五輥矯直機(jī)輥縫設(shè)定的有限元分析

五輥矯直機(jī)輥縫設(shè)定的有限元分析

五段式擴(kuò)張機(jī)廣泛應(yīng)用于熱、冷系列絲和精整絲。它的主要功能是通過直線和粗彈簧，確保穿線正常。帶鋼在經(jīng)過五輥矯直機(jī)時(shí)產(chǎn)生了彈塑性變形,對不同厚度、材質(zhì)的帶鋼,合適的壓下量(輥縫)是確保矯直質(zhì)量的關(guān)鍵。五輥矯直機(jī)的輥縫與帶鋼厚度、材質(zhì)存在著復(fù)雜的關(guān)系,正是由于這些復(fù)雜的關(guān)系和非線性因素,人們往往用工業(yè)試驗(yàn)的方法確定不同工況下的輥縫,并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果制定生產(chǎn)操作規(guī)程。因此,用理論方法進(jìn)行輥縫設(shè)定就具有較高的工程意義和一定的理論價(jià)值。許多學(xué)者和工程技術(shù)人員進(jìn)行了輥縫設(shè)定研究,如:對型鋼矯直機(jī)力能參數(shù)與壓彎撓度關(guān)系的研究、對壓下量的計(jì)算與矯直方案優(yōu)選、對矯直理論的新探索等。1帶鋼材質(zhì)的彈復(fù)撓度寶鋼熱軋廠從日本進(jìn)口的五輥矯直機(jī)如圖1所示;圖中,Q2、Q4分別為進(jìn)、出口輥縫,圖示方向?yàn)檎?f2、f3分別為輥2、輥3處的帶鋼壓彎撓度。為便于分析討論,作如下假設(shè):(1)忽略開卷張力在矯直過程的影響;(2)帶鋼(單位寬度)在矯直過程中承受理想彈塑性彎曲。理論上講,應(yīng)根據(jù)帶鋼的原始曲率確定矯直機(jī)的輥縫。帶鋼的原始曲率具有一定的隨機(jī)性和規(guī)律性,其隨機(jī)性體現(xiàn)在原始曲率的大小和方向是不確定的;其規(guī)律性體現(xiàn)在帶鋼頭部原始曲率一般為凸向上,且?guī)т摵駝t原始曲率小,帶鋼薄則原始曲率大;帶鋼頭部原始曲率半徑一般與鋼卷半徑接近。設(shè)帶鋼進(jìn)入第i輥時(shí)的原始曲率為1/r0i,經(jīng)過第i輥的殘余曲率為1/rci,第i輥的反彎曲率為1/ρi,彈復(fù)曲率為1/ρyi,i=1、2、3、4、5。設(shè)來料相對原始曲率為Cri,則Cri=(1/r0i)/(1/ρw);設(shè)相對彈復(fù)曲率為Cyi=(1/ρyi)/(1/ρw);設(shè)相對反彎曲率Cρi=(1/ρi)/(1/ρw);式中:1/ρw為彈塑性彎曲彈復(fù)曲率極小值,1/ρw=2Re/Eh,Re為帶鋼屈服應(yīng)力,h為帶鋼厚度,E為帶鋼彈性模量。為保證穿帶正常,矯直機(jī)必須有效地將具有較大相對原始曲率C01的帶鋼頭部基本矯直。首先討論凸向上且C01≥2時(shí)的進(jìn)口輥縫Q2的計(jì)算方法。當(dāng)帶鋼頭部原始曲率為凸向上且C01≥2時(shí),進(jìn)入第二輥帶鋼原始曲率亦為C02=C01≥2,若設(shè)第2輥的反彎曲率為1/ρ2=1/ρs,1/ρs為彈塑性彎曲彈復(fù)曲率極大值,1/ρs=3Re/Eh,則能將此原始曲率矯直,即有1/ρy2=1/ρs。帶鋼的零彎矩點(diǎn)可以認(rèn)為在a、b、c、d4處,ab段帶鋼在輥2矯直力作用下的力學(xué)模型可看作為圖2所示的簡支梁。由上述討論知,帶鋼經(jīng)過輥2時(shí)的彈復(fù)過程是彈性變形過程,且反彎曲率等于彈復(fù)曲率,故ab段帶鋼壓彎撓度也就是彈復(fù)撓度。由圖2所示力學(xué)模型并根據(jù)材料力學(xué)的撓度計(jì)算公式可求出輥2矯直力P2作用下所產(chǎn)生的壓彎撓度f2:f2=(t/2)212ρs(1)式中,t為輥距。由圖1可得:Q2=h-2f2,將該式與式(1)合并利用式1/ρs=3Re/Eh可得:Q2=h?Ret28Eh(2)根據(jù)式(2)對各種帶鋼厚度、材質(zhì)的進(jìn)口處輥縫計(jì)算值Q2與日方輥縫給定值QJ2比較值ΔQ2列于表1,ΔQ2=Q2-QJ2。2第3輥上彎撓度計(jì)算公式為當(dāng)帶鋼頭部原始曲率為凸向上且C01≥2時(shí),則進(jìn)口處輥縫的設(shè)定原則應(yīng)使輥2的反彎曲率為1/ρ2=1/ρs,帶鋼經(jīng)過第2輥反彎后其殘余曲率基本為零;第4輥輥縫的設(shè)定原則應(yīng)當(dāng)是,保證帶鋼在第3輥矯直力P3作用下所產(chǎn)生的反彎曲率滿足式(3)。1/ρ3≤1/ρw(3)當(dāng)板形較好時(shí),其相對原始曲率C01≈0;若按反彎曲率為1/ρ2=1/ρs設(shè)定進(jìn)口處輥縫,帶鋼經(jīng)過第2輥反彎后將產(chǎn)生與反彎曲率同向的殘余曲率,其殘余曲率值由下式計(jì)算:1/rc2=1/ρs?1/ρy2(4)Cy2=1.5{1?13(1C01+Cρ2)2}(5)由式(4)、(5)可算得,當(dāng)相對原始曲率C01≈0時(shí),1/rc2=0.222/ρw。如果認(rèn)為來料相對原始曲率C01變化范圍為C01≥0且按C01≥2設(shè)定第2輥輥縫,則殘余曲率的變化范圍為0～0.222/ρw,其殘余曲率與反彎曲率同向。為了使帶鋼經(jīng)過第3輥反彎后基本是直的,則第3輥反彎曲率除了應(yīng)滿足式(3)外還應(yīng)滿足下列關(guān)系:當(dāng)C01≈0時(shí),1/ρ3+0.222/ρw≥1/ρw(6)綜合式(3)和式(6)可得:0.778/ρw≤1/ρ3≤1/ρw(7)出口處輥縫的設(shè)定應(yīng)使第3輥反彎量滿足式(7),由圖1可得第3輥上彎撓度f3:f3=h/2?(Q2+Q4)/2(8)第2輥的殘余曲率1/rc2即為第3輥的原始曲率1/r03,其變化范圍為0～0.222/ρw,第3輥的反彎曲率變化范圍為0.778/ρw≤1/ρ3≤1/ρw。C01≈0的帶鋼經(jīng)過第3輥時(shí)總反彎曲率變化范圍為1/ρw～1.222/ρw,殘余曲率與第2輥反彎曲同向,其變化范圍為0.165/ρw～0.222/ρw。而C01≥2的帶鋼經(jīng)過第3輥時(shí)只產(chǎn)生彈性變形,因此,為滿足式(7),根據(jù)材料力學(xué)的撓度計(jì)算公式必有:0.778(t/2)212ρw≤f3≤(t/2)212ρw(9)合并式(8)、(9)并利用式1/ρw=2Re/Eh可得:2h?Q2?Ret26Eh≤Q4≤2h?Q2?0.778Ret26Eh(10)式(10)表明:Q4值可在一定范圍內(nèi)選用,即:Q4min≤Q4≤Q4max。限于篇幅,本文取Q4=Q4max。日方輥縫設(shè)定值為QJ4=h,由式(10)計(jì)算得出的Q4值列于表2。3進(jìn)行壓彎撓度誤差的隨機(jī)性分析寶鋼多年的生產(chǎn)實(shí)踐表明,日方輥縫設(shè)定值科學(xué)、合理,能保證帶鋼矯直質(zhì)量,因此可以用日方給定值作為計(jì)算精度分析依據(jù)。輥縫的合理性應(yīng)由壓彎撓度能否保證帶鋼矯直質(zhì)量來判斷,故以壓彎撓度計(jì)算值f2、f3與日方壓彎撓度計(jì)算值fJ2、fJ3的誤差來討論計(jì)算精度。設(shè)第2輥、第3輥壓彎撓度誤差為ε2、ε3,則有:ε2=(fJ2?f2)/fJ2×100%(11)ε3=(fJ3?f3)/fJ3×100%(12)將壓彎撓度關(guān)系式代入式(11)、(12)可得:ε2=[(Q2?QJ2)/(h?QJ2)]×100%(13)ε3={[(Q2?QJ2)+(Q4?h)]/(h?QJ2)}×100%(14)由式(13)、(14)所得的壓彎撓度誤差ε2、ε3值分別列于表1、表2中?？梢钥闯?∣ε2∣max≤17%,∣ε3∣max≤20%;絕大多數(shù)情況下,∣ε2∣≤10%,∣ε3∣≤10%.應(yīng)當(dāng)指出,作為操作規(guī)程,日方給定值是根據(jù)材質(zhì)、規(guī)格進(jìn)行了圓整、規(guī)范,如在一定應(yīng)力范圍、厚度范圍,給出同一輥縫設(shè)定值;這和理論計(jì)算是有區(qū)別的。在實(shí)際生產(chǎn)中,人們會(huì)根據(jù)矯直質(zhì)量適當(dāng)調(diào)整出口輥縫,并考慮到彈塑性彎曲的復(fù)雜性、帶材厚度偏差、材質(zhì)的不均勻性、原始曲率的隨機(jī)性,可以認(rèn)為計(jì)算精度是令人滿意的。表面上看,表1、表2中計(jì)算值誤差呈現(xiàn)一定的隨機(jī)性,但根據(jù)上面討論,可以認(rèn)為誤差的隨機(jī)性來源于理論計(jì)算與規(guī)范化的操作規(guī)程相比較的結(jié)果。表1、表2也揭示了一些規(guī)律。(1)可以看出,日方輥縫設(shè)定值QJ4略大于Q4;當(dāng)h≥6.5mm時(shí),就有:Q4≈h。對于同一厚度帶材,Re越大,Q4應(yīng)越小,從表2可以看出這一規(guī)律。Q4值若偏大,則可能因帶材經(jīng)過第3輥時(shí)變形不足而導(dǎo)致殘余曲率過大。(2)對同一厚度的帶材,盡管Re不同,但壓彎撓度對輥縫誤差敏感程度基本相同。而厚度不同,對輥縫誤差敏感程度也不同;當(dāng)h≤4.5mm時(shí),輥縫精度級別為0.5mm;當(dāng)h≤8.5mm時(shí),輥縫精度級別為0.1mm;當(dāng)h≥10.5mm時(shí),輥縫精度級別為0.05mm。帶材厚度變化導(dǎo)致壓彎撓度對輥縫誤差敏感程度的變化可由壓彎撓度的數(shù)量級來解釋,如當(dāng)Re=350MPa、h=12.5mm時(shí),壓彎撓度分別為0.75mm和0.38mm;而當(dāng)Re=350MPa、h=2.5mm時(shí),壓彎撓度分別為3.3mm和1.7mm。4輥縫值的估計(jì)(1)進(jìn)口輥縫Q2和出口輥縫Q4的計(jì)算值與日方壓下量給定值非常接近。研究結(jié)果可直接用于生產(chǎn)實(shí)際。(2)當(dāng)帶鋼頭部原始曲率為凸向下時(shí),進(jìn)一步的討論可知,由上述的輥縫計(jì)算式確定的輥縫值仍能有效地減小帶