2022年重慶仁義中學(xué)高三數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

2022年重慶仁義中學(xué)高三數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知滿足約束條件的最大值為A． B． C．3 D．4參考答案：C2.函數(shù)的圖象大致是參考答案：A3.已知實數(shù)x,y則“”是“”的A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

參考答案：A略4.若集合，，則A． B． C． D．參考答案：A5.“”是“”的（

）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：A【分析】若,則,利用均值定理可得,則,進(jìn)而判斷命題之間的關(guān)系.【詳解】若,則,因為,當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立,所以,因為,所以“”是“”的充分不必要條件,故選:A【點睛】本題考查充分條件和必要條件的判定,考查利用均值定理求最值.6.設(shè)等比數(shù)列中,前n項和為,已知,則（A） （B）（C）

（D）參考答案：A略7.

設(shè)M=｛x｜0≤x≤2｝，N=｛y｜0≤y≤2｝.下面的四個圖形中，能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有

(

)A．0個

B．1個

C．2個

D．3個參考答案：C8.（理科）已知三棱錐的四個頂點均在半徑為1的球面上，且滿足，，,則三棱錐的側(cè)面積的最大值為

A．

B．1

C．2

D．4參考答案：C9.閱讀右側(cè)程序框圖，運行相應(yīng)程序，則輸出i的值為A．3 B．4 C．5 D．6參考答案：B10.已知i是虛數(shù)單位，則=（

）

A．-2i

B．2i

C．-i

D．i參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，且的夾角為銳角，則的取值范圍是______。參考答案：(-∞，-)∪(-，)略12.在中，內(nèi)角所對邊的長為.若，則下列命題正確的是____________

.(寫出所有正確命題的序號)

①；

②；

③；④；

⑤.參考答案：①②③⑤13.設(shè)變量x，y滿足約束條件：，則的最小值為

．參考答案：-10

14.已知一個正方體的所有頂點在一個球面上，若這個正方體的表面積為18，則這個球的體積為

.參考答案：

設(shè)正方體邊長為，則，外接球直徑為.

15.對于函數(shù)，“的圖像關(guān)于軸對稱”是“是奇函數(shù)”的

條件參考答案：必要非充分16.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知直線：（t為參數(shù)）與圓C2：（為參數(shù)）的位置關(guān)系不可能是________.參考答案：相離把直線的方程：（t為參數(shù)）化為直角坐標(biāo)方程為，把圓C2的方程：（為參數(shù)）化為直角坐標(biāo)方程為，圓心到直線的距離為：17.（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）設(shè)直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，另一直線的方程為，若直線與間的距離為，則實數(shù)的值為

▲

.參考答案：9或-11

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知c＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y＝cx為減函數(shù)，命題q：當(dāng)x∈[，2]時，函數(shù)f(x)＝x＋＞恒成立．如果p或q為真命題，p且q為假命題，求c的取值范圍．參考答案：由命題p知,若p為真，則0＜c＜1，由命題q知：2≤x＋≤，要使此式恒成立，則2＞，即c＞.又由p或q為真，p且q為假知，p、q必有一真一假，①p為真，q為假時，p為真，0＜c＜1；q為假，c≤，∴0＜c≤.②p為假，q為真時，p為假，c≥1；q真，c＞，∴c≥1.綜上可知，c的取值范圍為0＜c≤或c≥1.19.（本題12分）各項均為正數(shù)的數(shù)列中，前項和.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若恒成立，求的取值范圍；參考答案：略20.定義在D上的函數(shù)如果滿足：對任意存在常數(shù)都有成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界，已知函數(shù)(1)當(dāng)a=1時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在是否為有界函數(shù)，說明理由；(2)若函數(shù)在是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：（1）當(dāng)a=1時，因為在上遞減，所以所以的值域為，故不存在常數(shù)M，使得，所以不是有界函數(shù)由題意在上恒成立，所以在上恒成立，設(shè)，則由得上恒成立，設(shè)所以在上遞減，在上遞增，所以在上的最大值為，在上的最小值為，所以實數(shù)a的取值范圍為[-5,1].略21.（本小題滿分12分）氣象部門提供了某地今年六月份（30天）的日最高氣溫的統(tǒng)計表如下：日最高氣溫t（單位：℃）t22℃22℃<t28℃28℃<t32℃℃天數(shù)612由于工作疏忽，統(tǒng)計表被墨水污染，和數(shù)據(jù)不清楚，但氣象部門提供的資料顯示，六月份的日最高氣溫不高于32℃的頻率為0.9．（Ⅰ）若把頻率看作概率，求，的值；（Ⅱ）把日最高氣溫高于32℃稱為本地區(qū)的“高溫天氣”，根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并據(jù)此你是否有95%的把握認(rèn)為本地區(qū)的“高溫天氣”與西瓜“旺銷”有關(guān)？說明理由．

高溫天氣非高溫天氣合計旺銷1

不旺銷

6

合計

附：

0．100．0500.0250．0100.0050．0012.7063．8415.0246．6357.87910．828參考答案：（Ⅰ）由已知的：∴∴．

……6分（Ⅱ）

高溫天氣非高溫天氣合

計旺銷12122不旺銷268合計32730

，因為，所以沒有95%的把握認(rèn)為本地區(qū)的“高溫天氣”與西瓜“旺銷”有關(guān)．

……12分22.（本小題滿分12分）甲、乙兩人參加某種選拔測試．在備選10