七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2.1 整式（原卷版）

/2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)同步實(shí)驗(yàn)班培優(yōu)題型變式訓(xùn)練（人教版）2.1整式題型導(dǎo)航整整式列代數(shù)式題型1列代數(shù)式代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)題型2代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)題型3單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)規(guī)律題題型4規(guī)律題多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)題型5多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)按某字母排序題型6按某字母排序題型變式【題型1】列代數(shù)式1．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如圖，下列四個(gè)式子中，不能表示陰影部分面積的是（）A． B．x（x+3）+6C．+5 D．【變式1-1】2．（2022·黑龍江·大慶市慶新中學(xué)期中）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為1米，長(zhǎng)為a米，則寬為_(kāi)_________．【題型2】代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)1．（2021·浙江溫州·七年級(jí)期中）下列式子中符合代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)格式的是（

）A． B． C． D．【變式2-1】2．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）按照列代數(shù)式的規(guī)范要求重新書(shū)寫(xiě)：，應(yīng)寫(xiě)成_________．【題型3】單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)1．（廣東省惠州市2020-2021學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題）單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（

）A． B． C． D．【變式3-1】2．（2022·浙江臺(tái)州·七年級(jí)階段練習(xí)）單項(xiàng)式的系數(shù)是______，次數(shù)是________．【題型4】規(guī)律題1．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：3，，，，，…，第8個(gè)單項(xiàng)式是（）A． B． C． D．【變式4-1】2．（2022·遼寧鐵嶺·七年級(jí)期末）已知有一列代數(shù)式，按一定規(guī)律排列：，，，，…，則第n個(gè)代數(shù)式是______．【題型5】多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)1．（2021·貴州·貴陽(yáng)市南明區(qū)第一實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)期中）下列判斷中正確的是（

）A．是四次三項(xiàng)式 B．單項(xiàng)式的系數(shù)是C．的一次項(xiàng)系數(shù)是1 D．的次數(shù)與系數(shù)都是1【變式5-1】2．（2021·河南·開(kāi)封市祥符區(qū)集慧初級(jí)中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）單項(xiàng)式的次數(shù)是_________，多項(xiàng)式一次項(xiàng)的系數(shù)是___________．【題型6】按某字母排序1．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）將多項(xiàng)式按x的降冪排列的結(jié)果為（

）A． B．C． D．【變式6-1】2．（2022·海南鑫源高級(jí)中學(xué)七年級(jí)期末）把多項(xiàng)式按x的降冪排列為_(kāi)_______．專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練一．選擇題1．（2022·全國(guó)·七年級(jí)單元測(cè)試）代數(shù)式，2x+y，a2b，，，0.5中整式的個(gè)數(shù)（

)A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)2．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）對(duì)于多項(xiàng)式，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（

）．A．多項(xiàng)式的次數(shù)是3 B．二次項(xiàng)系數(shù)為3 C．一次項(xiàng)系數(shù)為0 D．常數(shù)項(xiàng)為13．（2022·四川南充·七年級(jí)期末）下列表述不正確的是（

）A．葡萄的單價(jià)是4元/，表示葡萄的金額B．正方形的邊長(zhǎng)為表示這個(gè)正方形的周長(zhǎng)C．某校七年級(jí)有4個(gè)班，平均每個(gè)班有a名男生，表示全校七年級(jí)男生總數(shù)D．一個(gè)兩位數(shù)的十位和個(gè)位數(shù)字分別為4和表示這個(gè)兩位數(shù)4．（2022·內(nèi)蒙古包頭·中考真題）若a，b互為相反數(shù)，c的倒數(shù)是4，則的值為（

）A． B． C． D．165．（2022·山東濟(jì)寧·中考真題）如圖，用相同的圓點(diǎn)按照一定的規(guī)律拼出圖形．第一幅圖4個(gè)圓點(diǎn)，第二幅圖7個(gè)圓點(diǎn)，第三幅圖10個(gè)圓點(diǎn)，第四幅圖13個(gè)圓點(diǎn)……按照此規(guī)律，第一百幅圖中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（

）A．297 B．301 C．303 D．4006．（2019·重慶·中考真題）按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出y值為1的是（

）A． B． C． D．二、填空題7．（2019·江蘇·無(wú)錫市大橋?qū)嶒?yàn)學(xué)校七年級(jí)期中）多項(xiàng)式最高次項(xiàng)為_(kāi)_________，常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_________．8．（2021·河北唐山·七年級(jí)期末）為計(jì)算1+2+22+23+…+22019，可另S=1+2+22+23+…+22019，則2S=2+22+23+24+…+22020，因此2S-S=22020-1，根據(jù)以上解題過(guò)程，猜想：1+3+32+33+…+32019=_________．9．（2022·湖南邵陽(yáng)·中考真題）已知，則_________．10．（2021·河南駐馬店·七年級(jí)期末）單項(xiàng)式的系數(shù)是_________，次數(shù)是_________．11．（2022·黑龍江綏化·中考真題）某班為獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中成績(jī)優(yōu)異的同學(xué)，花費(fèi)48元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種獎(jiǎng)品，每種獎(jiǎng)品至少購(gòu)買(mǎi)1件，其中甲種獎(jiǎng)品每件4元，乙種獎(jiǎng)品每件3元，則有______種購(gòu)買(mǎi)方案．12．（2021·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）觀察下列等式：，，…則________．（直接填結(jié)果，用含n的代數(shù)式表示，n是正整數(shù)，且）三、解答題13．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）請(qǐng)把多項(xiàng)式重新排列．（1）按x降冪排列：（2）按y降冪排列．14．（2022·全國(guó)·八年級(jí)）觀察下列等式：

①

②

③……（1）請(qǐng)寫(xiě)出第四個(gè)等式：___________﹔（2）觀察上述等式的規(guī)律，猜想第n個(gè)等式．（用含n的式子表示）15．（2021·江蘇·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）已知關(guān)于x的多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)和三次項(xiàng)．（1）求出這個(gè)多項(xiàng)式；（2）求當(dāng)時(shí)代數(shù)式的值．16．（2020·全國(guó)·七年級(jí)單元測(cè)試）如圖，請(qǐng)你求出陰影部分的面積（用含有x的代數(shù)式表示）．17．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）探究規(guī)律題：按照規(guī)律填上所缺的單項(xiàng)式并回答問(wèn)題：（1）a，﹣2a2，3a3，﹣4a4，，；（2）試寫(xiě)出第2017個(gè)和第2018個(gè)單項(xiàng)式；（3）試寫(xiě)出第n個(gè)單項(xiàng)式；（4）當(dāng)a＝﹣1時(shí)，求代數(shù)式a+2a2+3a3+4a4+…+99a99+100a100+101a101的值．18．（2018·貴州貴陽(yáng)·中考真題）如圖，將邊長(zhǎng)為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形，拿掉邊長(zhǎng)為n的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形．（1）用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長(zhǎng)；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面積．19．（2018·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）觀察下列單項(xiàng)式：–x，3x2，–5x3，7x4，…–37