2022年數學高考考前指導

沖橙堂講

沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導主講老師：蓮塘二中唐水華沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學1234考前預測篇命題猜想篇考前技巧篇考前提醒篇5終極押題篇沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學【考前預測篇1】熱點試題精做沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學【考前預測篇1】熱點試題精做沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學【考前預測篇1】熱點試題精做沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學【考前預測篇1】熱點試題精做沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學【考前預測篇1】熱點試題精做沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學【考前預測篇1】熱點試題精做沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學【考前預測篇1】熱點試題精做沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學【考前預測篇1】熱點試題精做沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學【考前預測篇1】熱點試題精做沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學【考前預測篇1】熱點試題精做沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學【考前預測篇1】熱點試題精做沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學設【考前預測篇1】熱點試題精做沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學【考前預測篇1】熱點試題精做沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學【考前預測篇1】熱點試題精做沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學【考前預測篇1】熱點試題精做沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學一、歷年高考數學試卷的啟發(fā)1試卷上有參考公式，80%是有用的，它為你的解題指引了方向；2解答題的各小問之間有一種階梯關系，通常后面的問要使用前問的結論。如果前問是證明，即使不會證明結論，該結論在后問中也可以使用。當然，我們也要考慮結論的獨立性；3注意題目中的小括號括起來的部分，那往往是解題的關鍵。二、解題策略選擇1先易后難是所有科目應該遵循的原則，而表現在數學試卷上顯得更為重要。一般來說，選擇題的后兩題，填空題的后一題，解答題的后兩題是難題。當然，對于不同的學生來說，有的簡單題目也可能是自己的難題，所以題目的難易只能由自己確定。一般來說，小題思考1分鐘還沒有建立解答方案，則應采取“暫時性放棄”，把自己可做的題目做完再回頭解答；三、考前技能篇沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學2選擇題有其獨特的解答方法，首先重點把握選擇支也是已知條件，利用選擇支之間的關系可能使你的答案更準確。切記不要“小題大做”。注意解答題按步驟給分，根據題目的已知條件與問題的聯系寫出可能用到的公式、方法、或是判斷。雖然不能完全解答，但是也要把自己的想法與做法寫到答題卷上。多寫不會扣分，寫了就可能得分。（1）直接法直接法在選擇題中的具體應用就是直接從題設條件出發(fā)，利用已知條件、相關概念、性質、公式、公理、定理、法則等基礎知識，通過嚴謹推理、準確運算、合理驗證，從而直接得出正確結論，然后對照題目所給出的選項“對號入座”，從而確定正確的選擇支．這類選擇題往往是由計算題、應用題或證明題改編而來，其基本求解策略是由因導果，直接求解．沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學由于填空題和選擇題相比，缺少選擇支的信息，所以常用到直接法進行求解直接法是解決選擇、填空題最基本的方法，適用范圍廣，只要運算正確必能得到正確答案，解題時要多角度思考問題，善于簡化運算過程，快速準確得到結果直接法具體操作起來就是要熟悉試題所要考查的知識點，從而能快速找到相應的定理、性質、公式等進行求解，（2）排除法排除法是一種間接解法，也就是我們常說的篩選法、代入驗證法，其實質就是舍棄不符合題目要求的選項，找到符合題意的正確結論．也即通過觀察、分析或推理運算各項提供的信息，對于錯誤的選項，逐一剔除，從而獲得正確的結論．具體操作起來，我們可以靈活應用，合理選取相應選項進行快速排除，比如，可以把一些簡單的數代入，符合條件的話就排除不含這個數的范圍選項，不符合條件的話就排除含這個數的范圍選項，沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學而歷年高考的選擇題都采用的是“四選一”型，即選擇項中只有一個是正確的，所以排除法是快速解決部分高考選擇試題從而節(jié)省時間的有效方法那對于填空題呢，其實也是可以的，比如有些填空題如果你已經求出了結果，但并不確定這個結果中的某個端點值是否要取，你就可以代入驗證進行排除所以，我們要熟練掌握這種能幫助你快速找到正確結論的方法，從而提高解題效率，為后面的試題解答留有更充足的時間！（3）特例法特例法對解決有關數學題目是一種非常獨特且十分有效的方法，它可以使繁雜的問題處理簡易化，收到事半功倍的效果特例法也就是我們常說的特殊值驗證法，有時也用特殊數值、特殊圖形、特殊位置代替題設中普遍條件，得出特殊結論，再對各選項進行檢驗，從而做出正確的選擇．特別是對于一些比較棘手的高考選擇題或填空題，若能注意到其特殊情況，從特殊性入手，也許就可以簡捷快速地解決問題常用的特例有特殊數值、特殊點、特殊數列、特殊函數、特殊圖形、特殊角、特殊位置等．特例法是解答選擇題的最佳方法之一，具體是通過特例的方式提高解題速度，題中的一般情況必須滿足我們取值的特殊情況，從而我們選取適當的特值幫助我們得到正確的結論比如，某個數列，可以考慮等差數列或等比數列的情形；某個三角形，可以考慮直角三角形或等邊三角形；橢圓上某點，可以考慮長軸或短軸的端點等，但考慮的前提是一定要滿足這種情況適合題中所有條件沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學特例法具有簡化運算和推理的功效，比較適用于題目中含有字母或具有一般性結論的選擇題或填空題，但使用時一定要注意：（1）取特例盡可能簡單，有利于計算和推理；（2）若在不同的特殊情況下有兩個或兩個以上的結論相符，則應選另一特例情況再檢驗，或改用其他方法求解；（3）當正確的選擇對象，在題設普遍條件下都成立的情況下，用特殊值（取得越簡單越好）進行探求，從而清晰、快捷地得到正確的答案，即通過對特殊情況的研究來判斷一般規(guī)律，這是解答本類選擇、填空題的最佳策略近年來高考選擇、填空題中可用或結合用特例法解答的試題能占到30%左右，所以要想快速準確地得時間獲取高分，一定要學會、會用并且靈活使用特例法?。?）估算法估算法一般包括范圍估算，極端值估算和推理估算，是一種快速解決數學問題的方法，也是一種高效率得出正確結論的捷徑對于高考數學某些問題，當我們沒有合適的解題思路或正面解析比較麻煩，特別又是針對選擇題時，不必進行準確的計算，我們可以通過適當地放大或縮小部分數據估算出答案的大概范圍或者近似值，也可以通過對其數值特點和取值界限作出適當的估計，便能作出正確的判斷，這就是估算法沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學當然，這有時也適合用在填空題中，比如比較大小時估算法往往可以減少運算量，但是加強了思維的層次，所以我們要學會靈活運用而對于選擇題，實在沒思路時，又不需要解題過程，我們用這種方法還是能很大程度上提高我們的得分率的，比如，求某個圖形的面積或體積，當選項差距比較大時，我們只需通過計算一部分比較好計算或自己熟練掌握的，就可以通過比較各選項得出正確結論（5）數形結合法數形結合法，也就是我們常說的圖解法，就是把抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，通過“以形助數”或“以數解形”，即通過抽象思維與形象思維的結合，可以使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而實現優(yōu)化解題途徑的目的在高考中，數形結合是一種常用的解題方法，也是一種重要的數學思想方法，特別是在一些計算過程復雜的函數、三角、解析幾何等問題中，可以先作出有關函數的圖象或者構造適當的幾何圖形，再利用圖示輔助，即參照圖形的做法、形狀、位置、性質，綜合圖象的特征進行直觀分析，從而得出結論比如：沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學①在集合運算中常常借助于數軸、Venn圖來處理集合的交、并、補等運算，從而使問題得以簡化，使運算快捷明了②借助于圖象研究函數的性質是一種常用的方法函數圖象的幾何特征與數量特征緊密結合，體現了數形結合的特征與方法③處理方程問題時，把方程的根的問題看作兩個函數圖象的交點問題；處理不等式時，從題目的條件與結論出發(fā)，聯系相關函數，著重分析其幾何意義，從圖形上找出解題的思路④有關三角函數單調區(qū)間的確定或比較三角函數值的大小等問題，一般借助于單位圓或三角函數圖象來處理，數形結合思想是處理三角函數問題的重要方法⑤線性規(guī)劃問題是在約束條件下求目標函數的最值的問題從圖形上找思路恰好就體現了數形結合思想的應用⑥數列是一種特殊的函數，數列的通項公式以及前n項和公式可以看作關于正整數n的函數用數形結合的思想研究數列問題是借助函數的圖象進行直觀分析，從而把數列的有關問題轉化為函數的有關問題來解決沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學⑦解析幾何的基本思想就是數形結合，在解題中善于將數形結合的數學思想運用于對點、線、曲線的性質及其相互關系的研究中⑧立體幾何中用坐標的方法將幾何中的點、線、面的性質及其相互關系進行研究，可將抽象的幾何問題轉化為純粹的代數運算著名數學家華羅庚曾說過：“數形結合百般好，隔裂分家萬事休”數形結合是數學解題中常用的思想方法，數形結合的思想可以使某些抽象的數學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數學問題的本質；另外，由于使用了數形結合的方法，很多問題便迎刃而解，且解法簡捷所以，我們一定要學好并應用好數形結合的方法沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學三、解題思想方法1函數或方程或不等式的題目，先直接思考后建立三者的聯系。首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”；2如果在方程或是不等式中出現超越式，優(yōu)先選擇數形結合的思想方法；3面對含有參數的初等函數來說，在研究的時候應該抓住參數沒有影響到的不變的性質。如所過的定點，二次函數的對稱軸或是……；4選擇題與填空題中出現不等式的題目時，優(yōu)選特殊值法；5求參數的取值范圍時，應該建立關于參數的等式或是不等式，用函數的定義域或是值域或是解不等式完成，在對式子變形的過程中，優(yōu)先選擇分離參數的方法；6恒成立問題或是它的反面，可以轉化為最值問題，注意二次函數的應用，靈活使用閉區(qū)間上的最值，分類討論的思想，分類討論應該不重復不遺漏；沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學設7圓錐曲線的題目優(yōu)先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交問題，若與弦的中點有關，選擇設而不求點差法，與弦的中點無關，選擇根與系數的關系公式法；使用根與系數的關系時必須先考慮是否為二次方程及根的判別式；8求曲線方程的題目，如果知道曲線的形狀，則可選擇待定系數法，如果不知道曲線的形狀，則所用的步驟為建系、設點、列式、化簡（注意去掉不符合條件的特殊點）；9求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關于a、b、c之間的關系等式即可；10求三角函數的周期、單調區(qū)間或是最值，優(yōu)先考慮化為一次同角弦函數，然后使用輔助角公式解答；解三角形的題目，重視內角和定理的使用；與向量聯系的題目，注意向量角的范圍；11數列的題目與和有關，優(yōu)選作差的方法；注意歸納、猜想之后證明；猜想的方向是兩種特殊數列；解答的時候注意使用通項公式及前n項和公式，體會方程的思想；沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學12立體幾何第一問如果是為建系服務的，一定用傳統(tǒng)做法完成，如果不是，可以從第一問開始就建系完成；注意向量角與線線角、線面角、面面角都不相同，熟練掌握它們之間的三角函數值的轉化；錐體體積的計算注意系數1/3，而三角形面積的計算注意系數1/2；與球有關的題目也不得不防，注意連接“心心距”創(chuàng)造直角三角形解題；13導數的常規(guī)題目一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構造函數證明不等式，可從已知或者前一問中找到突破口，必要時應該放棄；重視幾何意義的應用，注意點是否在曲線上；14概率與統(tǒng)計的解答題，應該先設事件，然后寫出使用公式的理由，當然要注意步驟的多少決定解答的詳略；如果有分布列，則概率和為1是檢驗正確與否的重要途徑；15二選一的選做題中，極坐標系與參數方程題目注意轉化的方法，不等式題目注意柯西不等式與絕對值的幾何意義，平面幾何重視與圓有關的知積，必要時可以測量；沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學16遇到復雜的式子可以用換元法，使用換元法必須注意新元的取值范圍，若式子為勾股定理型的，可使用三角換元來完成；17注意概率分布中的二項分布，二項式定理中的通項公式的使用與賦值的方法，排列組合中的枚舉法，全稱與特稱命題的否定寫法，取值范圍或是不等式的解的端點能否取到需單獨驗證，用點斜式或斜截式方程的時候考慮斜率是否存在等；18絕對值問題優(yōu)先選擇去絕對值，去絕對值優(yōu)先考慮使用定義；19與平移有關的，注意口訣“左加右減，上加下減”只用于函數，沿向量平移一定要使用平移公式完成；20關于中心對稱問題，只需使用中點坐標公式即可，關于軸對稱問題，注意兩個等式的運用：一是垂直，一是中點在對稱軸上。沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學四、每分必爭1答題時間共120分鐘，而你要答分數為150分的考卷，算一算就知道，每分鐘應該解答1分多的題目，所以每1分鐘的時間都是重要的。試卷發(fā)到手中首先完成必要的檢查（是否有印刷不清楚的地方）與填涂，之后剩下的時間就馬上看試卷中可能使用到的公式，做到心中有數。用心計算簡單的題目，必要時動一動筆也不是不行（你是寫名字或是寫一個字母沒有人去區(qū)分）。2在分數上也是每分必爭。你得到89分與得到90分，雖然只差1分，但是有本質的不同，一個是不合格一個是合格。高考中，你得556分與得557分，雖然只差1分，但是它決定你是否可以上重點線，關系到你的一生。所以，在答卷的時候要精益求精。對選擇題的每一個選擇支進行評估，看與你選的相似的那個是不是更準確？填空題的范圍書寫是不是集合形式，是不是少或多了一個端點？是不是有一個解應該舍去而沒舍？解答題的步驟是不是按照公式、代數、結果的格式完成的，應用題是不是設、列、畫（線性歸化）、解、答？根據已知條件你還能聯想到什么？把它寫在考卷上，也許它就是你需要的關鍵的1分，為什么不去做呢？沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學3答題的時間緊張是所有同學的感覺，想讓它變成寬松的方法只有一個，那就是學會放棄，準確地判斷把該放棄的放棄，就為你多得1分提供了前提。4冷靜一下，表面是耽誤了時間，其實是為自己贏得了機會，可能創(chuàng)造出奇跡。在頭腦混亂的時候，不妨停下來，喝口水，深吸一口氣，再慢慢呼出，就在呼出的同時，你就會得到靈感。5題目分析受挫，很可能是一個重要的已知條件被你忽略，所以重新讀題，仔細讀題才能有所發(fā)現，不能停留在某一固定的思維層面不變。聯想你做過的類似的題目的解題方法，把不熟悉的轉化為你熟悉的也許就是成功。6高考只是人生的重要考試之一，其實人生是由每一分鐘組成的。把握好人生的每一分鐘才能真正把握人生。高考就是平常的模擬考試罷了，其實真正的高考是在你生活的每一分鐘里。沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學一、考前準備1．調適心理，增強信心（1）合理設置考試目標，創(chuàng)設寬松的應考氛圍，以平常心對待高考；（2）合理安排飲食，提高睡眠質量；（3）保持良好的備考狀態(tài)，不斷進行積極的心理暗示；（4）靜能生慧，穩(wěn)定情緒，凈化心靈，滿懷信心地迎接即將到來的考試。2．悉心準備，不紊不亂（1）重點復習，查缺補漏。對前幾次模擬考試的試題分類梳理、整合，既可按知識分類，也可按數學思想方法分類。強化聯系，形成知識網絡結構，以少勝多，以不變應萬變。（2）查找錯題，分析病因，對癥下藥，這是重點工作。（3）閱讀《考試說明》和《試題分析》，確保沒有知識盲點。（4）回歸課本，回歸基礎，回歸近幾年高考試題，把握通性通法。沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學（5）重視書寫表達的規(guī)范性和簡潔性，掌握各類常見題型的表達模式，避免“會而不對，對而不全”現象的出現。（6）臨考前應做一定量的中、低檔題，以達到熟悉基本方法、典型問題的目的，一般不再做難題，要保持清醒的頭腦和良好的競技狀態(tài)。3．入場臨戰(zhàn)，通覽全卷最容易導致心理緊張、焦慮和恐懼的是入場后與答卷前的“臨戰(zhàn)”階段，此時保持心態(tài)平穩(wěn)是非常重要的。剛拿到試卷，一般心情比較緊張，不要匆忙作答，可先通覽全卷，盡量從卷面上獲取更多的信息，為實施正確的解題策略作鋪墊，一般可在五分鐘之內做完下面幾件事：（1）填寫好全部考生信息，檢查試卷有無問題；（2）調節(jié)情緒，盡快進入考試狀態(tài)，可解答那些一眼就能看得出結論的簡單選擇題或填空題（一旦解出，信心倍增，情緒立即穩(wěn)定）；（3）對于不能立即作答的題目，可一邊通覽，一邊粗略地分為A、B兩類：A類指題型比較熟悉、容易上手的題目；B類指題型比較陌生、自我感覺有困難的題目，做到心中有數。沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學二、高考數學題型特點和答題技巧1．選擇題——“不擇手段”題型特點：（1）概念性強：數學中的每個術語、符號，乃至習慣用語，往往都有明確具體的含義，這個特點反映到選擇題中，表現出來的就是試題的概念性強，試題的陳述和信息的傳遞，都是以數學的學科規(guī)定與習慣為依據，決不標新立異。（2）量化突出：數量關系的研究是數學的一個重要的組成部分，也是數學考試中一項主要的內容，在高考的數學選擇題中，定量型的試題所占的比重很大，而且許多從形式上看為計算定量型選擇題，其實不是簡單或機械的計算問題，其中往往蘊含了對概念、原理、性質和法則的考查，把這種考查與定量計算緊密地結合在一起形成了量化突出的試題特點。（3）充滿思辨性：這個特點源于數學的高度抽象性、系統(tǒng)性和邏輯性。作為數學選擇題，尤其是作為選擇性考試的高考數學試題，只憑簡單計算或直觀感知便能正確作答的試題不多，幾乎可以說并不存在，絕大多數的選擇題，為了正確作答，或多或少總是要求考生具備一定的觀察、分析和邏輯推斷能力。思辨性的要求充滿題目的字里行間。沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學（4）形數兼?zhèn)洌簲祵W的研究對象不僅是數，還有圖形，而且對數和圖形的討論與研究，并不是孤立開來分割進行的，而是有分有合，將它們辯證統(tǒng)一起來。這個特色在高中數學中已經得到充分的顯露。因此，在高考的數學選擇題中，便反映出形數兼?zhèn)溥@一特點，其表現是幾何選擇題中常常隱藏著代數問題，而代數選擇題中往往又寓有幾何圖形的問題。因此，數形結合與形數分離的解題方法是高考數學選擇題的一種重要且有效的思想方法與解題方法。（5）解法多樣化：與其他學科比較，“一題多解”的現象在數學中表現突出，尤其是數學選擇題由于它有備選項，給試題的解答提供了豐富的有用信息，有相當大的提示性，為解題活動展現了廣闊的天地，大大地增加了解答的途徑和方法，而且常常潛藏著極其巧妙的解法，有利于對考生思維深度的考查。解題策略：（1）注意審題。把題目多讀幾遍，弄清這道題目求什么，已知什么，求、知之間有什么關系，把題目搞清楚了再動手答題。沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學（2）答題順序不一定按題號進行?？上葟淖约菏煜さ念}目答起，從有把握的題目入手，使自己盡快進入到解題狀態(tài)，產生解題的激情和欲望，再解答陌生或不太熟悉的題目。若有時間，再去拼那些把握不或無從下手的題目。這樣也許能超水平發(fā)揮。（3）數學選擇題大約有70%的題目都是直接法，要注意對符號、概念、公式、定理及性質等的理解和使用,例如函數的性質、數列的性質就是常見題目。（4）挖掘隱含條件，注意易錯、易混點，例如集合中的空集、函數的定義域、應用性問題的限制條件等。（5）方法多樣，不擇手段。高考試題凸顯能力，小題要小做，注意巧解，善于使用數形結合、特值（含特殊值、特殊位置、特殊圖形）、排除、驗證、轉化、分析、估算、極限等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在一兩道小題上糾纏，杜絕小題大做，如果確實沒有思路，也要堅定信心，“題可以不會，但是要做對”，即使是“蒙”，也有25%的正確率。（6）控制時間。一般不要超過40分鐘，最好是25分鐘左右完成選擇題，爭取又快又準，為后面的解答題留下充裕的時間，防止“超時失分”。沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學2．填空題——“直撲結果”題型特點：填空題和選擇題同屬客觀性試題，它們有許多共同特點：其形態(tài)短小精悍，考查目標集中,答案簡短、明確、具體，不必填寫解答過程，評分客觀、公正、準確等等，不過填空題和選擇題也有質的區(qū)別。首先，填空題沒有備選項，因此，解答時既有不受誘誤的干擾之好處，又有缺乏提示的幫助之不足。對考生獨立思考和求解，在能力要求上會高一些。長期以來，填空題的答對率一直低于選擇題的答對率，也許這就是一個重要的原因。其次，填空題的結構，往往是在一個正確的命題或斷言中，抽去其中的一些內容（既可以是條件，也可以是結論），留下空位，讓考生獨立填上，考查方法比較靈活，在對題目的閱讀理解上，較之選擇題有時會顯得較為費勁。當然并非常常如此，這將取決于命題者對試題的設計意圖。填空題的考點少，目標集中。否則，試題的區(qū)分度差，其考試的信度和效度都難以得到保證。這是因為：填空題要是考點多，解答過程長，影響結論的因素多，那么對于答錯的考生便難以知道其出錯的真正原因,有的可能是一竅不通，入手就錯了；有的可能只是到了最后一步才出錯，但他們在答卷上表現出來的情況一樣，可以得到相同的成績，盡管他們的水平存在很大的差異。沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學解題策略：由于填空題和選擇題有相似之處，所以有些解題策略是可以共用的，在此不再多講，只針對不同的特征給幾條建議：一是填空題絕大多數是計算型（尤其是推理計算型）和概念（或性質）判斷性的試題，應答時必須按規(guī)則進行切實的計算或合乎邏輯的推演和判斷；二是作答的結果必須是數值準確，形式規(guī)范，例如集合形式的表示、函數表達式的完整等，結果稍有毛病便是零分；三是《考試說明》中對解答填空題提出的要求是“正確、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——運算要快，力戒小題大做；穩(wěn)——變形要穩(wěn)，防止操之過急；全——答案要全，避免對而不全；活——解題要活，不要生搬硬套；細——審題要細，不能粗心大意。沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學3．解答題——“步步為營”題型特點：解答題與填空題比較，同為提供型的試題，但也有本質的區(qū)別，首先，解答題應答時，考生不僅要提供出最后的結論，還得寫出或說出解答過程的主要步驟，提供合理、合法的說明，填空題則無此要求，只要填寫結果，省略過程，而且所填結果應力求簡練、準確；其次，解答題比起填空題試題內涵要豐富得多，解答題的考點相對較多，綜合性強，難度較高，解答題成績的評定不僅看最后的結論，還要看其推演和論證過程，分情況判定分數，用以反映其差別，因而解答題命題的自由度較之填空題大得多。數學解答題的評分辦法：數學高考閱卷評分施行懂多少知識給多少分的評分辦法，叫做“分段評分”。而考生“分段得分”的基本策略是：會做的題目力求不失分，部分理解的題目力爭多得分。會做的題目若不注意準確表達和規(guī)范書寫，常常會被“分段扣分”，有閱卷經驗的老師告訴我們，解答立體幾何題時，用向量方法處理的往往扣分少。解答題閱卷的評分原則一般是：第一問，錯或未做，而第二問對，則第二問得分全給；前面錯引起后面方法用對但結果出錯，則后面給一半分。沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學解題策略：（1）常見失分因素：①對題意缺乏正確的理解，應做到慢審題快做題；②公式記憶不牢，考前一定要熟悉公式、定理、性質等；③思維不嚴謹，不要忽視易錯點；④解題步驟不規(guī)范，一定要按課本要求，否則會因不規(guī)范答題而失分，避免“對而不全”，如解概率題時，要給出適當的文字說明，不能只列幾個式子或單純的結論，表達不規(guī)范、字跡不工整等非智力因素會影響閱卷老師的“感情分”；⑤計算能力差導致失分多，會做的試題一定不能放過，不能一味求快，例如平面解析幾何中的圓錐曲線問題就要求較強的運算能力；⑥輕易放棄試題，難題不會做時，可分解成小問題，分步解決，如最起碼能將文字語言翻譯成符號語言、設應用題未知數、設軌跡的動點坐標等，都能拿分。也許隨著這些小步驟的羅列，還能悟出解題的靈感。沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學（2）何為“分段得分”：對于同一道題目，有的人理解的深，有的人理解的淺；有的人解決的多，有的人解決的少。為了區(qū)分這種情況，高考的閱卷評分辦法是懂多少知識就給多少分。這種方法我們叫它“分段評分”，或者“踩點給分”——踩上知識點就得分，踩得多就多得分。與之對應的“分段得分”的基本精神是，會做的題目力求不失分，部分理解的題目力爭多得分。對于會做的題目，要解決“會而不對，對而不全”這個老大難問題。有的考生拿到題目，明明會做，但最終答案卻是錯的——會而不對。有的考生答案雖然對，但中間有邏輯缺陷或概念錯誤，或缺少關鍵步驟——對而不全。因此，會做的題目要特別注意表達的準確、考慮的周密、書寫的規(guī)范、語言的科學，防止被“分段扣分”。經驗表明，對于考生會做的題目，閱卷老師則更注意找其中的合理成分，分段給點分，所以“做不出來的題目得一二分易，做得出來的題目得滿分難”。對絕大多數考生來說，更為重要的是如何從拿不下來的題目中分段得點分。我們說，有什么樣的解題策略，就有什么樣的得分策略。把你解題的真實過程原原本本寫出來，就是“分段得分”的全部秘密。沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學①缺步解答：如果遇到一個很困難的問題，確實啃不動，一個聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個個小問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步，尚未成功不等于失敗。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經程序化了的方法，每一步得分點的演算都可以得分，最后結論雖然未得出，但分數卻已過半，這叫“大題拿小分”。②跳步答題：解題過程卡在某一過渡環(huán)節(jié)上是常見的。這時，我們可以先承認中間結論，往后推，看能否得到結論。如果不能，說明這個途徑不對，立即改變方向；如果能得出預期結論，就回過頭來，集中力量攻克這一“卡殼處”。由于考試時間的限制，“卡殼處”的攻克如果來不及了，就可以把前面的寫下來，再寫出“證實某步之后，繼續(xù)有……”一直做到底。也許，后來中間步驟又想出來，這時不要亂七八糟插上去，可補在后面。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作為“已知”，先做第二問，這也是跳步解答。③退步解答：“以退求進”是一個重要的解題策略。如果你不能解決所提出的問題，那么，你可以從一般退到特殊，從抽象退到具體，從復雜退到簡單，從整體退到部分，從較強的結論退到較弱的結論。總之，退到一個你能夠解決的問題。為了不產生“以偏概全”的誤解，應開門見山寫上“本題分幾種情況”。這樣，還會為尋找正確的、一般性的解法提供有意義的啟發(fā)。沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學④輔助解答：一道題目的完整解答，既有主要的實質性的步驟，也有次要的輔助性的步驟。實質性的步驟未找到之前，找輔助性的步驟是明智之舉。如：準確作圖，把題目中的條件翻譯成數學表達式，設應用題的未知數等。答卷中要做到穩(wěn)扎穩(wěn)打，字字有據，步步準確，盡量一次成功，提高成功率。試題做完后要認真做好解后檢查，看是否有空題，答卷是否準確，所寫字母與題中圖形上的是否一致，格式是否規(guī)范，尤其是要審查字母、符號是否抄錯，在確信萬無一失后方可交卷。（3）能力不同，要求有變：由于考生的層次不同，面對同一張數學試卷，要盡可能發(fā)揮自己的水平，考試策略也有所不同。針對基礎較差、以二類本科為最高目標的考生而言要“以穩(wěn)取勝”——這類考生除了知識方面的缺陷外，“會而不對，對而不全”是這類考生的致命傷。丟分的主要原因在于審題失誤和計算失誤?？荚嚂r要克服急躁心態(tài)，如果發(fā)現做不下去，就盡早放棄，把時間用于檢查已做的題，或回頭再做前面沒做的題。記住，只要把你會做的題都做對，你就是最成功的人！針對二本及部分一本的同學而言要“以準取勝”——他們基礎比較扎實，但也會犯低級錯誤，所以，考試時要做到準確無誤（指會做的題目），除了最后兩題的最后一問不一定能做出，其他題目大都在“火力范圍”內。但前面可能遇到“攔路虎”，要敢于放棄，把會做的題做得準確無誤，再回來“打虎”。針對第一志愿為名牌大學的考生而言要“以新取勝”——這些考生的主攻方向是能力型試題，在快速、正確做好常規(guī)試題的前提下，集中精力做好能力題。這些試題往往思考強度大，運算要求高，解題需要新的思想和方法，要靈活把握，見機行事。如果遇到不順手的試題，也不必恐慌，可能是試題較難，大家都一樣，此時，使會做的題不丟分就是上策。沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學設計思考四、考場注意篇高考的特點是以學生解題能力的高低為標準的一次性選拔，這就使得臨場發(fā)揮顯得尤為重要，研究和總結臨場解題策略，進行應試訓練和心理輔導，已成為高考數學的重要內容之一，正確運用數學高考臨場解題策略，不僅可以預防各種心理障礙造成的不合理丟分和計算失誤及筆誤，而且能運用科學的檢索方法，建立神經聯系，挖掘思維和知識的潛能，考出最佳成績。一、調整大腦思緒，提前進入數學情境考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處于“空白”狀態(tài)，創(chuàng)設數學情境，進而醞釀數學思維，提前進入“角色”，通過清點用具、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區(qū)和自己易出現的錯誤等，進行針對性的自我安慰，從而穩(wěn)定情緒、增強信心，減輕壓力、輕裝上陣，使思維單一化、數學化，以平穩(wěn)自信、積極主動的心態(tài)準備應考。二、“內緊外松”，集中注意力，消除焦慮怯場集中注意力是考試成功的保證，一定的神經亢奮和緊張，能加速神經聯系，有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內緊，但緊張程度過重，則會走向反面，形成怯場，產生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松。沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學三、沉著應戰(zhàn)，確保旗開得勝，以振奮精神良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實是很有道理的，拿到試題后，不要急于求成、立即下手解題，而應通覽一遍整套試題，摸透題情，然后穩(wěn)操一兩個易題熟題，讓自己產生“旗開得勝”的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進入最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學所謂的“門坎效應”，之后做一題得一題，不斷產生正激勵，穩(wěn)拿中低，見機攀高。四、“六先六后”，因人因卷制宜在通覽全卷，將簡單題順手完成的情況下，情緒趨于穩(wěn)定，情境趨于單一，大腦趨于亢奮，思維趨于積極，之后便是發(fā)揮臨場解題能力的黃金時間了。這時，考生可依自己的解題習慣和基本功，結合整套試題結構，選擇執(zhí)行“六先六后”的戰(zhàn)術原則。沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學1先易后難。即先做簡單題，再做綜合題。應根據自己的實際情況，果斷跳過“啃”不動的題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。2先熟后生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處。對后者，不要驚慌失措，應想到試題偏難對所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩(wěn)定。對全卷整體把握之后，就可實施先熟后生的策略，即先做那些內容掌握比較透徹、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達到拿下中、高檔題目的目的。3先同后異。即先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時間的效益。高考題一般要求較快地進行“興奮灶”的轉移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力。4先小后大。小題一般是信息量少、運算量小，易于把握，不要輕易放過，應爭取在解答大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時間，創(chuàng)造一個寬松的心理基礎。沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學5先點后面。近年的高考數學解答題多呈現為多問漸難式的“梯度題”，解答時不必一氣審到底，應走一步解決一步，而前面問題的解決又為后面問題準備了思維基礎和解題條件，所以要步步為營，由點到面。6先高后低。即在考試的后半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，則先做高分題;估計兩題都不易，則先就高分題實施“分段得分”，以增加在時間不足前提下的得分。五、一“慢”一“快”，相得益彰有些考生只知道考場上一味地要快，結果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知欲速則不達，結果是思維受阻或進入死胡同，導致失敗。應該說，審題要慢，解答要快。審題是整個解題過程的“基礎工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認識，為形成解題思路提供全面可靠的依據。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。六、確保運算準確，立足一次成功數學高考需要在120分鐘時間內完成22道題，時間很緊張，不允許做大量細致的解后檢驗，所以要盡量準確運算關鍵步驟，力求準確，寧慢勿快，立足一次成功。解題速度是建立在解題準確度基礎上的，更何況數學題的中間數據常常不但從“數量”上，而且從“性質”上影響著后繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，層層有據，步步準確，不能為追求速度而丟掉準確度，甚至丟掉重要的得分步驟。假如速度與準確不可兼得的話，就只好舍快求對了，因為解答不對，再快也毫無意義。沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學七、講求規(guī)范書寫，力爭既對又全考試的又一個特點是以卷面為唯一依據。這就要求不但會而且要對，對且全，全而規(guī)范。會而不對，令人惋惜;對而不全，得分不高;表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成高考數學試卷非智力因素失分的一大方面。因為字跡潦草，會使閱卷老師的第一印象不良，進而使閱卷老師認為考生學習不認真、基本功不過硬、“感情分”也就相應低了，此所謂心理學上的“光環(huán)效應”。“書寫要工整，卷面能得分”講的也正是這個道理。八、面對難題，講究策略，爭取得分會做的題目當然要力求做對、做全、得滿分，而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分，下面有兩種常用方法：1缺步解答。對一個疑難問題，確實啃不動時，一個明智的解題策略是：將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步，每進行一步就可得到這一步的分數。如從最初的把文字語言譯成符號語言，把條件和目標譯成數學表達式，設應用題的未知數，設軌跡題的動點坐標，依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有像完成數學歸納法的第一步，分類討論，反證法的簡單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產生頓悟，形成思路，獲得解題成功。沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學2跳步解答。當解題過程卡在一中間環(huán)節(jié)上時，可以承認中間結論，往下推，看能否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即改變方向，尋找其他途徑;如能得到預期結論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環(huán)節(jié)。若因時間限制，中間結論來不及得到證實，就只好跳過這一步，寫出后繼各步，一直做到底;另外，若題目有兩問，第一問做不上，可以第一問為“已知”，完成第二問，這都叫跳步解答。也許后來由于解題的正遷移對中間步驟想起來了，或在時間允許的情況下，經努力而攻下了中間難點，可在相應題尾補上。九、以退求進，立足特殊，發(fā)散一般對于一個較一般的問題，若一時不能取得一般思路，可以采取化一般為特殊如用特殊法解選擇題，化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強條件，等等。總之，退到一個你能夠解決的程度上，通過對“特殊”的思考與解決，啟發(fā)思維，達到對“一般”的解決。沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學十、執(zhí)果索因，逆向思考，正難則反對一個問題正面思考發(fā)生思維受阻時，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進展。順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證。如用分析法，從肯定結論或中間步驟入手，找充分條件;用反證法，從否定結論入手找必要條件。十一、回避結論的肯定與否定，解決探索性問題對探索性問題，不必追求結論的“是”與“否”、“有”與“無”，可以一開始，就綜合所有條件，進行嚴格的推理與討論，則步驟所至，結論自明。十二、應用性問題思路：面—點—線解決應用性問題，首先要全面理解題意，迅速接受概念，此為“面”;透過冗長敘述，抓住重點詞句，提出重點數據，此為“點”;綜合聯系，提煉關系，依靠數學方法，建立數學模型，此為“線”。如此將應用性問題轉化為純數學問題。當然，求解過程和結果都不能離開實際。沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學隨著科技的發(fā)達，現在越來越多的考試都采用電子閱卷，尤其是中高考。今天就和大家聊聊高考數學方面的閱卷以及考生需要注意的地方。走近電子閱卷，看看試卷在閱卷人眼中呈現的樣子。一、掃描1如果不使用規(guī)定的2B鉛筆，可能識別被誤判為“空選”，造成失分。2藍色鋼筆書寫后，掃描字跡較淺，若無法辨認，容易誤判或不給分。3作圖未使用規(guī)定鉛筆，或下筆太輕，會造成掃描看不清楚，請慎重。4語言表述需簡明扼要，勿超出答題區(qū)域。二、閱卷1主觀題和客觀題一般客觀題為選擇題，由電腦自動閱卷完成；主觀題為填空題、解答題，劃分區(qū)域后，由人工網上閱卷完成。改卷中存在爭議的部分，往往都是主觀題部分。沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學2正評和仲裁每次考試，一般每道題由兩位老師獨立評分，即為正評。評卷前會在系統(tǒng)內設定一個允許誤差，比如1分，若兩位老師評分不超過允許誤差，則得分按均值計算；若評分超過允許誤差，則試卷提交到第三位老師進行仲裁，作為最終結果。考試按不同題型分類，允許誤差為0分或1分。3評卷誤差的產生評卷誤差的產生，主要有兩個原因：一是解題過程的規(guī)范性，二是書寫的規(guī)范性。由于解題過程的不規(guī)范，其實是方法掌握得不夠全面，各題迥異不具代表性，這里主要展示一些書寫規(guī)范性的問題。2險的字跡，無法辨認，或容易引起歧義。②解答題未化簡到最終結果可能會多扣分；填空題以下三種情況未化簡則全扣。3萬別和閱卷老師開玩笑，情節(jié)嚴重者，本題即使有部分正確依然0分處理。建議同學們要注意平時作業(yè)和考試中的書寫，一定要非常規(guī)范，養(yǎng)成良好的習慣，這樣在高考中就會很自然地書寫規(guī)范，考出自己滿意的成績！沖橙?澤華數學工作室2020年數學高考考前指導教學三、閱卷教師希望看到的是能夠減輕閱讀量的卷面，具體包括以下6點：1卷面清潔，這是最基本的要求；2書寫工整，字跡清晰；3在規(guī)定的答題區(qū)域答題，否則做無用功；4表述是要根據分值思考要點，盡量細分，用分號或①②③④等符號清楚表述；5語言要簡潔，答中要害；6語言表述要規(guī)范，盡量用專業(yè)術語。如果卷面做到了以上6點，在“可給分可不給分的情況時，從寬給分”的高考評分原則下，將無形中增加了多得分的砝碼。四、以下是網上閱卷中發(fā)現的考生答題不規(guī)范的典型情況：1字跡潦草:問題一：字跡潦草、字跡過淡的情況不少。高考閱卷是在計算機中閱讀掃描后的考生答題卡，沒有平時紙質閱卷那么清晰易認，加上高考閱卷時間短、任務重，因此字跡不清楚的試卷是不受閱卷老師歡迎的。【應對】書寫差的學生應加強書法練習，不僅每個字要力爭書寫工整、大方，而且整個卷面要做到干凈、清潔；答題卡答題范圍設置是假定用三號字書寫兩倍正確答案字數的大小，考生無需擔心字寫大了書寫空間不夠；考試時