空間統(tǒng)計-空間自相關分析

空間自相關分析1.1自相關分析空間自相關分析是指鄰近空間區(qū)域單位上某變量的同一屬性值之間的相關程度，主要用空間自相關系數(shù)進行度量并檢驗區(qū)域單位的這一屬性值在空間區(qū)域上是否具有高高相鄰、低低相鄰或者高低間錯分布，即有無聚集性。若相鄰區(qū)域間同一屬性值表現(xiàn)出相同或相似的相關程度，即屬性值在空間區(qū)域上呈現(xiàn)高（低）的地方鄰近區(qū)域也高（低），則稱為空間正相關；若相鄰區(qū)域間同一屬性值表現(xiàn)出不同的相關程度，即屬性值在空間區(qū)域上呈現(xiàn)高（低）的地方鄰近區(qū)域低（高），則稱為空間負相關；若相鄰區(qū)域間同一屬性值不表現(xiàn)任何依賴關系，即呈隨機分布，則稱為空間不相關?？臻g自相關分析分為全局空間自相關分析和局部空間自相關分析，全局自相關分析是從整個研究區(qū)域內(nèi)探測變量在空間分布上的聚集性；局域空間自相關分析是從特定局部區(qū)域內(nèi)探測變量在空間分布上的聚集性，并能夠得出具體的聚集類型及聚集區(qū)域位置，常用的方法有Moran'sI、Gear'sC、Getis、Morans散點圖等。1.1.1全局空間自相關分析全局空間自相關分析主要用Moran'sI系數(shù)來反映屬性變量在整個研究區(qū)域范圍內(nèi)的空間聚集程度。首先，全局Moran'sI統(tǒng)計法假定研究對象之間不存在任何空間相關性，然后通過Z-score得分檢驗來驗證假設是否成立。Moran'sI系數(shù)公式如下：n工藝w(x-x)(x-x)錯誤!錯誤!文檔中沒有指定樣式的文字。-1）TOC\o"1-5"\h\zI=舊g(式nnn式(乙乙w)乙(x-x)2ijii=1j=1i=1其中，n表示研究對象空間的區(qū)域數(shù)；xi表示第i個區(qū)域內(nèi)的屬性值，x￥示第j個區(qū)域內(nèi)的屬性值，x表示所研究區(qū)域的屬性值的平均值；w表示空間權ij重矩陣，一般為對稱矩陣。Moran'sI的Z-score得分檢驗為：Z-(式錯誤!文檔中沒有指定樣式的文字。-2)yVar(I)當|Z|>1.96,p<0.05時，拒絕無效假設，認為總體Moran'sIH0,存在空間自相關。Moran'sI系數(shù)的取值為［-1,1］。當其取值大于0時，表明所研究區(qū)域存在空間正相關，且取值越接近1，表明空間正自相關性越強，研究對象呈聚集分布；當其取值小于0時，表明所研究區(qū)域存在空間負相關，取值越接近-1，表明空間負自相關性越強，研究對象呈均勻分布；當其取值接近于0，研究對象呈隨機分布，不存在自相關性。1.1.2局部空間自相關分析全局空間自相關分析所針對的是研究區(qū)域整體上的空間相關性。除此之外，研究區(qū)域不同局部的空間相關性可能各有各自的特征。這些特征的分析與比較，需要通過局部空間自相關分析來實現(xiàn)。局部空間自相關主要用局部Moran'sI系數(shù)(LISA--localindicatorsofspatialautocorrelation)和局部Getis系數(shù)(G"來反映屬性變量在局部區(qū)域范圍內(nèi)的空間聚集程度。局部空間Moran'sI系數(shù)提供了每個空間單元相關性的判定，對于第i個區(qū)域單元來說，Moran'sI的LISA定義如下：I=寧乞w(x.-x),且i豐j(式錯誤!文檔中沒有指定樣式的文字。-3)iS2ijjj=1其中，n表示研究對象空間的區(qū)域數(shù)，x.表示第i個區(qū)域內(nèi)的屬性值，x表ij示第j個區(qū)域內(nèi)的屬性值，x表示所研究區(qū)域的屬性值的平均值，S2=1為(X一X)2，x=1乙，w為空間權重矩陣。TOC\o"1-5"\h\zniniiji=1i=1同樣利用Z-score得分檢驗對Moran'sI的LISA統(tǒng)計量進行假設檢驗，即：I—E(I)Z~i(式錯誤!文檔中沒有指定樣式的文字。-4)Var(I)￥i當|Z|>1.96時，p<0.05，拒絕無效假設，認為Moran's厶H0,存在局部空間自相關。LISA系數(shù)用于解釋疾病空間是否存在聚集性。LISA>0時表明局部空間單元與相鄰空間單元之間存在空間正相關性，表現(xiàn)為“高－高”或“低－低”聚集，LISAVO時表明局部空間單元與相鄰空間單元之間存在空間負相關性，表現(xiàn)為“低－高”或“高－低”聚集。Getis系數(shù)（G）用于探測疾病空間聚集性的“熱點”或“冷點”區(qū)域。局部iGetis系數(shù)（G*）定義為：in乙wx一w*xijjiG*二旦（式錯誤!文檔中沒有指定樣式的文字。-5）1s（ns-w*2）（n-1）TOC\o"1-5"\h\zr1ii其中，x代表空間區(qū)域內(nèi)的屬性值，s代表標準差，w為空間權重。jijw*二工w，s二工w2.iij1iijj=1J=1G*>0時表示聚集區(qū)域為高值區(qū)即發(fā)病的熱點區(qū)域，G*<0時表示聚集區(qū)ii域為低值區(qū)即發(fā)病的冷點區(qū)域，G接近或等于零時表明該區(qū)域沒有發(fā)生聚集。i【案例4-3】利用OpenGeoDa，對湖南省某疾病的發(fā)病率（模擬數(shù)據(jù)）進行空間自相關性分析，探索該疾病在湖南省的空間相關程度。本節(jié)所用的數(shù)據(jù)為湖南省矢量地圖、湖南省某疾病數(shù)據(jù)，部分數(shù)據(jù)如表錯誤!文檔中沒有指定樣式的文字。-1所示，表錯誤!文檔中沒有指定樣式的文字。-2為表錯誤!文檔中沒有指定樣式的文字。-1的字段變量說明。表錯誤!文檔中沒有指定樣式的文字。-1湖南省某疾病發(fā)病率（部分數(shù)據(jù)）CNTYCODENAMETpopuNUMRATE430102芙蓉區(qū)53.92240.445103858430103天心區(qū)48.7480.164136233430104岳麓區(qū)81.89821.001343265430105開福區(qū)59.580.134453782430111雨花區(qū)75.5280.370860927430122望城區(qū)56.2140.071161715430121長沙縣103.7850.04817884430124寧鄉(xiāng)縣121.84100.082074852430181瀏陽市129.771541.186714957430202荷塘區(qū)30.83381.232565683

表錯誤!文檔中沒有指定樣式的文字。-2字段變量說明變量描述Tpopu總人數(shù)（萬人）NUM發(fā)病數(shù)（人）RATE發(fā)病率（每萬人）利用ArcGIS進行數(shù)據(jù)連接等操作詳見3.1專題地圖，本節(jié)使用已經(jīng)連接成功的湖南省某疾病數(shù)據(jù)，保存為hunanjibing.shp。步驟1：打開OpenGeoDa空間數(shù)據(jù)分析軟件如圖錯誤!文檔中沒有指定樣式的文字。-1，該軟件的主界面外觀簡潔、直觀。感IlJa出FileToolsTableMapExploreSpaceMethodsOptionsHelp圖感IlJa出FileToolsTableMapExploreSpaceMethodsOptionsHelp圖錯誤!文檔中沒有指定樣式的文字。-1OpenGeoDa軟件的主界面步驟2：打開shapefile電OpenGeoDa亙I回如圖錯誤!文檔中沒有指定樣式的文字。-2,點擊【File】-＞【OpenShapefile】,選擇“hunanjibing.shp"-＞【打開】。圖錯誤!文檔中沒有指定樣式的文字。-2湖南疾病shapefile文件注：OpenGeoDa只能識別全英文的存儲路徑，否則會出現(xiàn)讀取文件失敗。步驟3：查看屬性表（圖錯誤!文檔中沒有指定樣式的文字。-3和圖錯誤!文檔中沒有指定樣式的文字。-4）

回口畫朋［陽回口畫朋［陽嗆腔「聞銀儘匚?i區(qū)丄尬懈匕「屮鬧羋￥盟￥舐FileToolsJTableMapExploreSpaGeMethodsOptionsHeflp圖錯誤!文檔中沒有指定樣式的文字。-3OpenTable4bTable口-B-CNTTY.CODENAMETpo-puNUMRATE□145092343Q923.OTDOOO91^I5OTOO13.QOTOOOQ.142310243102S43102^00000038.^40000脫OOODDO1.2326663430721430721&0OOOO54.83D0006.0000000.10&4294閘M旻433125433125.-DDDDD02B.6100002O.OMDD0□.&g-M]56北詡區(qū)4310024310O2.-DDDOO0-42.95DDOO54.00DWO1.2572764J0511430511.MDOOO1O.59WM4.0MM00377715743D224430224.DDDDD053.2D0DD033.OOTDD0D.567C108—、亠43048243W&2.WDOOO82.8600002&.QOOOOO0-345PB80431223431223.-M){)000^6.13000012.O&DDD00.26D13410冊琵族目紐43052943052^-000000as.giooofl7.CMMKKJ00.2701&6圖錯誤!文檔中沒有指定樣式的文字。-4湖南疾病屬性表步驟4：創(chuàng)建空間權重矩陣空間權重矩陣是用來表示任意相鄰空間對象（多邊形或者點）之間空間關系強弱程度?？梢酝ㄟ^對象之間的距離、拓撲鄰接關系等來度量。如圖錯誤!文檔中沒有指定樣式的文字。-5,點擊【Tools】->【W(wǎng)eights】->Creat】4OpenGeoDaFileToolsITableWeights?FileToolsITableWeights?Shape?DataExport?圖錯誤!文檔中沒有指定樣式的文字。-5創(chuàng)建空間權重矩陣如圖錯誤!文檔中沒有指定樣式的文字。-6,在彈出的對話框中，單擊【AddIDVariable】，在彈出的AddNewIDVariable對話框中，選擇POLY_ID，再單擊【AddVariable]，這樣【weightsfileIDvariable】就選擇了POLY_ID。圖錯誤!文檔中沒有指定樣式的文字。-6WeightsFileIDVariable如圖錯誤!文檔中沒有指定樣式的文字。-7,在本例中，【contiguityweight】選擇QueenContiguity，【0derofcontiguity］選擇1,即表示一階鄰接矩陣，創(chuàng)建相應的空間權重矩陣，命名為hunanjibing.gal。

圖錯誤!文檔中沒有指定樣式的文字。-7WeightsFileCreation【W(wǎng)eightsFileIDVariable］表示能唯一標示多邊形對象的字段變量；【ContiguityWeight］和【DistanceWeight］分別是根據(jù)拓撲鄰接關系和空間距離兩種方式建立權重矩陣，它們各分為兩種類型：1.ContiguityWeight,QueenContiguity：對象之間有公共頂點時即可當作是空間鄰接的RookContiguity：對象之間有公共的邊時即可當作是空間鄰接的TOC\o"1-5"\h\z;圖錯誤!文檔中沒有指定樣式的文字。-8RookvsQueenContiguity!:另外，可以指定鄰接的階數(shù)（Order）,即鄰居的鄰居，以及是否包含低階的對象。］一般設置的階數(shù)為1階或2階。;I2.DistanceWeight，；ThresholdDistance:設置指定閾值距離，位于該閾值距離之內(nèi)的對象都當作的目標;對象的空間鄰接對象；k-NearestNeighbors:將距離目標對象距離最近的k個相對當作鄰接對象|步驟5：全局空間自相關分析如圖錯誤!文檔中沒有指定樣式的文字。-9,點擊【Space】-＞【UnivariateMoran'sI］<OpenGeoDaSp曰匚呂］MethodsOptionsHelpBivariateMoran's1Moran's1<OpenGeoDaSp曰匚呂］MethodsOptionsHelpBivariateMoran's1Moran's1withEBRateUnivariateLocalMoran'sIBivariateLocalMoran'sILocalMoran'sIwithEBRateLocalGStatisticsr^~i〔回UnivariateMoran'sIFileTools.TableMapExplore_I噩）腿W、壯腔曲琳圖錯誤!文檔中沒有指定樣式的文字。-9全局空間自相關分析如圖錯誤!文檔中沒有指定樣式的文字0-10，在Variablesettings對話框中,選擇湖南省某疾病的發(fā)病率RATE。圖錯誤圖錯誤!文檔中沒有指定樣式的文字。-10變量選擇￡Moran'sI(hurianjibing):R_AT匸?i―i—l回「Maian：zZzZ.1K147aYHP&MJ?Maian：zZzZ.1K147aYHP&MJ?圖錯誤!文檔中沒有指定樣式的文字。-11Morans散點圖結果（如圖錯誤!文檔中沒有指定樣式的文字。-11）分析：全局Moran'sI指數(shù)約為0.19,P值＜0.001。Moran'sI指數(shù)的取值一般在［-1,1］之間，小于0表示負相關，等于0表示不相關，大于0表示正相關。因此，此結果顯示從全局角度看，該疾病在湖南省具有顯著的空間自相關性，即發(fā)病率的高低與地理位置有顯著關聯(lián)。步驟6：局部空間自相關分析如圖錯誤!文檔中沒有指定樣式的文字。-12，點擊【Space】-＞【UnivariateLocalMoran'sI】4OpenGeoDia?Fil&ToolsTableMapExploreSp自匸呂]MethodsOptionsHelp二口|嘴渥|如■■陀侵|曲球UnivariateMoranr5I蘆半閨護舐