四川省遂寧市馬家中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

四川省遂寧市馬家中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，其速度，則它在第2秒內(nèi)所走的路程為()A．1

B．3

C．5

D．7參考答案：D2.在和8之間插入3個(gè)數(shù)，使它們與這兩個(gè)數(shù)依次構(gòu)成等比數(shù)列，則這3個(gè)數(shù)的積為（

） A．8 B．±8 C．16 D．±16參考答案：A略3.若直線與曲線恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是

（

）A．

B．或

C．

D.或參考答案：D4.兩條直線x+2y+1=0與2x﹣y+1=0的位置關(guān)系是（）A．平行 B．垂直 C．相交且不垂直 D．重合參考答案：B【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．【分析】由條件根據(jù)這兩條直線的斜率互為負(fù)倒數(shù)，可得這兩條直線垂直．【解答】解：兩條直線x+2y+1=0與2x﹣y+1=0的斜率分別為﹣、2，它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)，故這兩條直線垂直，故選：B．5.曲線y＝xex＋1在點(diǎn)(0,1)處的切線方程是

()A．x－y＋1＝0

B．2x－y＋1＝0C．x－y－1＝0

D．x－2y＋2＝0參考答案：A略10.設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則的值為A.

B.1

C.

D.

參考答案：D略7.三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱互相垂直，且PA=PB=PC=1，則其外接球上的點(diǎn)到平面ABC的距離最大值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D8.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，若c2=（a﹣b）2+6，C=，則△ABC的面積（）A．3 B．

C． D．3參考答案：C【考點(diǎn)】余弦定理．【分析】根據(jù)條件進(jìn)行化簡(jiǎn)，結(jié)合三角形的面積公式進(jìn)行求解即可．【解答】解：∵c2=（a﹣b）2+6，∴c2=a2﹣2ab+b2+6，即a2+b2﹣c2=2ab﹣6，∵C=，∴cos===，解得ab=6，則三角形的面積S=absinC==，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形的面積的計(jì)算，根據(jù)余弦定理求出ab=6是解決本題的關(guān)鍵．9.橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，P為橢圓上的一點(diǎn)，已知PF1PF2，則PF1F2的面積為（）A.9

B.12 C.10

D.8參考答案：A10.一個(gè)機(jī)器人每一秒鐘前進(jìn)一步或后退一步，程序設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的程序是讓機(jī)器人以先前進(jìn)3步，然后再后退2步的規(guī)律移動(dòng).如果將機(jī)器人放在數(shù)軸的原點(diǎn)，面向正的方向在數(shù)軸上移動(dòng)(1步的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度).令表示第n秒時(shí)機(jī)器人所在位置的坐標(biāo)，且記,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D由題意可知，程序設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的程序是讓機(jī)器人以先前進(jìn)步，然后再后退步的規(guī)律移動(dòng)，所以機(jī)器人的移動(dòng)方式具有以秒為周期的移動(dòng)方式，且每秒前進(jìn)個(gè)單位，所以是正確的；由，，所以是正確的；由，，所以是不正確，故選D．

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.參數(shù)方程（是參數(shù)）對(duì)應(yīng)的普通方程是_____________.參考答案：.【分析】直接利用三角恒等式消參得到普通方程.【詳解】由題得，所以普通方程為.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查參數(shù)方程和普通方程的互化，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.12.直線過點(diǎn)（2，﹣3），且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)，則這樣的直線方程是．參考答案：3x+2y=0或x﹣y﹣5=0【考點(diǎn)】直線的截距式方程．【專題】直線與圓．【分析】當(dāng)直線經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)滿足條件，直接得出；當(dāng)直線不經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)，把點(diǎn)（2，﹣3）代入即可得出．【解答】解：當(dāng)直線經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)滿足條件，此時(shí)直線方程為，化為3x+2y=0；當(dāng)直線不經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)，把點(diǎn)（2，﹣3）代入可得：=1，解得a=5．∴直線方程為x﹣y﹣5=0．綜上可得：直線方程為3x+2y=0或x﹣y﹣5=0．故答案為：3x+2y=0或x﹣y﹣5=0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線的截距式、分類討論方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．13.曲線在點(diǎn)處的切線的方程為

參考答案：y=14.命題“”的否定是：

參考答案：15.曲線(為參數(shù))的焦點(diǎn)坐標(biāo)是

參考答案：（0，3）（0，-3）16.命題“若，則”的逆否命題是

參考答案：若或則17.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是___________.參考答案：或

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)的圖象上。

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）設(shè)，求的前項(xiàng)和。參考答案：19.設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，并且對(duì)于所有的nN+，都有。（1）寫出數(shù)列{an}的前3項(xiàng)；（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式(寫出推證過程)；（3）設(shè)，是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得對(duì)所有nN+都成立的最小正整數(shù)的值。參考答案：解:(1)

(2)∵

∴兩式相減得:

即也即∵

∴

即是首項(xiàng)為2,公差為4的等差數(shù)列∴

(3)∴

∵對(duì)所有都成立

∴

即故m的最小值是10

20.（本小題滿分12分）圓內(nèi)有一點(diǎn)，為過點(diǎn)且傾斜角為的弦。（1）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)。（2）當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí)，求直線的方程。參考答案：（1）如圖所示：當(dāng)時(shí)，則，即過O點(diǎn)作于H點(diǎn)則，圓的半徑則（2）點(diǎn)平分AB，則

，則，即21.（本題滿分12分）袋中有個(gè)白球和個(gè)黑球，每次從中任取個(gè)球，每次取出黑球后不再放回去，直到取出白球?yàn)橹梗笕∏虼螖?shù)的分布列，并求出的期望值和方差。參考答案：22.△ABC滿足，設(shè)M為△ABC內(nèi)一點(diǎn)（不在邊界上），記x、y、z分別表示△MBC、△MAC、△MAB的面積，若z=最小值為（）A．9 B．8 C．18 D．16參考答案：C【考點(diǎn)】基本不等式．【分析】如圖所示，△ABC滿足，可得cbcos30°=2，解得bc=4．可得S△ABC=bcsin30°=1，可得x+