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十字相乘法分解因式復習我們已經(jīng)學習了哪些因式分解的方法？提公因式法:mambmc=mabc運用公式法:a2-b2=aba-ba2±2abb2=a±b2因式分解的步驟:一提:提公因式；二套:套用公式法；三查:檢查是否分解徹底2a212a-14a=2a26-7你認為這個多項式因式還能分解嗎？21232-212--2-2-12-322-12-2ab=2abab====1234ab=2abab觀察與發(fā)現(xiàn)兩個一次二項式相乘的積一個二次三項式整式的乘法反過來，得2abab=ab一個二次三項式兩個一次二項式相乘的積因式分解如果二次三項式2pq中的常數(shù)項q能分解成兩個因數(shù)a、b的積，而且一次項系數(shù)p又恰好是ab，那么2pq就可以進行如上的因式分解,叫十字相乘法分解因式步驟：①豎分二次項與常數(shù)項②交叉相乘，和相加③檢驗確定，橫寫因式十字相乘法（借助十字交叉線分解因式的方法）順口溜：分二次項，分常數(shù)項，交叉相乘求和得一次項。例1、把2＋6－7分解因式利用十字交叉線來分解系數(shù)，把二次三項式分解因式的方法叫做十字相乘法試一試：小結：用十字相乘法把形如二次三項式分解因式使順口溜：分二次項，分常數(shù)項，交叉相乘求和得一次項練一練將下列各式用十字相乘法進行因式分解12-71222-4-123281242-11-12探索規(guī)律對于2pq=ab（1）當q＞0時，a、b﹍﹍，且a、b的和的符號與p的符號﹍﹍。（2）當q＜0時，a、b﹍﹍，且a、b的和的符號與p的符號﹍﹍同號相同異號相同注意：因式分解時，不但要注意首尾分解，而且需十分注意一次項的系數(shù)，才能保證因式分解的正確性例2分解因式3x－10x＋32解：3x－10x＋32x3x－3－1－9x－x=－10x=－33－1例3分解因式4x－12x+92解：4x－12x+922x2x-3－3－6x-6x=－12x=2-32－3

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