古典概型（第二課時）

321古典概型長沙市雷鋒學(xué)校高一數(shù)學(xué)組復(fù)習(xí)導(dǎo)入擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，有哪些基本事件？每種事件出現(xiàn)的概率是多少？出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的概率是多少？有限性等可能性

課堂探究例：同時擲兩個骰子，問：1一共有多少種不同的結(jié)果？2其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？3向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？解：（1）擲一個骰子2的結(jié)果有6種。我們把兩個標(biāo)上記號1、2以便區(qū)分，由于1號骰子的每一個結(jié)果都可與2號骰子的任意一個結(jié)果配對，組成同時擲出兩個骰子的一個結(jié)果，因此同時擲兩個骰子的結(jié)果共有36種（如圖）。2號骰子1號骰子1234561（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（3,5）（3,6）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）（4,5）（4,6）5（5,1）（5,2）（5,3）（5.4）（5,5）（5,6）6（6,1）（6,2）（6,3）（6,4）（6,5）（6,6）2號骰子1號骰子1234561（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（3,5）（3,6）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）（4,5）（4,6）5（5,1）（5,2）（5,3）（5.4）（5,5）（5,6）6（6,1）（6,2）（6,3）（6,4）（6,5）（6,6）（2）在上面的結(jié)果中，向上的點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果有4種，分別為：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）（3）由于所有36種結(jié)果是等可能的，其中向上點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果（記為事件A）有4種，因此，由古典概型的概率計算公式可得課堂探究思考：為什么要把兩個骰子標(biāo)上記號？如果不標(biāo)記號會出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中的原因嗎？如果不標(biāo)上記號，類似于（1，2）和（2，1）的結(jié)果將沒有區(qū)別。這時，所有可能的結(jié)果將是：1234561（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）2（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）3（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（3,5）（3,6）4（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）（4,5）（4,6）5（5,1）（5,2）（5,3）（5.4）（5,5）（5,6）6（6,1）（6,2）（6,3）（6,4）（6,5）（6,6）因此，在投擲兩個骰子的過程中，我們必須對兩個骰子加以標(biāo)號區(qū)分（3，6）（3，3）概率不相等？概率相等嗎？練習(xí)11、從分別寫上1,2,3，,9的9張卡片中，任取2張，則取出的兩張卡片上的“兩數(shù)之和為偶數(shù)”的概率是2、口袋里裝有7個大小均勻的小球，五個紅球，兩個黃球，請問從口袋中隨機(jī)不放回抽取兩個小球顏色不同的概率是練習(xí)13．一個盒子里裝有完全相同的十個小球，分別標(biāo)上1,2,3，…，10這10個數(shù)字，今隨機(jī)地抽取兩個小球，如果：1小球是不放回的；2小球是有放回的．分別求兩個小球上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率．練習(xí)1實際應(yīng)用例2：假設(shè)儲蓄卡的密碼由4個數(shù)字組成，每個數(shù)字可以是0，1，2，···，9十個數(shù)字中的任意一個假設(shè)一個人完全忘記了自己的儲蓄卡密碼，問他到自動取款機(jī)上隨機(jī)試一次密碼就能取到錢的概率是多少？解：一個密碼相當(dāng)于一個基本事件，總共有10000個基本事件，它們分別是0000，0001，0002，···，9998，9999隨機(jī)地試密碼，相當(dāng)于試到任何一個密碼的可能性都是相等的，所以這是一個古典概型事件“試一次密碼就能取到錢”由一個基本事件構(gòu)成，即由正確的密碼構(gòu)成所以P“試一次密碼就能取到錢”=依次不放回從箱中取出2聽飲料，得到的兩個標(biāo)記分別記為和y，則,y表示一次抽取的結(jié)果，即基本事件由于是隨機(jī)抽取，所以抽取到任何基本事件的概率相等A——“抽出的2聽飲料中有不合格產(chǎn)品”A1——“僅第一次抽出的是不合格產(chǎn)品”A2——“僅第二次抽出的是不合格產(chǎn)品”A12——“兩次抽出的都是不合格產(chǎn)品”實際應(yīng)用例3：某種飲料每箱裝6聽，如果其中有2聽不合格，問質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽出2聽，檢測出不合格產(chǎn)品的概率有多大？解：標(biāo)記合格的4聽為：1，2，3，4，不合格的2聽為：a,b則A=A1UA2UA12882即為古典概型基本事件總數(shù)為30實際應(yīng)用例3：某種飲料每箱裝6聽，如果其中有2聽不合格，問質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽出2聽，檢測出不合格產(chǎn)品的概率有多大？解法二：A——“抽出的2聽飲料中有不合格產(chǎn)品”A1——“僅第一次抽出的是不合格產(chǎn)品”A2——“僅第二次抽出的是不合格產(chǎn)品”A12——“兩次抽出的都是不合格產(chǎn)品”B——“兩次抽出的都不是是不合格產(chǎn)品”12則A與B為對立事件實際應(yīng)用例3：某種飲料每箱裝6聽，如果其中有2聽不合格，問質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽出2聽，檢測出不合格產(chǎn)品的概率有多大？思考：你能列出30種基本事件和事件A包含的所有基本事件嗎？思考：隨著檢測聽數(shù)的增加，查出不合格產(chǎn)品的概率怎樣變化？為什么質(zhì)檢人員一般采用抽查的方法而不采用逐個檢查的方法？練習(xí)21在20瓶飲料中，有2瓶已過了保質(zhì)期從中任取1瓶，取到已過保質(zhì)期的飲料的概率是2在夏令營的7名成員中，有3名同學(xué)已去過北京從這7名同學(xué)中任選2名同學(xué)，選出的這2名同學(xué)恰是已去過北京的概率是35本不同的語文書，4本不同的數(shù)學(xué)書，從