七年級數(shù)學(xué)上冊專題4.29 《幾何圖形初步》全章復(fù)習(xí)與鞏固（基礎(chǔ)篇）（專項練習(xí) ）-2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊基礎(chǔ)知識專項講練（人教版）

/專題4.29《幾何圖形初步》全章復(fù)習(xí)與鞏固（基礎(chǔ)篇）（專項練習(xí)）一、單選題1．三個小正方體搭成的幾何體如圖所示，從正面看這個幾何體，看到的圖形是(

)A． B． C． D．2．若∠A＝36°，則∠A的余角等于（

）A．144° B．64° C．54° D．44°3．下列四個圖形中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角的圖形是（）A． B．C． D．4．小欣同學(xué)用紙（如圖）折成了個正方體的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只憑觀察，選出墨水在哪個盒子中（

）A． B． C． D．5．如圖，用剪刀沿虛線將一個正六邊形紙片剪掉一個三角形，發(fā)現(xiàn)剩下的紙片的周長比原來的紙片的周長小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)（）A．兩點確定一條直線 B．經(jīng)過一點只有一條直線C．垂線段最短 D．兩點之間，線段最短6．點C在線段上，下列條件中不能確定點C是線段中點的是（

）A． B． C． D．7．下面說法正確的是（

）A．兩點間的連線的長度，叫做兩點間的距離 B．連結(jié)兩點的線段，叫做兩點間的距離C．兩點間的距離就是兩點間的路程 D．兩點間的距離是連結(jié)兩點的線段的長度8．已知是銳角，與互補，與互余，則的值等于（

）A．45° B．60° C．90° D．180°9．如圖，一個人從A點出發(fā)向北偏東方向走到B點，再從B點出發(fā)向南偏東方向走到C點，那么等于（

）A． B． C． D．10．下面是小明按照語句畫出的四個圖形：（1）直線EF經(jīng)過點C；（2）點A在直線l外；（3）經(jīng)過點O的三條線段a、b、c；（4）線段AB、CD相交于點B．他所畫圖形中，正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題11．_______分_________秒．12．若一個常見幾何體模型共有8條棱，則該幾何體的名稱是______．13．如圖是一個正方體的表面展開圖，若正方體中相對的面上的數(shù)互為相反數(shù)，則2x-y的值為________．14．一個長方體的長寬高分別為a2，a，a3，則這個長方體的體積是_____．15．已知B是線段AD上一點，C是線段AD的中點，若AD＝10，BC＝3，則AB＝_____．16．若一個角的補角是它的余角的5倍，則這個角的度數(shù)為________________．17．如圖，AOB是直線，OC平分∠AOD，且∠BOD=α°，則∠BOC=________．18．如圖，一副三角板按圖示放置，已知∠AOC＝65°，則∠AOB＝______°．三、解答題19．一個幾何體是由若干個小正方體堆積而成的，從不同方向看到的幾何體的形狀圖如圖所示，在從上面看得到的形狀圖中標(biāo)出相應(yīng)位置小正方體的個數(shù)．20．如圖，已知線段．（1）請用尺規(guī)作圖法，在射線上作；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的基礎(chǔ)上，延長到點，使．如果線段的長度分別是和，求線段的長度．21．已知：如圖，AB＝18cm，點M是線段AB的中點，點C把線段MB分成MC：CB＝2：1的兩部分，求線段AC的長．請補充完成下列解答：解：∵M是線段AB的中點，AB＝18cm，∴AM＝MB＝AB＝cm．∵MC：CB＝2：1，∴MC＝MB＝cm．∴AC＝AM＋＝＋＝cm．22．如圖，直線，相交于點，，平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，用含的代數(shù)式表示的度數(shù)．23．如圖①，已知OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）如果∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，則∠EOF＝．（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝β，那么∠EOF是度．（3）拓展：如圖②，已知點E是AC的中點，點D是BC的中點，直接寫出線段DE與線段AB的數(shù)量關(guān)系．它們的數(shù)量關(guān)系是．24．如圖1，把直角三角形MON的直角頂點O放在直線AB上，射線OC平分∠AON．觀察分析：（1）如圖1，若∠MOC=28°，則∠BON的度數(shù)為；（2）若將三角形MON繞點O旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，若∠BON=100°，求∠MOC的度數(shù)．猜想探究：（3）若將三角形MON繞點O旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置，請你猜想∠BON和∠MOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．參考答案1．C【分析】從正面觀察可得答案．解：從正面看第一層是兩個小正方形，第二從右邊一個小正方形，故選：C．【點撥】本題考查了從不同方向看幾何體，具備良好的空間想象能力是解答本題的關(guān)鍵．2．C【分析】直接根據(jù)余角的定義計算即可．解：90°-36°=54°．故選C．【點撥】本題考查了余角的定義，如果兩個角的和等于90°那么這兩個角互為余角，其中一個角叫做另一個角的余角．3．A【分析】角可以用一個大寫字母表示，也可以用三個大寫字母表示．角還可以用一個希臘字母表示，或用阿拉伯?dāng)?shù)字表示．解：能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角的圖形是選項A中的圖，選項B，C，D中的圖都不能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角的圖形，故選：A．【點撥】本題主要考查了角的概念，有公共端點是兩條射線組成的圖形叫做角，其中這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊．角可以用三個大寫字母表示，其中頂點字母要寫在中間，唯有在頂點處只有一個角的情況，才可用頂點處的一個字母來記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪個角．4．B【分析】在驗證立方體的展開圖時，要細心觀察每一個標(biāo)志的位置是否一致，然后進行判斷．解：根據(jù)展開圖中各種符號的特征和位置，可得墨水在B盒子里面．故選：B．【點撥】本題考查正方體的表面展開圖及空間想象能力．易錯易混點：學(xué)生對相關(guān)圖的位置想象不準確，從而錯選，解決這類問題時，不妨動手實際操作一下，即可解決問題．5．D【分析】由兩點之間線段最短直接可求解．解：由兩點之間，線段最短，得AC<AB+BC，∴剩下的紙片的周長比原來的紙片的周長小，故選：D．【點撥】此題考查了兩點之間，線段最短的性質(zhì)，靈活運用數(shù)學(xué)性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵．6．B【分析】根據(jù)線段中點的定義，結(jié)合選項一一分析，排除答案．顯然A、C、D都可以確定點C是線段AB中點．解：A、AC=BC，則點C是線段AB中點；B、AC+BC=AB，則C可以是線段AB上任意一點；C、AB=2AC，則點C是線段AB中點；D、BC=AB，則點C是線段AB中點．故選：B．【點撥】本題主要考查線段中點，根據(jù)線段的中點能夠?qū)懗稣_的表達式．反過來，也要會根據(jù)線段的表達式來判斷是否為線段的中點．7．D【分析】根據(jù)兩點間的距離的定義：連接兩點間的線段的長度叫做兩點間的距離，即可求解．解：連接兩點間的線段的長度叫做兩點間的距離，故A、B、C錯誤，D正確．故選：D．【點撥】本題考查了兩點間的距離的定義，解題的關(guān)鍵是要明確：連接兩點間的線段的長度叫做兩點間的距離，不能漏掉“長度”．8．C【分析】根據(jù)余角、補角的定義，計算角的差即可；解：∠A是銳角，∠A與∠B互補，則∠B=180°-∠A，∠A與∠C互余，則∠C=90°-∠A，∠B-∠C=180°-∠A-90°+∠A=90°，故選：C．【點撥】本題考查了余角：若兩角和為90°則兩角互余；補角：若兩角和為180°則兩角互補；掌握定義是解題關(guān)鍵．9．A【分析】根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．解：由題意可知∠ABC=30°+15°=45°故選：A【點撥】本題考查了方位角，熟練掌握方位角的定義是解題的關(guān)鍵．10．C解：（1）正確，C在直線EF上；（2）正確，A不在直線l上；（3）正確，三條線段相交于O點；（4）錯誤，兩條線段不相交于B點．故選C．11．

28

12【分析】度、分、秒是常用的角的度量單位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．依此即可求解．解：1.47°=1°28分12秒，故答案為：28，12．【點撥】本題考查了度分秒的換算，具體換算可類比時鐘上的時、分、秒來說明角的度量單位度、分、秒之間也是60進制，將高級單位化為低級單位時，乘以60，反之，將低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時除以60．同時，在進行度、分、秒的運算時也應(yīng)注意借位和進位的方法．12．四棱錐【分析】根據(jù)四棱錐特點判斷即可．解：四棱錐有四條側(cè)楞，底面有四條楞，一共8條楞．故答案為：四棱錐．【點撥】本題考查了認識立體圖形，熟記常見幾何體的特點是解題的關(guān)鍵．13．-3【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據(jù)相對面上的數(shù)互為相反數(shù)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形．“5”與“2x-3”是相對面，“y”與“x”是相對面，“-2”與“2”是相對面，∵相對的面上的數(shù)互為相反數(shù)，∴2x-3=-5，y=-x，解得x=-1，y=1，∴2x-y=-2-1=-3．故答案為：-3．【點撥】本題考查正方體相對面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．14．解：長方體的體積=長×寬×高，則V=.故答案為：15．2或8．【分析】根據(jù)題意，正確畫出圖形，分兩種情況討論：當(dāng)點B在中點C的左側(cè)時，AB＝AC﹣BC；當(dāng)點B在中點C的右側(cè)時，AB＝AC+BC．解：如圖，∵C是線段AD的中點，∴AC＝CD＝AD＝5，∴當(dāng)點B在中點C的左側(cè)時，AB＝AC﹣BC＝2．當(dāng)點B在中點C的右側(cè)時，AB＝AC+BC＝8．∴AB＝2或8．【點撥】本題考查線段中點的有關(guān)計算．注意此類題要分情況畫圖，然后根據(jù)中點的概念以及圖形進行相關(guān)計算．16．67.5

【分析】根據(jù)補角和余角的定義，利用“一個角的補角是它的余角的5倍”作為相等關(guān)系列方程求解，即可得出結(jié)果．解：設(shè)這個角的度數(shù)是x，則180?x=5(90?x)，解得x=67.5答：這個角的度數(shù)是67.5.故答案為67.5.【點撥】本題考查余角和補角.17．【分析】根據(jù)平角和角平分線的性質(zhì)求解即可．解：由題意可得：，∴∵OC平分∠AOD，∴∴故答案為：【點撥】此題考查了角平分線和平角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握它們的有關(guān)性質(zhì)．18．155【分析】根據(jù)圖形中角之間的關(guān)系即可求得∠AOB的度數(shù)．解：∵∠BOC＝90°，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝65°+90°＝155°故答案為：155．【點撥】此題主要考查了角之間的關(guān)系，理解三角板為直角三角形是解題的關(guān)鍵．19．見分析【分析】由俯視圖可得該組合幾何體最底層的小木塊的個數(shù)，由主視圖和左視圖可得第二層和第三層小木塊的個數(shù)，據(jù)此解答即可．解：【點撥】本題考查對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．20．（1）見詳解；（2）5cm【分析】(1)用圓規(guī)在射線上截取線段即可;(2)先求出BC的長，再由即可求出線段的長．解：（1）所作圖形如圖所示.（2）如圖所示，∴【點撥】本題考查了復(fù)雜作圖，求線段的長度，解決本題的關(guān)鍵是用尺規(guī)畫線段．21．，9，，6，MC，9，6，15【分析】根據(jù)中點的定義和線段和差填空即可．解：∵M是線段AB的中點，且AB＝18cm，∴AM＝MB＝AB＝9cm．∵MC：CB＝2：1，∴MC＝MB＝6cm．∵AC＝AM+MC＝9+6＝15cm，故答案為：，9，，6，MC，9，6，15．【點撥】本題考查了線段的中點和線段的和差，解題關(guān)鍵是準確識圖，弄清線段之間的數(shù)量關(guān)系．22．（1）；（2）．【分析】（1）由垂直的定義可知，因為，根據(jù)平角的性質(zhì)可知，根據(jù)角平分線的定義可知，最后根據(jù)平角的性質(zhì)即可求出的度數(shù)；（2）由垂直的定義可知，因為，根據(jù)平角的性質(zhì)可知，根據(jù)角平分線的定義可知，最后根據(jù)平角的性質(zhì)即可求出的度數(shù)．解：（1），，，，，平分，，，.（2），，，，，即，平分，，，，即．【點撥】本題考查了垂直的定義，角平分線的定義，平角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的定義和平角的性質(zhì)．23．（1）35°；（2）α；（3）DE=AB【分析】（1）根據(jù)角的和差得到∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+30°=100°，根據(jù)角平分線的定義得到∠EOC=∠AOC=50°，∠COF=∠BOC=15°，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線定義得到∠EOC=∠AOC．∠COF=∠BOC．根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)線段中點的定義得到EC=AC．DC=BC．根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論．解：（1）∵∠AOB=70°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+30°=100°，∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=∠AOC=50°，∵OF平分∠BOC，∴∠COF=∠BOC=15°，∴∠EOF=∠EOC-∠COF=50°-15°=35°，故答案為：35°；（2）∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=∠AOC．∵OF平分∠BOC，∴∠COF=∠BOC．∵∠EOF=∠EOC-∠COF，∴∠EOF=∠AOC?∠BOC=(∠AOC?∠BOC)=∠AOB=α；故答案為：α；（3）拓展：DE=AB，理由如下：∵點E是AC的中點，∴EC=AC．∵點D是BC的中點，∴DC=BC．∴DE＝EC?DC=AC?BC=AB．故答案為：