)a元超過(guò)3km不超出6km的部分每公里2.1元每公里b元超出6km的部分每公里c元設(shè)行駛路程xkm時(shí)，調(diào)價(jià)前的運(yùn)價(jià)y1（元），調(diào)價(jià)后的運(yùn)價(jià)為y2（元）如圖，折線ABCD表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式，線段EF表示當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y1與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)圖表信息，完成下列各題：（1）填空：a=________,b=________,c=________.（2）寫(xiě)出當(dāng)x＞3時(shí)，y1與x的關(guān)系，并在上圖中畫(huà)出該函數(shù)的圖象.（3）函數(shù)y1與y2的圖象是否存在交點(diǎn)？若存在，求出交點(diǎn)的坐標(biāo)，并說(shuō)明該點(diǎn)的實(shí)際意義，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.答案一、單選題1.D2.D3.B4.A5.A6.B7.D8.C9.B10.B二、填空題11.12.x＜-3或x＞1．13.2.214.6815.116.＜＜＜三、解答題17.（1）解：如圖所示，

（2）解：是，對(duì)稱中心的坐標(biāo)是(0，2).18.（1）解：把點(diǎn)A(1，﹣2)代入二次函數(shù)yx2﹣x+m得到：m=-1.5,原二次函數(shù)解析式為，令x=0,則y=-1.5,則與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，-1.5)令y=0，則解得x1=-1，x2=3，則與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，0)和(3，0)

（2）解：由(1)知道的對(duì)稱軸為x=1，∵P（-2，y1）到直線x=1的距離比點(diǎn)Q（5，y2）到直線x=1的距離小，而拋物線開(kāi)口向上19.（1）4

（2）解：直線記為，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，設(shè)與軸的交點(diǎn)分別為，則．

∴．∵

∴，即．∴．∴點(diǎn)到直線的距離為．

（3）20.（1）解：P（抽到數(shù)字為2）=1/3

（2）解：不公平，理由如下．畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

（3）解：從樹(shù)狀圖中可知共有6個(gè)等可能的結(jié)果，而所選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)的機(jī)會(huì)有4個(gè)．∴P（甲獲勝），而P（乙獲勝），∵P（甲獲勝）＞P（乙獲勝）∴這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方不公平21.（1）解：a=5÷=50，b=50﹣（2+3+5+20）=20（2）150

（3）解：=34.24≈34（分）．可用樣本的平均分來(lái)估計(jì)總體的平均分，因此該校九年級(jí)學(xué)生這次體育測(cè)試成績(jī)平均分約34分22.（1）證明：∵AB是圓O的直徑，∴∠ADB＝90°，∵OC∥BD，∴∠AEO＝∠ADB＝90°，即OC⊥AD，∴AE＝ED

（2）解：連接AC、OD由（1）得OC⊥AD，∴∴AC＝CD∵∠CBD＝30°∴∠COD＝60°∴∠AOC＝∠COD＝60°∴∠AOD＝120°∵AB＝8∴OA＝OD＝4∴BD＝4∴OE＝OC＝2∴∴∵OC⊥AD∴∴.23.（1）解：將點(diǎn)代入，可得，；對(duì)稱軸

（2）解：如圖1：過(guò)點(diǎn)作軸于，作軸于，設(shè)點(diǎn)，，在中，，在中，，在中，，，

（3）解：如圖2：過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線軸于，過(guò)點(diǎn)作于，，四邊形是矩形，，，