2017年中考數(shù)學(xué)試卷

1（ A．﹣5B．±5C． A．球B．圓錐 3．（3分）下列計(jì)算正確的是（ A（﹣2xy）2=﹣4x2y2 Cxy2x2﹣y4568967945689679521則這30戶家庭的月用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 A．a(chǎn)+b＜0B．a(chǎn)﹣b＞0 的度數(shù)是（）A．75°B．85°C．60°（Rt△ADC，若∠CAD=∠CAB=45°，則下列結(jié)論不正確的是（） B．DE平分 8（3分）如圖，在菱形ABOC中，∠A=60°，它的一個(gè)頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)數(shù)解析式為（）A．y=﹣B．y=﹣C．y=﹣（點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為（） 10（3分）l的解析式為y=﹣x+4，它與x軸和y軸分別相交于A，BlmOx1個(gè)單位xyC，Dt秒（0≤t≤4△CDE和△OABSSt（ 11（3用科學(xué)記數(shù)法表示 （色球的頻率分別穩(wěn)定在10%和15%，則箱子里藍(lán)色球的個(gè)數(shù)很可能是14．（3分）x的一元二次方程﹣1）x2+2x﹣2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 15（3分）如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)C沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°到矩形A′B′CD′的位 16（列方程為．17（3分）在矩形紙片ABCD中，AD=8，AB=6，EBC上的點(diǎn)，將紙片沿BFFC，當(dāng)△EFC為直角三角形時(shí)，BE18（3分）如圖，點(diǎn)A1（1，）在直線l1：y=x上，過(guò)點(diǎn)A1作A1B1⊥l1交線l2：y=x于點(diǎn)B1，A1B1為邊在△OA1B1外側(cè)作等邊三角形A1B1C1，再過(guò)點(diǎn)作A2B2⊥l1，分別交直線l1l2于A2，B2兩點(diǎn)，以A2B2為邊在△OA2B2外側(cè)作等邊三角形A2B2C2，…按此規(guī)律進(jìn)行下去，則第n個(gè)等邊三角形AnBnCn的面積為（n的代數(shù)式表示）19（10（﹣1﹣（2017﹣）0，y=20（1明理由（紙牌用A、B、C、D表示．21（1這四個(gè)班參與大賽的學(xué)生 人22（12離（結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73）23（12分）如圖，點(diǎn)E在以AB為直徑的⊙O上，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)CCD垂直于AE，交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接BE交AC于點(diǎn)求證：CD是⊙O若cos∠CAD=，BF=15，求AC的長(zhǎng)24（天內(nèi)（10天）xyyx之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．若每臺(tái)空調(diào)的成本價(jià)（50臺(tái)時(shí)）2000元，訂購(gòu)價(jià)格為2920xWWx之間的函數(shù)解析式，并求25（1一點(diǎn)，且EF⊥AB．（1）若四邊形ABCD①如圖1，請(qǐng)直接寫(xiě)出AE與DF的數(shù)量關(guān) ②將△EBFB2AE，DFAE3ABCD為矩形，BC=mAB，其它條件都不變，將△EBF繞草圖，并直接寫(xiě)出AE'與DF'的數(shù)量關(guān)系．26（（﹣2，0過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)E．若點(diǎn)POD=4PE時(shí)，求四邊形POBEMNB，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在上，直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．1（3（2017? A．﹣5B．±5C．的相反數(shù)是0．（2017? A．球B．圓 C．圓 D．三棱3（3（2017? A（﹣2xy）2=﹣4x2y2 Cxy2x2﹣y故選4568967952145689679521則這30戶家庭的月用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 是6，眾數(shù)是6．故選（2017?下列不等式一定成立的是（）A．a(chǎn)+b＜0B．a(chǎn)﹣b＞0 y=ax+b【解答】解：∵一次函數(shù)y=ax+b∴a+b0，故A錯(cuò)誤，a﹣b＜0，故B錯(cuò)誤，ab＜0，故C錯(cuò)誤，＜0，故D正確．故選D．象的位置，確定a、b（2017?2=115°，則∠1的度數(shù)是（）A．75°B．85°C．60°又∵∠3是△ABC（2017?Rt△ADCCD∠CA=° B．DE平分 ∠ACB=67.5°Rt△ADC中，∠CAD=45°，∠ADC=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理從而判斷A正確；到FD=AC，DF⊥AC，∠FDC=45°，等量代換得到FE=FD，再求出∠FDE=∠FED=22.5°，進(jìn)而判斷B正確；由∠FEC=∠B=67.5°，∠FED=22.5°，求出∠DEC=∠FEC﹣∠FED=45°，從而判斷在等腰Rt△ADC中利用勾股定理求出AC=CD，又AB=AC，等量代換得到AB=CD，從而判斷D正確．∵Rt△ADC∵F是AC∵Rt△ADC∴AB=CD，故D正確，不符合題意．故選C．（（2017?比例函數(shù)y=的圖象上若將菱形向下平移2個(gè)單位點(diǎn)A恰好落在函數(shù)圖象上，則反比例函數(shù)解析式為（） 【分析】過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于D，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為a，根據(jù)菱形的性質(zhì)和三角函【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于D，則C（﹣a，a﹣2， 解得故反比例函數(shù)解析式為（（2017?BD=3，DC=1，點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為 A．4B．5C．6CCO⊥ABOCOC′OC′=OCDC′AB于P，連接CP，此時(shí)DP+CP=DP+PC′=DC′DC=1，BC=4，得到BD=3，連接BC′，由對(duì)稱性可知∠C′BA=∠CBA=45°，于是得到∠CBC′=90°，然后根據(jù)勾股AB于P，連接此時(shí)DP+CP=DP+PC′=DC′連接BC′根據(jù)勾股定理可得DC′==5．故選10（3（2017?別相交于A，Blm從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸的正方向以間為t秒（0≤t≤4CD為斜邊作等腰直角三角形CDE（E，O兩點(diǎn)分別在CD象大致是 0＜t≤22＜t≤4時(shí)，S與t【解答】解：當(dāng)0＜t≤2時(shí)，S=觀察圖象可知，S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是C．故答案為C．11（3（2017?29150000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)10時(shí)，n1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定an的值．12．（3分（2017?營(yíng)口）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x≥1≥00，可知：x+1≠0，所以自變量x【解答】解：根據(jù)題意得：x，﹣1≥0且x+1≠0，0（13（3（2017?20個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小明通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)能是15個(gè)．摸到藍(lán)球的概率為75%，然后根據(jù)概率公式可計(jì)算出口袋中藍(lán)色球的個(gè)數(shù)．所以摸到藍(lán)球的概率為75%，所以可估計(jì)袋中藍(lán)色球的個(gè)數(shù)為14（3（2017?不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k＞且k≠1 k﹣1≠0【解答】解：根據(jù)題意得k﹣1≠0且△=22﹣4（k﹣1）×（﹣2）＞0，解得：k＞且k≠1．故答案為：k＞且15（3（2017?形A′B′CD′的位置，AB=2，AD=4，則陰影部分的面積為π﹣2 【分析】先求出CE=2CD，求出∠DEC=30°，求出∠DCE=60°，DE=2，分別求出扇形CEB′和三角形CDE的面積，即可求出答案．【解答】解：∵四邊形ABCD∴陰影部分的面積是S=S扇形CEB′﹣S△CDE=﹣×2×2 的關(guān)鍵是能正確求出扇形CEB′和三角形CDE的面積，題目比較好，難度適中．16（（2017?20%8天完成任務(wù)．若設(shè)原計(jì)劃每天植樹(shù)x則根據(jù)題意可列方程為﹣=8【分析】設(shè)原計(jì)劃每天植樹(shù)x棵，則實(shí)際每天植樹(shù)（1+20%）x=1.2x，根據(jù)“原計(jì)【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天植樹(shù)x棵，則實(shí)際每天植樹(shù)（1+20%）x=1.2x，17（（2017?AEBFFC，當(dāng)△EFC為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為3或6．AD=8、AB=6AC=10，△EFC為直角三角形分△EFC∴點(diǎn)F在對(duì)角線AC∴AE∴=，即=∴四邊形ABEF6．故答案為：3性質(zhì)以及勾股定理，分∠EFC=90°和∠FEC=90°BE的長(zhǎng)度是解題的，18（3分（2017?營(yíng)口）如圖，點(diǎn)A1（1）在直線l1：yx上，過(guò)點(diǎn)A1作A1B1⊥l1交直線l2：y=x于點(diǎn)B1，A1B1為邊在△OA1B1外側(cè)作等邊三角形A1B1C1C1作A2B2⊥l1l1和l2于A2，B2A2B2為邊在，△OA2B2A2B2C2，…n （用含n的代數(shù)式表示【分析】由點(diǎn)A1OA1=2l1、l2的解析式結(jié)合解直角三角A2B2AnBn角形的面積公式即可求出第n個(gè)等邊三角形AnBnCn【解答】解：∵點(diǎn)A1（1，∵直線 x，直線l2：y=Rt△OA1B1 ∴第n個(gè)等邊三角形AnBnCn的面積為× 形的性質(zhì)，通過(guò)解直角三角形及等邊三角形的性質(zhì)，找出 是19（10（2017?其中x=（）﹣1﹣（2017﹣）0，y= 【解答】解：原式 當(dāng)x=（）﹣1﹣（2017﹣）0=3﹣1=2，y= 20（10（2017?明理由（紙牌用A、B、C、D表示．12種情況，繼而求得小明贏與小亮贏ABCDABCD621（12（2017?1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：這四個(gè)班參與大賽的學(xué)生共100；；22（12（2017?方向航行，在點(diǎn)A處測(cè)得碼頭C40B處，這與碼頭C的最近距離（結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73）C作CE⊥ABEBBD⊥AC于點(diǎn)D，由題意可知：船在AD的長(zhǎng)度，進(jìn)而可求出CE的長(zhǎng)度．【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥ABEBBD⊥AC于點(diǎn)D，由題意可知：船在航行過(guò)程中與碼頭C的最近距離是CE， 答：船在航行過(guò)程中與碼頭C13.723（1（2017?點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD垂直于AE，交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接BEAC于點(diǎn)F．求證：CD是⊙O若cos∠CAD=，BF=15，求AC的長(zhǎng)【分析（1）連接OC，由點(diǎn)C是的中點(diǎn)利用垂徑定理可得出OC⊥BE，由⊥CD，由此即可證出CD是⊙OM∠CAE，根據(jù)角平分線的定理結(jié)合cos∠CAD=可求出AB的長(zhǎng)度，在∵點(diǎn)C是的中點(diǎn)∵AB是⊙O∴CD是⊙O（2）解：過(guò)點(diǎn)OOM⊥AC于點(diǎn)M2∵點(diǎn)C是的中點(diǎn)OC⊥CD（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出AB的長(zhǎng)度．24（12（2017?xyyx之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．若每臺(tái)空調(diào)的成本價(jià)（50臺(tái)時(shí)）2000元，訂購(gòu)價(jià)格為2920xWWx之間的函數(shù)解析式，并求y臺(tái)之間的函數(shù)關(guān)系式；調(diào)都比前一天多2臺(tái)，xy臺(tái)，yx（1≤x≤10（2）1≤x≤5∴Wx∴當(dāng)x=5時(shí)，W最大值5＜x≤10∴當(dāng)x=6時(shí)，W最大值=45760∴當(dāng)x=5時(shí)，WW最大值=4600025（14（2017?角線BD上的一點(diǎn)，且EF⊥AB．若四邊形ABCD①如圖1，請(qǐng)直接寫(xiě)出AE與DF的數(shù)量關(guān)系DF= ②將△EBFB2AE，DFAE3ABCD為矩形，BC=mAB，其它條件都不變，將△EBF繞草圖，并直接寫(xiě)出AE'與DF'的數(shù)量關(guān)系．【分析（1）①利用正方形的性質(zhì)得△ABD為等腰直角三角形，則BF=AB，再證明△BEF為等腰直角三角形得到BF=BE，所以BD﹣BF=AB﹣BE，從而得到DF=AE；②利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠ABE=∠DBF，加上==，則根據(jù)相似三角形的判定可得到△ABE∽△DBF，所以==；BAD得到=，則== ∴△ABD即DF=AE；故答案為DF=∵△EBF繞點(diǎn)B2∵=，= 即DF=AE；（2）3，∵四邊形ABCD∴==∵△EBF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）∴==即DF′=AE′．26（14（2017?軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)CA的坐標(biāo)為（﹣2，0P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)E．若點(diǎn)POD=4PE時(shí)，求四邊形POBEMNB，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在上，直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．B（4，0，C（0，﹣2，D（m，0，m﹣，P（mm﹣2，，D（5，0，P（5，，E（5，n﹣2，①得到MN∥BD，MN=BD=MD=1M作MH⊥x軸于H，根據(jù)勾股定理列方