2023年《認識三角形》的教學(xué)設(shè)計

2023年《認識三角形》的教學(xué)設(shè)計《相識三角形》的教學(xué)設(shè)計1

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過動手操作和視察比較，使學(xué)生相識三角形，直到三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。

2、通過試驗使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。

3、體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

重點：

理解三角形的定義，駕馭三角形的特性。

難點：

不同三角形的高的畫法。

教具打算：

PPT、三角板

學(xué)具打算：

小棒、白紙、鐵絲、三角形、穩(wěn)定性學(xué)具

教學(xué)過程：

一、引入

1、老師出示三角形，提問：這是什么圖形？學(xué)生回答后板書課題

2、在哪看到過這種圖形？（生舉例）

二、教學(xué)三角形的定義

1、師：想不想自己動手做一個三角形。拿出老師為你們打算的學(xué)具做一個三角形。（學(xué)生動手操作）

展示學(xué)生的作品：

生1：用小棒擺的一個三角形

師：你們對他擺的三角形有什么想說的嗎？

生：他擺的三角形小棒與小棒處沒有粘牢。

師：你情愿上來讓這個三角形變得更完備些嗎？

生2：用白紙折了后剪出來的一個三角形。

生3：用鐵絲折的一個三角形

師剛展示，就有學(xué)生在下面提看法：那不是三角形？

師：你為什么認為這個不是三角形？

生：它沒有封口。

師：其他同學(xué)的看法呢？

師動手捏住鐵絲的兩頭問：這樣是一個三角形了嗎？

2、師：現(xiàn)在我們說也說了，做也做了，那誰能說說什么樣的圖形式三角形呢？同桌溝通

3、學(xué)生回答，老師不斷完善。得出三角形的定義：由三條線斷圍成的圖形叫三角形。

4、提問：什么叫圍成？學(xué)生齊讀三角形的定義

5、師：接下來讓我們當(dāng)一回小法官，推斷一下上面的圖形式不是三角形。（PPT出示）

5、自己動手畫一個三角形。老師也在黑板上畫一個三角形。

（反思：關(guān)于三角形的學(xué)問學(xué)生在三年級的時候就已經(jīng)接觸過，關(guān)于三角形的定義作業(yè)本中也曾以推斷的形式出現(xiàn)過，因此備這節(jié)課的時候，始終在遲疑，是干脆以提問形式出現(xiàn)：“關(guān)于三角形的學(xué)問，你都知道哪些？”還是先建立表象，再得出定義。最終還是采納了其次種方法。課堂中學(xué)生表現(xiàn)出來的問題，也都掉進了自己預(yù)設(shè)的陷阱中：如用小棒擺的三角形連接點超出了，用鐵絲圍的三角形連接點沒圍住，老師抓住了學(xué)生的這些生成進行剛好的反饋，一步一步讓學(xué)生理解什么是“圍成”，突破了教學(xué)中的第一難點。）

三、教學(xué)三角形個部分的名稱、（承接上面的環(huán)節(jié)）剛才有人提到了三角形的邊，誰來指指這三角形的邊在哪兒？（學(xué)生上來指）

師手指三角形的頂點問：“這叫三角形的什么”？手指角問：“這又叫三角形的什么？”

老師邊說邊板書：咦，原來三角形有三個頂點、三條邊、三個角。

2、在剛才自己畫的三角形中標(biāo)出各部分名稱，然后和同桌說一說。

3、小嬉戲：師：每一個頂點都有它對應(yīng)的邊，現(xiàn)在我們來做一個小嬉戲，老師指定點，你們來指出它對應(yīng)的邊。

4、命名：我們每個人都有自己的名字，三角形也有，數(shù)學(xué)上通常用三個連續(xù)的大寫字母a、b來表示三角形的三個頂點，這個三角形就叫做三角形abc，這個頂點就叫做頂點a、定點b、定點c；這條邊就叫做線段ab、線段ac、線段bc

師：給你的三角形也起個名字吧?。▽W(xué)生起名）

師：讓我們相識一下你畫的三角形（生手舉三角形，并說這是三角形***）

（反思：上學(xué)期教學(xué)畫平行四邊形和梯形的高時，發(fā)覺學(xué)生頂點和對應(yīng)的邊很會搞錯，因此這兒設(shè)計了了一個小嬉戲，本意就是為學(xué)生在下面一個環(huán)節(jié)畫高做打算，但就像云外天所說，假如把這個環(huán)節(jié)與后面的畫高結(jié)合起來進行教學(xué)，課堂就更精彩。）

三、教學(xué)三角形的穩(wěn)定性

1、師：早我們的生活中三角形運用的很廣泛，老師也采集了一些，一起來看看：（出示PPT）請學(xué)生指一指三角形在哪兒？

2、師：為什么設(shè)計師都到用三角形而不用別的圖形呢？（引出三角形的穩(wěn)定性）

3、師：真的是這樣嗎？想不想動手來驗證一下（學(xué)生拿出學(xué)具進行操作）

4、三角形的穩(wěn)定性給我們的生活帶來了很大的用處，你還能舉誕生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子嗎？

（反思：讓學(xué)生通過動手操作理解三角形的穩(wěn)定性，本是個很好的教學(xué)設(shè)計。但是學(xué)生在進行學(xué)具操作時，老師過于心急，對學(xué)生的操作有太多的指導(dǎo)，導(dǎo)致這個環(huán)節(jié)失去了原有的功效）

四、畫高

1、老師這兒有一個三角形，從一個頂點動身向?qū)叜嬃撕脦讞l線段（PPT出示）哪一條最短？為什么？引出高。

2、那什么叫高呢？老師邊在PPT上演示，邊介紹：從一個頂點動身，到它的對邊畫一條垂直線段，這條垂直線段就是三角形的高，這條邊叫三角形的底。

3、看書，書中是怎樣介紹三角形的高和底的。

4、銳角三角形：老師演示畫高，學(xué)生在自己畫的三角形上畫高。

師：剛才我們是從一個頂點動身向它的'對邊畫了一條高，假如從另外的頂點動身，你會畫高嗎？想想三角形的高有幾條？為什么？（學(xué)生畫高，投影儀上展示學(xué)生的作品）

5、直角三角形：出示學(xué)生自己畫的直角三角形：剛才有同學(xué)遇到了困難。像這樣的三角形怎樣畫高？（學(xué)生回答并在練習(xí)紙上畫出以最長的那條邊為底邊的三角形的高）

6、鈍角三角形：老師出示：像這樣的三角形也有三條高，今日我們只畫斜邊上的高。學(xué)生動手畫高，展示作品。

五、應(yīng)用

1、師：今日我們又重新相識了三角形，你能說說你又了解了三角形的哪些學(xué)問？

2、出示：小紅家的椅子用了許多年了，已經(jīng)搖搖擺晃，你能幫他修好嗎？

（反思：這個環(huán)節(jié)老師略微進行了一下拓展，因為例題中只出現(xiàn)畫銳角三角形的高，而且關(guān)于角的分類是支配在例4。但從學(xué)生的駕馭程度來看，學(xué)生還是駕馭的較好。畫銳角三角形的高的過程中老師也發(fā)覺了一個問題：許多學(xué)生畫的銳角三角形的三條高沒有相交于一點，因時間關(guān)系，老師只是點了一下，在畫高的細微環(huán)節(jié)上老師還應(yīng)強調(diào)。）

《相識三角形》的教學(xué)設(shè)計2

教材分析：

本單元內(nèi)內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了角、初步相識三角形的基礎(chǔ)上支配的系統(tǒng)探討三角形特征的學(xué)問。本課教學(xué)內(nèi)容為第一課時，教材支配了兩個例題：例1通過讓學(xué)生從現(xiàn)實背景中找出三角形來初步感知，例2著重讓學(xué)生通過操作活動去體驗和了解三角形的兩邊之和大于第三邊的特征，例2的內(nèi)容是課程標(biāo)準(zhǔn)新增加的內(nèi)容。教材在編排上注意了與學(xué)生生活的聯(lián)系，注意了學(xué)生思維實力的培育，不是把學(xué)問簡潔地呈現(xiàn)給學(xué)生，而是讓學(xué)生在豐富的實踐活動中發(fā)覺現(xiàn)象、探討緣由、探究規(guī)律，充分體現(xiàn)了讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中自主發(fā)覺和主動建構(gòu)的特點。

教學(xué)思路：

“動手實踐、自主探究、合作溝通”是新課程提倡的學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。在本課教學(xué)中，我力主讓學(xué)生從生活中熟識的物體去感知三角形，在充分的操作活動中去體驗、感悟，經(jīng)驗探究學(xué)問形成的全過程，以外在的動，促進他們思維內(nèi)在的動，促使學(xué)生主動構(gòu)建學(xué)問，培育學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的實力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。在練習(xí)設(shè)計上除了課本習(xí)題外，作了適當(dāng)補充，為學(xué)習(xí)實力較強的學(xué)生供應(yīng)了一個自主探究的空間，使他們探究數(shù)學(xué)問題的實力得到提升。

教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生在通過視察、操作、試驗等學(xué)學(xué)習(xí)活動中，感受并發(fā)覺三角形的有關(guān)特征，了解三角形兩邊之和大于第三邊。

2、在經(jīng)驗充分的探究過程中，提高學(xué)生的視察實力、推理實力，發(fā)展空間觀念。

3、使學(xué)生體會三角形在日常生活中的普遍性，通過學(xué)習(xí)進一步激發(fā)其學(xué)習(xí)的愛好好主動性。

教學(xué)重點：

相識三角形的基本特征，知道三角形兩邊之和大于第三邊。

教學(xué)難點：

探究三角形兩邊之和大于第三邊。

教學(xué)打算：

學(xué)生每人打算小棒若干，4厘米、5厘米、6厘米、10厘米的彩色紙條各一根（顏色同課本），教學(xué)課件。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、談話：江陰長江大橋是我們泰州市在長江上架設(shè)的第一座大橋，是泰州人的傲慢，同學(xué)們見過嗎？（出示江陰長江大橋圖片）

師：視察一下，你能在這座大橋上找到我們熟識的圖形嗎？

板書：三角形

：由課本插圖改為學(xué)生熟識的江陰長江大橋引入，使學(xué)生感到親切，能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)愛好。

2、找尋生活中的三角形。

學(xué)生舉例說一說生活中見到的三角形。

老師課件展示：紅領(lǐng)巾、三角尺、交通指示牌、房屋等含有三角形物體的圖片。

：從生活中豐富的三角形物體的圖片，使學(xué)生從整體上進一步感知三角形，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，喚起他們主動探究的欲望。

二、動手操作，感悟特征

1、做三角形，初步形成概念。

⑴師：三角形是我們特別熟識的一種圖形，你能用自己手中的材料做一個三角形嗎？

學(xué)生動手操作，小組溝通，全班展示。

⑵學(xué)生可能出現(xiàn)的方法：

①用三根小棒擺成一個三角形。

②在釘子板上圍成三角形。

③用三角板畫一個三角形。

④在方格上畫一個三角形。

分別指名學(xué)生展示自己制作的三角形，并要求其說說自己的想法。

：不同的學(xué)生由于生活閱歷的不同，呈現(xiàn)出來的三角形的形態(tài)、大小、位置也不一樣，這一環(huán)節(jié)重點讓學(xué)生在溝通時分析各種做法的共同點，初步感知三角形的特征。

⑶探討：出示小棒擺的三角形：

這樣的圖形是三角形嗎？為什么？學(xué)生探討老師將圖形移動。

：學(xué)生對三角形的相識停留在較膚淺的層面上，他們有時會把類似于三角形的圖形當(dāng)作三角形，通過這個環(huán)節(jié)的設(shè)計，三角形是由三長線圍成的這一重要特征。

2、相識三角形各部分名稱。

老師出示手中的小棒，我們用小棒圍成一個三角形時，事實上是把這根小棒看成一條什么？（線段）

圍成一個三角形，須要幾條線段？（板書：3條）

師：我們把這三條線段叫做三角形的邊。（板書：邊）

問：三角形除了邊，還有什么？

學(xué)生探討、溝通。

老師小結(jié)并板書：三條邊、三個角、三個頂點。

3、畫三角形。

⑴學(xué)生在作業(yè)本上畫一個三角形，同桌相互說一說三角形的邊、角、頂角。

⑵在點子圖上畫兩個三角形，（課本想想做做第1題）

學(xué)生畫好后，再指名說三角形的特征。

：學(xué)生在“做三角形、畫三角形、比較三角形”等活動中逐步由詳細到抽象，由生活到數(shù)學(xué)，初步實現(xiàn)了三角形的概念的主動建構(gòu)。

三、合作探究，深化探究。

1、疑問引入

師：通過剛才的活動，我們知道了三角形是三條線段圍成的，現(xiàn)在給你隨意三根小棒，你能圍成三角形嗎？

學(xué)生自由探討、溝通。

師：能，還是不能，我們用什么方法來解決呢？

板書：試驗

：數(shù)學(xué)猜想是探究數(shù)學(xué)規(guī)律或本質(zhì)時的一種策略，當(dāng)學(xué)生基本相識了三角形的特征后，老師提出這個猜想的話題，激發(fā)了學(xué)生對正確結(jié)果的渴望，從而水到渠成地進入下一步學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)——小組試驗。

2、合作探究

⑴學(xué)生拿出課前打算的信封，拿出4厘米、5厘米、6厘米、10厘米的彩色紙條各一根。

⑵出示表格

選用小棒情況

能否圍成三角形

10厘米（紅）

6厘米（黃）

5厘米（綠）

4厘米（藍）

能

否

注：請在表格中用“√”表示。

你發(fā)覺了什么？

⑶學(xué)生分小組試驗，并填寫表格，組織匯報。

⑷老師用視頻展示臺展示，學(xué)生填寫的試驗記錄表。

師：我們先來看選哪幾根小棒不能圍成三角形？

老師依據(jù)學(xué)生的探討，分別用電腦演示：

A：10、4、5B:10、6、4

探討：這兩組數(shù)據(jù)都不能圍成三角形，你有什么發(fā)覺？

板書：4+5＜106+4＝10

小結(jié)：兩邊之和小于第三邊，不能圍成三角形。

兩邊之和等于第三邊，不能圍成三角形。

師：哪幾根小棒能圍成三角形？

板書：5、6、104、5、6

視察一下，你又有什么發(fā)覺？

將上述板書補充為：

5+6＞104+5＞6

小結(jié)：兩邊之和大于第三邊能圍成三角形。

：學(xué)生通過試驗驗證自己的猜想，在溝通中碰撞思維，引發(fā)思索，經(jīng)驗了發(fā)覺問題、合作探究，解決問題主動獲得的過程，學(xué)生的主體作用得到充分的發(fā)揮。

⑸探討：在10、4、5和10、6、4這兩組數(shù)據(jù)中，

10+4＞510+6＞4

10+5＞410+4＞6

都有符合兩邊之和大于第三邊的條件，為什么它們不能圍成三角形呢？

學(xué)生再次探討、溝通。

⑹引導(dǎo)小結(jié)：三角形隨意兩邊的長度之和大于第三邊。

，三角形的相識教學(xué)設(shè)計2

⑺優(yōu)化推斷：

長邊+短邊＞中邊長邊+中邊＞短邊短邊+中邊＞長邊

問題：只要算一次就能推斷出能否圍成三角形，你認為該選哪個？為什么？

結(jié)論：短邊之和大于長邊，就能圍成三角形。

：教材中的結(jié)論是“三角形兩條邊長度之和大于第三邊。”學(xué)生對于這個概念的理解還是比較困難的。通過上述環(huán)節(jié)設(shè)計，使學(xué)生進一步明確：必需是隨意兩邊長度之和大于第三邊才能圍成三角形，同時在實際推斷中，只要推斷“短邊之和大于長邊”這一次就行了。這樣，優(yōu)化了學(xué)生的推斷方法，提高了他們的思維實力和解決問題的實力。

驗證：同學(xué)們量一量自己剛才所畫的三角形的三條邊的長度，再算一算，看看兩條短邊之和是否大于長邊？

四、解決問題，發(fā)展新知。

1、下面哪幾組中的三條線段可以圍成一個三角形？為什么？

2cm5cm6cm

4cm2cm2cm

5cm5cm5cm

補充問題：用一個算式來表示能還是不能。

想一想：其次個圍成的三角形的形態(tài)有什么特點？

：充分挖掘教材資源，提升練習(xí)層次，既鞏固了新知，又拓展了學(xué)生的思維。

2、課本“想想做做第3題”。

要求學(xué)生說明理由。

3、玩一玩：用三根小棒圍成一個三角形，其中兩根小棒長度分別是10厘米和6厘米，那么第三根小棒的長度是多少？你認為第三根小棒可以有多少種狀況？

學(xué)生小組合作探究。

結(jié)論：第三根小棒的長度在4厘米與16厘米之間，假如不確定是整厘米數(shù)的話，它有多數(shù)種可能。

：這是一道開放題，既復(fù)習(xí)了今日所學(xué)內(nèi)容，又為學(xué)生，尤其是學(xué)習(xí)實力較強的學(xué)生供應(yīng)了一個自己探究的空間，使他們探究數(shù)學(xué)問題的實力得到提升。

五、課內(nèi)總結(jié)，內(nèi)化新知。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了哪些學(xué)問？

你是通過哪些方法獲得這些學(xué)問的？

《相識三角形》的教學(xué)設(shè)計3

［設(shè)計思路］

這節(jié)課主要運用動手實踐、自主探究、合作溝通的學(xué)習(xí)方式，通過操作、探討、溝通等活動，使學(xué)生主動地獲得數(shù)學(xué)學(xué)問的技能，發(fā)展學(xué)生的思維實力，培育學(xué)生創(chuàng)新意識。教學(xué)中加強數(shù)學(xué)學(xué)問與生活實際的聯(lián)系，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，培育學(xué)生應(yīng)用意識和實踐實力。設(shè)計練習(xí)時應(yīng)具有肯定針對性、層次性、實踐性，以此鞏固三角形特征的相識。

［教學(xué)目標(biāo)］

1、使學(xué)生聯(lián)系實際和利用生活閱歷，通過視察、操作、測量、等學(xué)習(xí)活動相識三角形的基本特征，知道三角形各部分的名稱，了解三角形的兩邊之和大于第三邊。

2、讓學(xué)生在由實物到圖形的抽象過程中，在探究圖形特征以及相關(guān)結(jié)論的過程中，進一步發(fā)展空間觀念，熬煉思維實力。

［教具、學(xué)具打算］

學(xué)生打算小棒若干根（包括10cm、6cm、5cm、4cm長的小棒各一根），三角板，鐵絲。

［教學(xué)過程］

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1、（課件出示：如下圖）師：老師每天上班都要從學(xué)校先經(jīng)過加油站，再從加油站到學(xué)校，有沒有更近一點的路呢？（從家干脆去學(xué)校）

2、師：為什么從家干脆去學(xué)校這條路最近呢？我們可以把這幾個地點和路途看成什么圖形呢？

3、談話：三角形是我們過去相識的圖形，這里面還有許多數(shù)學(xué)問題，今日同學(xué)要通過動手操作，自己來探究發(fā)覺。（板書：三角形的相識）

［設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟識的生活情境，提出問題引發(fā)學(xué)生深化思索，引起懸念，從而激起學(xué)生探究的愿望］

二、動手操作、探究新知

（一）感知三角形

1、師：生活中你在哪些地方見到過三角形？課件演示生活中的一些三角形。

2、師：同學(xué)們在生活中找出了很多三角形，你能想方法自己做個三角形嗎？

學(xué)生操作，老師巡察指導(dǎo)

3、展示學(xué)生做出的各種三角形，并說說做的過程和方法（學(xué)生可能是用小棒擺，鐵絲圍，用紙折，用三角板畫……）

指名讓一名學(xué)生用小棒擺一個三角形，師有意撥動小棒，使學(xué)生明白擺小棒時應(yīng)首尾相連。

4、師：同學(xué)們用自己的方法做出了不同的三角形，你們能自己畫一個三角形嗎？在課本第23頁的點子圖上自己畫一個三角形。

5、師在黑板上畫出三角形。

6、師：我們已經(jīng)做了三角形，又畫了三角形，你們知道三角形各部分的名稱嗎？自學(xué)課本第22頁下面的圖。

學(xué)生找出黑板上三角形的三條邊、三個角、三個頂點。（師相機板書）

7、在自己畫出的三角形上，標(biāo)出各部分的名稱。

8、小結(jié)：三角形是有三條線段圍成的圖形，它有三條邊、三個角、三個頂點。

［設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生自己動手做三角形、畫三角形，并在學(xué)生擺小棒的過程中有意“搗亂”，讓學(xué)生體驗到三角形是由三條線段圍成的圖形，也為后面學(xué)生的活動打好基礎(chǔ)；通過自學(xué)相識三角形有三條邊、三個角、三個頂點，逐步形成三角形的概念。］

（二）感受三角形三條邊的關(guān)系

1、談話：剛才我們用小棒擺了三角形，假如隨意給你們?nèi)“裟馨阉麄儑扇切螁?？（有的說“能”，有的說“不能”。）讓我們動手試驗一下吧！

小組活動要求：

a、從四根中隨意選三根（小棒的長度分別為：10cm、6cm、5cm、4cm）

b、記錄所選三根小棒的長度，看一看能否用選定的三根小棒圍成一個三角形。

c、小組探討有什么發(fā)覺？

學(xué)生操作，老師巡察