薄透鏡焦距的測定

實驗八薄透鏡焦距的測定透鏡是光學儀器中最基本的元件，反映透鏡特性的一個重要參數(shù)是焦距。由于使用目的和條件的不同，需要選擇不同焦距的透鏡或透鏡組，為了在實驗中能正確選用透鏡，必須學會測定透鏡的焦距。常用的測定透鏡焦距的方法有自準法和物距像距法。對于凸透鏡還可以用位移法(共軛法)進行測定。光具座是光學實驗中的一種常用設備。光具座結構的主體是一個平直的導軌，另外還有多個可以在導軌上移動的滑塊支架?？筛鶕?jù)不同實驗的要求，將光源、各種光學部件裝在夾具架上進行實驗。在光具座上可進行多種實驗，如焦距的測定，顯微鏡、望遠鏡的組裝及其放大率的測定、幻燈機的組裝等，還可進行單縫衍射、雙棱鏡干涉、阿貝成像與空間濾波等實驗。進行各種光學實驗時，首先應正確調好光路。正確調節(jié)光路對實驗成敗起著關鍵的作用，學會光路的調節(jié)技術是光學實驗的基本功?！緦嶒災康摹?．學習測量薄透鏡焦距的幾種方法。．掌握透鏡成像原理，觀察薄凸透鏡成像的幾種主要情況。．掌握簡單光路的分析和調整方法?！緦嶒瀮x器】光具座(全套)、照明燈、凸透鏡、平面反射鏡、物屏、白屏等?！緦嶒炘怼?．薄透鏡成像公式由兩個共軸折射曲面構成的光學系統(tǒng)稱為透鏡。透鏡的兩個折射曲面在其光軸上的間隔(即厚度)與透鏡的焦距相比可忽略或者稱為薄透鏡。透鏡可分為凸透鏡和凹透鏡兩類。凸透鏡具有使光線會聚的作用，即當一束平行于透鏡主光軸的光線通過透鏡后，將會聚于主光軸上的一點，此會聚點F稱為該透鏡的焦點，透鏡光心O到焦點F的距離稱為焦距f圖1(a)。凹透鏡具有使光束發(fā)散的作用，即當一束平行于透鏡主光軸的光線通過透鏡后將偏離主光軸成發(fā)散光束。發(fā)散光的延長線與主光軸的交點f為該透鏡的焦點。如圖1(b)近軸光線是指通過透鏡中心部分與主軸夾角很小的那一部分光線。在近軸光線條件下，薄透鏡成像的規(guī)律可表示為11+=—uU/ (1)式中u為物距，u為像距，f為透鏡的焦距。u、U和f均從透鏡光心O點算起。物距u恒取正值，像距u的正負由像的虛實來決定。當像為實像時，u的值為正：虛像時，u的值為負。對于凸透鏡，f取正值；對于凹透鏡，f取負值。

由(1)式可知，如果一個薄透鏡的焦點位置已知，其成像性質就是確定的，就能對不同物距與物的大小求出像距和像的大小。反之，對于一個未知焦距的透鏡，也可以根據(jù)它的物像關系，或選用特殊的物距、像距，利用(1)式把焦點位置計算出來。必須注意，薄透鏡成像公式只有在近軸光線的條件下才能成立。為了滿足這一條件，應選用一小物體，并把它的中點調到透鏡的主光軸上，或在透鏡前適當位置上加一光闌以擋住邊緣光線，使入射到透鏡的光線與主光軸夾角很小。對于由幾個透鏡等元件組成的光路，應使各光學元件的主光軸重合，才能滿足近軸光線的要求。各光學元件主光軸的重合及使其平行于光具座之導軌，稱為“同軸等高”。“同軸等高”的調節(jié)是光學實驗中必不可少的步驟，在今后的光學實驗中均應注意滿足此要求。2．凸透鏡焦距的測量原理(1)自準法如圖2所示，當物體處在凸透鏡的焦平面上時，物體上各點發(fā)出的光線經(jīng)過透鏡折射后成為平行光，如果在透鏡L的像方用一個與主光軸垂直的平面鏡代替像屏，平面鏡將此平行光反射回去，反射光再次通過透鏡后仍會聚于透鏡的焦平面上，其會聚點將在物體各點相對于光軸的對稱位置上。此時物與透鏡之間的距離即為該透鏡的焦距f。這種測量透鏡焦距的方法稱為自準法，能比較迅速、直接測得焦距的數(shù)值。自準法也是光學儀器調節(jié)中常用的重要方法，在今后的光學實驗(如“分光計的調整”)中應注意運用此法。(2)物距像距法根據(jù)公式(1),只要測出物距u和像距v,即可求出透鏡的焦距。(3)位移法(共軛法)如圖10-3所示，使物屏與像屏之間的距離L大于f沿光軸方向移動透鏡，當其光心位于01和02位置時，在像屏上將分別獲得一個放大的和一個縮小的像，設O］、02之間的距離為e，根據(jù)透鏡成像公式(1)。111+=—在01處有 uL-u/ (2)置。+ =—在02處有 u+置。+ =—在02處有 u+ev-ef因為v=L-u，故可解得l-eu二2l+ev二一2將（4）、（5）式代入（1）式得2+L-e21 = L+ef(3)(4)5）f_L2-e2八4L （6）采用此方法應注意L不可取得太大，否則，縮小像過小而不易準確判斷成像位【實驗內容】1．光學元件同軸等高的調節(jié)由于應用薄透鏡成像公式，必須滿足近軸光線條件，因此應使各光學元件的主光軸重合，而且應使該光軸與光具座導軌平行。這一調節(jié)稱為“同軸等高”調節(jié)。調節(jié)方法如下。（1）粗調將透鏡、物屏、像屏等安置在光具座上并將它們靠攏，調節(jié)高低、左右，使光源、物屏、像屏與透鏡的中心大致在一條和導軌平行的直線上，并使各元件的平面互相平行且垂直于導軌。（2）細調主要依靠成像規(guī)律進行調節(jié)，本實驗利用透鏡成象的共軛原理進行調節(jié)。如圖3所示，當L>4f時，移動透鏡，在像屏上分別獲得放大和縮小的像。一般調節(jié)的方法是成小像時，調節(jié)光屏位置，使B〃與屏中心重合；而在成大像時，則調節(jié)透鏡的高低或左右，使B/位于光屏中心，使經(jīng)過透鏡后兩次成像時像的中心重合，依次反復調節(jié)，系統(tǒng)即達到同軸等高。2．凸透鏡焦距的測定(1)自準法將照明燈S、帶箭矢的物屏P、凸透鏡L、平面鏡M按圖2所示依次安置在光具座上，按粗調的方法將各元件基本調整為同軸等高。改變凸透鏡至物屏的距離，直至物屏上箭矢附近出現(xiàn)一個清晰的倒置像為止。調節(jié)凸透鏡的高低、左右位置，觀察像位置的變化，若倒像與物(箭矢)大小相等完全重合且圖像清晰，則表明透鏡中心與物中心已處于同軸等高的位置。記下屏P與透鏡L所在位置，其間距即為凸透鏡L的焦距。重復測量三次，求出平均值f及其誤差，正確表示測量結果。在實際測量時，由于對成像剛清晰程度的判斷不準確，可導致測量值產(chǎn)生一定的誤差。為了減小誤差，常采用左右逼近法讀數(shù)，即先使透鏡由左向右移動，當像剛清晰時停止，記下透鏡位置的讀數(shù)；再使透鏡自右向左移動，在像清晰時又得一讀數(shù)，取這兩次讀數(shù)的平均值作為成像清晰時凸透鏡的位置。觀察凸透鏡成像規(guī)律并用物距像距法測凸透鏡焦距依次使物距u<f、u二2f、u>2f或處于f<u<2f范圍，觀察成像的位置及像的特點(大小、正倒、虛實)，記入表2中，并畫出相應的光路圖?？偨Y物距變化時相應的像距變化規(guī)律。根據(jù)放大鏡、幻燈機、照相機的成像原理，說明各應使用哪一種光路。使物距約等于2f，用左右逼近法測出相應的成像位置，按(1)式計算透鏡焦距f，重復測量三次，求出平均值及其誤差，正確表示測量結果．位移法按圖10-3將被光源照明的物屏、透鏡、像屏放置在光具座上，調成同軸等高。取物屏與像屏之間的距離4f<L；移動透鏡，當像屏上分別出現(xiàn)清晰的放大像和縮小像時，也用左右逼近的方法，記錄透鏡位置O1、O2的左右讀數(shù)值，測出O1、°2的距離e,重復測量三次，記入表3中，根據(jù)公式(6)，分別計算出對應于每一組L、e值的焦距f，然后求出焦距的平均值和誤差，正確表示測量結果?！緮?shù)據(jù)記錄與處理】表1自準法測凸透鏡焦距物屏位置讀數(shù)：cm測量次數(shù)透鏡位置讀數(shù)(cm)f(cm)bf(cm)左右平均123平均值(cm)———fb =ff=f±b= cm表2觀察凸透鏡焦距物的位置成像范圍像的特點光路圖用途2f<uu=2ff<u<2fu<f表3位移法測焦距物屏位置讀數(shù)：cm像屏位置讀數(shù)：cm測量次數(shù)透鏡位置讀靈敏（cm）f(cm)b(cm)fiO1位置02位置左右平均左右平均123【注意事項】1．在使用儀器時要輕拿、輕放，勿使儀器受到震動和磨損。．調整儀器時，應嚴格按各種儀器的使用規(guī)則進行，仔細地調節(jié)觀察，冷靜地分析思考，切勿急躁。．任何時候都不能用手去接觸玻璃儀器的光學面，以免在光學面上留下痕跡，使成像模糊或無法成像。如必須用手拿玻璃儀器部件時，只準拿毛面，如透鏡四周，棱鏡的上、下底面，平面鏡的邊緣等。．當光學表面有污痕或手跡時，對于非鍍膜表面可用清潔的擦鏡紙輕輕擦拭，或用脫脂棉蘸擦鏡水擦拭。對于鍍膜面上的污痕則必須請專職教