七年級數(shù)學上冊2.1 整式（原卷版）

/2022-2023學年七年級數(shù)學上冊章節(jié)同步實驗班培優(yōu)題型變式訓練（人教版）2.1整式題型導航整整式列代數(shù)式題型1列代數(shù)式代數(shù)式的書寫題型2代數(shù)式的書寫單項式的系數(shù)和次數(shù)題型3單項式的系數(shù)和次數(shù)規(guī)律題題型4規(guī)律題多項式的項數(shù)和次數(shù)題型5多項式的項數(shù)和次數(shù)按某字母排序題型6按某字母排序題型變式【題型1】列代數(shù)式1．（2022·全國·七年級專題練習）如圖，下列四個式子中，不能表示陰影部分面積的是（）A． B．x（x+3）+6C．+5 D．【變式1-1】2．（2022·黑龍江·大慶市慶新中學期中）長方形的周長為1米，長為a米，則寬為__________．【題型2】代數(shù)式的書寫1．（2021·浙江溫州·七年級期中）下列式子中符合代數(shù)式的書寫格式的是（

）A． B． C． D．【變式2-1】2．（2022·全國·七年級課時練習）按照列代數(shù)式的規(guī)范要求重新書寫：，應寫成_________．【題型3】單項式的系數(shù)和次數(shù)1．（廣東省惠州市2020-2021學年七年級上學期期末考試數(shù)學試題）單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是（

）A． B． C． D．【變式3-1】2．（2022·浙江臺州·七年級階段練習）單項式的系數(shù)是______，次數(shù)是________．【題型4】規(guī)律題1．（2022·全國·七年級課時練習）按一定規(guī)律排列的單項式：3，，，，，…，第8個單項式是（）A． B． C． D．【變式4-1】2．（2022·遼寧鐵嶺·七年級期末）已知有一列代數(shù)式，按一定規(guī)律排列：，，，，…，則第n個代數(shù)式是______．【題型5】多項式的項數(shù)和次數(shù)1．（2021·貴州·貴陽市南明區(qū)第一實驗中學七年級期中）下列判斷中正確的是（

）A．是四次三項式 B．單項式的系數(shù)是C．的一次項系數(shù)是1 D．的次數(shù)與系數(shù)都是1【變式5-1】2．（2021·河南·開封市祥符區(qū)集慧初級中學七年級階段練習）單項式的次數(shù)是_________，多項式一次項的系數(shù)是___________．【題型6】按某字母排序1．（2022·全國·七年級專題練習）將多項式按x的降冪排列的結(jié)果為（

）A． B．C． D．【變式6-1】2．（2022·海南鑫源高級中學七年級期末）把多項式按x的降冪排列為________．專項訓練一．選擇題1．（2022·全國·七年級單元測試）代數(shù)式，2x+y，a2b，，，0.5中整式的個數(shù)（

)A．3個 B．4個 C．5個 D．6個2．（2022·全國·七年級課時練習）對于多項式，下列說法中錯誤的是（

）．A．多項式的次數(shù)是3 B．二次項系數(shù)為3 C．一次項系數(shù)為0 D．常數(shù)項為13．（2022·四川南充·七年級期末）下列表述不正確的是（

）A．葡萄的單價是4元/，表示葡萄的金額B．正方形的邊長為表示這個正方形的周長C．某校七年級有4個班，平均每個班有a名男生，表示全校七年級男生總數(shù)D．一個兩位數(shù)的十位和個位數(shù)字分別為4和表示這個兩位數(shù)4．（2022·內(nèi)蒙古包頭·中考真題）若a，b互為相反數(shù)，c的倒數(shù)是4，則的值為（

）A． B． C． D．165．（2022·山東濟寧·中考真題）如圖，用相同的圓點按照一定的規(guī)律拼出圖形．第一幅圖4個圓點，第二幅圖7個圓點，第三幅圖10個圓點，第四幅圖13個圓點……按照此規(guī)律，第一百幅圖中圓點的個數(shù)是（

）A．297 B．301 C．303 D．4006．（2019·重慶·中考真題）按如圖所示的運算程序，能使輸出y值為1的是（

）A． B． C． D．二、填空題7．（2019·江蘇·無錫市大橋?qū)嶒瀸W校七年級期中）多項式最高次項為__________，常數(shù)項為__________．8．（2021·河北唐山·七年級期末）為計算1+2+22+23+…+22019，可另S=1+2+22+23+…+22019，則2S=2+22+23+24+…+22020，因此2S-S=22020-1，根據(jù)以上解題過程，猜想：1+3+32+33+…+32019=_________．9．（2022·湖南邵陽·中考真題）已知，則_________．10．（2021·河南駐馬店·七年級期末）單項式的系數(shù)是_________，次數(shù)是_________．11．（2022·黑龍江綏化·中考真題）某班為獎勵在數(shù)學競賽中成績優(yōu)異的同學，花費48元錢購買了甲、乙兩種獎品，每種獎品至少購買1件，其中甲種獎品每件4元，乙種獎品每件3元，則有______種購買方案．12．（2021·全國·七年級課時練習）觀察下列等式：，，…則________．（直接填結(jié)果，用含n的代數(shù)式表示，n是正整數(shù)，且）三、解答題13．（2022·全國·七年級專題練習）請把多項式重新排列．（1）按x降冪排列：（2）按y降冪排列．14．（2022·全國·八年級）觀察下列等式：

①

②

③……（1）請寫出第四個等式：___________﹔（2）觀察上述等式的規(guī)律，猜想第n個等式．（用含n的式子表示）15．（2021·江蘇·七年級專題練習）已知關(guān)于x的多項式不含二次項和三次項．（1）求出這個多項式；（2）求當時代數(shù)式的值．16．（2020·全國·七年級單元測試）如圖，請你求出陰影部分的面積（用含有x的代數(shù)式表示）．17．（2022·全國·七年級課時練習）探究規(guī)律題：按照規(guī)律填上所缺的單項式并回答問題：（1）a，﹣2a2，3a3，﹣4a4，，；（2）試寫出第2017個和第2018個單項式；（3）試寫出第n個單項式；（4）當a＝﹣1時，求代數(shù)式a+2a2+3a3+4a4+…+99a99+100a100+101a101的值．18．（2018·貴州貴陽·中考真題）如圖，將邊長為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個小正方形和兩個矩形，拿掉邊長為n的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形．（1）用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面積．19．（2018·全國·七年級專題練習）觀察下列單項式：–x，3x2，–5x3，7x4，…–37