數(shù)軸教學(xué)設(shè)計及教案

第二章有理數(shù)及其運算數(shù)軸宜昌市第十五中學(xué)黃娥一、學(xué)生起點剖析一方面，小學(xué)里已經(jīng)接觸到在“射線”上用點來表示數(shù)和讀出或?qū)懗觥吧渚€”上的點所表示的數(shù)，對數(shù)與點的這類對應(yīng)關(guān)系有了初步的認識，上一節(jié)課又學(xué)習(xí)了有理數(shù)的觀點，為數(shù)軸觀點的成立和進一步學(xué)習(xí)數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系累積的必需的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，具備了“表示”的基本技術(shù)和基本方法,這是學(xué)生的知識技術(shù)基礎(chǔ).從另一方面看,平時生活中常有的用溫度計胸懷溫度，用彈簧稱（刻度在直線上）稱重量等，都已為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)軸觀點打下了生活經(jīng)驗基礎(chǔ),是學(xué)生便于理解數(shù)軸觀點.二、學(xué)習(xí)任務(wù)剖析本節(jié)課要修業(yè)生掌握數(shù)軸三因素,會畫數(shù)軸，正確說出數(shù)軸上的點表示的有理數(shù)、并把每一個有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來；并會借助數(shù)軸功能來比較有理數(shù)的大小。數(shù)軸觀點是中學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)形聯(lián)合的起點，數(shù)形聯(lián)合是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法.從此刻開始，在教課與學(xué)習(xí)中更應(yīng)當(dāng)提示學(xué)生著重數(shù)形聯(lián)合是數(shù)學(xué)教課與學(xué)習(xí)的重要指導(dǎo)思想，本章后邊的有理數(shù)的相關(guān)性質(zhì)和運算都是聯(lián)合數(shù)軸進行的，因而可知這一課時學(xué)生學(xué)好數(shù)軸觀點的重要性.數(shù)軸是用“長度”胸懷各種量的抽象，平時生活中常有的用溫度計胸懷溫度，用彈簧稱（刻度在直線上）稱重量等，都已為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)軸觀點打下了基礎(chǔ).本節(jié)是初步理解數(shù)形聯(lián)合的思想方法，經(jīng)過學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用數(shù)軸解決問題的方法，為此后充分利用“數(shù)軸”這個工具打下基礎(chǔ)．為此，本節(jié)課的教課目的是：1、知識與技術(shù):①掌握數(shù)軸的三因素，會畫數(shù)軸；②會指出數(shù)軸上的點表示的有理數(shù)；并能把有理數(shù)在數(shù)軸上用點正確的表示出來；③數(shù)軸上點的大小關(guān)系，能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.2、過程與方法：培育學(xué)生的察看、比較、剖析、抽象、歸納的邏輯思維能力和著手能力，初步培育學(xué)生數(shù)形聯(lián)合的數(shù)學(xué)思想方法和意識.3、感情與態(tài)度：經(jīng)過數(shù)軸與生活實物對應(yīng)付照，激發(fā)學(xué)生興趣，經(jīng)過規(guī)范繪圖，培育學(xué)生仔細正確習(xí)慣，培植勇于研究的精神.三、教課過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了六個教課環(huán)節(jié)：①情境導(dǎo)入、合時點題；②問題研究、形成策略；③著手操作、研究新知；④小試牛刀、自我檢測；⑤快樂講堂思想晉級；⑥師生歸納，部署作業(yè)。第一環(huán)節(jié)情形導(dǎo)入，合時點題活動內(nèi)容：1．你能談?wù)勈裁唇姓龜?shù)，什么叫負數(shù)嗎？2．問題1:1）溫度計是我們平時生活頂用來丈量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你試試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？（教師經(jīng)過課件演示溫度計讀數(shù),并且讓學(xué)生回答以下問題：）2）溫度計上的刻度數(shù)有什么特色？你為何能正確的說出每一個度數(shù)？（3）你能借鑒溫度計,用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?（學(xué)生自由講話）活動目的：創(chuàng)建問題情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱忱,發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué).經(jīng)過問題情形設(shè)置,學(xué)生感覺到生活中包含的數(shù)學(xué)知識---點與數(shù)之間的關(guān)系,進而由點題，今日學(xué)習(xí)的課題《數(shù)軸》.活動的實質(zhì)成效：激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,學(xué)生對此內(nèi)容很感興趣第二環(huán)節(jié)問題研究,形成策略活動內(nèi)容一：師生著手畫數(shù)軸.(邊畫邊重申數(shù)軸畫法和重點)數(shù)軸三因素:原點正方向單位長度師:仿佛一個平放著的溫度計活動目的：讓學(xué)生在操作的基礎(chǔ)上歸重點,進而得出一條規(guī)范的數(shù)軸要擁有三要素：原點、正方向、單位長度.活動的實質(zhì)成效：學(xué)生自由講話,情調(diào)重點,規(guī)范畫法,加深理解.第三環(huán)節(jié)著手操作，研究新知活動內(nèi)容：1.問題1：請你思慮：+3，-4，0分別在數(shù)軸的什么地點?1，呢？42.問題2：指出數(shù)軸上A,B,C,D各點分別表示什么數(shù)?問題3：畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示以下各數(shù)：32

，，0，5，-4，32思慮:如何在數(shù)軸上表示一個有理數(shù)-4?數(shù)軸的作用有哪些？活動目的：經(jīng)過問題驅(qū)動研究,追求策略及解決，得出結(jié)論,察看歸納獲得正有理數(shù)是用原點右側(cè)的點表示，負有理數(shù)是用原點左側(cè)的點表示，0用原點表示.因此任何一個有理數(shù)都能夠用數(shù)軸上的一個點來表示.問題2是數(shù)軸上已知點所表示的有理數(shù)，是由“形”到“數(shù)”;問題3是給定的數(shù)用數(shù)軸上的點來表示，是由“數(shù)”到“形”;它們從兩個側(cè)面表現(xiàn)出數(shù)形聯(lián)合思想.思慮讓學(xué)生從理性的角度歸納在數(shù)軸上表示有理數(shù)大方法，和數(shù)軸的作用.第四環(huán)節(jié)小試牛刀，自我檢測活動內(nèi)容：一組檢測題以下各圖表示數(shù)軸能否正確?為何?⑴⑵⑶⑷指出數(shù)軸上點A、B、C、D分別表示什么數(shù),并說出他們的相反數(shù).畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示以下各數(shù)的點：-4，，，12，0,.3再按數(shù)軸上從左到右的次序，將這些數(shù)從頭排成一行.活動方式:學(xué)生練習(xí),學(xué)生互評,校正重申重點;歸納出:數(shù)軸上兩個點表示的數(shù),右側(cè)的總比左側(cè)的大;正數(shù)大于0,負數(shù)小于0,正數(shù)大于負數(shù).活動目的：檢測學(xué)生知識的運用與掌握狀況活動的實質(zhì)成效：剛學(xué)數(shù)軸,重申運用中的規(guī)范性正確性；重申錯誤的認識與體驗。第五環(huán)節(jié)快樂講堂,思想晉級活動內(nèi)容：1.問題1：比較以下每組數(shù)的大小，并說明原因.⑴-2和+6；⑵0和；⑶

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和-4；（4），，-3.2.問題2:寫出5個有理數(shù)，在數(shù)軸大將它們表示出來，并比較它們的大小.問題三:在數(shù)軸上距原點3個單位長度的點表示什么數(shù)?與表示數(shù)2的點距離3個單位的數(shù)是多少?活動方式:獨立達成,小組合作,溝通分享活動目的：利用數(shù)軸上點的地點來比較兩個數(shù)的大小是“數(shù)形聯(lián)合”的典型應(yīng)用，同時也能夠借助正負數(shù)的大小規(guī)律來比較.存心識的浸透數(shù)形聯(lián)合的數(shù)學(xué)思想。同時著重知識的延長與拓廣,分類思想的浸透.活動實質(zhì)成效：學(xué)生經(jīng)過練習(xí)掌握了利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，基本能掌握本節(jié)知識。第六環(huán)節(jié)師生歸納,部署作業(yè)活動內(nèi)容：問題:本節(jié)課你學(xué)到的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法有哪些?讓學(xué)生各抒己見談這節(jié)課收獲.活動目的：把所學(xué)知識條理化，學(xué)生把自己在本節(jié)課的收獲說出來和大家共享，在知識、能力和感情上都有所發(fā)展.活動實質(zhì)成效：經(jīng)過師生共同小結(jié)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有益于學(xué)生穩(wěn)固所學(xué)知識，也有益于培育學(xué)生歸納、歸納的能力.學(xué)生不單有知識上的收獲，并且領(lǐng)會到數(shù)學(xué)源于生活.作業(yè):習(xí)題四、教課反省本節(jié)課采納從生活中的經(jīng)驗引入數(shù)學(xué)識題,極大地調(diào)換了學(xué)生研究興趣,采納學(xué)生主動研究數(shù)軸的設(shè)計畫法進而規(guī)范數(shù)軸三因素,學(xué)生的知識發(fā)生發(fā)展自然合理,易于理解.在例題的解決上著重給與時間和空間,頻頻訓(xùn)練,著重掌握.著重學(xué)生的著重研究欲自主發(fā)展,主動的獲得知識和技術(shù),察看歸納規(guī)律,這樣對學(xué)生能力的提升特別有幫助.因為學(xué)生剛?cè)氤踔?對有理數(shù)的學(xué)習(xí)上有一個過程,因此題例設(shè)計大概是按從易到難的次序擺列的，面向全體學(xué)生，從多個角度.采納多種形式，使不一樣層次的學(xué)生都有