生活中的優(yōu)化問題

第三章第4節(jié)生活中的優(yōu)化問題舉例課前預(yù)習(xí)教案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)認(rèn)識(shí)解決優(yōu)化問題的思路和步驟二、預(yù)習(xí)內(nèi)容1．觀點(diǎn)：優(yōu)化問題：_______________________________________________________回首有關(guān)知識(shí)：1）求曲線y=x2+2在點(diǎn)P(1,3)處的切線方程.2）求曲線y=x2在點(diǎn)P(1,-3)處的切線方程.（3）若曲線y=x3上某點(diǎn)切線的斜率為3，求此點(diǎn)的坐標(biāo)。3：生活中的優(yōu)化問題，怎樣用導(dǎo)數(shù)來求函數(shù)的最小(大)值解決優(yōu)化問題的基本思路是什么三、提出迷惑同學(xué)們，經(jīng)過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些迷惑，請把它填在下邊的表格中迷惑點(diǎn)迷惑內(nèi)容課內(nèi)研究教案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)：怎樣用導(dǎo)數(shù)來求函數(shù)的最值一般地，若函數(shù)y=f(x)在[a，b]上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，則求f(x)的最值的步驟是：（1）求y=f(x)在[a，b]內(nèi)的極值(極大值與極小值)；（2）將函數(shù)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值f(a)、f(b)比較，此中最大的一個(gè)為最大值，最小的一個(gè)為最小值.，特別地，假如函數(shù)在給定區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)極值點(diǎn)，則這個(gè)極值必定是最值。1.要仔細(xì)剖析實(shí)質(zhì)問題中各個(gè)量之間的關(guān)系，正確設(shè)定所求最大值或最小值的變量y與自變量x，把實(shí)質(zhì)問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)識(shí)題，即列出函數(shù)分析式y(tǒng)f(x)，依據(jù)實(shí)質(zhì)問題確立函數(shù)yf(x)的定義域；2.要嫻熟掌握應(yīng)用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)最值的步驟，仔細(xì)運(yùn)算，正確合理地做答.要點(diǎn)：務(wù)實(shí)質(zhì)問題的最值時(shí)，必定要從問題的實(shí)質(zhì)意義去觀察，不切合實(shí)質(zhì)意義的理論值應(yīng)予舍去。難點(diǎn)：在實(shí)質(zhì)問題中，有f(x)0常常僅解到一個(gè)根，若能判斷函數(shù)的最大（?。┲翟趚的變化區(qū)間內(nèi)部獲得，則這個(gè)根處的函數(shù)值就是所求的最大（?。┲?。二、學(xué)習(xí)過程生活中常常會(huì)碰到求什么條件下可使用料最省，收益最大，效率最高等問題，這些問題往常稱為優(yōu)化問題.，這常常能夠歸納為求函數(shù)的最大值或最小值問題.此中許多問題能夠運(yùn)用導(dǎo)數(shù)這一有力工具加以解決.1、海報(bào)版面尺寸問題：題目見書101頁請成立收益y與瓶子半徑r的函數(shù)關(guān)系。并求出最值2、飲料瓶大小對飲料企業(yè)收益的影響，閱讀背景知識(shí)，思慮下邊的問題：1）請成立收益y與瓶子半徑r的函數(shù)關(guān)系。2）分別求出瓶子半徑多大時(shí)收益最小、最大。3）飲料瓶大小對飲料企業(yè)收益是怎樣影響的3、磁盤最大儲(chǔ)存量問題閱讀背景知識(shí)，思慮下邊的問題：問題：現(xiàn)有一張半徑為的磁盤，它的儲(chǔ)存區(qū)是半徑介于r與R的環(huán)形地區(qū)。1）是否是r越小，磁盤的儲(chǔ)存量越大2）r為多少時(shí)，磁盤擁有最大儲(chǔ)存量（最外面的磁道不儲(chǔ)存任何信息）三、反省總結(jié)經(jīng)過上述例子，我們不難發(fā)現(xiàn)，解決優(yōu)化問題的基本思路是：四、當(dāng)堂檢測已知某養(yǎng)豬場每年的固定成本是

20000

元，每年最大規(guī)模的養(yǎng)殖量是

400頭。每養(yǎng)

1頭豬，成本