勻變速直線運動的位移與時間的關系省賽一等獎

23勻變速直線運動的位移與時間的關系知識回顧本章第1節(jié)內容中，我們通過實驗探究小車的速度隨時間的變化規(guī)律得到小車的速度隨時間的變化規(guī)律v=v0at從公式中發(fā)現(xiàn)小車的速度隨時間均勻增加，那么速度在增加的同時，位移在如何變化呢？對于勻變速直線運動，我們將如何計算它運動的位移？勻速直線運動的位移與時間的關系=vtvt結論：勻速直線運動的位移就是v–t圖線與坐標軸及時刻線所圍的矩形“面積”。公式法圖象法如果換成勻變速直線運動，能否通過計算v-t圖像與坐標軸圍成的“面積”呢？勻變速直線運動的位移（微元法）由圖可知：梯形OABC的面積S=（OCAB）×OA/2又v=v0at一、勻變速直線運動的位移與時間的關系1公式推導CBA得：代入各物理量得：1適用條件：位移公式只適用于勻變速直線運動2對勻變速直線運動公式的理解2矢量性：公式中、v0、a都是矢量，0的方向為正方向①勻加速直線運動中，a與v0同向，a取正值；勻減速直線運動中，a與v0反向，a取負值②若位移的計算結果為正值，說明位移方向與規(guī)定的正方向相同；若位移的計算結果為負值，說明位移方向與規(guī)定的正方向相反3兩種特殊形式①當v0＝0時，＝1/2at2，即由靜止開始的勻加速直線運動的位移公式，位移與t2成正比②當a＝0時，＝v0t，即勻速直線運動的位移公式例1、航空母艦的艦載機既要在航母上起飛，也要在航母上降落。（1）某艦載機起飛時，采用彈射裝置使飛機獲得10m/s的速度后，由機上發(fā)動機使飛機獲得25m/s2的加速度在航母跑道上勻加速前進，后離艦升空。飛機勻加速滑行的距離是多少？（2）飛機在航母上降落時，需要阻攔索使飛機迅速停下來。若某次飛機著艦市的速度為80m/s，停下來。將這段運動視為勻減速直線運動，此過程中飛機加速度的大小及滑行的距離各是多少？32m/s2100m96m例2、子彈爆炸推動彈頭加速運動。若把子彈在槍筒中的運動看做勻加速直線運動，設子彈的加速度a=5×105m/s2，槍筒長=，求子彈射出槍口時的速度。解：以子彈射出槍口時速度v方向為正方向由位移公式：又由速度公式：v＝v0+at=5×105×1.6×10-3=800m/s在【牛刀小試2】題里面，子彈在加速過程中，初速度為0，要求子彈離開槍口時的速度，那必須先根據(jù)

求出運動的時間t,然后根據(jù)求出子彈離開槍口時的速度

v＝v0at但是仔細一想，我們會看到，這個問題中，已知條件和所求的結果都不設計時間t,它只是一個中間量，能不能在和兩式中消去t,從而直接求得速度v與位移的關系呢？v＝v0at二勻變速直線運動的速度與位移的關系1推導過程注意1該公式只適用勻變速直線運動2該公式是矢量式，有大小和方向0、v、a、均為矢量，使用公式時應先規(guī)定正方向。（一般以v0的方向為正方向）若物體做勻加速運動,a取正值,若物體做勻減速運動,則a取負值【牛刀小試】長100m的列車通過長1000m的隧道時做勻加速直線運動，列車剛進隧道時的速度是10m/s，完全出隧道時的速度是12m/s，求列車過隧道時的加速度的大小；解析＝1000m＋100m＝1100m，v0＝10m/s，三勻變速直線運動的推論公式推論1：勻變速直線運動的平均速度動手吧！即：t時間內的平均速度等于初末速度的平均值，也等于t/2時刻的瞬時速度。推論2：勻變速直線運動中間位置的瞬時速度推導：由v2-v/22=2a/2及v/22-v02=2a/2可得請，動動小手！v0v/2v思考：公式的適用條件是什么？/2/2與那個大？方法一:公式法思考：此結論適用于勻減速運動嗎？問題：方法二：圖像法tv0tv0例：一輛小汽車在一段平直的公路上做勻加速直線運動，A、B是運動過程中經過的兩點．已知汽車經過A點時的速度為1m/s，經過B點時的速度為7m/的運動過程中，下列說法正確的是A．汽車經過AB位移中點時速度是4m/sB．汽車經過AB中間時刻的速度是4m/sC．汽車前一半時間發(fā)生位移是后一半時間發(fā)生位移的一半D．汽車前一半位移所用時間是后一半位移所用時間的2倍BD推論3：位移差公式上圖為物體運動時,打點計時器打出的紙帶。設相鄰兩測量點間的時間間隔為T，打0號測量點時瞬時速度為v0則有：所以：結論：勻變速直線運動，在連續(xù)相同相鄰時間內的位移之差是定值，即思考：如何利用紙帶的數(shù)據(jù)測物體運動的加速度？m-n=m-naT2例：某小組利用打點計時器對物塊沿傾斜的長木板加速下滑時的運動進行探究，物塊拖動紙帶下滑，打出的紙帶一部分如圖所示，已知打點計時器所用交流電的頻率為50H，紙帶上標出的每兩個相鄰點之間還有4個打出的點未畫出，在A、B、C、D、E五個點中，打點計時器最先打出的是____點，在打出C點時物塊的速度大小為____（保留3位有效數(shù)字）；物塊下滑的加速度大小為____（保留2位有效數(shù)字）。一物體做初速為零的勻加速直線運動。求：（1）t秒末、2t秒末、3t秒末……瞬時速度之比由速度公式四、初速度為零的幾個比例式2前t秒、前2t秒、前3t秒……位移之比由位移公式故3第1個t秒、第2個t秒、第3個t秒……位移之比1：2：3:……=1：3：5……4通過連續(xù)相等位移所用時間之比如圖,物體從A點開始做初速為零的勻加速直線運動,AB、BC、CD……距離均為d，求物體通過AB，BC，CD……所用時間之比ABCD由得故：【牛刀小試】三塊完全相同的木塊