計量經濟學分析計算題

#經濟發(fā)展前景來定制地區(qū)最低限度工資水平的，而這些因素沒有反映在上述模型中，而是被歸結到了模型的隨機擾動項中，因此gMINl與卩不僅異期相關，而且往往是同期相關的，這將引起OLS估計量的偏誤，甚至當樣本容量增大時也不具有一致性。（5分）（2）全國最低限度的制定主要根據全國國整體的情況而定，因此gMIN基本與上述模型的隨機擾動項無關。（2分）（3）由于地方政府在制定本地區(qū)最低工資水平時往往考慮全國的最低工資水平的要求，因此gMINl與gMIN具有較強的相關性。結合（2）知gMIN可以作為gMINl的工具變量使用。（3分）解答：（1）這是一個確定的關系，各產業(yè)生產總值之和等于國內生產總值。作為計量模型不合理。（3分）（2）（3）（4）（5）都是合理的計量經濟模型。（4分）（6）不合理。發(fā)電量和鋼鐵產量影響對煤炭的需求，但不會影響煤炭的產量。作為解釋變量沒有意義。（3分）解答：（1）模型中RIt的系數符號為負，不符合常理。居民收入越多意味著消費越多，二者應該是正相關關系。（3分）（2）Y的系數是1.2，這就意味著每增加一元錢，居民消費支出平均增加1.2元，處于一種入不敷出的狀態(tài)，這是不可能的，至少對一個表示一般關系的宏觀計量經濟模型來說是不可能的。（4分）（3）L的系數符號為負，不合理。職工人數越多工業(yè)總產值越少是不合理的。這很可能是由于工業(yè)生產資金和職工人數兩者相關造成多重共線性產生的。（3分）解答：（1）臨界值t=1.7291小于18.7，認為回歸系數顯著地不為0.（4分）（2）參數估計量的標準誤差：0.81/18.7=0.0433（3分）（3）不包括。因為這是一個消費函數，自發(fā)消費為15單位，預測區(qū)間包括0是不合理的。（3分）解答：（1）對于y=b+bx+bx+...+bx+u如果隨機誤差項的各期值t011t22tkktt之間存在著相關關系，即cov（u,u）二E（uu）豐O（t,s二1,2...,k）稱隨機誤差項之間tsts存在自相關性。（3分）（2）該模型存在一階正的自相關，因為0〈DW=0.3474〈dL=1-24（3分）（3）自相關性的后果有以下幾個方面：①模型參數估計值不具有最優(yōu)性；②隨機誤差項的方差一般會低估；③模型的統(tǒng)計檢驗失效；④區(qū)間估計和預測區(qū)間的精度降低。（4分）解答：（1）查表得臨界值d=1.05,d=1.66。DW=1.147正位于1.05和LU1.66之間，恰是D-W檢驗的無判定區(qū)域，所以一階自相關的DW檢驗是無定論的。（3分）（2）對于模型y=b+bx+bx+...+bx+u，設自相關的形式為t011t22tkkttu二pu+pu+...+pu+vt1t-12t-2pt-pt假設H:p=p=...=p=0,（1分）LM檢驗檢驗過程如下：首先，利用0LS012p法估計模型，得到殘差序列e；（2分）其次，將e關于殘差的滯后值進行回歸，tt并計算出輔助回歸模型的判定系數R2；（2分）最后，對于顯著水平a,若nR2大于臨界值x2（p），則拒絕原假設，即存在自相關性。（2分）a解答：（1）總離差（TSS）的自由度為n-1,因此樣本容量為15；（2分）（2）RSS=TSS-ESS=66042-65965=77；（2分）（3）ESS的自由度為2,RSS的自由度為12；（2分）（4）R2=ESS/TSS=65965/66042=0.9988，n一114R2=1-——（1-R2）=1-（1-0.9988）=0.9986（4分）n-k-112解答：（1）0.722是指，當城鎮(zhèn)居民人均可支配收入每變動一個單位，人均消費性支出資料平均變動0.722個單位，也即指邊際消費傾向；137.422指即使沒有收入也會發(fā)生的消費支出，也就是自發(fā)性消費支出。（3分）（2）在線性回歸模型中，如果隨機誤差項的方差不是常數，即對不同的解釋變量u觀測值彼此不同，則稱隨機項i具有異方差性。（3分）（3）存在異方差性，因為輔助回歸方程R2=0-634508,F=26.04061，整體顯著;并且回歸系數顯著性地不為0。戈里瑟檢驗就是這樣的檢驗過程。（4分）答：不能。（3分）因為X和X存在完全的多重共線性，即X=2X-1,或1221

X=0.5（X+l）。（7分）1237．答：（1）t（18）二2.10090.025Lnk的T檢驗：|t|=10.195>2.1009，因此lnk的系數顯著。Lnl的T檢驗：|t|=6.518>2.1009，因此lnl的系數顯著。（4分）（2）t（17）二2.10980.025t的T檢驗：|t|=1.333>2.1098，因此lnk的系數不顯著。Lnk的T檢驗：|t|=1.18>2.1098，因此lnl的系數不顯著。（4分）（3）可能是由于時間變量的引入導致了多重共線性。（2分）解答：這時會發(fā)生完全的多重共線性問題；（3分）因為有四個季度，該模型則引入了四個虛擬變量。顯然，對于任一季度而言，D+D+D+D二1，1t2t3t4t則任一變量都是其他變量的線性組合，因此存在完全共線性。當有四個類別需要區(qū)分時，我們只需要引入三個虛擬變量就可以了；（5分）參數將不能用最小二乘法進行估計。（2分）解答：（1）假設第一季度為基礎類型，引入三個虛擬變量D第二季度；2[0其他八[1第三季度八[1第四季度TOC\o"1-5"\h\z—A；—A3[0其他4[0其他禾U潤模型為y—b+bx+aD+aD+aD+u。（5分）t01t12t23t34tt（2）利潤模型為y—b+bx+aDx+aDx+aDx+u（2分）t01t12tt23tt34ttt（3分）利潤模型為y—b+bx+aDx+aDDx+aDD+at01t12tt23tt34tt42t53t64tt40.解答：通貨膨脹與工業(yè)生產增長速度關系的基本模型為I—b+bG+ut01tt引入虛擬變量D—引入虛擬變量D—11988年及以后01988年以前4分）則（1）I—b+bG+aD+u（3分）t01ttt（2）I二b+bG+aD+aDG+u（3分）t01t1t2ttt解答：（1）D］的經濟含義為：當銷售收入和公司股票收益保持不變時，金融業(yè)的CEO要比交通運輸業(yè)的CEO多獲15.8個百分點的薪水。其他兩個可類似解釋。（3分）（2）公用事業(yè)和交通運輸業(yè)之間估計薪水的近似百分比差異就是以百分數解釋的D3參數，即為28.3%.由于參數的t統(tǒng)計值為-2.895,它大于1%的顯著性水平下自由度為203的t分布臨界值1.96，因此這種差異統(tǒng)計上是顯著的。（4分）（3）由于消費品工業(yè)和金融業(yè)相對于交通運輸業(yè)的薪水百分比差異分別為15.8%與18.1%,因此他們之間的差異為18.1%-15.8%=2.3%。（3分）解答:記學生月消費支出為Y,其家庭月收入水平為X,在不考慮其他因素影響時，有如下基本回歸模型：y二B+Bx+卩（2分）i01ii其他決定性因素可用如下虛擬變量表示:八［1，有獎學金八［1，來自城市八［1，來自發(fā)達地區(qū)八［1，男性1［o,無獎學金，2［o,來自農村，3［o,來自欠發(fā)達地區(qū)，4［o,女性則引入各虛擬變量后的回歸模型如下：TOC\o"1-5"\h\zY=B+BX+aD+aD+aD+aD+卩（4分）io1i11i22i33i44ii1）來自欠發(fā)達農村地區(qū)的女生，未得獎學金時的月消費支出；E（YIX，D=D=D=D=0）=B+BX（1分）ii1i2i3i4io1i2）來自欠發(fā)達城市地區(qū)的男生，得到獎學金時的月消費支出：E（YIX，D=D=1，D=D=0）=（B+a+a）+卩X（1分）ii1i4i2i3io141i3）來自發(fā)達地區(qū)的農村女生，得到獎學金時的月消費支出：E（YIX，D=D=1，D=D=0）=（B+a+a）+卩X（1分）ii1i3i2i4io131i4）來自發(fā)達地區(qū)的城市男生，未得到獎學金時的月消費支出：E（YIX，D=D=D=1，D=0）=（B+a+a+a）+卩X（1分）ii2i3i4i1io2341i答案：引入反映季節(jié)因素和收入層次差異的虛擬變量如下：八[1,旺季八[1,高收入小八、D=1十DJ（3分）1[o,淡季，2[o,低收入，則原消費需求函數變換為如下的虛擬變量模型：Y=a+卩X+卩D+卩D+卩（3分）i1i21i32ii1）低收入家庭在某商品的消費淡季對該類商品的平均消費支出為；E（Y）=a+卩X（1分）i1i2）高收入家庭在某商品的消費淡季對該類商品的平均消費支出為：E（Y）=（a+卩）+卩X（1分）i31i3）低收入家庭在某商品的消費旺季對該類商品的平均消費支出為：E（Y）=（a+卩）+卩X（1分）i21i4）高收入家庭在某種商品的消費旺季對該類商品的平均消費支出為：E（Y）=（a+卩+卩）+卩X（1分）i231i根據階數為2的Almon多項式：卩,=°。+件+a22,i=0,1,2,3（3分）；可八八計算得到卩i的估計值：卩0=&0=0.3（3分）；卩1=&0+&1+&2=0.91（3八八分）；卩2=&0+2&1+4&2=1.72（3分）；卩3=&0+3&1+9&2=2.73（3分）。由已知估計式可知：&0=0.71,&1=0.25,&2=-0.3（3分），根據階數為2的Almon多項式：卩,=°。+件+叮2,i=0,1,2（3分）；可計算得到Bi的八八八估計值：卩0=&0=0.71（3分）；卩1=&0+&1+&2=0.66（3分）；卩2=&0+2&1+4&2=0.01（3分）。46.（1）分布滯后模型為Yt=a+卩oXt+卩iXt-1+卩2Xt-2+U（2分）（2）由已知估計式可知：&0=0.53,&1=0.80,&2=-0.33（1分），根據階數為2的Almon多項式：卩,=°。+件+叮2,i=0,1,2（3分）；可計算得到Bi八八八的估計值：卩0=&0=0.53（3分）；卩1=&0+&1+&2=1.00（3分）；卩2=&0+2&+4&=012（1）內生變量為I,Y,C，前定變量為Y,C,r（6）（2）消費方程tttt-1t-1t為過度識別，投資方程是恰好識別；（6分）（3）消費方程適合用二階段最小二

乘法，投資方程適合用間接最小二乘法（或工具變量法）（3分）（1）內生變量為I,Y,C（2分）；外生變量為G（1分）；前定變量為Gttttt和Y（2分）t1（2）識別方程1：被斥變量的參數矩陣:1—b?0-101（1分）秩為2，方程個數減1為2，故方程可識別（2）；再根據階段條件，可得方程1恰好識別（2）。識別方程2：被斥變量的參數矩陣為0-10-1011分）秩為1，小于方程個數減1，故方程2不可識別。（2分）方程3是恒等式，不存在識別問題（1分）；因此，整個模型不可識別（1分）方程1：由于包含了方程中所有變量，故不可識別。（3分）方程2：利用秩條件，得被斥變量的參數矩陣（-a）（2分），其秩為1（2分）,2與方程個數減1相等，故可知方程2可識別（2分）；再利用階條件，方程2排除的變量個數正好與剩下的方程個數相等（2分），可知方程2恰好識別（2分）。由于方程1不可識別，所以整個模型不可識別（2）。（1）方程