重慶市南岸區(qū)南開（融僑）中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

重慶市南岸區(qū)南開（融僑）中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6，投擲一次，朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為（）．A． B． C． D．2．在一個(gè)不透明的盒子中，裝有綠色、黑色、白色的小球共有60個(gè)，除顏色外其他完全相同，一同學(xué)通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到綠色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在和，盒子中白色球的個(gè)數(shù)可能是（）A．24個(gè) B．18個(gè) C．16個(gè) D．6個(gè)3．已知點(diǎn)，，在二次函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．4．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+a﹣1＝0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜2 B．a(chǎn)＞2 C．a(chǎn)＜﹣2 D．a(chǎn)＞﹣25．下列語(yǔ)句中正確的是（）A．長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧B．平分弦的直徑垂直于弦C．相等的圓心角所對(duì)的弧相等D．經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線都是圓的對(duì)稱軸6．點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，下列說(shuō)法正確的有（）①AC=AB，②AC=AB，③AB：AC=AC：BC，④AC≈0.618ABA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，所得拋物線的解析式是（）A． B．C． D．8．如圖，在△ABC中，AD=AC，延長(zhǎng)CD至B，使BD=CD，DE⊥BC交AB于點(diǎn)E，EC交AD于點(diǎn)F．下列四個(gè)結(jié)論：①EB=EC；②BC=2AD；③△ABC∽△FCD；④若AC=6，則DF=1．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1 B．2 C．1 D．49．把拋物線向右平移一個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到拋物線的解析式為（）A． B．C． D．10．下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．11．一組數(shù)據(jù)3，7，9，3，4的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A．3，9 B．3，3 C．3，4 D．4，712．天虹商場(chǎng)一月份鞋帽專柜的營(yíng)業(yè)額為100萬(wàn)元，三月份鞋帽專柜的營(yíng)業(yè)額為150萬(wàn)元．設(shè)一到三月每月平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是（）A．100（1+2x）＝150 B．100（1+x）2＝150C．100（1+x）+100（1+x）2＝150 D．100+100（1+x）+100（1+x）2＝150二、填空題（每題4分，共24分）13．將一副三角尺按如圖所示的方式疊放在一起，邊AC與BD相交于點(diǎn)E，則的值等于_________．14．如圖，直線y＝ax+b過(guò)點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（﹣3，0），則方程ax+b＝0的解是_____．15．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表，x6.176.186.196.20y﹣0.03﹣0.010.020.04則方程ax2+bx+c＝0的一個(gè)解的范圍是_____．16．如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn).（1）已知點(diǎn)在第一象限的拋物線上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．（2）在（l）的條件下連接，為拋物線上一點(diǎn)且，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．17．如圖，港口A在觀測(cè)站O的正東方向，OA＝4km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時(shí)從觀測(cè)站O處測(cè)得該船位于北偏東60°的方向，則該船與觀測(cè)站之間的距離（即OB的長(zhǎng)）為_____km.18．二次函數(shù)y＝（x﹣1）2﹣5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，為美化中心城區(qū)環(huán)境，政府計(jì)劃在長(zhǎng)為30米，寬為20米的矩形場(chǎng)地上修建公園.其中要留出寬度相等的三條小路，且兩條與平行，另一條與平行，其余部分建成花圃.（1）若花圃總面積為448平方米，求小路寬為多少米？（2）已知某園林公司修建小路的造價(jià)（元）和修建花圃的造價(jià)（元）與修建面積（平方米）之間的函數(shù)關(guān)系分別為和.若要求小路寬度不少于2米且不超過(guò)4米，求小路寬為多少米時(shí)修建小路和花圃的總造價(jià)最低？20．（8分）關(guān)于x的一元二次方程x2+（m+4）x﹣2m﹣12＝0，求證：（1）方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）如果方程的兩根相等，求此時(shí)方程的根．21．（8分）某文物古跡遺址每周都吸引大量中外游客前來(lái)參觀，如果游客過(guò)多，對(duì)文物古跡會(huì)產(chǎn)生不良影響，但同時(shí)考慮到文物的修繕和保存費(fèi)用的問(wèn)題，還要保證有一定的門票收入，因此遺址的管理部門采取了升、降門票價(jià)格的方法來(lái)控制參觀人數(shù)．在實(shí)施過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：每周參觀人數(shù)y（人）與票價(jià)x（元）之間恰好構(gòu)成一次函數(shù)關(guān)系：y＝﹣500x+1．在這樣的情況下，如果要確保每周有40000元的門票收入，那么門票價(jià)格應(yīng)定為多少元？22．（10分）某服裝超市購(gòu)進(jìn)單價(jià)為30元的童裝若干件，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不低于每件30元，不高于每件60元．銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，平均每月銷售量為80件，而當(dāng)銷售單價(jià)每降低10元時(shí)，平均每月能多售出20件．同時(shí)，在銷售過(guò)程中，每月還要支付其他費(fèi)用450元．設(shè)銷售單價(jià)為x元，平均月銷售量為y件．（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售這種童裝每月可獲利1800元？（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售這種童裝每月獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？23．（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)中，把矩形OABC沿對(duì)角線OB所在的直線折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，OD與BC交于點(diǎn)E．OA、OC的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣9x+18＝0的兩個(gè)根（OA＞OC）．（1）求A、C的坐標(biāo)．（2）直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出過(guò)點(diǎn)A、E的直線函數(shù)關(guān)系式．（3）點(diǎn)F是x軸上一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)O、B、P、F為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（10分）一只箱子里共有3個(gè)球，其中2個(gè)白球，1個(gè)紅球，它們除顏色外均相同．（1）從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是多少？（2）從箱子中任意摸出一個(gè)球，不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球，求兩次摸出球的都是白球的概率，并畫出樹狀圖．25．（12分）拋物線經(jīng)過(guò)A（-1，0）、C（0，-3）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．（1）求此拋物線的解析式；（2）已知點(diǎn)D在第四象限的拋物線上，求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)D’的坐標(biāo);（3）在（2）的條件下，連結(jié)BD，問(wèn)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使，若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.26．如圖，點(diǎn)、、都在半徑為的上，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，已知．（1）求證：是的切線；（2）求圖中陰影部分的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】朝上的數(shù)字為偶數(shù)的有3種可能，再根據(jù)概率公式即可計(jì)算.【題目詳解】依題意得P（朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)）=故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查概率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知概率公式進(jìn)行求解.2、B【分析】先由頻率之和為1計(jì)算出白球的頻率，再由數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率=頻數(shù)，計(jì)算白球的個(gè)數(shù)．【題目詳解】解：∵摸到綠色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在和，∴摸到白球的頻率為1-25%-45%=30%，故口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是60×30%=18個(gè)．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，具體數(shù)目應(yīng)等于總數(shù)乘部分所占總體的比值．3、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的解析式，能得出二次函數(shù)的圖形開口向上，通過(guò)對(duì)稱軸公式得出二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=3，由此可知離對(duì)稱軸水平距離越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大即可求解.【題目詳解】解：∵二次函數(shù)中a＞0∴拋物線開口向上，有最小值.∵∴離對(duì)稱軸水平距離越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大，∵由二次函數(shù)圖像的對(duì)稱性可知x=4對(duì)稱點(diǎn)x=2∴故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是二次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖像的性質(zhì).4、B【分析】根據(jù)題意得根的判別式，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵，，，由題意可知：，∴a＞2，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程（a≠0）的根的判別式：當(dāng)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．5、D【解題分析】分析：根據(jù)垂徑定理及逆定理以及圓的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行判定分析即可得出答案．詳解：A、在同圓或等圓中，長(zhǎng)度相等的兩條弧是等?。籅、平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦；C、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等；D、經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線都是圓的對(duì)稱軸；故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是圓的一些基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．理解圓的性質(zhì)是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】根據(jù)黃金分割的概念和黃金比值進(jìn)行解答即可得.【題目詳解】∵點(diǎn)C數(shù)線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，∴AC=AB，故①正確；由AC=AB，故②錯(cuò)誤；BC：AC=AC：AB，即：AB：AC=AC：BC，③正確；AC≈0.618AB，故④正確，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了黃金分割，理解黃金分割的概念，熟記黃金分割的比為是解題的關(guān)鍵．7、A【解題分析】試題分析：先將原拋物線化為頂點(diǎn)式，易得出與y軸交點(diǎn)，繞與y軸交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，那么根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，可得旋轉(zhuǎn)后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求得解析式．解：由原拋物線解析式可變?yōu)椋海囗旤c(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），又由拋物線繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，∴新的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)與原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于點(diǎn)原點(diǎn)中心對(duì)稱，∴新的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），∴新的拋物線解析式為：．故選A．考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換．8、C【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可證①；②是錯(cuò)誤的；推導(dǎo)出2組角相等可證△ABC∽△FCD，從而判斷③；根據(jù)△ABC∽△FCD可推導(dǎo)出④．【題目詳解】∵BD=CD，DE⊥BC∴ED是BC的垂直平分線∴EB=EC，△EBC是等腰三角形，①正確∴∠B=∠FCD∵AD=AC∴∠ACB=∠FDC∴△ABC∽△FCD，③正確∴∵AC=6，∴DF=1，④正確②是錯(cuò)誤的故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和相似的證明求解，解題關(guān)鍵是推導(dǎo)出三角形EBC是等腰三角形．9、A【解題分析】試題解析：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把點(diǎn)（0，0）先向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），所以所得的拋物線的解析式為y=（x-1）2+1．故選B．考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換10、B【解題分析】由中心對(duì)稱圖形的定義：“把一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能夠與自身完全重合，這樣的圖形叫做中心對(duì)稱圖形”分析可知，上述圖形中，A、C、D都不是中心對(duì)稱圖形，只有B是中心對(duì)稱圖形.故選B.11、C【分析】由題意直接根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義進(jìn)行分析求解判斷即可．【題目詳解】解：將數(shù)據(jù)重新排列為3，3，4，7，9，∴眾數(shù)為3，中位數(shù)為4.故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查眾數(shù)、中位數(shù)，熟練掌握眾數(shù)、中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】可設(shè)每月營(yíng)業(yè)額平均增長(zhǎng)率為x，則二月份的營(yíng)業(yè)額是100（1+x），三月份的營(yíng)業(yè)額是100（1+x）（1+x），則可以得到方程即可．【題目詳解】設(shè)二、三兩個(gè)月每月的平均增長(zhǎng)率是x．根據(jù)題意得：100（1+x）1＝150，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)量平均變化率問(wèn)題．原來(lái)的數(shù)量為a，平均每次增長(zhǎng)或降低的百分率為x的話，經(jīng)過(guò)第一次調(diào)整，就調(diào)整到a×（1±x），再經(jīng)過(guò)第二次調(diào)整就是a（1±x）（1±x）=a（1±x）1．增長(zhǎng)用“+”，下降用“-”．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】如圖（見解析），先根據(jù)等腰直角三角形的判定與性質(zhì)可得，設(shè)，從而可得，再在中，利用直角三角形的性質(zhì)、勾股定理可得，由此即可得出答案．【題目詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)F，由題意得：，，是等腰直角三角形，，設(shè)，則，在中，，，，解得，則，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)作輔助線，構(gòu)造兩個(gè)直角三角形是解題關(guān)鍵．14、x＝﹣1【分析】所求方程ax+b＝0的解，即為函數(shù)y＝ax+b圖像與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)，根據(jù)已知條件中點(diǎn)B即可確定．【題目詳解】解：方程ax+b＝0的解，即為函數(shù)y＝ax+b圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，∵直線y＝ax+b過(guò)B（﹣1，0），∴方程ax+b＝0的解是x＝﹣1，故答案為：x＝﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，掌握一次函數(shù)與一元一次方程之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.15、6.18＜x＜6.1【分析】根據(jù)表格中自變量、函數(shù)的值的變化情況，得出當(dāng)y＝0時(shí)，相應(yīng)的自變量的取值范圍即可．【題目詳解】由表格數(shù)據(jù)可得，當(dāng)x＝6.18時(shí)，y＝﹣0.01，當(dāng)x＝6.1時(shí)，y＝0.02，∴當(dāng)y＝0時(shí)，相應(yīng)的自變量x的取值范圍為6.18＜x＜6.1，故答案為：6.18＜x＜6.1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了用圖象法求一元二次方程的近似根，解題的關(guān)鍵是找到y(tǒng)由正變?yōu)樨?fù)時(shí)，自變量的取值即可．16、(1)(2)【分析】（1）由題意把點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出m，并由點(diǎn)在第一象限判斷點(diǎn)的坐標(biāo);（2）利用相似三角形相關(guān)性質(zhì)判定≌，并根據(jù)題意設(shè)，則，表示P，把代入函數(shù)解析式從而得解.【題目詳解】解：（1）把點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得解得∵點(diǎn)在第一象限∴∴∴（2）∵（作為特殊角，處理方法是作其補(bǔ)角）∴過(guò)點(diǎn)作延長(zhǎng)線于點(diǎn)∵，∴為等腰直角三角形∴（因?yàn)?，，所以考慮構(gòu)造一線三垂直，水平豎直作垂線）∴過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，于點(diǎn)∴≌∵∴∴設(shè)：，則∴∴（注意咱們?cè)O(shè)，為整數(shù)，點(diǎn)在第三象限，橫縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，所以點(diǎn)的坐標(biāo)表示要注意正負(fù)?。┌汛牒瘮?shù)解析式得解得或6（舍去）∴∴.【題目點(diǎn)撥】本題是二次函數(shù)綜合題，主要考查坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，對(duì)稱的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，作出輔助線構(gòu)造出相似三角形是解本題的關(guān)鍵．17、1＋1【分析】作AD⊥OB于點(diǎn)D，根據(jù)題目條件得出∠OAD＝60°、∠DAB＝45°、OA＝4km，再分別求出AD、OD、BD的長(zhǎng)，從而得出答案．【題目詳解】如圖所示，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥OB于點(diǎn)D，由題意知，∠AOD＝30°，OA＝4km，則∠OAD＝60°，∴∠DAB＝45°，在Rt△OAD中，AD＝OAsin∠AOD＝4×sin30°＝4×＝1（km），OD＝OAcos∠AOD＝4×cos30°＝4×＝1（km），在Rt△ABD中，BD＝AD＝1km，∴OB＝OD＋BD＝1＋1（km），故答案為：1＋1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用?方向角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建合適的直角三角形，并熟練運(yùn)用三角函數(shù)進(jìn)行求解．18、（1，﹣5）【分析】已知解析式為拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)．【題目詳解】解：因?yàn)閥＝（x﹣1）2﹣5是拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣5）．故答案為：（1，﹣5）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式找出拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）小路的寬為2米；（2）小路的寬為2米時(shí)修建小路和花圃的總造價(jià)最低.【分析】（1）設(shè)小路的寬為米，根據(jù)面積公式列出方程并解方程即可；（2）設(shè)小路的寬為米，總造價(jià)為元，先分別表示出花圃的面積和小路的面積，然后根據(jù)已知函數(shù)關(guān)系，即可求出總造價(jià)為與小路寬的函數(shù)關(guān)系式，化為頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的增減性求最值即可求出此時(shí)的小路的寬.【題目詳解】解：（1）設(shè)小路的寬為米，則可列方程解得：或（舍去）答：小路的寬為2米.（2）設(shè)小路的寬為米，總造價(jià)為元，則花圃的面積為平方米，小路面積為=平方米所以整理得：∵，對(duì)稱軸為x=20∴當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大∴當(dāng)時(shí)，取最小值答：小路的寬為2米時(shí)修建小路和花圃的總造價(jià)最低【題目點(diǎn)撥】此題考查的是一元二次方程的應(yīng)用和二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系和利用二次函數(shù)增減性求最值是解決出的關(guān)鍵.20、（1）見解析；（1）x1＝x1＝1．【分析】（1）由△＝（m＋4）1?4（?1m?11）＝（m＋8）1≥0知方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（1）如果方程的兩根相等，則△＝（m＋8）1＝0，據(jù)此求出m的值，代入方程求解可得．【題目詳解】（1）∵△＝（m+4）1﹣4（﹣1m﹣11）＝m1+16m+64＝（m+8）1≥0，∴方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（1）如果方程的兩根相等，則△＝（m+8）1＝0，解得m＝﹣8，此時(shí)方程為x1﹣4x+4＝0，即（x﹣1）1＝0，解得x1＝x1＝1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程ax1＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判別式△＝b1?4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＝0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．21、門票價(jià)格應(yīng)是20元/人．【分析】根據(jù)參觀人數(shù)×票價(jià)=40000元，即可求出每周應(yīng)限定參觀人數(shù)以及門票價(jià)格.【題目詳解】根據(jù)確保每周4萬(wàn)元的門票收入，得xy=40000即x（-500x+1）=40000x2-24x+80=0解得x1=20，x2=4把x1=20，x2=4分別代入y=-500x+1中得y1=2000，y2=10000因?yàn)榭刂茀⒂^人數(shù)，所以取x=20，答：門票價(jià)格應(yīng)是20元/人．【題目點(diǎn)撥】考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意列出方程，難度不大．22、（1）y＝﹣2x+200（30≤x≤60）；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為55元時(shí)，銷售這種童裝每月可獲利1800元；（3）當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，銷售這種童裝每月獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1950元．【分析】（1）當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，平均每月銷售量為80件，而當(dāng)銷售單價(jià)每降低10元時(shí)，平均每月能多售出20件．從而用60減去x，再除以10，就是降價(jià)幾個(gè)10元，再乘以20，再把80加上就是平均月銷售量；（2）利用（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）乘以平均月銷售量，再減去每月需要支付的其他費(fèi)用，讓其等于1800，解方程即可；（3）由（2）方程式左邊，可得每月獲得的利潤(rùn)函數(shù)，寫成頂點(diǎn)式，再結(jié)合函數(shù)的自變量取值范圍，可求得取最大利潤(rùn)時(shí)的x值及最大利潤(rùn)．【題目詳解】解：（1）由題意得：y＝80+20×∴函數(shù)的關(guān)系式為：y＝﹣2x+200（30≤x≤60）（2）由題意得：（x﹣30）（﹣2x+200）﹣450＝1800解得x1＝55，x2＝75（不符合題意，舍去）答：當(dāng)銷售單價(jià)為55元時(shí)，銷售這種童裝每月可獲利1800元．（3）設(shè)每月獲得的利潤(rùn)為w元，由題意得：w＝（x﹣30）（﹣2x+200）﹣450＝﹣2（x﹣65）2+2000∵﹣2＜0∴當(dāng)x≤65時(shí)，w隨x的增大而增大∵30≤x≤60∴當(dāng)x＝60時(shí)，w最大＝﹣2（60﹣65）2+2000＝1950答：當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，銷售這種童裝每月獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1950元．【題目點(diǎn)撥】本題綜合考查了一次函數(shù)、一元二次方程、二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，具有較強(qiáng)的綜合性．23、（1）A（6，0），C（0，3）；（2）E（，3），y＝﹣x+；（3）滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為（6﹣3，3）或（6+3，3）或（，3）或（6，﹣3）．【解題分析】（1）解方程求出OA、OC的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題；

（2）首先證明EO＝EB，設(shè)EO＝EB＝x，在Rt△ECO中，EO2＝OC2＋CE2，構(gòu)建方程求出x，可得點(diǎn)E坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；

（3）分情形分別求解即可解決問(wèn)題；【題目詳解】（1）由x2﹣9x＋18＝0可得x＝3或6，∵OA、OC的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣9x＋18＝0的兩個(gè)根（OA＞OC），∴OA＝6，OC＝3，∴A（6，0），C（0，3）．（2）如圖1中，∵OA∥BC，∴∠EBC＝∠AOB，根據(jù)翻折不變性可知：∠EOB＝∠AOB，∴∠EOB＝∠EBO，∴EO＝EB，設(shè)EO＝EB＝x，在Rt△ECO中，∵EO2＝OC2＋CE2，∴x2＝32＋（6﹣x）2，解得x＝，∴CE＝BC﹣EB＝6﹣＝，∴E（，3），設(shè)直線AE的解析式為y＝kx＋b，則有，解得，∴直線AE的函數(shù)解析式為y＝﹣x＋．（3）如圖，OB＝＝3．①當(dāng)OB為菱形的邊時(shí)，OF1＝OB＝BP1＝3＝，故P1（6﹣3，3），OF3＝P3F3＝BP3＝3，故P3（6＋3，3）．②當(dāng)OB為菱形的對(duì)角線時(shí)，∵直線OB的解析式為y＝x，∴線段OB的垂直平分線的解析式為y＝﹣2x＋，可得P2（，3），③當(dāng)OF4問(wèn)問(wèn)對(duì)角線時(shí)，可得P4（6，﹣3）綜上所述，滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為（6﹣3，3）或（6＋3，3）或（，3）或（6，﹣3）．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)的綜合題，熟練掌握一次函數(shù)是解題的關(guān)鍵.24、（1）；（2）.【分析】（1）從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率即是白球所占的比值；（2）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡(jiǎn)單；解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，此題屬于放回實(shí)驗(yàn)，此題要求畫樹狀圖，要按要求解答．【題目詳解】解：（1）從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是（2）記兩個(gè)白球分別為白1與白2，畫樹狀圖如圖所示：從樹狀圖可看出：事件發(fā)生的所有可能的結(jié)果總數(shù)為6，兩次摸出球的都是白球的結(jié)果總數(shù)為2，因此其概率.