山西省臨汾市南街街道辦事處堯鄉(xiāng)學(xué)校2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

山西省臨汾市南街街道辦事處堯鄉(xiāng)學(xué)校2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.圓C1：（x+2）2+（y﹣2）2=1與圓C2：（x﹣2）2+（y﹣5）2=16的位置關(guān)系是（）A．外離 B．相交 C．內(nèi)切 D．外切參考答案：D【考點】直線與圓的位置關(guān)系．【專題】計算題．【分析】先根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程得到分別得到兩圓的圓心坐標(biāo)及兩圓的半徑，然后利用圓心之間的距離d與兩個半徑相加、相減比較大小即可得出圓與圓的位置關(guān)系．【解答】解：由圓C1：（x+2）2+（y﹣2）2=1與圓C2：（x﹣2）2+（y﹣5）2=16得：圓C1：圓心坐標(biāo)為（﹣2，2），半徑r=1；圓C2：圓心坐標(biāo)為（2，5），半徑R=4．兩個圓心之間的距離d==5，而d=R+r，所以兩圓的位置關(guān)系是外切．故選D【點評】考查學(xué)生會根據(jù)d與R+r及R﹣r的關(guān)系判斷兩個圓的位置關(guān)系，會利用兩點間的距離公式進(jìn)行求值．2.若x，x+1，x+2是鈍角三角形的三邊，則實數(shù)x的取值范圍是(

).A．0<x<3

B．1<x<3

C．3<x<4

D．4<x<6參考答案：B略3.

參考答案：C4.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123ym35.57已求得關(guān)于y與x的線性回歸方程為=2.1x+0.85，則m的值為（）A．1 B．0.85 C．0.7 D．0.5參考答案： D【考點】線性回歸方程．【分析】求出這組數(shù)據(jù)的橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，寫出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，把樣本中心點代入線性回歸方程求出m的值．【解答】解：∵==，=，∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點是（，），∵關(guān)于y與x的線性回歸方程=2.1x+0.85，∴=2.1×+0.85，解得m=0.5，∴m的值為0.5．故選：D．【點評】本題考查回歸分析，考查樣本中心點滿足回歸直線的方程，考查求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，是一個運算量比較小的題目，并且題目所用的原理不復(fù)雜，是一個好題．5.已知圓C：（x﹣a）2+（y﹣2）2=4（a＞0）及直線l：x﹣y+3=0，當(dāng)直線l被C截得弦長為2時，則a等于(

)A． B．2﹣ C．﹣1 D．+1參考答案：C【考點】直線與圓相交的性質(zhì)．【專題】計算題．【分析】由弦長公式求得圓心（a，2）到直線l：x﹣y+3=0的距離等于1，再根據(jù)點到直線的距離公式得圓心到直線l：x﹣y+3=0的距離也是1，解出待定系數(shù)a．【解答】解：圓心為（a，2），半徑等于2，由弦長公式求得圓心（a，2）到直線l：x﹣y+3=0的距離為==1，再由點到直線的距離公式得圓心到直線l：x﹣y+3=0的距離

1=，∴a=﹣1．故選C．【點評】本題考查直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式，弦長公式的應(yīng)用．6.對一個容量為的總體抽取容量為的樣本，當(dāng)選取簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為，，，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C7.在R上定義運算：xy＝x(1－y)．若不等式(x－a)(x＋a)＜1對任意實數(shù)x都成立，則()A．－1＜a＜1

B．0＜a＜2參考答案：C8.根據(jù)下面的結(jié)構(gòu)圖，總經(jīng)理的直接下屬是（）A.總工程師和專家辦公室 B.總工程師、專家辦公室和開發(fā)部C.開發(fā)部 D.總工程師、專家辦公室和所有七個部參考答案：B【分析】按照結(jié)構(gòu)圖的表示，就是總工程師、專家辦公室和開發(fā)部．讀結(jié)構(gòu)圖的順序是按照從上到下，從左到右的順序．本題是一個從上到下的順序，先看總經(jīng)理，他有三個分支：總工程師、專家辦公室和開發(fā)部．【詳解】按照結(jié)構(gòu)圖的表示一目了然，就是總工程師、專家辦公室和開發(fā)部．讀結(jié)構(gòu)圖的順序是按照從上到下，從左到右的順序．故選：．【點睛】本題是一個已知結(jié)構(gòu)圖，通過解讀各部分從而得到系統(tǒng)具有的功能，在解讀時，要從大的部分讀起，一般而言，是從左到右，從上到下的過程解讀．9.如圖，給出的是計算1+++…++的值的一個程序框圖，判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）A．i＜101？ B．i＞101？ C．i≤101？ D．i≥101？參考答案：C【考點】EF：程序框圖．【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸出S的值．【解答】解：程序運行過程中，各變量值如下表所示：第1次循環(huán)：S=0+1，i=1，第2次循環(huán)：S=1+，i=3，第3次循環(huán)：S=1++，i=5，…依此類推，第51次循環(huán)：S=1+++…+，i=101，退出循環(huán)其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是：i≤101，故選：C．10.在△ABC中，已知，，M、N分別是BC邊上的三等分點，則的值是

（

）A．5

B．

C．6

D．8參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.運行如圖所示算法流程圖，當(dāng)輸入的x值為________時，輸出的y值為4.參考答案：-214．描述算法的方法通常有：(1）自然語言；（2）

；（3）偽代碼.【答案】流程圖12.在銳角三角形中，，則實數(shù)的取值范圍是

.參考答案：13.將4張相同的卡片放入編號為1、2、3的三個盒子中（可以有空盒），共有_____種放法．參考答案：15【分析】將4張（有空盒）轉(zhuǎn)換為7張（無空盒）情況，用隔板法得到答案.【詳解】由排列組合中的相同元素分組問題隔板法得：將4張相同的卡片放入編號為1、2、3的三個盒子中（可以有空盒），等同于7張卡片（無空盒）情況，隔板法：共有，故答案為：15．【點睛】本題考查了隔板法，有空盒情況的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.14.已知，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則_____________．參考答案：115.若(1－2i)(x＋i)＝４－３ｉ(i是虛數(shù)單位），則實數(shù)ｘ為

參考答案：2

略16.如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面為直角三角形，DACB＝90°，AC＝6，BC＝CC1＝，P是BC1上一動點，則CP＋PA1的最小值是___________.

參考答案：.解析：連A1B，沿BC1將△CBC1旋轉(zhuǎn)與△A1BC1在同一個平面

內(nèi)，連A1C，則A1C的長度就是所求的最小值.如下圖所示，通過計算可得DA1C1B＝90°，又DBC1C＝45°，\DA1C1C＝135°，由余弦定理可求得A1C＝.17.已知各頂點都在同一個球面上的正四棱錐高為3，體積為6，則這個球的表面積是______________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分12分)已知c＞0，設(shè)命題p：函數(shù)為減函數(shù)．命題q：當(dāng)時，函數(shù)恒成立．如果p或q為真命題，p且q為假命題．求c的取值范圍．參考答案：19.(本小題滿分12分)

已知函數(shù)為大于零的常數(shù)。

（1）若函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；

（2）求函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的最小值。參考答案：解：

…..2分

（1）由已知，得上恒成立， 即上恒成立 又當(dāng)

…..6分

（2）當(dāng)時， 在（1，2）上恒成立， 這時在[1，2]上為增函數(shù)

當(dāng)在（1，2）上恒成立，這時在[1，2]上為減函數(shù) 當(dāng)時，令

又

綜上，在[1，2]上的最小值為 ①當(dāng) ②當(dāng)時， ③當(dāng)…..12分20.在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)圓C與直線l交于點A，B，若點P的坐標(biāo)為，求.參考答案：（1）（2）|PA|+|PB|=．【詳解】試題分析：（1）利用極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程的互化公式即可求解；（2）將直線的參數(shù)方程代入圓的直角坐標(biāo)方程，得到關(guān)于的一元二次方程，利用的幾何意義和根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解.試題解析：（1）由得，即.（2）將直線的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標(biāo)方程，得，即由于，故可設(shè)是上述方程的兩實根，所以，又直線過點，故由上式及t的幾何意義得：.21.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（Ⅰ）；（Ⅱ）.參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）.【分析】（1）由導(dǎo)數(shù)的計算公式，進(jìn)而計算，即可求解，得到答案；（2）由導(dǎo)數(shù)的乘法法則，進(jìn)行計算、變形，即可求解，得到答案．【詳解】（Ⅰ）由導(dǎo)數(shù)的計算公式，可得.（Ⅱ）由導(dǎo)數(shù)的乘法法則，可得.【點睛】本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的計算，其中解答中熟練掌握導(dǎo)數(shù)的計算公式是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題．22.我國《算經(jīng)十書》之一《孫子算經(jīng)》中有這樣一個問題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二.問物幾何？答曰：二十三.”你能用程序解決這個問題嗎？參考答案：設(shè)物共m個，被3，5，7除所得的商分別為x、y、z，則這個問題相當(dāng)于求不定方程

的正整數(shù)解.m應(yīng)同時滿足下列三個條件