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文檔簡介
2023年安徽省黃山市高職分類數(shù)學(xué)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為()
A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)
2.若直線x+y=0與直線ax-2y+1=0互相垂直,則a的值為()
A.-2B.2C.-1D.1
3.在空間中,直線與平面的位置關(guān)系是()
A.平行B.相交C.直線在平面內(nèi)D.平行、相交或直線在平面內(nèi)
4.有10本書,第一天看1本,第二天看2本,不同的選法有()
A.120種B.240種C.360種D.720種
5.函數(shù)f(x)=(√x)2的定義域是()
A.RB.(-∞,0)U(0,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)
6.已知圓x2+y2=a與直線z+y-2=0相切,則a=()
A.2√2B.2C.3D.4
7.已知α∈(Π/2,Π),cos(Π-α)=√3/2,則tanα等于()
A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3
8.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是()
A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}
9.X>3是X>4的()
A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.即不充分也不必要條件
10.f(-1)是定義在R上是奇函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù)x,有f(x+4)=f(x),若f(-1)=3.則f(4)+f(5)=()
A.-3B.0C.3D.6
二、填空題(4題)11.已知函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),且f(2)=?5,則f(?2)=_____________;
12.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n(n+1),則a??=__________。
13.已知函數(shù)f(x)是定義R上的奇函數(shù),當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí),f(x)=2x3+x2,則f(2)=________。
14.f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),則不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。
三、計(jì)算題(2題)15.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1;
16.已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,它們的和為9,若第三個(gè)數(shù)加上4后,新的三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,求原來的三個(gè)數(shù)。
參考答案
1.A拋物線方程為y2=2px(p>0),焦點(diǎn)為(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考點(diǎn):拋物線焦點(diǎn)
2.B
3.D
4.C
5.D因?yàn)槎胃絻?nèi)的數(shù)要求大于或等于0,所以x≥0,即定義域?yàn)閇0,+∞),選D.考點(diǎn):函數(shù)二次根式的定義域
6.C
7.A
8.C[答案]C[解析]講解:不等式化簡為x2-3x<0,解得答案為0<x<3
9.B
10.A
11.5
12.20
13.12
14.(3/2,3)
15.證明:因?yàn)閟in2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=(sin2α?sin2αsin2β)+sin2α+cos2αcos2β=sin2α(1-sin2β)+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β=cos2β(sin2α+cos2α)+sin2β=cos2β+sin2β=1所以原式成立。
16.解:設(shè)原來三個(gè)數(shù)為a-d,a,a+d,則(a-d)+a+(a+d)=9所以3a=9,a=3因?yàn)槿齻€(gè)數(shù)為3-d,3,3+d又因?yàn)?-d,3,7+d成等比數(shù)列所以(3-d)(
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