2023學(xué)年完整公開(kāi)課版33冪函數(shù)_第1頁(yè)
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人教A版必修第一冊(cè)33冪函數(shù)第三章函數(shù)概念與性質(zhì)問(wèn)題引入：函數(shù)的生活實(shí)例問(wèn)題1：如果張紅購(gòu)買(mǎi)了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要付的錢(qián)數(shù)，那么他騎車(chē)的平均速度v=w這里p是w的函數(shù)a2這里S是a的函數(shù)b3這里V是b的函數(shù)這里c是S的函數(shù)這里v是t的函數(shù)t-1m/s若將它們的自變量全部用來(lái)表示,函數(shù)值用y來(lái)表示,則它們的函數(shù)關(guān)系式將是:y=2y=3y=xy=x以上問(wèn)題中的函數(shù)有什么共同特征？（1）都是函數(shù)；（2）均是以自變量為底的冪；（3）指數(shù)為常數(shù)；（4）自變量前的系數(shù)為1。上述問(wèn)題中涉及的函數(shù)，都是形如y=α的函數(shù)。

y=x

y=x2

y=x3

y=x1/2

y=x-1一冪函數(shù)定義一般地，函數(shù)y=α叫做冪函數(shù)，其中是自變量，α是常數(shù)1為常量,定義說(shuō)明2中前面的系數(shù)為13定義域沒(méi)有固定,與的值有關(guān)判斷下列函數(shù)是否為冪函數(shù)。1y=43y=-22y=226y=32牛刀小試冪函數(shù)圖象與性質(zhì)：xy0RRR[0,∞）RR[0,∞）[0,∞）均為增函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)定義域：值域：奇偶性：在0,∞上的單調(diào)性：xy0xy0y011111111y0x{|≠0}{y|y≠0}奇函數(shù)減區(qū)間：1111y0y=xy=x2y=x3y=x-11圖像都過(guò)點(diǎn)（1，1；2y=、y=3、y=-1是奇函數(shù)，y=2是偶函數(shù)；3在第一象限內(nèi)，當(dāng)α>0時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)α<0時(shí)是減函數(shù)；4在第一象限內(nèi)，y=-1的圖像向上與y軸無(wú)限接近，向右與軸無(wú)限接近。解:設(shè)f=α,將代入,得總結(jié):理解并掌握形如y=α的形式就是冪函數(shù)。

例1:已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn),試求出此函數(shù)的解析式.證明:達(dá)標(biāo)檢測(cè)小結(jié)：知識(shí)：冪函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。方法：（1）用待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式；

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