五數(shù)下冊(cè)江蘇版第六單元教案

第六單元圓課時(shí)1圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在觀察、畫圖、操作等活動(dòng)中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征。知道什么是圓的圓心、半徑和直徑；能借助工具畫圓，能用圓規(guī)畫指定大小的圓；會(huì)用圓的知識(shí)解釋一些日常生活現(xiàn)象。2、進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3、進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)：圓的各部分的名稱，圓的基本特征，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。教學(xué)難點(diǎn)：圓特征的發(fā)現(xiàn)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、談話引入1、游戲：摸圖形。同學(xué)們，想做游戲嗎？看，老師給你們帶來了一個(gè)袋子（袋子里裝有長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓），里面裝有很多平面圖形，請(qǐng)一位同學(xué)把它們依次摸出來，其他同學(xué)一起說出圖形的名稱。請(qǐng)一名學(xué)生到前面摸，其他人說。2、你能只摸一下就摸出圓形嗎？有什么訣竅嗎？引導(dǎo)說出圓是由曲線圍成的平面圖形。3、今天我們一起學(xué)習(xí)圓。板書：圓的認(rèn)識(shí)二、交流共享同學(xué)們?cè)谏钪幸娺^圓嗎？其實(shí)圓在我們生活中隨處可見。老師給大家?guī)砹艘恍?、教學(xué)畫圓。你們想不想動(dòng)手畫一個(gè)圓呢？老師只給你一支粉筆，你能畫一個(gè)圓嗎？課前同學(xué)們也準(zhǔn)備了一些工具，你會(huì)用它們畫一個(gè)圓嗎？剛才，大家“八仙過海，各顯神通”畫出了這么多的圓。你覺得用什么工具畫圓最方便，最標(biāo)準(zhǔn)呢？（圓規(guī)）下面我們大家就用圓規(guī)在紙上畫一個(gè)圓。同學(xué)們完成得真快。下面請(qǐng)同一小組的同學(xué)，把你們畫的圓放在一起，比一比，然后說一句評(píng)價(jià)的話，好嗎？展示學(xué)生畫的圓，一起來評(píng)價(jià)。根據(jù)學(xué)生的回答，適時(shí)引導(dǎo)。（1）同學(xué)們畫出的圓為什么有大有小呢？（2）同學(xué)們畫出的圓為什么位置不同呢？（3）我也發(fā)現(xiàn)有幾個(gè)同學(xué)畫得不夠圓，你覺得問題出在哪兒了？根據(jù)學(xué)生的回答，小結(jié)畫圓的注意點(diǎn)。示范畫圓，并強(qiáng)調(diào)需要注意的地方。你想不想用正確的方法再畫一個(gè)圓？別著急，能想個(gè)辦法，使我們班每個(gè)人畫的圓都一樣大嗎？（用尺量出兩腳之間的距離，使之相等。）怎樣定？教師示范。好，現(xiàn)在我們就把圓規(guī)兩腳之間的距離統(tǒng)一定為4厘米。學(xué)生畫圓。畫好后剪下來。2、教學(xué)圓各部分的名稱。如果有人讓你介紹這個(gè)圓？你怎么說呢？學(xué)生匯報(bào)。（1）那什么是圓的圓心呢？針尖固定的一點(diǎn)是圓心。學(xué)生說，在黑板上標(biāo)出。圓心通常用大寫字母O表示。圓心有什么作用？它能確定圓的什么？（2）什么是半徑呢？連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是半徑。什么是圓上任意一點(diǎn)呢？你能找一找嗎？請(qǐng)到黑板上找。（注意讓學(xué)生區(qū)分圓內(nèi)、圓外。）你會(huì)畫半徑嗎？請(qǐng)學(xué)生在黑板上畫，半徑通常用字母r表示。其余學(xué)生下面畫，并用r表示。（3）什么是直徑呢？通過圓心兩端都在圓上的線段。你會(huì)畫嗎？讓學(xué)生畫。直徑用字母d表示。請(qǐng)學(xué)生標(biāo)出。3、認(rèn)識(shí)圓的特征。我們認(rèn)識(shí)了圓的圓心、半徑、直徑。大家想不想再深入地研究一下圓呢？單就圓心，半徑，直徑里面就蘊(yùn)藏了很多知識(shí)，你想研究嗎？我們大家可以用手頭的材料，用圓片、直尺、圓規(guī)等作為研究工具。研究方法可以是畫一畫、比一比、折一折等等。如果不知道研究什么問題？可以拿出每組信封里的提示，看一看。請(qǐng)大家把你的發(fā)現(xiàn)填寫下來。學(xué)生活動(dòng)。注意選擇代表性的發(fā)現(xiàn)。匯報(bào)。（1）圓有無數(shù)條半徑和直徑。你有這個(gè)發(fā)現(xiàn)嗎？你怎么知道的？（2）在同一個(gè)圓里，半徑的長度都相等。所有的直徑都相等。你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？能說一說嗎？（3）同一個(gè)圓里直徑是半徑的2倍。你是怎樣知道的？學(xué)生可能說是觀察到的，也可能是量的，或其他情況，只要能正確說明半徑與直徑的關(guān)系就行。你會(huì)用含有字母的式子表示它們的關(guān)系嗎？d=2rr=-d2如果我告訴你圓的半徑，你能說出它的直徑嗎？出示一個(gè)圓，半徑5厘米。如果半徑6厘米呢？如果直徑是6厘米，半徑呢？出示練習(xí)十三第1題。學(xué)生獨(dú)立完成。（4）圓是軸對(duì)稱圖形，有無數(shù)條對(duì)稱軸。還有同學(xué)發(fā)現(xiàn)圓是軸對(duì)稱圖形。你是怎樣知道的？（5）還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？小結(jié)：剛才大家通過自己的努力又發(fā)現(xiàn)了圓的這么多的特征，看來只要善于觀察，善于探索，善于研究，就會(huì)有意想不到的收獲。三、反饋完善1、完成教材第87頁“練一練”第1題。同桌互相指認(rèn)各個(gè)圓的半徑和直徑，各自量出它們的長度。指名匯報(bào)并說說：第一個(gè)圓里畫了幾條直徑，幾條半徑？說明同一個(gè)圓里的直徑和半徑是什么關(guān)系？2、完成教材第87頁“練一練”第2題。提問：直徑是5厘米的圓，半徑是多少？圓規(guī)兩腳間的距離是多少？學(xué)生畫出指定的圓，用字母0、r、d分別表示它的圓心、半徑和直徑。四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？課時(shí)2扇形的認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、在觀察、討論、判斷等活動(dòng)中，經(jīng)歷初步認(rèn)識(shí)扇形的過程。2、了解扇形的特征，能在同一個(gè)圓中，根據(jù)圓心角的大小比較扇形的大小。3、在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)觀察能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。教學(xué)重點(diǎn)：掌握扇形的特征。教學(xué)難點(diǎn)：在同一個(gè)圓里，比較扇形的大小。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、談話引入教師拿出圓形折扇并打開，讓學(xué)生觀察。談話：你想到了什么圖形？這樣打開的扇子和圓的哪些知識(shí)能聯(lián)系在一起？學(xué)生交流。小結(jié)：今天這節(jié)課，我們一起來學(xué)習(xí)扇形。(板書課題)二、交流共享教學(xué)例3。(1)認(rèn)識(shí)扇形。出示教材第88頁例3的三幅圖。提問：這幾幅圖有什么共同的特點(diǎn)？它們的樣子像什么？學(xué)生討論交流。教師小結(jié)：它們都是由圓的兩條半徑和一段曲線圍成的；它們都有一個(gè)角，角的頂點(diǎn)在圓心。教師指出：上面各圓中的涂色部分都是扇形。(2)認(rèn)識(shí)扇形各部分的名稱。學(xué)生自學(xué)教材例3下面的一段話。師生交流并明確：圖中A、B兩點(diǎn)之間的曲線是弧，它是圓的一部分。像圖中/1那樣，頂點(diǎn)在圓心的角叫作圓心角。討論：同一個(gè)圓中，扇形的大小與什么有關(guān)？你準(zhǔn)備怎樣比較扇形的大?。繉W(xué)生獨(dú)立思考后小組討論。組織學(xué)生操作：畫大小相同的圓，在這個(gè)圓里畫扇形，小組成員互相比較自己畫的扇形的大小。師生共同小結(jié)：同一個(gè)圓中，圓心角越大，扇形越大。三、反饋完善1、完成教材第88頁“練一練”第1題。課件出示圖形。指名說說哪些是扇形及理由。學(xué)生回答。2、完成教材第88頁“練一練”第2題。學(xué)生讀題，小組交流。指名口答。3、完成教材第88頁“練一練”第3題。學(xué)生判斷三部分的大小并說說自己是怎樣判斷的。提示：根據(jù)圓心角的大小，判斷扇形的大小。四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?課時(shí)3圓的周長公式教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷操作、猜想、測量、計(jì)算、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，推導(dǎo)圓的周長公式，并能正確計(jì)算圓的周長。2、理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結(jié)合圓周率的教學(xué)，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)愛國熱情。3、在活動(dòng)中積累認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。教學(xué)重點(diǎn)：通過多種數(shù)學(xué)活動(dòng)推導(dǎo)圓的周長公式，能正確計(jì)算圓的周長。教學(xué)難點(diǎn)：圓的周長與直徑關(guān)系的探討。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、談話引入我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了圓，誰來說說自己已經(jīng)掌握了圓的哪些知識(shí)？二、交流共享1、教學(xué)例4。我們知道自行車是一種常用的交通工具，它的車輪有一些規(guī)格，出示：22英寸、24英寸、26英寸的圖片。如果把它們各滾動(dòng)一圈，哪種車輪行的路程比較長？（1）猜測滾動(dòng)的路程與什么有關(guān)？（2）你認(rèn)為什么是圓的周長？指出：車輪一周的長度是車輪的周長。學(xué)生在圖中指出圓的周長。（板書課題：圓的周長）（3）比較這三個(gè)車輪的直徑和周長，你又有什么發(fā)現(xiàn)？車輪的直徑越長，車輪的周長就越長。2、教學(xué)例5。（1）出示例5。他們到底有什么關(guān)系呢？要研究這個(gè)關(guān)系，我們可以怎樣做？學(xué)生匯報(bào)。小結(jié)：我們可以畫幾個(gè)圓，量量它的直徑和周長，算一算周長除以直徑的商。（2）在卡板上畫一個(gè)圓，把它剪下來。用手指一指這個(gè)圓的周長。想一想你準(zhǔn)備怎樣來量你這個(gè)圓的周長呢？小組討論。（3）匯報(bào)方法。誰來把你的方法演示給大家看？要想量得比較準(zhǔn)確的話需要注意些什么？滾動(dòng)法、繞圈法、用軟尺測量。（4）操作活動(dòng)。小組合作，用你喜歡的方法量出圓的周長，再用計(jì)算器算出每個(gè)圓的周長除以直徑的商，并把書上的表格填寫完整。填完以后思考表格下面的問題，并在小組中說說你的發(fā)現(xiàn)。（5）交流發(fā)現(xiàn)。通過測量和計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑有什么關(guān)系？小結(jié)：一個(gè)圓的周長總是直徑的3倍多一些。（6）認(rèn)識(shí)圓周率∏.介紹圓周率。閱讀“你知道嗎”內(nèi)容。說說你了解了哪些知識(shí)？（7）公式推導(dǎo)。知道了圓的周長約是直徑的3.14倍，根據(jù)這個(gè)倍數(shù)關(guān)系，圓的周長可以怎樣求呢？如果用C表示周長，d表示直徑，怎樣用字母公式表示圓的周長呢？（板書:C=πd）根據(jù)圓的周長公式，要求圓的周長必須知道什么條件？（直徑或半徑）知道半徑如何求周長呢？（板書：C=2πr）三、反饋完善1、完成教材第93頁“試一試”。學(xué)生嘗試練習(xí)，交流算法。2、完成教材第93頁第一個(gè)“練一練”。指名讀題，說說題目的已知條件和要求的問題。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？課時(shí)4圓的周長公式的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探究已知圓的周長求直徑或半徑的過程，體會(huì)解題策略的多樣性。2、進(jìn)一步理解圓的周長、直徑、半徑之間的關(guān)系，能熟練運(yùn)用圓的周長公式解決實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：己知圓的周長，求圓的直徑或半徑。教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步理解圓的周長、半徑、直徑之間的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、談話引入談話：在同一個(gè)圓中，圓的周長、直徑、半徑之間有什么關(guān)系？根據(jù)學(xué)生的回答板書：rχ2d×πCo揭題：知道圓的直徑或半徑，我們能很快算出圓的周長。如果知道圓的周長,能否算出圓的直徑或半徑呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。（板書課題）二、交流共享教學(xué)例βo出示教材第93頁例60學(xué)生讀題，理解題意。提問：已知這個(gè)花壇的周長，怎樣算出這個(gè)花壇的直徑呢？學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組里說說自己的想法并獨(dú)立嘗試解答。組織學(xué)生交流：你是怎樣解答的？根據(jù)學(xué)生的回答板書：根據(jù)C=∏d,列方程解答。解：設(shè)花壇的直徑是X米。3.14x=251.2x=251.2÷3.14x=80答：花壇的直徑是80米。計(jì)算251.2÷3.14時(shí)，提醒學(xué)生：今后遇到數(shù)據(jù)較大的計(jì)算，一般可以使用計(jì)算器。提問：還可以怎樣求花壇的直徑？學(xué)生在小組內(nèi)交流并匯報(bào)。指名學(xué)生口答并說說自己是怎樣想的。板書：251.2÷3.14=80（米）小結(jié)：從解方程的過程中可以看出，要進(jìn)行的計(jì)算就是251.2÷3.14.根據(jù)C=πd,已知C和π求d,就是已知積和一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)，用除法計(jì)算。三、反饋完善1、完成教材第93頁第二個(gè)“練一練”。讓學(xué)生先估計(jì)圓的直徑再計(jì)算。提醒學(xué)生估計(jì)時(shí)將圓周率看作3,并使學(xué)生意識(shí)到3比圓周率的實(shí)際數(shù)值小了一些，所以直徑應(yīng)該適當(dāng)估小點(diǎn)。指名學(xué)生板演，計(jì)算圓的直徑。集體交流，訂正。2、完成教材第94頁“練習(xí)十四”第6題。學(xué)生獨(dú)立填表，并在小組中結(jié)合填表的過程說說同一個(gè)圓內(nèi)周長、半徑、直徑之間的關(guān)系。四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？課時(shí)5圓的面積公式教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。2、進(jìn)一步體會(huì)"轉(zhuǎn)化’方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：觀察操作，總結(jié)圓的面積公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、談話引入關(guān)于圓這個(gè)圖形，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了它的特征和畫法，還掌握了它的周長公式,今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識(shí)——圓的面積。板書課題：圓的面積二、交流共享（一）教學(xué)例7。1、初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？2、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們先來找一找。出示例題第一幅圖。圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關(guān)系？圖中正方形的面積與圓的半徑有什么關(guān)系？猜一猜，圓的面積大約是正方形的幾倍？提出要求：用數(shù)方格的方法驗(yàn)證猜想。（注意：接近滿格看作滿格，其余不是滿格的算半格）交流數(shù)方格的方法。計(jì)算：這個(gè)圓的面積大約是正方形面積的幾倍，并將結(jié)果記錄下來。讓學(xué)生觀察例題中的兩幅圖，計(jì)算并填寫圖下的表格。3、交流歸納：從上面的過程中，你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和它的半徑之間有什么關(guān)系嗎？（1）圓的面積是它的半徑的平方的3倍多一些。（2）圓的面積可能是半徑的平方的∏倍。（二）教學(xué)例8。1、經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑的平方的3倍多一些。那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來計(jì)算呢？2、操作體驗(yàn)。（1）課件演示把圓平均分成16份，并拼成一個(gè)近似的平行四邊形。拼成的圖形像個(gè)什么圖形？為什么說它像一個(gè)平行四邊形？（2）如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化？課件演示，驗(yàn)證或修正學(xué)生的想像。（3）如果將圓平均分成64份、128份 也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會(huì)越來越接近一個(gè)什么圖形？交流后，教師出示推導(dǎo)圖。3、推導(dǎo)公式。（1）拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系？在小組中討論交流。匯報(bào)交流。指出：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長是圓周長的一半。（2）如果圓的半徑是r,長方形的長和寬又可以怎樣表示呢？（3）根據(jù)長方形面積的計(jì)算方法，怎樣來計(jì)算圓的面積？根據(jù)學(xué)生的回答，得出公式：S=∏r20（4）看著公式再回憶一下剛才的猜想，圓的面積是半徑平方的多少倍？（5）有了這樣一個(gè)公式，知道圓的什么條件，就可以計(jì)算圓的面積了？（≡）教學(xué)例9。在日常生活中，經(jīng)常會(huì)遇到與圓面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。1、出示例9。讀題，理解題意。2、在生活中有沒有見過自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器？想象自動(dòng)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形？課件演示：噴灌的地方是一個(gè)近似的圓，圓的半徑就是噴水的最遠(yuǎn)距離。學(xué)生獨(dú)立列式解答，匯報(bào)交流。3.14χ52=3.14χ25=78?5（米？）指出：計(jì)算中要先算52o三、反饋完善.完成