2024屆山東省濟(jì)寧市魚(yú)臺(tái)縣九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆山東省濟(jì)寧市魚(yú)臺(tái)縣九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個(gè)袋內(nèi)裝有標(biāo)號(hào)分別為1、2、3、4的四個(gè)球，這些球除顏色外都相同．從袋內(nèi)隨機(jī)摸出一個(gè)球，讓其標(biāo)號(hào)為一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字，放回?fù)u勻后，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，讓其標(biāo)號(hào)為這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字，則這個(gè)兩位數(shù)是偶數(shù)的概率為（）A． B． C． D．2．如圖，⊙O的弦CD與直徑AB交于點(diǎn)P，PB＝1cm，AP＝5cm，∠APC＝30°，則弦CD的長(zhǎng)為（）A．4cm B．5cm C．cm D．cm3．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上．若四邊形EGFH是菱形，則AE的長(zhǎng)是（）A．2 B．3 C．5 D．64．下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．5．如圖，從半徑為5的⊙O外一點(diǎn)P引圓的兩條切線PA，PB（A，B為切點(diǎn)），若∠APB＝60°，則四邊形OAPB的周長(zhǎng)等于（）A．30 B．40 C． D．6．將拋物線通過(guò)一次平移可得到拋物線．對(duì)這一平移過(guò)程描述正確的是（）A．沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度 B．沿x軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度C．沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度 D．沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度7．二次函數(shù)的圖象如右圖所示，那么一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．8．PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣69．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，∠ABC=120°，M是BC邊的一個(gè)三等分點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PB+PM的值最小時(shí)，PM的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．10．如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，下列說(shuō)法正確的是（）A． B．C． D．圖象的對(duì)稱軸是直線二、填空題(每小題3分,共24分)11．在如圖所示的電路圖中，當(dāng)隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān),,中的兩個(gè)時(shí)，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為_(kāi)_______．12．小剛要測(cè)量一旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿的影子恰好落在一棟樓上，如圖，此時(shí)測(cè)得地面上的影長(zhǎng)為8米，樓面上的影長(zhǎng)為2米．同一時(shí)刻，一根長(zhǎng)為1米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長(zhǎng)為2米，則旗桿的高度為_(kāi)______米．13．在中，，，，將沿軸依次以點(diǎn)、、為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別得到圖?、圖②、…，則旋轉(zhuǎn)得到的圖2018的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．14．在平面坐標(biāo)系中，第1個(gè)正方形的位置如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，作第2個(gè)正方形，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)；作第3個(gè)正方形，…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第5個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_________.15．用半徑為3cm，圓心角是120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑等于_____cm．16．在一個(gè)不透明的盒子里裝有5個(gè)分別寫有數(shù)字0，1，2，3，4的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），設(shè)該小球上的數(shù)字為m，再?gòu)暮凶又忻鲆粋€(gè)小球，設(shè)該小球上的數(shù)字為n，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P落在拋物線與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界）的概率是________.17．超市決定招聘一名廣告策劃人員，某應(yīng)聘者三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試的成績(jī)?nèi)缦卤恚簻y(cè)試項(xiàng)目創(chuàng)新能力綜合知識(shí)語(yǔ)言表達(dá)測(cè)試成績(jī)/分將創(chuàng)新能力，綜合知識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)按的比例計(jì)入總成績(jī)，則該應(yīng)聘者的總成績(jī)是__________分．18．若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的值等于__________________．三、解答題(共66分)19．（10分）一個(gè)不透明袋子中有個(gè)紅球，個(gè)綠球和個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，當(dāng)時(shí)，從袋中隨機(jī)摸出個(gè)球，摸到紅球和摸到白球的可能性(填“相同”或“不相同”)；從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄其顏色，然后放回，大量重復(fù)該實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于，則的值是；在的情況下，如果一次摸出兩個(gè)球，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求摸出的兩個(gè)球顏色不同的概率.20．（6分）如圖，在中，點(diǎn)、、分別在邊、、上，，，.（1）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；（2）設(shè)，，那么__________，__________（用向量，表示）21．（6分）如圖，直線和反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）求出點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）連接，求的面積．22．（8分）已知在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示．（1）畫(huà)出繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后的；（2）求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)（結(jié)果保留）．23．（8分）（問(wèn)題情境）（1）古希臘著名數(shù)學(xué)家歐幾里得在《幾何原本》提出了射影定理，又稱“歐幾里德定理”：在直角三角形中，斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊射影的比例中項(xiàng)，每一條直角邊又是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng)．射影定理是數(shù)學(xué)圖形計(jì)算的重要定理．其符號(hào)語(yǔ)言是：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，則：（1）AC2=AB·AD；(2)BC2=AB·BD；(3)CD2=AD·BD；請(qǐng)你證明定理中的結(jié)論（1）AC2=AB·AD．（結(jié)論運(yùn)用）（2）如圖2，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E在CD上，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足為F，連接OF，①求證：△BOF∽△BED；②若，求OF的長(zhǎng)．24．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.在圖中畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形，并寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；將向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，畫(huà)出平移后的，并寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo).25．（10分）如圖，已知A(﹣4，0)，B(0，4)，現(xiàn)以A點(diǎn)為位似中心，相似比為9：4，將OB向右側(cè)放大，B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C．（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)及直線BC的解析式：（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速沿著x軸向右運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間用t秒表示．△BCP的面積用S表示，請(qǐng)你直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系．26．（10分）一個(gè)布袋中有紅、黃、綠三種顏色的球各一個(gè)，從中先摸出一個(gè)球，記錄下它的顏色，將它放回布袋，攪勻，再摸出一個(gè)球，記錄下它的顏色．（1）試用樹(shù)形圖或列表法中的一種列舉出這兩次摸出球的顏色所有可能的結(jié)果；（2）求兩次摸出球中至少有一個(gè)綠球的概率．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出所成的兩位數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【題目詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所成的兩位數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為8，所以成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率．故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再?gòu)闹羞x出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式求事件或的概率．2、D【分析】作OH⊥CD于H，連接OC，如圖，先計(jì)算出OB＝3，OP＝2，再在Rt△OPH中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到OH＝1，則可根據(jù)勾股定理計(jì)算出CH，然后根據(jù)垂徑定理得到CH＝DH，從而得到CD的長(zhǎng)．【題目詳解】解：作OH⊥CD于H，連接OC，如圖，∵PB＝1，AP＝5，∴OB＝3，OP＝2，在Rt△OPH中，∵∠OPH＝30°，∴OH＝OP＝1，在Rt△OCH中，CH＝，∵OH⊥CD，∴CH＝DH＝，∴CD＝2CH＝．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理以及垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。?、C【解題分析】試題分析：連接EF交AC于點(diǎn)M，由四邊形EGFH為菱形可得FM=EM，EF⊥AC；利用”AAS或ASA”易證△FMC≌△EMA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AM=MC；在Rt△ABC中，由勾股定理求得AC=，且tan∠BAC=；在Rt△AME中，AM=AC=，tan∠BAC=可得EM=；在Rt△AME中，由勾股定理求得AE=2．故答案選C．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；勾股定理；銳角三角函數(shù)．4、C【解題分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐項(xiàng)分析即可.【題目詳解】A.=3，故不是最簡(jiǎn)二次根式；B.=，故不是最簡(jiǎn)二次根式；C.，是最簡(jiǎn)二次根式；D.=，故不是最簡(jiǎn)二次根式；故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的識(shí)別，如果二次根式的被開(kāi)方式中都不含分母，并且也都不含有能開(kāi)的盡方的因式，象這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式.5、D【分析】連接OP，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到PA＝PB，再得出∠OPA＝∠OPB＝30°，根據(jù)含30°直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理求出PB，計(jì)算即可．【題目詳解】解：連接OP，∵PA，PB是圓的兩條切線，∴PA＝PB，OA⊥PA，OB⊥PB，又OA=OB，OP=OP，∴△OAP≌△OBP（SSS），∴∠OPA＝∠OPB＝30°，∴OP=2OB=10，∴PB＝=5＝PA，∴四邊形OAPB的周長(zhǎng)＝5+5+5+5＝10（+1），故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是切線的性質(zhì)、切線長(zhǎng)定理、勾股定理以及全等三角形的性質(zhì)等知識(shí)，作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】分別確定出兩個(gè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)左減右加，確定平移方向即可得解．【題目詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，?2），

拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-2），

所以，向右平移3個(gè)單位，可以由拋物線平移得到拋物線．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用點(diǎn)的平移規(guī)律左減右加，上加下減解答是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】可先根據(jù)二次函數(shù)的圖象判斷a、b的符號(hào)，再判斷一次函數(shù)圖象與實(shí)際是否相符，判斷正誤．【題目詳解】解：由二次函數(shù)圖象，得出a＞0，，b＜0，

A、由一次函數(shù)圖象，得a＜0，b＞0，故A錯(cuò)誤；

B、由一次函數(shù)圖象，得a＞0，b＞0，故B錯(cuò)誤；

C、由一次函數(shù)圖象，得a＜0，b＜0，故C錯(cuò)誤；

D、由一次函數(shù)圖象，得a＞0，b＜0，故D正確．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)圖象，應(yīng)該熟記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等.8、D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）．【題目詳解】解：0.0000025第一個(gè)有效數(shù)字前有6個(gè)0（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0），從而．故選D．9、A【分析】如圖，連接DP，BD，作DH⊥BC于H．當(dāng)D、P、M共線時(shí)，P′B+P′M=DM的值最小，利用勾股定理求出DM，再利用平行線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【題目詳解】如圖，連接DP，BD，作DH⊥BC于H．∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，B、D關(guān)于AC對(duì)稱，∴PB+PM=PD+PM，∴當(dāng)D、P、M共線時(shí)，P′B+P′M=DM的值最小，∵CM=BC=2，∵∠ABC=120°，∴∠DBC=∠ABD=60°，∴△DBC是等邊三角形，∵BC=6，∴CM=2，HM=1，DH=，在Rt△DMH中，DM===，∵CM∥AD，∴==，∴P′M=DM=．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃虇?wèn)題、菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、平行線分線段成比例定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．10、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可求解.【題目詳解】由圖象可知圖象與y軸交點(diǎn)位于y軸正半軸，故c>0.A選項(xiàng)錯(cuò)誤；函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以＞0，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；觀察圖象可知x＝－1時(shí)y=a－b＋c＞0，所以a－b＋c＞0，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)圖象與x軸交點(diǎn)可知，對(duì)稱軸是（1,0）.（5,0）兩點(diǎn)的中垂線，，x＝3即為函數(shù)對(duì)稱軸，D選項(xiàng)正確；故選D【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的圖像.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】分析電路圖知：要讓燈泡發(fā)光，必須閉合，同時(shí),中任意一個(gè)關(guān)閉時(shí)，滿足條件，從而求算概率．【題目詳解】分析電路圖知：要讓燈泡發(fā)光，必須閉合，同時(shí),中任意一個(gè)關(guān)閉時(shí)，滿足：一共有：,,、,、,三種情況，滿足條件的有,、,兩種，∴能夠讓燈泡發(fā)光的概率為：故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查概率運(yùn)算，分析出所有可能的結(jié)果，尋找出滿足條件的情況是解題關(guān)鍵．12、1【分析】直接利用已知構(gòu)造三角形，利用同一時(shí)刻，實(shí)際物體與影長(zhǎng)成比例進(jìn)而得出答案．【題目詳解】如圖所示：由題意可得，DE＝2米，BE＝CD＝8米，∵同一時(shí)刻，一根長(zhǎng)為1米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長(zhǎng)為2米，∴，解得：AB＝4，故旗桿的高度AC為1米．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，正確構(gòu)造三角形是解題關(guān)鍵．13、(8072,0)【分析】利用勾股定理得到AB的長(zhǎng)度，結(jié)合圖形可求出圖③的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)；根據(jù)圖形不難發(fā)現(xiàn)，每3個(gè)圖形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且下一組的第一個(gè)圖形與上一組的最后一個(gè)圖形的直角頂點(diǎn)重合．【題目詳解】∵∠AOB=90°，OA=3，OB=4，∴AB===5，∴旋轉(zhuǎn)得到圖③的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(12,0)；根據(jù)圖形，每3個(gè)圖形為一個(gè)循環(huán)組，3+5+4=12，因?yàn)?018÷3=672…2所以圖2018的直角頂點(diǎn)在x軸上，橫坐標(biāo)為672×12+3+5=8072，所以圖2018的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(8072,0)，故答案是：(8072,0).【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與規(guī)律的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)找出規(guī)律.14、【分析】先求出第一個(gè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)，再利用△OAD∽△BA1A求出第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，再求第三個(gè)正方形邊長(zhǎng)，得出規(guī)律可求出第5個(gè)正方形的邊長(zhǎng).【題目詳解】∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為∴OA=3，OD=4，∴∵∠DAB=90°∴∠DAO+∠BAA1=90°，又∵∠DAO+∠ODA=90°，∴∠ODA=∠BAA1∴△OAD∽△BA1A∴即∴∴同理可求得得出規(guī)律，第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為∴第5個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為.【題目點(diǎn)撥】本題考查正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用，此題的關(guān)鍵是根據(jù)計(jì)算的結(jié)果得出規(guī)律.15、1．【分析】把扇形的弧長(zhǎng)和圓錐底面周長(zhǎng)作為相等關(guān)系，列方程求解．【題目詳解】設(shè)此圓錐的底面半徑為r．根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)可得：2πr，解得：r=1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓錐側(cè)面展開(kāi)扇形與底面圓之間的關(guān)系，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．16、【分析】采用畫(huà)樹(shù)狀圖法寫出的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，畫(huà)出函數(shù)圖像，并描出在拋物線與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界）點(diǎn)，再用符合題意的點(diǎn)的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)，即可求出答案．【題目詳解】如圖，由樹(shù)狀圖可知共有20種等可能結(jié)果，由坐標(biāo)系可知，在拋物線與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界）的點(diǎn)有（0，0）、（1，3），（2，0）、（3，3），（3，0），（4，0），共6種結(jié)果，∴點(diǎn)在拋物線上的概率是=，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．17、【題目詳解】解：5+3+2=10.,故答案為:77.18、1【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根解得a的取值范圍，進(jìn)而去掉中的絕對(duì)值和根號(hào)，化簡(jiǎn)即可.【題目詳解】根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可得解得a＜∴∴===3-2=1故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程根的判別式和整式的化簡(jiǎn)求值，當(dāng)△＞0，方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.三、解答題(共66分)19、（1）相同；（2）2；（3）.【分析】（1）確定摸到紅球的概率和摸到白球的概率，比較后即可得到答案；（2）根據(jù)頻率即可計(jì)算得出n的值；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖即可解答.【題目詳解】（1）當(dāng)n=1時(shí)，袋子中共3個(gè)球，∵摸到紅球的概率為，摸到白球的概率為，∵摸到紅球和摸到白球的可能性相同，故答案為：相同；（2）由題意得：，得n=2，故答案為：2；（3）樹(shù)狀圖如下：根據(jù)樹(shù)狀圖呈現(xiàn)的結(jié)果可得：(摸出的兩個(gè)球顏色不同)【題目點(diǎn)撥】此題考查事件的概率，確定事件可能發(fā)生的所有情況機(jī)會(huì)應(yīng)是均等的，某事件發(fā)生的次數(shù)，即可代入公式求出事件的概率.20、（1）；（2），【分析】（1）利用平行線分線段成比例定理求解即可．

（2）利用三角形法則求解即可．【題目詳解】（1）∵DE∥BC，EF∥AB，

∴四邊形DEFB是平行四邊形，

∴DE=BF=5，

∵AD：AB=DE：BC=1：3，

∴BC=15，

∴CF=BC-BF=15-5=1．

（2）∵AD：AB=1：3，

∴，

∵EF=BD，EF∥BD，

∴，

∵CF=2DE，

∴，

∴.【題目點(diǎn)撥】此題考查平面向量，平行向量等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．21、（1）；（2）的坐標(biāo)為；（3）的面積為．【分析】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式中即可出答案；（2）將一次函數(shù)與反比例函數(shù)聯(lián)立求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特征寫出C的坐標(biāo)即可；（3）利用正方形的面積減去三個(gè)三角形的面積即可求出的面積．【題目詳解】（1）將點(diǎn)的坐標(biāo)代入中，得解得∴反比例函數(shù)的解析式為（2）將點(diǎn)的坐標(biāo)代入中，得解得∴一次函數(shù)的解析式為解得或∴B的坐標(biāo)為∵點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是∴C的坐標(biāo)為（3）如圖【題目點(diǎn)撥】本題主要考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，掌握待定系數(shù)法，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．22、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)畫(huà)旋轉(zhuǎn)圖形的方法畫(huà)出繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后的即可；（2）由題意根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)利用圓弧公式，即可求出點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng).【題目詳解】解：（1）的作圖如下，（2）由題意可得：AC=，所以.【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)和圖形的旋轉(zhuǎn)以及勾股定理及弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用，掌握相關(guān)的基本概念是解題關(guān)鍵．23、（1）見(jiàn)解析；（2）①見(jiàn)解析；②【分析】（1）證明△ACD∽△ABC，即可得證；

（2）①BC2=BO?BD，BC2=BF?BE，即BO?BD=BF?BE，即可求解；②在Rt△BCE中，BC=3，BE=，利用△BOF∽△BED，即可求解．【題目詳解】解：（1）證明：如圖1，∵CD⊥AB，

∴∠BDC=90°，

而∠A=∠A，∠ACB=90°，

∴△ACD∽△ABC，

∴AC：AB=AD：AC，

∴AC2=AB·AD；

（2）①證明：如圖2，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴OC⊥BO，∠BCD=90°，

∴BC2=BO?BD，

∵CF⊥BE，

∴BC2=BF?BE，

∴BO?BD=BF?BE，

即，而∠OBF=∠EBD，

∴△BOF∽△BED；

②∵在Rt△BCE中，BC=3，BE=，∴CE=，∴DE=BC-CE=2；

在Rt△OBC中，OB=BC=，∵△BOF∽△BED，∴，即，∴OF=.【題目點(diǎn)撥】本題為三角形相似綜合題，涉及到勾股定理運(yùn)用、正方形基本知識(shí)等，難點(diǎn)在于找到