淺談人教版“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)策略

PAGE6-全國(guó)小數(shù)會(huì)第十三屆年會(huì)浙江省參評(píng)論文淺談人教版“數(shù)學(xué)廣角”內(nèi)容全國(guó)小數(shù)會(huì)第十三屆年會(huì)浙江省參評(píng)論文浙江省紹興市北海小學(xué)俞建棟內(nèi)容提要：“數(shù)學(xué)廣角”是人教版教材中的一個(gè)亮點(diǎn)，也是一種新的嘗試。它系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡(jiǎn)單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來。如何有效的教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”？教師應(yīng)提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；走出誤區(qū)準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)和要求；給學(xué)生充分的體驗(yàn)的空間，感悟數(shù)學(xué)思想方法的奧妙；在不斷地應(yīng)用中強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法的滲透。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)廣角滲透數(shù)學(xué)思想方法策略體驗(yàn)感悟在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段有意識(shí)地向?qū)W生滲透一些基本數(shù)學(xué)思想方法可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式、定理、定律的理解，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維品質(zhì)的重要手段，是數(shù)學(xué)教育中實(shí)現(xiàn)從傳授知識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題能力的重要途徑，也是小學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革的真正內(nèi)涵之所在?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也明確提出了：“讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法。”為了有效落實(shí)這一總體目標(biāo)，人教版教材編排中不但加大力度把數(shù)學(xué)思想滲透在數(shù)與代數(shù)、量與計(jì)量等每一個(gè)知識(shí)板塊中，更以新增設(shè)的單元“數(shù)學(xué)廣角”為呈現(xiàn)形式，進(jìn)一步集中向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法。那么如何把握“數(shù)學(xué)廣角”這一新生事物所呈現(xiàn)的全新教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法？已成為對(duì)每一個(gè)數(shù)學(xué)教育工作者的挑戰(zhàn)，事實(shí)上在實(shí)際教學(xué)中許多教師也確實(shí)產(chǎn)生了不少的困惑。下面筆者在進(jìn)一步研讀《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》及人教版全冊(cè)的實(shí)驗(yàn)教材，對(duì)“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)等進(jìn)行一些梳理、解讀與分析，并結(jié)合一些課堂實(shí)踐，談?wù)剬?duì)“數(shù)學(xué)廣角”的實(shí)踐與思考。一、品讀“數(shù)學(xué)廣角”的豐富內(nèi)涵1、品讀“數(shù)學(xué)廣角”編排的意義。人教版教材總體設(shè)想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡(jiǎn)單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來。而“數(shù)學(xué)廣角”正是安排了邏輯推理、等量代換等一些探索純數(shù)學(xué)問題的內(nèi)容，逐步向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，把數(shù)學(xué)思想方法以解決學(xué)生容易接受的生活問題的形式，通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理與交流等活動(dòng)，初步感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，逐步形成有序地、嚴(yán)密地思考問題的意識(shí)，同時(shí)使他們逐步形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。2、品讀“數(shù)學(xué)廣角”內(nèi)容的安排結(jié)構(gòu)。為了便于研究“數(shù)學(xué)廣角”，筆者把整套人教版教材中“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)內(nèi)容整理成如下表：學(xué)段冊(cè)數(shù)單元內(nèi)容數(shù)學(xué)思想方法第一學(xué)段一年級(jí)上冊(cè)第五單元分類比較和分類思想方法一年級(jí)下冊(cè)第八單元找規(guī)律符號(hào)化思想方法二年級(jí)上冊(cè)第八單元簡(jiǎn)單的排列組合邏輯推理排列組合思想方法邏輯推理思想方法二年級(jí)下冊(cè)第九單元找規(guī)律排列、推理三年級(jí)上冊(cè)第九單元排列組合排列組合思想方法三年級(jí)下冊(cè)第九單元重疊問題等量代換集合的思想方法等量代換思想第二學(xué)段四年級(jí)上冊(cè)第七單元烙餅問題排隊(duì)論田忌賽馬運(yùn)籌思想、對(duì)策方論、優(yōu)化思想四年級(jí)下冊(cè)第八單元植樹問題植樹問題的思想方法化歸的思想方法五年級(jí)上冊(cè)第七單元數(shù)字編碼數(shù)字編碼思想五年級(jí)下冊(cè)第七單元找次品優(yōu)化思想方法六年級(jí)上冊(cè)第七單元雞兔同籠問題假設(shè)法思想方法六年級(jí)下冊(cè)第五單元抽屜原理抽屜原理從表中可以看出“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容安排上充分體現(xiàn)了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出的：“重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想宜逐級(jí)遞進(jìn)、螺旋上升?！边@一理念。例如在滲透排列和組合的數(shù)學(xué)思想方法時(shí)，實(shí)驗(yàn)教材先在二年級(jí)上冊(cè)教材中，安排學(xué)生初步接觸一點(diǎn)排列與組合知識(shí)，讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)以及實(shí)驗(yàn)的方法可以找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。如用兩個(gè)數(shù)字卡片組成兩位數(shù)的排列數(shù)，三個(gè)小朋友兩兩握手的組合數(shù)等。而在三年級(jí)上冊(cè)教材中又繼續(xù)學(xué)習(xí)排列與組合的內(nèi)容。但目標(biāo)定位為在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。如兩件上裝和三件下裝有多少種不同的搭配等數(shù)學(xué)問題。與二年級(jí)上冊(cè)教材相比，三年級(jí)教材的內(nèi)容則更加系統(tǒng)和全面分別介紹排列以及組合。同樣的安排也出現(xiàn)在“找規(guī)律”這一內(nèi)容上。其次綜觀整個(gè)十二冊(cè)教材中的“數(shù)學(xué)廣角”，從簡(jiǎn)單的分類思想到較為抽象的運(yùn)籌思想、對(duì)策論以及最后一冊(cè)更為復(fù)雜的抽屜原理，無不體現(xiàn)了思維層次是從低到高，從具體到抽象，逐級(jí)遞進(jìn)、螺旋上升，向?qū)W生逐步滲透這些數(shù)學(xué)思想方法，以符合數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律。3、品讀“數(shù)學(xué)廣角”學(xué)習(xí)的素材?！皵?shù)學(xué)廣角”在學(xué)習(xí)素材的設(shè)計(jì)上也能體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念，力求通過解決學(xué)生容易接受的且熟悉的生活問題的形式，為學(xué)生提供感受數(shù)學(xué)思想方法的素材和空間。如，通過大家天天要穿的上衣和下裝的搭配問題來滲透排列與組合思想；通過學(xué)校常見的參加興趣小組的統(tǒng)計(jì)來滲透集合思想；通過家里來客人了沏茶來滲透最優(yōu)化思想；通過植樹、郵政編碼來滲透植樹問題及編碼思想等等。無論是這些例題的情境還是習(xí)題中的素材選擇無一不是學(xué)生熟悉的生活素材，這樣的生活問題解決不但能激起學(xué)生探索知識(shí)的興趣，更感受到數(shù)學(xué)思想方法的奧妙以及數(shù)學(xué)思想方法與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。二、教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”的有效策略怎樣讓每一位學(xué)生能體驗(yàn)“數(shù)學(xué)思想方法”呢？這是每一位數(shù)學(xué)教師在教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”時(shí)都應(yīng)該思考的問題。這幾年筆者也聽了不少數(shù)學(xué)廣角的公開課，也嘗試去教學(xué)過每一冊(cè)中的“數(shù)學(xué)廣角”。從這些課中能體會(huì)到要真正發(fā)揮“數(shù)學(xué)廣角”滲透數(shù)學(xué)思想方法的作用，我們每一位數(shù)學(xué)教師需要做到以下四條策略。策略一：要提升數(shù)學(xué)教師自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。有人說，要給學(xué)生一杯水，教師必須有一桶水。有人說，要給學(xué)生一杯水，教師必須有長(zhǎng)流不息的小溪水。做一名有較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教師，是時(shí)代的要求，也是促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生發(fā)展的迫切需求。因此要想能通過有效的教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”，把這些數(shù)學(xué)思想方法滲透好，首先數(shù)學(xué)教師就應(yīng)掌握這些基本的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)，絕不是解決幾個(gè)數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)教學(xué)，也不是僅僅教學(xué)生學(xué)會(huì)解題。數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值體現(xiàn)在對(duì)人的思維能力的發(fā)展上，也即體現(xiàn)在分析和解決問題的思想方法上。教師只有掌握了一定的數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)中才能游刃有余，否則就會(huì)導(dǎo)致教學(xué)活動(dòng)停留在表面而缺乏數(shù)學(xué)思想方法的滲透和體現(xiàn)。策略二：要準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)和要求?！皵?shù)學(xué)廣角”是人教版教材中的一個(gè)亮點(diǎn)，也是一種新的嘗試。因此它的教學(xué)目標(biāo)的定位上與我們的數(shù)學(xué)常規(guī)課和數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)有所不同，它更重視通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理與交流等活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的策略、方法。所以在教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”時(shí)，我們老師應(yīng)該準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)和要求，切不可走入下面兩種誤區(qū)。誤區(qū)一：一味地提高要求，不小心把“數(shù)學(xué)廣角”上成奧數(shù)培訓(xùn)課，特別是有些公開課時(shí)，上課老師一味追求教學(xué)深度，卻讓不少學(xué)生“淹死”其中。例如有一位教師在教學(xué)二年級(jí)上冊(cè)的“簡(jiǎn)單的排列和組合”時(shí)為體現(xiàn)創(chuàng)新和與眾不同，在教學(xué)中出現(xiàn)的例題和習(xí)題大部分卻是三年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容。但實(shí)際上如筆者前面教材分析中所說：二年級(jí)與三年級(jí)的“簡(jiǎn)單的排列和組合”雖然屬同一塊內(nèi)容，但兩者的教學(xué)要求是不同的，雖可以適當(dāng)調(diào)整一點(diǎn)，但卻不能拔苗助長(zhǎng)。而事實(shí)上實(shí)驗(yàn)教材每一冊(cè)教師用書中對(duì)“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)建議中都提到適當(dāng)把握教學(xué)要求。如：四年級(jí)下冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)建議是：本單元就是讓學(xué)生通過生活中的簡(jiǎn)單事例，初步體會(huì)解決植樹問題的思想方法和它在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，教學(xué)時(shí)，應(yīng)從實(shí)際問題入手，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的分析、思考過程，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同的情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。但是，也要注意不要對(duì)例題進(jìn)行過多的變式、提高問題的難度，造成教學(xué)要求過高。所以認(rèn)真研讀體會(huì)這些教學(xué)建議對(duì)我們正確定位“數(shù)學(xué)廣角”的目標(biāo)很有幫助。誤區(qū)二：一味地追求解決問題的結(jié)果，甚至一節(jié)課下來只停留在直觀的實(shí)驗(yàn)操作，而忽視了從直觀上升上抽象的過程，從而也就忽視了數(shù)學(xué)思想方法的感悟，出現(xiàn)了目標(biāo)定位偏低。例如教學(xué)搭配問題，有的老師出示的內(nèi)容（如兩件上衣和兩件下裝有幾種搭配）都是讓學(xué)生畫一畫來解答，從課的開始到課的結(jié)束，解決問題的策略都是停留在直觀狀態(tài)。這樣做，只有直觀，沒有抽象，就缺少數(shù)學(xué)思想方法的滲透。其次在教學(xué)目標(biāo)的定位上還要體現(xiàn)以學(xué)生為本的層次性。學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)的不同要求我們?cè)诮虒W(xué)中就不能同等相待。例如在教學(xué)三年級(jí)上冊(cè)稍復(fù)雜的排列組合的例1時(shí)，有的學(xué)生一看就明白兩件上衣搭配三件下裝有6種不同的搭配方法，可有的學(xué)生卻一臉茫然，這時(shí)，教師就要分解知識(shí)技能目標(biāo)，對(duì)學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生可以讓他們擺一擺圖片，在擺中數(shù)出方法，對(duì)學(xué)習(xí)能力一般的學(xué)生讓他們連一連，能力較強(qiáng)的學(xué)生啟發(fā)他們算一算，這樣，我們教師就可較好的處理面向全體與關(guān)注差異的關(guān)系，確保每個(gè)學(xué)生都有所收獲。策略三：體驗(yàn)感悟，經(jīng)歷抽象。數(shù)學(xué)思想方法其特點(diǎn)是呈隱蔽形式，它比數(shù)學(xué)知識(shí)更抽象。而“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容都是把這些抽象的數(shù)學(xué)思想方法以學(xué)生可以理解的直觀形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來。所以“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)難點(diǎn)在于如何讓學(xué)生從直觀的解決問題去感悟其中抽象的數(shù)學(xué)思想方法。解決這個(gè)難點(diǎn)的關(guān)鍵就是讓學(xué)生主動(dòng)參與，因?yàn)闆]有主動(dòng)參與就不可能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生體驗(yàn)；沒有了體驗(yàn)，那數(shù)學(xué)思想方法的滲透只能是一句空話。因此在課堂上必須充分暴露思維過程，讓學(xué)生參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，充分發(fā)揮他們的主體作用。在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的過程中領(lǐng)悟體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法的形成，揭示其中隱含的數(shù)學(xué)思想方法，并逐步掌握運(yùn)用。如筆者聽過的關(guān)于三年級(jí)搭配問題的不同教學(xué)：教師A先出示內(nèi)容：兩件上衣和兩件下裝有幾種搭配方法？然后引導(dǎo)學(xué)生通過畫一畫，得出是4種方法。接著再引導(dǎo)學(xué)生通過畫一畫來討論三件上衣和兩件下裝的搭配方法。學(xué)生通過畫一畫得出有6種方法后，教師馬上問：從剛才的過程中你能發(fā)現(xiàn)什么，能說說有什么計(jì)算方法嗎？這時(shí)大部分學(xué)生都不知所措，只有一兩個(gè)學(xué)生舉手，其中一個(gè)學(xué)生回答：就是把兩種乘起來。教師A：你回答的真棒?。ń處熆偨Y(jié)后）那么現(xiàn)在我們就用這個(gè)方法來算一算4件上衣和3件下裝有多少種搭配方法……而教師B先讓學(xué)生體驗(yàn)積累，設(shè)計(jì)了三個(gè)環(huán)節(jié)。環(huán)節(jié)一、兩件上衣和兩件下裝有幾種搭配方法？第一步：擺一擺或畫一畫第二步：畫圖示第三步：列式：2×2=4討論：為什么2×2？引導(dǎo)得出：每件上衣和2件下裝有2種搭配方法，2件上衣就有2個(gè)2種，所以是2×2。環(huán)節(jié)二、三件上衣和兩件下裝有幾種搭配方法？第一步：擺一擺或畫一畫第二步：畫圖示第三步：列式：2×3=6討論：為什么2×3？引導(dǎo)得出：每件上衣和2件下裝有2種搭配方法，3件上衣就有3個(gè)2種，所以是2×3。環(huán)節(jié)三、三件上衣和三件下裝有幾種搭配方法？第一步：擺一擺或畫一畫第二步：畫圖示第三步：列式：3×3=9討論：為什么3×3？引導(dǎo)得出：每件上衣和3件下裝有3種搭配方法，3件上衣就有3個(gè)3種，所以是3×3。再讓學(xué)生猜想驗(yàn)證：通過三次舉例探索，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提出猜想。然后試一試4件上次和3件下裝有多少種搭配方法？嘗試時(shí)讓學(xué)生先想怎么計(jì)算，再列式計(jì)算，然后畫圖驗(yàn)證。最后教師B問：你能說說搭配問題應(yīng)該如何計(jì)算嗎？大部分學(xué)生此時(shí)都水到渠成地概括出了計(jì)算方法。顯然兩位教師對(duì)于同一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)有著不同的教學(xué)設(shè)計(jì)。在教師A的設(shè)計(jì)中學(xué)生最后機(jī)械地照搬剛才得出的方法進(jìn)行練習(xí)，在一次一次重復(fù)練習(xí)中慢慢地終于學(xué)會(huì)了本節(jié)課的內(nèi)容。雖然這位老師也注重了從直觀到抽象的提升，但顯然學(xué)生沒有感悟沒有理解，只是在模仿中學(xué)習(xí)，缺乏學(xué)習(xí)主動(dòng)性。從直觀到抽象太急，缺少了理解抽象的過程，學(xué)生的體驗(yàn)和感悟不夠。而教師B則從擺具體的東西或畫事物圖到用符號(hào)表示示意圖，再到列式計(jì)算并思考為什么這樣計(jì)算，不斷的引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，積極體驗(yàn)知識(shí)的形成，讓學(xué)生經(jīng)歷抽象的過程。雖然沒有出現(xiàn)乘法原理，組合都詞語，但卻讓學(xué)生感悟到了這些數(shù)學(xué)思想方法的奧妙之處。又如我在教學(xué)五年級(jí)的數(shù)字編碼時(shí)，先出現(xiàn)生活中常見的電話號(hào)碼，門牌號(hào)，大橋上的限速標(biāo)志等圖片，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)字不僅可以表示為數(shù)量，還可以組成編碼來表達(dá)信息。接著讓學(xué)生簡(jiǎn)單的來討論一下劉翔的運(yùn)動(dòng)員編號(hào)“043”，先讓學(xué)生猜這個(gè)編碼告訴你的信息，在學(xué)生的猜想和討論中感悟出數(shù)字組成編碼時(shí)0可以在第一位，3位數(shù)的編碼可能是運(yùn)動(dòng)員的總?cè)藬?shù)在100至999之間，所以只要用三位編碼就行等一些簡(jiǎn)單的編碼思想。最后引導(dǎo)學(xué)生來體驗(yàn)身份證號(hào)的編碼特點(diǎn)。在教學(xué)過程中我先讓學(xué)生通過搜集家庭成員的身份證號(hào)和有關(guān)身份證號(hào)的資料初步體驗(yàn)，在課堂上同組交流體驗(yàn)，然后選擇一家三口的身份證號(hào)讓學(xué)生分別找出爸爸、媽媽、學(xué)生的號(hào)碼并說說理由，深入體驗(yàn)感悟到身份證號(hào)的一些編碼方法及特點(diǎn)。然后再讓學(xué)生介紹一下身份證號(hào)其它編碼的一些信息。在學(xué)生不斷地自我探索中體驗(yàn)到這小小的18個(gè)數(shù)字能表達(dá)一個(gè)人這么多的信息。學(xué)生在活動(dòng)中思考、觀察、推理，教師恰當(dāng)?shù)攸c(diǎn)撥、引導(dǎo)，讓學(xué)生充分感悟出編碼的方法及給我們帶來的便利，初步形成數(shù)字編碼的經(jīng)驗(yàn)。因此在教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”時(shí)我們要避免只有直觀，沒有抽象或者在直觀和抽象之間沒有階梯、沒有過渡，缺少遞進(jìn)的過程。而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理與交流等活動(dòng)來體驗(yàn)感悟，達(dá)到從直觀的問題解決滲透入抽象的數(shù)學(xué)思想方法。策略四：培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)應(yīng)用意識(shí)。從數(shù)學(xué)思想方法的特點(diǎn)和形成過程來說，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透

不是一朝一夕就能見到學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高的，而是需要有一個(gè)不斷滲透、循序漸進(jìn)、由淺入深的過程。而這一過程，需要教師做一個(gè)“過程”的加強(qiáng)者，不斷用數(shù)學(xué)思想“敲打”學(xué)生的思維、讓學(xué)生在一次次的“敲打”過程中，不斷的反思、不斷的積累、不斷的感悟、不斷的明朗，直到最后能主動(dòng)應(yīng)用。因此在教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”時(shí)，不管在課堂上還是課外都應(yīng)該注意培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的策略，更應(yīng)該在問題解決之后進(jìn)行“反思”，在此過程中體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用價(jià)值。如四年級(jí)下冊(cè)中在讓學(xué)生感受了植樹問題的解決策略后，可設(shè)計(jì)由植樹問題變式的問題，如裝路燈問題、上樓梯問題、鋸木頭問題、排隊(duì)問題等，讓學(xué)生進(jìn)一步運(yùn)用“化歸思想”遷移解決類似植樹問題，在這樣的類似問題的解決中應(yīng)用和感悟植樹問題的思想方法。又如在讓學(xué)生從身份證號(hào)中感悟了數(shù)字編碼的思想后，又用課件展示一組生活中常見的郵編、房牌號(hào)、公交站牌、車牌號(hào)、銀聯(lián)卡、積分卡等編碼，在具體的情境中用編碼的思想去解讀這些信息，引導(dǎo)反思這些編碼的特點(diǎn)，體會(huì)在生活各個(gè)方面中編碼思想的應(yīng)用價(jià)值。還設(shè)計(jì)了“給自己編個(gè)性學(xué)號(hào)”，“給賓館房間編號(hào)”，“巧用身份證號(hào)破案”等情境來動(dòng)手設(shè)計(jì)編碼，在反復(fù)實(shí)踐應(yīng)用中感受數(shù)字編碼的思想方法和實(shí)踐應(yīng)用價(jià)值，以及以后遇到類似問題能主動(dòng)應(yīng)用編碼思想的意識(shí)。總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法對(duì)我們來說還是一個(gè)有挑戰(zhàn)性的課題，而“數(shù)學(xué)廣角”給了我們新的途徑、新的起點(diǎn)，有待于在實(shí)踐中進(jìn)一步探索。主要參考文獻(xiàn)：零食店創(chuàng)業(yè)計(jì)劃書一、項(xiàng)目概述目前，零食小吃的品種五花八門，產(chǎn)品的更新層出不窮，故其不僅是兒童以及中學(xué)生的專利品，同樣也受到很多成年人的青睞。對(duì)于大學(xué)生而言，零食幾乎是不可或缺的，它可以在閑暇時(shí)光解解饞，朋友同學(xué)聚餐時(shí)開開味，也可以是同學(xué)們壓力大時(shí)的了良好“解壓藥”。零食店項(xiàng)目主要是以休閑食品的零食（具體的品類會(huì)在下面章節(jié)來進(jìn)行說明）為主，附件加一些煙酒、飲料、茶水及簡(jiǎn)單的小玩具或飾品。還可以搭售我們小時(shí)候吃過的那些零食，可以我們小時(shí)候的那個(gè)價(jià)格來售賣（這是一個(gè)很好的賣點(diǎn)，重點(diǎn)是做好宣傳，營(yíng)造氛圍）。以零售為主，批發(fā)為輔。銷售包括單賣、整賣和散裝稱重售賣。目標(biāo)消費(fèi)群以年輕白領(lǐng)為消費(fèi)主體，學(xué)生、小孩為附屬消費(fèi)體。主要是圍繞門店所屬的小區(qū)來進(jìn)行消費(fèi)輻射。當(dāng)然還要進(jìn)行網(wǎng)上銷售和增加一些附加服務(wù)。網(wǎng)上銷售的計(jì)劃是在實(shí)體店開業(yè)后且運(yùn)作正常的情況下來進(jìn)行的。二、項(xiàng)目背景其一:零食店的選址處于學(xué)生們走出校門的目之所及處，此地人流量多，不愁客源。其二：目前學(xué)校門口除了超市有著有限口味的袋裝零食外就無其他正規(guī)的零食銷售點(diǎn)，在此處經(jīng)營(yíng)一家正規(guī)而又特色的零食店，正好順應(yīng)了廣大學(xué)生的要求。其三:我們的主打產(chǎn)品是干貨堅(jiān)果類，此類商品易于保存，不需擔(dān)心短期內(nèi)銷售不出而變質(zhì)。其四：投資一家小規(guī)模的零食店所需成本較低。閱讀會(huì)員限時(shí)特惠7大會(huì)員特權(quán)立即嘗鮮其五：同類零食小吃店在附近都沒有開設(shè)，故同行的競(jìng)爭(zhēng)相對(duì)小。三、開業(yè)前主要工作事項(xiàng)說明1．做好各項(xiàng)開支的預(yù)算。2．申請(qǐng)食品許可證，個(gè)體工商戶營(yíng)業(yè)執(zhí)照，稅務(wù)登記證，辦理相關(guān)手續(xù)，簽訂相關(guān)合同。3．隨機(jī)向同學(xué)發(fā)放調(diào)查問卷，了解大家的口味和愛好并且收集建議。4．走訪同類店面了解銷售的品種，客流量，且進(jìn)行價(jià)格的對(duì)比。5．查詢貨源，貨比三家，保證質(zhì)量過關(guān)，價(jià)格合理。6．相關(guān)優(yōu)惠政策的制定，順應(yīng)潮流，多進(jìn)低熱量，多口味的小吃。7．搞好店內(nèi)裝修，合理布置店內(nèi)設(shè)備。8．根據(jù)店面實(shí)際情況組織招聘工作。9．共同討論首批貨物的進(jìn)貨量、品種。10．提前規(guī)劃好開業(yè)儀式的形式及模式。四、商品品種預(yù)選根據(jù)項(xiàng)目的要求，所賣的商品品類以休閑食品為主，茶水、煙酒及其他