CIC濾波器的原理及設(shè)計

.word...word..CIC的沖擊響應(yīng)h(n)={D為CIC濾波器的階數(shù)〔即抽取因子〕，o,其他Z變換后H(z)二匕D,1-z-1當(dāng)積分梳狀濾波器的階數(shù)不等于抽取器的抽取倍數(shù)時，令N=DM(N為濾波器的階數(shù)，D為抽取倍數(shù))那么積分梳狀濾波器的傳遞函數(shù)為：H(z)=1(1-z-dm)1一z-1M是梳狀濾波器中的延時因子，故稱M為差分延時因子;其頻率總響應(yīng)為H(M是梳狀濾波器中的延時因子，故稱M為差分延時因子;其頻率總響應(yīng)為H(ejw)二H(ejw)H(ejw)=sin(wDM⑺12sin(w/2)=DM-Sa(wDM2)-Sa-1Sa(x)=sin(x)/x為抽樣函數(shù)，且Sa(0)=1，所以CIC濾波器在0處的幅度值為N，即：H(ejo)二DM;一般數(shù)字濾波器的指標(biāo)：通帶最大衰減阻帶最小衰減a=20lg通帶最大衰減阻帶最小衰減a=20lgpu=20lg|H(jQ)|aH(jQ)1apIH(jQ)|a—|H(jQ)|as1即:A-)即:A-)“H(ejo)a=20lgapH(ejwp)aH(ejo)a=20lgasH(ejws)a由其頻率響應(yīng)函數(shù)可以看岀其主瓣電平最大為D,旁瓣電平為1|H(ej?)二|sin(3兀/2)/sin(3兀/2DM)|二g.5?畫sin(3兀/2DM)|旁瓣與主瓣的差值〔用dB數(shù)表示〕為：DM3冗a=20lg土也=20lg=13.46dBsA2i

可計算出旁瓣與主瓣的差值約為13.46，意味著阻帶衰減很差，單級級聯(lián)時旁瓣電平很大，為降低旁瓣電平，增加阻帶衰減采用級聯(lián)的方式，N級頻率響應(yīng)為：一/、「singDM/2)］。，…八o?DM、「g、H(m)=——―——=(DM)Q-SaQ(—-—)-Sa-Q(—},Qsm(①/2)22可得到N級CIC的旁瓣抑制aQ二20lg(DM)q二Q-201g匹二(Qx13.46)dBsA21分析一下發(fā)現(xiàn)在Q級聯(lián)時多出了DMQ這個處理增益，因此分析一下盡量減少帶內(nèi)容差(通帶衰減〕即，在通帶內(nèi)，幅度應(yīng)盡量平緩；下面就它的幅平響應(yīng)曲線來分析:1、來分析:1、設(shè)在紅線W1處抽取的信號帶寬很窄，為無混疊信號的帶寬，能很好的對窄帶信號進(jìn)展濾波,去除掉高頻信號噪聲；且在綠線w2=2pi/DM-w1處衰減值足夠大，那么在其信號帶寬內(nèi)，紅線到綠線，信號給CIC濾DMsin(wDM/2)

sin(w/2)2DMsin(wDM/2)

sin(w/2)2H(e./w2引人帶寬比例因子b=B/〔fs/DM〕，B為抽取信號的帶寬，D為抽取因子，M為延時因子；fs為輸人端采樣率，那么w1=b*2pi/DM；帶人可化簡得：Au-201gb；〔假設(shè)b=0.01;即fs=100MHz,D=20，信號帶寬為50kh乙此時衰減為4OdB);可見單級的CIC濾波器的無混疊信號帶寬內(nèi)的阻帶衰減能到達(dá)4OdB;;并不怎么大，適用于較粗略的濾波，適合放在第一級抽??；如果采用級聯(lián)的方式可以加大無混疊信號帶寬；但是滿足的通帶不夠窄；2、在紅線w1處幅度不能下降太多，通帶內(nèi)幅值容差不能太大，否那么會引起高頻失真；設(shè)該帶內(nèi)容差為5，那么5=201J-H(ej0)I,將w1帶人可簡化得5沁201g—，當(dāng)ss|H(ejw1)|ssm(兀b)N級時，其帶內(nèi)容差也會增大；由上面分析可知，阻帶衰減和帶內(nèi)容差，只與帶寬比例因子Bb有關(guān)，b二fTD，分析可知，在信號帶寬一定的前提下，應(yīng)盡可能采用小的抽取因子，或s增大輸人采樣率；故一般把它放在抽取系統(tǒng)的第一級，所以在配置CIC時，信號帶寬，采樣率，抽取因子，綜合考慮，下面是阻帶衰減和通帶衰減的一個表：表1：大抽取因子下的通帶衰減帶寬比例因子b在w1處的通帶衰減〔dB〕級數(shù)〔N〕1234561/1280.000.000.000.000.000.011/640.000.010.010.010.020.021/320.010.030.040.060.070.081/160.060.110.170.220.280.341/80.220.450.670.901.121.351/40.911.822.743.654.565.47表2：大抽取因子下的阻帶衰減差分延遲M帶寬比例因子b在w2處的混疊衰減〔dB〕級數(shù)〔N〕12345611/12842.184.2126.2168.3210.4252.511/6436.072.0108.0144.0180.0215.911/3229.859.789.5119.4149.2179.011/1623.647.270.794.3117.9141.511/817.134.351.468.585.6102.811/410.520.931.442.852.362.721/12848.196.3144.4192.5240.7288.821/6442.184.2126.2168.3210.4252.521/3236.072.0108.0144.0180.0216.021/1629.959.889.6119.5149.4179.321/823.747.571.295.0118.7142.521/417.835.653.471.389.1106.9由CIC頻幅響應(yīng)圖可以發(fā)現(xiàn)，幅頻特性的零點位于1/M處（M取值為整數(shù)），這說明差分因子M決定了零點的位置；抽取因子D狹定了抽取后信號的采樣頻率，它同差分延時因子M—起還決定了主瓣和旁瓣的寬度；級數(shù)Q可以用來控制阻帶衰減，0越大阻帶衰減越大，通帶內(nèi)的混疊就越小，但Q越大，通帶內(nèi)主瓣衰減也越大，所以Q不可太大，不宜超過5級。顯然，級數(shù)Q和差分延時因子M具有類似的作用，但它們完成這—作用所采取的方法卻不—樣，提高級數(shù)N來減小混疊，其實質(zhì)是通過加大阻帶衰減來實現(xiàn)，而增加差分延時因子M來減少混疊，其實質(zhì)是通過增大延時，改變混疊區(qū)域來實現(xiàn)的。假設(shè)該信號工作在1M-30M的頻段，由帶通采樣定理，得fs=62MHz;假設(shè)中心頻率為f0=10MHz;假設(shè)要求把帶寬為400kHz、采樣率為80MHz的10MHz的正弦信號降低為采樣率為800kHz的信號，抽取因子為D=100=25*2"2；b=b二Bb=b二B

f~/D

s400k80M/25二0.125二-8設(shè)計帶寬比例因子b=1/8；通帶衰減可忽略；那么CIC濾波器可根據(jù)要求通帶衰減最大不得超過3dB,阻帶衰減不得低于60dB。由以上公式及上表查出，最好級聯(lián)5級，差分延遲為1,可完成25倍抽?。话霂V波器完成級聯(lián)2級的2倍抽取，完成4倍抽取；然后經(jīng)過FIF濾波器進(jìn)展整形；下面是仿真：（原始信號）i厲始彳言導(dǎo)煩譜｝30