小學(xué)奧數(shù)六年級(jí)上第11講《間隔發(fā)車問(wèn)題》教學(xué)課件

間隔發(fā)車問(wèn)題六年級(jí)上第11講Culturemathematics知識(shí)樹(shù)Culturemathematics知識(shí)樹(shù)Culturemathematics知識(shí)樹(shù)Culture1.知識(shí)精講3.極限挑戰(zhàn)2.例題講解4.鞏固提升mathematics數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)Culturemathematics數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)精講間隔發(fā)車問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)是“兩車之間的距離不變”，可以用相等距離連一些小物體來(lái)體會(huì)車隊(duì)的等距離前進(jìn)；這類問(wèn)題中最重要的是理解“每隔n分鐘與一輛車相遇”的含義，理解得越透徹，越有助于解決問(wèn)題；另外，間隔發(fā)車問(wèn)題的題目一般比較長(zhǎng)，注意仔細(xì)、耐心、認(rèn)真讀題務(wù)必分析清楚題意，之后再進(jìn)行下一步的解題.本講知識(shí)點(diǎn)匯總：一般間隔發(fā)車問(wèn)題中，車速和發(fā)車時(shí)間固定，所以每?jī)奢v車之間的距離固定，記住以下圖片：一般來(lái)說(shuō)，題目中會(huì)有以下條件:“每隔x分和一輛車相遇”，它的意思是：在和某輛車相遇開(kāi)始算，再過(guò)x分鐘，會(huì)遇到下一輛車；此時(shí)，需要牢記以下3個(gè)公式：1.車距=車速×汽車發(fā)車時(shí)間間隔；2.車距=(車速+行人速度)×相遇事件時(shí)間間隔;3.車距=(車速-行人速度)×追及事件時(shí)間間隔.車距車距車距車距mathematics例題講解例題1：小高放學(xué)后，沿某路公共汽車路線以不變速度步行回家，該路公共汽車也以不變速度不停地運(yùn)行；已知小高步行的速度是1米/秒，公共汽車的速度是9米/秒，每隔9分鐘就有輛公共汽車從后面超過(guò)他，那么每隔多少分鐘會(huì)有一輛公共汽車與小高迎面相遇?分析：當(dāng)有公共汽車從后面超過(guò)小高時(shí)，可以將小高與公共汽車之間看做是追及問(wèn)題，那么，這個(gè)追及問(wèn)題的路程差是什么？當(dāng)有公共汽車與小高迎面相遇時(shí)可以將小高與公共汽車之間看做是相遇問(wèn)題.答案：7.2分鐘練習(xí)1：墨莫放學(xué)后，沿某路公共汽車路線以不變速度步行回家，該路公共汽車也以不變速度不停地運(yùn)行；公共汽車的速度是540米/分，墨莫步行的速度是1米/秒，每隔8分鐘就有會(huì)有一輛公共汽車與墨莫迎面相遇，那么，每隔多少分鐘會(huì)有一輛公共汽車從后面超過(guò)墨莫?答案：10分鐘mathematics例題講解mathematics例題講解例題2：小明放學(xué)后，沿某路公共汽車路線以不變速度步行回家，該路公共汽車也以不變速度不停地運(yùn)行，每隔30分鐘就有輛公共汽車從后面超過(guò)他，每隔20分鐘就遇到迎面開(kāi)來(lái)的一輛公共汽車，公共汽車的速度是小明步行速度的幾倍?分析：我們已經(jīng)知道公共汽車之間的車距是解題的關(guān)鍵，既可以當(dāng)做路程和也可以當(dāng)做路程差，而本題中只有時(shí)間這個(gè)條件，即行程問(wèn)題中只有一種已知條件該怎么辦呢?答案：5練習(xí)2：小明放學(xué)后，沿某路公共汽車路線以不變速度步行回家，該路公共汽車也以不變速度不停地運(yùn)行嗎，公交車的速度是小明步行速度的3倍，那么每隔10分鐘會(huì)有公共汽車從后面超過(guò)他，每隔多少分鐘就會(huì)遇到迎面開(kāi)來(lái)的公共汽車?答案：5分鐘mathematics例題講解mathematics例題講解例題3：小紅在環(huán)形公路上行走，每隔6分鐘就可以看見(jiàn)一輛公共汽車迎面開(kāi)來(lái)，每隔9分鐘就有一輛公共汽車從背后超過(guò)她；如果小紅步行的速度和公共汽車的速度各自都保持一定，而汽車站每隔相等的時(shí)間向相反的方向各發(fā)一輛公共汽車，那么汽車站發(fā)車的間隔時(shí)間是多少?分析：小紅的速度和公共汽車速度的倍數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.答案：7.2分鐘練習(xí)3：一個(gè)人在平直的街邊勻速行走，注意到每隔12分鐘有一輛電車超過(guò)他，每隔6分鐘他就遇到迎面開(kāi)來(lái)的一輛電車，已知電車在起點(diǎn)和終點(diǎn)的發(fā)車間隔相同且每輛電車的速度相等，那么每隔幾分鐘就有一輛電車從終點(diǎn)或起點(diǎn)開(kāi)出?答案：8分鐘mathematics例題講解mathematics例題講解例題4：小強(qiáng)騎自行車從家趕往體育場(chǎng)去看比賽嗎，一路上不斷有公交車經(jīng)過(guò)；小強(qiáng)注意到每10分鐘就有一輛公交車從對(duì)面駛來(lái)，每30分鐘就有一輛公交車從后邊超過(guò)小強(qiáng)，半路上小強(qiáng)的自行車壞了，他只能以原來(lái)三分之一的速度往體育場(chǎng)趕，已知公交車的速度固定，且發(fā)車時(shí)間間隔相同，那么這時(shí)候他每隔多少分鐘被后面駛來(lái)的公交車趕上?分析：小強(qiáng)前后騎車的速度關(guān)系其實(shí)是知道的，若再知道騎車的速度與公交車速度的關(guān)系這道題就變的簡(jiǎn)單了.答案：18分鐘練習(xí)4：卡莉婭駕駛一輛北極狐高級(jí)轎車從家趕往體育場(chǎng)去看比賽，一路上不斷有公交車經(jīng)過(guò)；卡莉婭注意到每10分鐘就有一輛公交車從對(duì)面駛來(lái)，每12.5分鐘就有一輛公交車被卡莉婭超過(guò)，那么公交車的發(fā)車間隔是多少分鐘?答案：100分鐘mathematics例題講解mathematics極限挑戰(zhàn)例題5：從電車總站每隔一定時(shí)間開(kāi)出一輛電車，甲與乙兩人在一條街上沿著同方向步行，甲每分鐘步行82米，每隔10分鐘遇上一輛迎面開(kāi)來(lái)的電車；乙每分鐘步行60米，每隔10分15秒遇上迎面開(kāi)來(lái)的一輛電車，那么電車總站每隔多少分鐘開(kāi)出一輛電車?分析：有甲、乙的速度以及他們分別與電車相遇的時(shí)間，那么電車的速度便是解題的突破口.答案：11分鐘mathematics極限挑戰(zhàn)例題6：電車發(fā)車站每隔固定的時(shí)間發(fā)出一輛電車，小王騎自行車每隔14分鐘就被一輛后面開(kāi)來(lái)的電車追上；如果小王車速提高20%，則每隔15分鐘就被一輛后面開(kāi)來(lái)的電車追上，那么相鄰兩輛電車的發(fā)車時(shí)間相差多少分鐘?分析：小王的速度與電車速度的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，那么如何尋找其中的關(guān)系呢?答案：10.5分鐘mathematics鞏固提升作業(yè)1：某人沿著電車道旁的便道步行，每7.2分鐘有一輛電車迎面開(kāi)過(guò)，每12分鐘有一輛電車從后面追過(guò)，如果電車按相等的時(shí)間間隔以同一速度不停地往返運(yùn)行，電車的發(fā)車間隔是多少分?答案：9分鐘mathematics鞏固提升作業(yè)2：某人以勻速行走在一條公路上，公路的前后兩端每隔相同的時(shí)間發(fā)一輛公共汽車，他發(fā)現(xiàn)每隔15分鐘有一輛公共汽車追上他，每隔10分鐘有一輛公共汽車迎面駛來(lái)擦身而過(guò)，問(wèn)公共汽車每隔多少分鐘發(fā)車一輛?答案：12分鐘mathematics鞏固提升作業(yè)3：從電車總站每隔一定時(shí)間開(kāi)出一輛電車，甲與乙兩人在一條街上沿著同一方向行走，甲每隔10分鐘遇上一輛迎面開(kāi)來(lái)的電車，乙每隔15分鐘遇上迎面開(kāi)來(lái)的一輛電車，且甲的速度是乙的速度的3倍，那么，電車總站每隔多少分鐘開(kāi)出一輛電車?答案：20分鐘mathematics鞏固提升作業(yè)4：從電車總站每隔一定時(shí)間開(kāi)出一輛電車，甲與乙兩人在一條街上沿著同一方向步行，甲每分鐘步行60米，每隔20分鐘有一輛電車從后方超過(guò)自己，乙每分鐘步行40米，每隔18分鐘有一輛電車從后方超過(guò)自己，那么電車總站每隔多少分鐘開(kāi)出一輛電車?答案：15分鐘mathematics鞏固提升作業(yè)5：甲、乙兩地是電車始發(fā)站，每隔一定時(shí)間兩地同時(shí)各發(fā)