高級宏觀經(jīng)濟學知識點匯總

高級宏觀經(jīng)濟學知識點匯總#KK血嚴二廣〔臚）/（r）則有dsS）—sf\k^y兩邊同乘s/y*.并用穩(wěn)態(tài)處=［理+莒+S〕七常代換s：爭Qy帶ds/?）（用+g+$）—曠理）小_（用+疹+S）疋*f\k^）f{k^）~嚴（砂）［⑺十苗十&）_⑺十莒十砂琳忖沖f（盤巧］=5+g+廣啟T/附）［仗十g+Q—山+g十$冰那廣（臚）/f（巧］_血爭尸（臚"/■（護=）=1—比：廠（腫）/兀腫）］M『電丫fW）即為良=?處資本收入占總收入的粉額vIfPkT淪￥K〔即一），也是產(chǎn)出的資本彈性（吐代）=辰了以得出產(chǎn)出的儲蓄率彈性：我擊=匸莎亍3）儲蓄率的變動一資本的黃金律水平4）收斂速度l*)(n+以得出產(chǎn)出的儲蓄率彈性：我擊=匸莎亍3）儲蓄率的變動一資本的黃金律水平4）收斂速度l*)(n+g+6)k*廣C*)_(n+g+6)定義k的增長率兒=k./k=曠（町叢-W+g+6）］sf（k（ty）＞（n+g+巧去⑴時,莊⑴＞o；出VU（D）＜E+g+（?x（o時，2⑴切；竽J滋r?［廣（約-/（◎低屮yodc*dk*竺f*)_(n+g+60*Gn，g，6)dsds經(jīng)濟體低于穩(wěn)態(tài)越多，將會增長越快；經(jīng)濟體高于穩(wěn)態(tài)越多，將會增長越慢。收斂速度：定量分析膽憑）在k=k*處，險（亶）經(jīng)濟體低于穩(wěn)態(tài)越多，將會增長越快；經(jīng)濟體高于穩(wěn)態(tài)越多，將會增長越慢。收斂速度：定量分析膽憑）在k=k*處，險（亶）dk對憑）（乍一階泰勒級數(shù)近似:、dJ^k)dk(n+s=丫小、k=k*丿=sfr(k*)_(n+g+6)沢人*)_(n+g+6)+g+6)*丿+g+"

n+g+6C(k*)_仁?定義xC)=(t)_k*九=(—ax*)(n+g+6)K公式可以表示為：爲)=-AxC)_k*\

k_k*/xC)二x(0)e一〃寫成k的形式：kC)-k*=e-(-叫(*))n+g+5)tC(o)—k*)5?模型的主要結論「①從任何一點出發(fā)，經(jīng)濟向平衡增長路徑收斂，在平衡增長路徑上，每個變量的增長率都是常數(shù)。②在其他外生變量相似的條件下，人均資本低的經(jīng)濟有更快的人均資本的提高，人均收入低的經(jīng)濟有更高的增長率。③人均產(chǎn)出(Y/L)的增長來源于人均資本存量和技術進步，但只有技術進步才能夠導致人均產(chǎn)出的永久性增長。④通過調(diào)節(jié)儲蓄率可以實現(xiàn)人均最優(yōu)消費和最優(yōu)資本存量的“黃金律”增長。⑤儲蓄率的變化只會暫時性地影響增長率，而不會永久性地影響。IS-LM1.IS曲線的斜率對Y=E(Y,i-對Y=E(Y,i-ne,G,T)兩邊對i求導,dYedYediydii-nef=i=i-兀eis1-EdiY結論：1)G增加或T減少將導致IS曲線右移；2)當支出對利率的反應系數(shù)或邊際支出傾向越大時，利率變動對收入的影響就越大，因此IS曲線越平坦。2.LM曲線的斜率M在既定的價格水平下，貨幣市場均衡的條件是實際貨幣余額等于實際貨幣需求，即：p=L(i,W)兩邊對Y求導數(shù)，得：dit

+Ldit

+L

dYydi

dYLML

lyi結論：名義貨幣量M的增加將導致LM曲線的下移；貨幣需求對收入的彈性越大，或貨幣需求對利率的彈性)越小，LM曲線越陡峭。3?IS-LMIS曲線：(實際支出=計劃支出，或儲蓄=投資)Y=E(Y,i-：e,G,T)LM曲線：(貨幣需求=貨幣供給)M=L(iY)P研究與開發(fā)模型1.基本假定①兩個生產(chǎn)部門：產(chǎn)品、技術②勞動和資本中用于兩個部門的比例外生:aL、aK③兩個部門均利用A；④生產(chǎn)函數(shù)采用C-D生產(chǎn)函數(shù)形式、Y-a)KC)IIaC)(-a)LC)]-a0<a<1)=K(Up\al()iA(力KLcKLb>0,pn0,y>o,o>o研發(fā)部門生產(chǎn)函數(shù)的特點：一一規(guī)模報酬沒有給定、邊際報酬是否遞減沒有給定儲蓄率外生；⑦折舊率為0人口增長外生2?模型的動態(tài)學一沒有資本的情況下(a,B=0)YC)=A(t)(一a)L()-、八砧冊］/松/亠、bMaS1)A的增長率gA(t)=A(t)/麗LbigA(O=lt>B叫？+rbfLfl)+(化l)lnAft)兩邊對球導,得到：gAf"/gA(t)=yL(f)/丄依+f/A(r)

令上式等于0,求得gA=rn/(1-0)均衡分析的步驟：①gA?的形狀和gA的均衡點②人均資本增長率與技術增長率的變化分0<1(存在均衡點長期增長率的差別取決于人口的增長速度。勞動力中用于研發(fā)的比例與長期增長率無關，即只有水平效應，而沒有增長效應。)、>1、=1三種情況進行分析3?考慮資本的一般情況：資本的動態(tài)方程(1)資本的動態(tài)學K(0=sY(f)=5陸Q網(wǎng)Ha[A(t)(l-J-°=g訶任aK(t)aA(t)1-0Lit)1-⑴/K⑴=ckIA(OL(0/K(i)]1a/聰D=fJ-a》｛/A(t)Sn/gsfi)=(1-a)[g4+/?-gK/(2)知識的動態(tài)學在卻t=n+Sa線上存在：$⑴/yW=Aft)/A(t)=gjt)Y(t)/Y(t)=K(t)/K(t)=也gK(在卻t=n+Sa線上存在：$⑴/yW=Aft)/A(t)=gjt)Y(t)/Y(t)=K(t)/K(t)=也gK(O=o=/(0-1)A⑴/A(t)+yLft)/L(f)B>0,y事心兩邊同時除以丿構A(t)/Aft)=gA(t)=聲⑴卩⑷?、炮?=丑?#場“#叫^L(l)二4⑴mg_4(f)=cAK(t)eL(l)F⑴PJ+EkQ)/K(t)/)gA(0+"+當罠廠?時，如果莒戶山5M(bgJO十十尸腫)=ogK=卩+U?^)gAW/B是一條斜率為U?&)//j的直線①①卩+e<ig*+n-g*=0Pg*+yn+?-l)g*=0Pg*+(P+y)n+(0-1)gA卩+ydn4?模型的均衡分析B+0決定了知識生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報酬。結論：長期增長率內(nèi)生;長期增長率是人口增長率的增函數(shù)；研發(fā)比例、儲蓄率不影響長期增長。3+0>1,不存在均衡，凡是影響gK、gA的因素，均會影響gK、gA的變化；3+0=1，n>0時，兩直線平行；n=0時，兩直線重合，直線上任意一點都可實現(xiàn)穩(wěn)態(tài)。5?模型結論①規(guī)模報酬狀況將決定經(jīng)濟的增長路徑;②當規(guī)模報酬遞減時，平衡增長路徑與索洛模型相同;③規(guī)模報酬不變或遞增，增長率將一直上升；④如果人口增長率為0,有唯一平衡增長路徑；⑤知識增長率取決于人口增長率；⑥該模型不適合解釋國家差異，適合研究世界經(jīng)濟

拉姆賽模型1?模型基本假定廠商行為：大量廠商Y=F(K,AL)；完全競爭的；A外生以速率g增長；追求最大化利潤。家庭行為：①家庭的數(shù)量H,總人口數(shù)”，以速度n增長；②沒有折舊③家庭效用函數(shù)：U二J8e-ptuC(t)」Ktxdtt=0H(t)?關于家庭效用函數(shù)的說明：可令相對風險回避系數(shù)CRRA=e的效用函數(shù)：uC(?關于家庭效用函數(shù)的說明：可令相對風險回避系數(shù)CRRA=e的效用函數(shù)：uC(t)家庭無限期的效用：使用積分法計算流量家庭無限期效用函數(shù)的現(xiàn)值：*e-p改寫家庭的目標函數(shù)：依據(jù)每單位有效勞動的平均消費C(t)=A(t)c(t)A.B.C.D.C(t)]=竺竽,9>0,p-n-(1-9)g>01—9鞏U(f)］=巳匚1-01-0再代入家庭效用函數(shù)，得：我l—B應)心叫答，叫［C⑵］響處=匸=以o=以o)]Z￡(o)lH」』1-(9工(0)[一-［3-町-(1-旳庫災)7處H」'1-&“亠、1-&=以0)］円1)約束條件J1)約束條件Js[e-R(t)C(t)L^t)]dt<K(0)/H+J?[e-R(t)A(t)w(t)L^t)]dt

t=0Ht=0H(2)人均化處理一一經(jīng)濟中的最小變量；預算約束方程改寫為：C(t)1仍'Mb/二爐呦'Mb/二爐呦AtL(t)/H]dt/HA(t)L(t)=A(O)^LfO)^代入上式得：山A(t)L(t)=A(O)^LfO)^代入上式得：山J二[e昂陀⑴A⑼L(O)曲劃/H]dtk(O)A(O)L(O)///+/爲/社-fU(0)L(0)e^w(t)/H]dt兩邊同除以A(O)L(f))/II,得到;/鬲廣恥c(t)e血5Wk(0)+/■爲嚴呦刖回由r由該式可得r由該式可得V也-艸)型+j於)呻)盹)-的型?u"右u結論：非蓬齊博弈為非負。將任意時刻結論：非蓬齊博弈為非負。將任意時刻s的財富貼現(xiàn)到當前，應limeR{x]>0—丑加)二03?家庭的最優(yōu)化問題(最優(yōu)的消費路徑)家庭最大化問題的一階條件二B/爲[e^1e(t)1-&/(1?9)Jdt十^[k(0)+/爲￡-R(t)社心何M-e即e?c(t)dt]在任一時點處：^L=Be■^cft)2'&/(!?砒+A[k(0)+e-R⑴小汩妙w⑴-gJ存在極值的一階條件為j3L/Sc=Be-^c(t)e~Ae-R(0e^+^=0正規(guī)地說，意味：c⑴-c(0)ee：?c(t)/c(i)=J-"-總}/&■:e(t)正規(guī)地說，意味：c⑴-c(0)ee：?c(t)/c(i)=J-"-總}/&■:e(t)=c(0)e=c(0)ef=c(0ie2+倫e(l)/c(l)=[r(t)-n-g-J/&=fr(t)-n-g~“丿/一『=[r(t)-P~&gj/&/8#嚴"-刃M幵跆-刃""力預算約束可以重寫為：C(0)/二卍C(0)/二卍[(1-Wk(Q)七dt(1)；的動態(tài)學(均衡定義之一：cT'(k(t))=p+eg的0(2)k的動態(tài)學(均衡定義之二：k?=0)C(t)=伽.sffk)?；sf(k)=f(k)-c(t):'k(t)=sffk)?(n+^)k=f(k)-c(t)-(n^)kkW--(n^g)k(t)?:當A(n+g)k時,k>0即:f(k)~eft)>(n+g)k*c(t)<f(k)-(n^g)k時，ZrA"當(k)>(n+g)時，de/dk>0—-e-^k同向變動。當廠(k)=(n+g)時tde/dk=0—-f達到最大值◎此時的k水平稱為黃金律的點水平，記為心3)f'(k)<(n+g)時，反向變動OLG模型(戴蒙德模型)1.假設「①t為離散變量，一個人生存兩期：t時期年輕人數(shù)量為Lt,老年人=t-1期的年輕人=Lt/(1+n)=Lt］②個人的優(yōu)化行動(C1t,C2t表示t時其效用函數(shù)：“"1人和老年人的消費):ut十J]-6?1+p1-3③關于廠商Y丄t曲，^>0,p>-\F(K,AL)；A=(1+g)A；t-1噸打斗+丄玄GG+iTi"i+/?\-0r二f(k)與可ttt2?家庭行為f(k)一kf(k)Kttt-L(wAttt-C)1t1C+C1+r2t+it+1(2)寫出拉格朗日函數(shù)，一階條件為:一階條件：」(1)預算約束:1t=wA；個人決策:MaxUtt廠一召5J=兒(77—1=77A]~P1+SJi+a.效用最大化下的消費決策:_(1+p嚴I’(1+Q廠+(1+匚J表明：一個人的消費隨時間的變化取決于真實報酬率和貼現(xiàn)率的相對大?。喝绻鹯^j>Pr即：C2^/Cit>ltJ>°這表明，隨著LCt表虹利率決定了第一時期的單個消費者的收入份額。儲蓄二收入一消費s(r)與r之間的關系，關鍵取決于t+1(屮嚴(1+r)(1-o)/0與r之間的關系。儲蓄率=儲蓄/收入對于儲蓄率與利率r之間的關系：+知)5&>1=如果0<1，s關于r是遞增的;如果0>1，s關于r是遞減的代效應=收入效應，且s(rt+1)=1/(2+p3?經(jīng)濟動態(tài)學代效應=收入效應，且s(rt+1)=1/(2+p3?經(jīng)濟動態(tài)學(1)k變化的影響I將上面兩式代入到：3(1+/1+”嚴ZLL屮(1+對(1+町2+J八LL咕=(1-砒V/"』+山"+0々+p)l三QV—寸廣&J)[f(A)r/仇)]①kt+1的形狀：一階導、二階導卩"⑴十刃②均衡kt+1=kt變化的特例：對數(shù)效用與C-D生產(chǎn)函數(shù)對數(shù)效用：-「1-&_ICobb—Douglass生產(chǎn)函數(shù)：.F(AL.K)=Ka(AL^0<a<l

UU=-a)ka"

結論：一旦經(jīng)濟收斂至平衡增長路徑，其特性就與處在平衡增長路徑上的索洛經(jīng)濟和拉姆賽經(jīng)濟相同：儲蓄率不變，每工人產(chǎn)量以速度g增長，資本-產(chǎn)出比不變等等。(2)貼現(xiàn)率Q下降的經(jīng)濟含義：貼現(xiàn)率的下降使得年輕人將其勞動收入的更大比例用于儲蓄.嘰“f=l/(2^P)f因此，函數(shù)向上移動“函數(shù)的上移使F即處于平衡增長路徑上的k值上升。如圖所示.k從舊的k”值單調(diào)增加到新的IT值。穩(wěn)態(tài)：F=I(1十g)(l")2十p(3)斂環(huán)出斂速龍