高一數(shù)學(xué)知識點總結(jié)中學(xué)教育高中教育

對于函數(shù)yf(x)(xD)，把使f(x)0對于函數(shù)yf(x)(xD)，把使f(x)0成立的實數(shù)x叫做函得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（π－α）＝si角函數(shù)善于用“巧解題三角問題的非三角化解題策略三角函數(shù)有界性α＝——————1＋tan^2(α/2)1－tan^2(α/名師整理精華知識點高一數(shù)學(xué)知識總結(jié)(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合正整數(shù)集N*或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實數(shù)集R4）Venn圖:等且方向相同的向量名師整理精華知識點&向量的運算加法運算AB等且方向相同的向量名師整理精華知識點&向量的運算加法運算ABQ)名師整理精華知識點(a^a)^b=a^ab(a>0,a、式的方程，可以將它與函數(shù)yf(x)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)2kk上是減函數(shù)．對稱中xxk,kR既無最大值也無最小值奇函名師整理精華知識點AB或BA相等”②真子集:如果AB,且AB那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)③如果AB,BC,那么AC④如果AB同時BA那么A=B3、恒成立問題的求解策略4、反函數(shù)的幾種題型及方法&指數(shù)函數(shù)y=a^x＋β）s－in（α－β]）cosαcosβ＝＋β）s－in（α－β]）cosαcosβ＝0.5[cos（限角，確定n*所在象限的方法：先把各象限均分n等份，再從x軸α＋β）c＋tan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαMaNa名師整理精華知識點ac上是增函數(shù)．特別地，當1時，冪函數(shù)的圖象下凸；當01時，冪函數(shù)的圖象上凸；數(shù)在k,kk上是增函數(shù)．對稱中心名師整理精華知識點性對xk數(shù)在k,kk上是增函數(shù)．對稱中心名師整理精華知識點性對xk稱）語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4）Venn圖:式的方程，可以將它與函數(shù)yf(x)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)a與b的數(shù)量積或內(nèi)積，記作a?b，θ是a與b的夾角，|a|c名師整理精華知識點方程的根與函數(shù)的零點1、函數(shù)零點的概念：對于函數(shù)yf(x)(xD)，把使3、函數(shù)零點的求法：幾象限對應(yīng)的標號即為n終邊所落在的區(qū)域．長度等于半徑長的弧所os幾象限對應(yīng)的標號即為n終邊所落在的區(qū)域．長度等于半徑長的弧所osαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－αsecα/cscαcosα/sinα＝cotα＝cscα/s角函數(shù)善于用“巧解題三角問題的非三角化解題策略三角函數(shù)有界性名師整理精華知識點&向量的運算AB＋BC＝AC，這種計算法則叫做向量加法的三角形法則。已知兩個從同一點O出發(fā)的兩個向量OA、OB，以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OACB，則以O(shè)為起點的對角線OC就是向量OA、OB的和，這種計算法則2)＝—————21＋cosα名師整理精華知識點2)＝—————21＋cosα名師整理精華知識點cos^2(向量仍然是零向量。（1）a＋(－a)＝(－a)＋a＝0（2）納．（1）所有的冪函數(shù)在（0，+∞）都有定義并且圖象都過點（1，1）；（2）0時，冪函數(shù)的圖象通過原點，并且在區(qū)間[0,圖象名師整理精華知識點2、三角問題的非三角化解題策略4、三角函數(shù)向量綜合題例析質(zhì)性數(shù)地逼近y軸正半軸，當x趨于時，圖象在x軸上方無限地逼近x軸正圖象與x軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點．（2）△＝０，方程他三角函數(shù)知識：同角三角函數(shù)基本關(guān)系⒈同角三角函數(shù)的基本關(guān)系策略反函數(shù)的幾種題型及方法二次函數(shù)根的問題——一題多解&指數(shù)定地逼近y軸正半軸，當x趨于時，圖象在x軸上方無限地逼近x軸正圖象與x軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點．（2）△＝０，方程他三角函數(shù)知識：同角三角函數(shù)基本關(guān)系⒈同角三角函數(shù)的基本關(guān)系策略反函數(shù)的幾種題型及方法二次函數(shù)根的問題——一題多解&指數(shù)定義域值域最值周期性奇偶性單調(diào)性對稱max在心2名師整理精華知識點x2kk2kk對R2 223上是減函數(shù)．kmaxmaxykR2k上是減函數(shù)．R值k上是增函數(shù)．和，這種計算法則叫做向量加法的平行四邊形法則。對于零向量和任sinα＋sinβ＝2sin—---os—---22α＋βα的集合為終邊在坐標軸上的角的集合為與角終邊相同的角的集合為k0的向量．單位向量：長度等于1個單位的向量．相等向量：長度相22和，這種計算法則叫做向量加法的平行四邊形法則。對于零向量和任sinα＋sinβ＝2sin—---os—---22α＋βα的集合為終邊在坐標軸上的角的集合為與角終邊相同的角的集合為k0的向量．單位向量：長度等于1個單位的向量．相等向量：長度相22k2 n名師整理精華知識點稱k軸對稱軸xkk無對稱軸必修四角的頂點與原點重合，角的始邊x與軸的非負半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角．第一象限角的集合為k360k36090,k）＝－sinαcos）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－ta幾象限對應(yīng)的標號即為n終邊所落在的區(qū)域．長度等于半徑長的弧所α/2)tanα＝——————1－tan^2(α/2)名師整式倒數(shù)關(guān)系:tanαcotα＝1sinαcscα＝1cosα名師整理精華知識點這種運算叫做向量的數(shù)乘，記作λa，|這種運算叫做向量的數(shù)乘，記作λa，|λa|＝|λ||a|，當360180,kk360180k360270,kk36027、平面向量向量：既有大小，又有方向的量．數(shù)量：只有大小，沒有nαcos（π－α）＝－cosα名師整理精華知識點tan（π名師整理精華知識點B是同一集合。反之:集合B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合交點的橫坐標。即：方程f(x)0有實數(shù)根函數(shù)yf(x)的圖象inαcosαcos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：名師整理精名師整理精華知識點inαcosβ－cosinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）c＝osαc零點就是方程f(x)0實數(shù)根，亦即函數(shù)yf(x)的圖象與x軸角的集合為第三象限角的集合為第四象限角的集合為k36090kosθ（|b|cosθ）叫做向量a在b方向上（b在a方向上）精華知識點名師整理函數(shù)的圖象上凸；（3）0函數(shù)的圖象上凸；（3）0時，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間(0,)上是減－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotα公式五：利用公α＝——————1＋tan^2(α/2)1－tan^2(α/式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：si名師整理精華知識點倍角公式2角函數(shù)善于用“巧解題三角問題的非三角化解題策略三角函數(shù)有界性圖象與x軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點．（角函數(shù)善于用“巧解題三角問題的非三角化解題策略三角函數(shù)有界性圖象與x軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點．（2）△＝０，方程限角，確定n*所在象限的方法：先把各象限均分n等份，再從x軸2)＝—————21＋cosα名師整理精華知識點cos^2(名師整理精華知識點2sin（π/2－α）＝sin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαα/2)tanα＝——————1－tan^2(α/2)名師整——1－tan