數(shù)據(jù)分析培訓(xùn)資料

數(shù)據(jù)分析培訓(xùn)提綱1．概論1.1數(shù)據(jù)分析的重要性（1）貫徹質(zhì)量管理8項原則的需要QM的8項原則之一為：基于事實的決策措施。要防止決策失誤必須提供足夠的信息，以及進行科學(xué)決策。信息：故意義的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)：能客觀反應(yīng)事實的資料和數(shù)字。要使數(shù)據(jù)提高為信息，才能將其增值。為此，必須從數(shù)據(jù)搜集和分析上運用科學(xué)的措施，使之便于運用。（2）通過數(shù)據(jù)的搜集和分析可證明QMS與否合適和有效。（3）協(xié)助識別和評價QMS持續(xù)改善的機會。（4）增強對多種意見和決策的分析、判斷、評審、質(zhì)疑能力因此，數(shù)據(jù)分析是保障QMS有效運行的重要手段。1.2數(shù)據(jù)分析的一般過程1.2.1數(shù)據(jù)搜集（1）搜集范圍產(chǎn)品、體系和過程的數(shù)據(jù)，如：產(chǎn)品檢測中的不合格，QMS質(zhì)量目的完畢狀況、持續(xù)改善狀況、過程監(jiān)視和測量狀況等。實際上在QMS的各個過程中，都會產(chǎn)生某些數(shù)據(jù)，在管理中必須根據(jù)目前及長遠目的的需要，確定應(yīng)搜集那些數(shù)據(jù)，重點怎樣。（2）搜集措施1）多種報表和原始記錄（注意分類）2）區(qū)域網(wǎng)中的數(shù)據(jù)庫3）注意明確搜集人、搜集時間、搜集方式、傳遞方式。（3）搜集的規(guī)定1）及時2）精確數(shù)據(jù)的質(zhì)量，“進來的是垃圾，出去的還是垃圾”3）完整數(shù)據(jù)項目齊全，數(shù)量符合規(guī)定。1.2.2數(shù)據(jù)分析、處理（1）數(shù)據(jù)的審查和篩選剔除奇異點，確定數(shù)據(jù)與否充足（2）數(shù)據(jù)排序按其重要度進行排序，以確定分析處理的對象和次序（3）確定分析內(nèi)容，進行記錄分析（4）分析判斷在記錄分析的基礎(chǔ)上，以目的值或原則為根據(jù)，對記錄分析成果（繪圖或計算）作深入分析，以獲得指導(dǎo)過程改善的明確信息，找出重要問題和微弱環(huán)節(jié)，并提出對應(yīng)的改善提議。（5）編寫匯報對分析判斷得出的規(guī)律、趨勢整頓成匯報（附有直觀的圖表）-1-1.2.3數(shù)據(jù)的運用不能為分析而分析，要有“的”放矢，數(shù)據(jù)分析應(yīng)指導(dǎo)管理。數(shù)據(jù)分析是為了科學(xué)決策，決策的成果，可通過前后對比來分析判斷其有效性。數(shù)據(jù)分析應(yīng)對其全過程做到閉環(huán)管理。為此，應(yīng)將數(shù)據(jù)分析信息有效地傳遞，做到信息共享。在風(fēng)險評估的基礎(chǔ)上，采用合適措施。2．記錄分析技術(shù)2.1概述2.1.1什么是記錄分析技術(shù)（1）記錄技術(shù)運用數(shù)理記錄的措施對數(shù)據(jù)進行分析，找出其規(guī)律和趨勢。如：常用的控制圖、回歸分析、試驗設(shè)計等。（2）分析技術(shù)運用邏輯分析的措施對數(shù)據(jù)進行分析，找出影響事物的原因及其影響程度。如常用的排列圖、因果圖、餅圖、QFD和FMEA等措施。2.1.2記錄技術(shù)應(yīng)用的基礎(chǔ)條件（1）平常管理秩序健全，產(chǎn)品質(zhì)量有可追溯性。（2）生產(chǎn)過程相對穩(wěn)定。影響質(zhì)量的原因已規(guī)范化，過程質(zhì)量處在受控狀態(tài)。（3）具有必要的物質(zhì)、技術(shù)基礎(chǔ)測試手段合用，必要的圖表及計算處理用品或軟件。（4）大量的數(shù)據(jù)計算和處理運用計算機2.2記錄技術(shù)的基礎(chǔ)知識2.2.1隨機變量及其分布（1）什么是隨機變量：變量——數(shù)值有變化的量，相對常量而言。隨機原因——隨機（不是人為偏向）原因（多種原因），如：年降雨量，拋硬幣。加工尺寸——由模具磨損、機器磨損、材料、人的操作反復(fù)性、環(huán)境……等決定。隨機變量——受隨機原因影響的在一定范圍內(nèi)取值的量抽樣必須隨機，不能有傾向性，。（2）分布間距ΔX直方圖：間距ΔXfinin——nin參數(shù)頻率：fi=n參數(shù)ni——第i組的頻數(shù)持續(xù)型隨機變量：ΔXO為一光滑曲線，此曲線為分布函數(shù)。分布的特性：形狀（對稱、偏斜）、位置、分布寬度（最大值—最小值）。2.2.2總體與樣本總體——研究對象的全體，如一批電纜，可視為總體，研究其總長，每一根（或段）電纜則為總體中的一種個體（組員），一批所有電纜的總長為總體。總體用變量X表達-2-樣本——從總體中抽出的部份個體構(gòu)成的集合稱為樣本。抽樣由于不也許研究每一種個體。從樣本推斷總體，必須對的反應(yīng)總體的信息，對的抽樣。隨機抽樣——簡樸隨機樣本、隨機數(shù)表Xi0~99可以構(gòu)成2500個隨機數(shù)。2.2.3正態(tài)分布鐘形曲線，曲線下的面積表達概率對稱，中間高，兩邊低X~（μ，σ2）Xμμ——總體的均值；σ——總體原則差正態(tài)分布檢查：·直方圖·概率紙橫坐標(biāo)——X的等距取值；縱坐標(biāo)——不等距0.01%~99.99%在概率紙上描出的點呈一直線，則為正態(tài)分布。正態(tài)分布的分布函數(shù)值近似正態(tài)分布——總趨勢符合正態(tài)分布，但有個別的奇異點。2.2.4常用記錄特性量（樣本）記錄量——不含未知數(shù)的樣本函數(shù)稱為記錄量。記錄量是由樣本得出，但其對估計總體狀況（產(chǎn)品的某些特性值）具有重要意義。（1）反應(yīng)樣本位置的記錄量1）均值——樣本的算術(shù)平均值X樣本中的數(shù)據(jù)多數(shù)分布在樣本均值附近，因此它是表達樣本位置的最佳的記錄量。局限性：輕易受數(shù)據(jù)中的特大、特小值（異常值）的影響。若有5個樣本，觀測值為3，5，7，9，11X=7假如誤將11記為21X=9當(dāng)數(shù)據(jù)異常時，把X作為數(shù)據(jù)的代表不太合適，需要引入新的記錄量。2）中位數(shù)——樣本中的數(shù)據(jù)從大到小排列后處在中間位置上的數(shù)。樣本容量n為奇數(shù)時，它為中間的一種數(shù)n為偶數(shù)時，它為中間的兩個數(shù)的平均值，記為Mα如樣本為10，15，23，30則Mα=（15+23）/2=1910，15，23，30，35則Mα=23中位數(shù)受異常值的影響較小，如：其Mα其Mα均為73，5，7，9，21（2）反應(yīng)數(shù)據(jù)波動的記錄量1）極差R=Xmax—Xmin極差計算簡便，但對樣本信息運用不夠，且它受異常值的影響較大。兩者極差差異相稱大，但中位數(shù)相似如：前例中3，5，7，9，21則極差為18兩者極差差異相稱大，但中位數(shù)相似3，5，7，9，11極差為82）方差和原則差樣本方差：較充足運用數(shù)據(jù)，反應(yīng)數(shù)據(jù)的波動S22=Σ（Xi—X）2/（n—1）-3-即單個樣本數(shù)據(jù)與樣本均值之差的平方和除以（樣本容量—1）若樣本為3，5，7，9，11n=5S2=（3—7）2+（5—7）2+（7—7）2+（9—7）2+（11—7）2/4=105，6，7，8，9則S2=2.5S2小闡明數(shù)據(jù)波動小，即數(shù)據(jù)較為集中。原則差——方差的平方根S2=S，如S2=16，則S=4由于方差雖可反應(yīng)數(shù)據(jù)的波動，但其量綱為原始數(shù)據(jù)的量綱的平方，在量綱上不明確，故引入原則差。2.2.5正態(tài)分布總體參數(shù)估計當(dāng)一種特性量（總體函數(shù)）服從正態(tài)分布時，其分布可由μ，σ2唯一確定，若樣本的觀測數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布時，則可用樣本的均值和方差去估計總體。估計值μ=Xσ2=S2這時需注意三個層次對應(yīng)的三種符號μ、σ——總體；X、S——樣本；μ、σ2——估計值2.3常用記錄分析措施2.3.1記實記錄（描述性記錄）（1）記實記錄的概念記實記錄是揭示數(shù)據(jù)分布特性的概述和顯示定量數(shù)據(jù)的程序。重要的數(shù)據(jù)特性：1）趨中性（多數(shù)常常分布在中間）可以通過模型或中位數(shù)來描述。2）數(shù)據(jù)范圍如最大、最小值的區(qū)間，原則區(qū)域3）數(shù)據(jù)分布如對稱度，分布規(guī)律（可用數(shù)學(xué)模型描述）（2）記實記錄的體現(xiàn)措施常用簡樸的圖形來有效地傳遞信息，如：餅圖、條形圖表、直方圖等，其長處在于能顯示定量分析中不易發(fā)現(xiàn)的數(shù)據(jù)的異常特性，可以顯示復(fù)雜數(shù)據(jù)，適于非專業(yè)人員分析有關(guān)數(shù)據(jù)，它易于理解并可以在所有層次用于分析和判斷。（3）記實記錄的應(yīng)用用于數(shù)據(jù)的概述并描述特性，一般是定量數(shù)據(jù)分析的第一步，它可提供抽樣數(shù)據(jù)特性（如均值和原則偏差）的定量量值，然而其量值取決于抽樣大小和所采用的抽樣措施。記實記錄對搜集定量數(shù)據(jù)的所有領(lǐng)域均合用，如：·描述產(chǎn)品特性的關(guān)鍵量值（如中值或范圍）·描述過程參數(shù)（如溫度）·對顧客調(diào)查中搜集數(shù)據(jù)的記錄。2.3.2抽樣檢查抽樣是為得到有關(guān)一種總體的某些特性的信息，而去研究總體的代表性部份（即樣本），通過樣本的特性來推斷總體的特性的措施。可運用抽樣技術(shù)，如簡樸隨機的、系統(tǒng)的、持續(xù)的、跳批等，來獲取樣本。抽樣措施的選擇取決于抽樣的目的和詳細條件。針對不一樣的對象和目的，有許多抽樣原則，如GB/T2828是針對持續(xù)批產(chǎn)品驗收，GB/T15239針對孤立批產(chǎn)品驗收。2.3.3記錄過程控制（SPC）2.3.3.1概述（1）歷史：休哈特1924年發(fā)明控制圖，30~60年代世界質(zhì)量管理以此為基礎(chǔ)來控制質(zhì)量特性。（2）記錄過程控制的作用：-4-1）完畢QC的重要任務(wù)，即“監(jiān)測”影響質(zhì)量的所有生產(chǎn)過程的變量和過程參數(shù)。2）確定過程參數(shù)和產(chǎn)品特性是在期望的范圍內(nèi)，還是偏離了上述范圍。3）當(dāng)過程中的問題暴露無遺時，將危及產(chǎn)品特性，因此需要記錄過程控制來預(yù)見問題即將出現(xiàn)，從而減少生產(chǎn)費用。4）理解過程變差，并協(xié)助到達記錄控制狀態(tài)，處在記錄控制狀態(tài)，其性能可預(yù)測。5）改善受控狀態(tài)。（3）SPC的應(yīng)用條件1）測量系統(tǒng)誤差必須能被識別或予以賠償、消除，測量系統(tǒng)誤差可按（MSA）去控制。2）測量過程參數(shù)的偏差，都應(yīng)是隨機誤差，并且服務(wù)正態(tài)分布。3）過程在記錄控制之下，均值和原則差近于恒定，分布范圍在±3б之內(nèi)。2.3.3.2控制圖基礎(chǔ)知識（1）控制圖的長處1）簡便，便于現(xiàn)場操作者使用2）有助于穩(wěn)定過程和成本3）增進過程信息交流（二、三班制工人間，工藝、質(zhì)管人員）4）易識別導(dǎo)致變差的原因，防止混淆、減少時間和資源的揮霍（2）應(yīng)注意區(qū)別如下概念：·公差（容差）：容許的參數(shù)變動范圍·偏差：與公稱值之差·變差：一批樣本中參數(shù)的變動范圍（3）變差的兩類原因1）一般原因?qū)е码S時間推移，穩(wěn)定且可反復(fù)的分布過程的變差原因，對于穩(wěn)定系統(tǒng)的偶爾原因（如周期振動），需要采用系統(tǒng)措施：·消除普遍原因·大都由管理人員糾正·85%問題屬此類一種穩(wěn)定系統(tǒng)受到偶爾原因干擾，排除干擾則受控。2）特殊原因（可查明的原因）不是一直作用于過程的形成變差原因，其影響過程分布變化（如熱處理夜班工人睡覺），若存在特殊原因，過程將不穩(wěn)定。對于特殊原因需要采用局部措施：·消除特殊原因·由與過程直接有關(guān)人員實行·15%問題屬此類2.3.3.3控制圖的構(gòu)造觀測值USL上偏差線（記錄量）UCL上控制限A警示線（2σ）X（中心線）X（中心線）LCL下控制限LSL下偏差線-5-序號（觀測值的次序號）·警示線：雖不能表明的問題已發(fā)生，但可提供重要信息。短期內(nèi)有較多的值在警示線外，應(yīng)予重視，調(diào)查其原因，加以消除。在發(fā)生問題之前予以現(xiàn)場警示（2σ對應(yīng)于概率95.4%），4.6%將在線外。A=kσ我國A=3σ合格概率99.93%，不合格概率0.23%汽車、電子（如焊點PPM）A=6σ不合格概率2.7‰2.3.3.6繪制控制圖的一般環(huán)節(jié)（隨機抽樣）（1）搜集數(shù)據(jù)描點——按一定期間間隔，采集樣本，測定每同樣品特性值計數(shù)樣本容量n可相似或不一樣計量分組（子組）相似子組內(nèi)ni一般為5一種樣本的樣品應(yīng)當(dāng)是在基本相似的生產(chǎn)條件下生產(chǎn)的（不能分層）（2）計算控制限一般無特殊原因不應(yīng)超過控制線，否則已失控，暴露出問題，應(yīng)加以消除。（3）分析判斷與否異?；蚴芸兀薪?jīng)驗可遵照（4）改善針對一般原因，采用系統(tǒng)措施2.3.3.5控制圖的兩類作用（1）監(jiān)控中線CL、UCL、LCL都用以往數(shù)據(jù)可由試生產(chǎn)、此前生產(chǎn)記錄、初次記錄得到。（2）分析可先測出數(shù)據(jù)，在計算UCL、LCL、CPK。2.3.4均值圖X、極值圖R2.3.4.1概述X—R圖X過程突變其反應(yīng)最快R較長周期較小波動2.3.4.2繪圖環(huán)節(jié)（1）選擇子組：子組內(nèi)樣本數(shù)ni=2—5子組的作用：子組的均值，比單次測量值更能表征總體。注意事項：1）測量誤差帶來影響，所產(chǎn)生不合格品的概率，要比過程自身大得多（應(yīng)測量精確足夠精密）2）nIXi超過±σ的概率ni=2概率為0.21%ni=3概率為0.01%意味著niXi向中心線靠攏因此ni有次序的數(shù)組的均值，很有作用。3）周期性抽樣（抽樣頻率）應(yīng)當(dāng)控制抽樣條件一致：機臺、模具不變，否則難以分清兩類（一般、特殊）原因。持續(xù)持續(xù)過程：幾秒鐘抽取一種樣本，這對研究過程能力很以便而可信。慢速過程：一般不頻繁抽樣。一般的周期可取15、30、60min，這可反應(yīng)一段時間后過程的變化。潛在的原因：-6-如換班、操作人員更換等。初期過程不穩(wěn)定，抽樣頻率高，間隔短，生產(chǎn)過程穩(wěn)定后可放慢。（2）總樣本容量：子組數(shù)n一般取n=25（樣本數(shù)），>20為小樣本，>100屬大樣本。一般總樣本數(shù)N=100即n=25，ni=4這樣可保證變差的重要原因有機會出現(xiàn)。（3）繪制X-R圖1）計算Xi各子組的Xi的均值Ri子組內(nèi)RI=Rimax—Rimin2）確定控制表的刻度（縱坐標(biāo)）X≥2（Ximax—Ximin）R：一般可取X圖的2倍3）計算控制限X圖：UCLX=X+A2RX圖：LCLX=X—A2RR圖：UCLR=D4RLCLR=D3R（n<7無下限）表ni234567D43.272.572.282.112.001.92D3-----0.08A21.881.020.730.580.480.424）將控制限畫到圖上一種受控的過程應(yīng)是只有百分率很低的點失控，容許在失控點采用措施。2.3.4.3異常狀況分析（1）異常狀況1）任何點超過控制線。全在中心線上或下2）“鏈”（持續(xù)形成的7個點）持續(xù)上升或下降3）明顯的非隨機性圖形，如周期波動，子組內(nèi)第一種數(shù)總為最大值。4）過程分布寬度增大，過程失控，過程分布寬度增大。2σ5）數(shù)據(jù)點的分布規(guī)律。2σ68.2%6）圖形趨勢。68.2%正態(tài)分布決定數(shù)據(jù)密集性，2/3點應(yīng)落中1/3區(qū)域內(nèi)95.4%持續(xù)3點有2點超警示線（±2σ）95.4%σ持續(xù)5點有4點在1/3σ以外。σ（2）異常原因1）描點、計算有誤3σ99.73%2）測量系統(tǒng)變化（如檢查員、量具變化有零飄）3）測量量具辨別力不夠，精確度、精密度不夠，過度磨損（7個點偏一側(cè)）4）過程輸入有變化（原材料不均勻，設(shè)備故障，刀具松動……）5）環(huán)境變化（溫度）、變速、調(diào)速（自動）·過程、取樣措施分層（如材料批次混淆，幾根芯軸每軸測一種數(shù)）-7-6）每個樣本中有不一樣過程的測量值。7）數(shù)據(jù)通過編輯（X、R波動大的數(shù)據(jù)已被剔除，更改數(shù)據(jù)）若超過控制限的點多，則有特殊原因存在。2.3.4.4過程能力分析若處在記錄狀態(tài)，才能評價過程能力CPK注意：CPK與CP之區(qū)別CP：X=μ時，即中值與容差中心重疊。CPK：X≠μ時，即中值有偏移時。（1）過程的原則差：σ=R/d2=σR/d2d2為常數(shù)，查表可得（2）單邊容差：USL—XUSL—XX—LSLZ=或Z=CPK=Z/3σR/d2σσR/d2σR/d2（3）雙邊容差：USL—XUSL—XZUSL=ZLSL=CPK=Zmin/3σR/d2σR/d2Zmin=ZUSL和ZLSL中的較小者X—X—LSL采用系統(tǒng)措施，減少形成變差的一般原因，即通過管理措施來變化過程控制，可采用：1）將X調(diào)整到與目的值一致或靠近。2）保持設(shè)備性能、輸入材料的一致性。3）改善過程操作措施4）改善培訓(xùn)措施，提高培訓(xùn)有效性5）改善工作環(huán)境為了清晰地識別影響過程能力的原因，運用因果圖、排列圖是極為有益的。（5）示例（見掃描圖）-8-~2.3.5中位數(shù)X圖~2.3.5.1概述（1）中位數(shù)怎樣確定~奇數(shù)：1，5，7，11，22共5個數(shù)字，按其數(shù)值大小次序排列，位于中間的數(shù)值7即為中位數(shù)，記為X=7~~偶數(shù)：2，6，10，13，17，21共6個數(shù)字，按其數(shù)值大小次序排列，位于中間的兩個數(shù)字為10，13，則X=1/2（10+13）=11.5~（2）采用中位數(shù)的長處1）簡便易學(xué)易用，尤其合用車間工人監(jiān)控過程狀況。~2）可顯示過程輸出的分布及變差趨勢。~3）便于比較幾種過程的輸出狀況及同一過程不一樣階段的輸出狀況（可在同一張紙上描出幾種X圖）。~2.3.5.2中位數(shù)圖繪圖特點~由于X（中位數(shù)）圖與X-R相類似，故僅注意其不一樣之處即可。（1）搜集數(shù)據(jù)1）子組內(nèi)樣本數(shù)~ni≤10時，樣本數(shù)宜為奇數(shù)，以便于找出中位數(shù)。~2）只繪一張X圖~刻度設(shè)置圖上刻度與量具一致，并考慮：~*產(chǎn)品容差+超過規(guī)范的讀數(shù)（即也許的最大讀數(shù)）；*（1.5~2）(測量最大值-測量最小值)；3）將每個子組的單值描在圖中一條垂直線上并圈出每個子組的中位數(shù)，將各中位數(shù)連成一條折線，從其中可看出趨勢。4）將每個中位數(shù)（X）和極差（R）值填入數(shù)值表，以理解其趨勢。~~~~（2）控制限~~~~~~~X：UCLX=X+A2R~~~LCLX=X-A2R~n~2345678910A21.881.190.800.690.550.510.430.410.36d21.131.692.062.232.532.702.852.973.08R：UCLR=D4RLCLR=D3RR的控制限用來判斷與否有超過控制限的點，其中：D4，D3及R與（X-R）圖的數(shù)據(jù)相似。-9-^（3）過程能力^^σ=R/d2，d2可由上表查出。^若過程服從正態(tài)分布，中位數(shù)的極差處在記錄狀態(tài)，則可用σ直接來評價過程能力。過程能力計算措施與X-R圖相似。（4）中位數(shù)圖的替代措施~若控制限由此前數(shù)據(jù)得到，則可簡化，用于監(jiān)控。~1）只描Xi的點不必記錄數(shù)據(jù)。2）標(biāo)出Rmax和Rmin（5）示例-10-2.3.6不合格率P2.3.6.1概述~（1）計數(shù)型數(shù)據(jù)~X-R和X圖均只合用于可通過測量得到數(shù)據(jù)的量值記錄分析。對生產(chǎn)中有許多項目只需要判斷合格與否，如擊穿、外觀等。在管理活動中，如量具合格與否，以及其他QM管理項目，行政管理項目都可運用計數(shù)型數(shù)據(jù)進行分析。（2）不合格率pnp1）p的概念npn被檢項目數(shù)量n，發(fā)現(xiàn)不合格數(shù)量為np，則p=n2）注意：*區(qū)別不合格的百分?jǐn)?shù)為p╳100*一種零件上多種被檢項目不合