功和功率學(xué)生

3.31功3.31功知識(shí)梳理知識(shí)梳理(1)功：一個(gè)力作用在物體上，并且物體在力的方向上通過(guò)了一段距離，則這個(gè)力有了“成效”，就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功。(2)做功的兩個(gè)必要因素：一是作用在物體上的力；二是物體在力的方向上通過(guò)的路程。這兩個(gè)因素缺一不可。(3)力不做功的三種情況三種情況原因?qū)嵗芯嚯x無(wú)力物體沒(méi)有受到力的作用，但由于慣性通過(guò)了一段距離，這時(shí)沒(méi)有力做功足球離開(kāi)腳后在水平面上滾動(dòng)了一段距離，人對(duì)足球沒(méi)有做功有力無(wú)距離有力作用在物體上，但物體沒(méi)有動(dòng)，即物體沒(méi)有通過(guò)距離兩名同學(xué)沒(méi)有搬起石頭，所以對(duì)石頭沒(méi)有做功力與距離垂直物體受到了力的作用，也移動(dòng)了一段距離，但通過(guò)的距離與力的方向垂直提著水桶水平移動(dòng)一段距離，豎直提水桶的力不做功(4)功的計(jì)算①計(jì)算公式：力學(xué)中規(guī)定：功等于力跟物體在力的方向上通過(guò)的距離的乘積，即W＝FS。②功的單位：功的單位是焦，符號(hào)為J.1J=1N×1m=1N?ma把兩只雞蛋舉高1米，所做的功大約為1焦耳。b把一本<科學(xué)>書(shū)從地面撿起放回桌面所做的功大約為2焦耳。③應(yīng)用W=Fs計(jì)算功時(shí)，力與物體通過(guò)的距離方向一致，且對(duì)應(yīng)同一物體、同一段時(shí)間.注意事項(xiàng)a．分清是哪個(gè)力對(duì)物體做功，即明確公式中的F；b．公式中的“s”是在力F的方向上通過(guò)的距離，必須與“F”對(duì)應(yīng)；c．F、S的單位分別是N、m，得出功的單位才是J。(5)做功的實(shí)質(zhì)：做功的過(guò)程實(shí)質(zhì)上就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，力對(duì)物體做了多少功，就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。因此，可以用功來(lái)量度能量轉(zhuǎn)化的多少，能量的單位與功的單位一樣，也是焦耳。例題分析例題分析1.如圖是某同學(xué)扔實(shí)心球時(shí)的四個(gè)階段。其中手對(duì)實(shí)心球做功的階段是（）①和③ B．②和④ C．①和④ D．②和③現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)質(zhì)量不同的物體（m甲>m乙>m丙），在相等的恒力F作用下，分別在水平方向、沿斜面向上、豎直方向通過(guò)了相等的距離s，如圖所示。F在三種情況下做的功分別為W甲、W乙、W丙，三者大小判斷正確的是（）W甲>W乙>W丙 B．W甲<W乙<W丙 C．W甲=W乙=W丙 D．W甲=W乙<W丙3．關(guān)于功的說(shuō)法正確的是(

)A．小明用力推發(fā)生故障的汽車而未推動(dòng)時(shí)，推力對(duì)汽車做了功B．吊車吊著重物沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)一段距離時(shí)，吊車的拉力對(duì)重物做了功C．足球在水平地面上滾動(dòng)一段距離時(shí)，腳對(duì)足球做了功D．舉重運(yùn)動(dòng)員從地面將杠鈴舉起的過(guò)程中，舉重運(yùn)動(dòng)員對(duì)杠鈴做了功4．子彈在槍膛內(nèi)受到火藥爆炸后產(chǎn)生的對(duì)氣體的平均推力是800N，子彈的質(zhì)量為20g，槍膛長(zhǎng)55cm，射出后，子彈在空中飛行了80m，則氣體對(duì)子彈所做的功是（）A．4×104J B．1568J C．440J 課堂練習(xí)課堂練習(xí)1．對(duì)物體做功的理解，下列說(shuō)法正確的是（）.A．作用在物體上的力越大，力對(duì)物體所做的功越多B．物體通過(guò)的路程越長(zhǎng)，作用在物體上的力對(duì)物體所做的功越多C．有力作用在物體上，物體在這個(gè)力的方向上通過(guò)了距離，這個(gè)力對(duì)物體做了功D．有力作用在物體上，這個(gè)力就一定對(duì)物體做功2．小明將掉在地面上的科學(xué)書(shū)撿起來(lái)放在課桌上，他對(duì)課本所做功最接近于（） C．2J D．20J3．在甲、乙兩圖中，甲圖地面粗糙，乙圖地面光滑。質(zhì)量分別為m、2m的兩個(gè)物體在大小都為F的恒力作用下，在力的方向上前進(jìn)了相同的距離，則下列結(jié)論正確的是（）A．甲圖中F做的功小于乙圖中F做的功 B．甲圖中F做的功等于乙圖中F做的功C．甲圖中F做的功大于乙圖中F做的功 D．條件不足，無(wú)法比較4．在排球運(yùn)動(dòng)中，跳發(fā)球（如圖所示）是最具威力的發(fā)球方式?，F(xiàn)用100N的力擊打重為5N的排球，排球離手后飛行落到15m遠(yuǎn)的地面上。排球飛行過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員對(duì)排球做功（）A．1500J B．75J C．500J D．0J5．如圖所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1將物體從A拉到O，改用拉力F2將物體從O拉到C，其中LAO=LOB，用頻閃相機(jī)每隔相同的時(shí)間拍下物體的位置（用虛線框表示），若拉力F在AO段所做的功為W1，拉力F2在OB段所做的功為W2，物體在AO段受到的摩擦力為f1，在OC段受到的摩擦力為f2。下列判斷正確的是（）A．W1>W2 B．W1<W2 C．f1>f2 D．f1<f26．用彈簧測(cè)力計(jì)沿豎直方向兩次拉著同一物體向上運(yùn)動(dòng)t1、t2時(shí)間（忽略空氣阻力），如圖所示的圖線①、②分別表示這兩次運(yùn)動(dòng)情況。其對(duì)應(yīng)的彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)分別為F1、F2，拉力所做的功分別為W1、W2，則它們的關(guān)系正確的是（）A．F1=F2W1=W2B．F1=F2W1>W2C．F1>F2W1>W2D．F1<F2W1<W27．某工人在水平地面上用150牛的水平推力推重為800牛的物體勻速直線前行了4米，松手后物體又向前滑行了1米，在整個(gè)過(guò)程中，重力做的功為_(kāi)____焦，摩擦力做的功為_(kāi)____焦，推力做的功為_(kāi)____焦。8．如圖甲所示，用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向上緩慢提升靜止在水平桌面上的鉤碼，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F與彈簧測(cè)力計(jì)的零刻度線A點(diǎn)上升高度hA之間的關(guān)系如圖乙所示.則鉤碼的重力大小為_(kāi)_______N；從開(kāi)始提升到hA=15cm的過(guò)程中，彈簧測(cè)力計(jì)的拉力對(duì)鉤碼做功為_(kāi)_______J。課后鞏固課后鞏固1．如圖所示，粗糙的弧形軌道豎直固定在水平面，一小球由A點(diǎn)以一定的速度v沿軌道滾下，經(jīng)另一側(cè)與A等高點(diǎn)B后到達(dá)最高點(diǎn)C。下列分析正確的是（）A．整個(gè)過(guò)程只有重力在對(duì)小球做功B．小球在A點(diǎn)的慣性比在C點(diǎn)的慣性大C．小球在A點(diǎn)的動(dòng)能比在B點(diǎn)的動(dòng)能大D．小球在A具有的機(jī)械能等于它在C點(diǎn)具有的重力勢(shì)能2．小明用10牛的推力，將桌面上20牛的重物水平推動(dòng)1．2米后，物體掉落到地面后水平向前繼續(xù)運(yùn)動(dòng)了1米，在這個(gè)過(guò)程中（

）推力對(duì)物體做功24焦耳 B．推力對(duì)物體做功12焦耳C．重力對(duì)物體做功0焦耳 D．桌面支持力對(duì)物體做功16焦耳3．小金在體育中考力量類項(xiàng)目選擇了引體向上，結(jié)果完成了12次，得到滿分10分，小金同學(xué)在這次考試中符合實(shí)際是（）抓手的橫杠離地面高度約10分米 B．完成考試用時(shí)3秒C．做完一次做功約200焦耳 D．提升時(shí)手對(duì)桿的拉力約為60牛4．如圖甲所示，完全相同的木塊A和B疊放在水平桌面上，在10牛的水平拉力F1作用下，A、B一起以0.5米/秒的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)木塊B所受到的摩擦力為_(kāi)____牛；若將AB緊靠在一起放在同一水平桌面上，用15牛的水平力F2推A，使它們一起運(yùn)動(dòng)了0.6米（如圖乙），則該過(guò)程中推力F2做的功為_(kāi)____焦，木塊A和B動(dòng)能總共增加_____焦。5．如圖甲所示，粗糙程度相同的水平地面上有一物體，受到方向不變的水平推力的作用，其F﹣t和v﹣t圖像分別如圖乙和圖丙所示。由圖像可知，0~3s時(shí)，推力對(duì)物體做功________J。t＝4s時(shí)，物體受到的摩擦力是________N，9~12s內(nèi)，推力對(duì)物體做功________J。3.33.32功率知識(shí)梳理知識(shí)梳理1、如何比較做功的快慢方法：①若做功相同，比較做功的時(shí)間，所用的時(shí)間越少做功越快，所用的時(shí)間越多，做功越慢。②若做功時(shí)間相同，比較所做功的多少，做功越多做功越快，做功越少做功越慢。③若做功的多少和所用時(shí)間都不相同，則通過(guò)計(jì)算（做工的多少與做功所用時(shí)間的比值）進(jìn)行比較。我們用單位時(shí)間內(nèi)所完成的功的多少來(lái)表示做功的快慢。因此單位時(shí)間里完成的功叫做功率。功率反映了物體做功的快慢。3、功率用符號(hào)“P”表示，單位是瓦特，符號(hào)是W。即公式：P＝eq\f(W,t)(其中W是物體所做的功，單位是J；t是做功所用的時(shí)間，單位是s)4、工程技術(shù)上還常用千瓦（kW）、兆瓦（MW）作為功率的單位，1kW=1000W，1MW=106W5、功率的另一個(gè)計(jì)算公式：當(dāng)物體在動(dòng)力F作用下，以速度v沿力F方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，力F所做的功W=Fs=Fvt。力F做功的功率：P=由P=Fv知，功率一定時(shí)，機(jī)器的牽引力和速度成反比6、對(duì)兩個(gè)公式的理解：P=W功率的定義式。它表示做功的物體在t時(shí)間內(nèi)的平均功率。無(wú)論受力物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何普遍適用。

P=Fv功率的推導(dǎo)式，它是物體在恒力F作用下，以速度v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)推導(dǎo)出來(lái)的。它能表示物體的瞬時(shí)功率。7、功率表示做功的快慢，不表示做功的多少，一個(gè)力做功的多少由功率和時(shí)間兩個(gè)因素決定。功率大的機(jī)械，做功不一定多；做功多的機(jī)械，功率也不一定大。例題分析例題分析1．小莉和同學(xué)們到龍門(mén)山旅游時(shí)進(jìn)行了一場(chǎng)登山比賽。下列有關(guān)功率的說(shuō)法正確的是（）A．用時(shí)最短的功率最大 B．速度最快的功率最大C．體重最大的功率最大 D．做功最快的功率最大 2．春游時(shí)，兩位體重相同的同學(xué)分別沿緩坡和陡坡同時(shí)開(kāi)始爬同一座山，結(jié)果同時(shí)到達(dá)山頂，則兩人爬山過(guò)程中克服體重所做的功和功率的大小關(guān)系是（）A．爬緩坡的做功少，功率小 B．爬緩坡的功率較小，但做功相等C．兩人克服體重所做的功和功率都相等 D．爬緩坡的做功較少，功率相等3．如圖甲所示，水平地面上的一物體，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時(shí)間t的關(guān)系和物體速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示。下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．該物體在6～9s內(nèi)F做功的功率是8WB．該物體在3～6s內(nèi)受到的力不是平衡力C．該物體在3～6s內(nèi)受到的摩擦力為6ND．在0～3s內(nèi)F沒(méi)有做功4．如圖，用大小為10N的作用力F將重為5N的物體豎直向上提起(不計(jì)空氣阻力)，相繼經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，已知AB=BC，F(xiàn)在AB段做功為W1，功率為P1；在BC段做功為W2，功率為P2，則下列關(guān)系正確的是(

)A．W1<W2

P1<P2 B．W1=W2

P1<P2C．W1=W2

P1>P2 D．W1>W2

P1>P2課堂練習(xí)課堂練習(xí)1．在校運(yùn)動(dòng)會(huì)100米比賽中，一名中學(xué)生在跑道上奔跑時(shí)，所受的阻力約為人重力的0.02倍，以下與該生跑步功率最接近的是（）A．20WB．60WC．500WD．1000W2．小科用水平推力使重為的木箱在光滑的水平面上通過(guò)距離s，用相同的的水平推力使重為的木箱在粗糙的斜面上通過(guò)距離s，若推動(dòng)木箱的時(shí)間相同，則小科（）A．對(duì)木箱做的功多 B．對(duì)木箱做的功多C．推木箱功率小 D．推木箱、功率相同3．如圖所示，AC>BC，在相同時(shí)間內(nèi)把同一物體分別沿斜面AC、BC勻速推上頂端，推力分別為F1、F2，功率分別為P1、P2，在不考慮摩擦的情況下（）

A．F1＜F2，P1=P2 B．F1>F2，P1>P2 C．F1=F2，P1=P2 D．F1＜F2，P1＜P24．如圖所示，湖水中有兩艘小船，繩子的一端拴在甲船上，乙船上固定著滑輪，繩子繞過(guò)滑輪，站在甲船上的人用80N的力拉繩子的自由端。如果在20s內(nèi)甲船向右勻速移動(dòng)了10m，同時(shí)乙船向左勻速移動(dòng)了4m，則人對(duì)繩子的力做功的功率是（）A．112W B．140W C．30W D．40W5．在體育課上，某同學(xué)練習(xí)爬桿。他第一次勻速爬到桿頂用時(shí)8s，第二次勻速爬到桿頂用時(shí)10s，則他兩次爬竿功率之比為（

）A．5：4 B．4：5 C．25：16 D．16：256．一只木箱放在水平地面上，地面上各處粗糙程度相同。對(duì)木箱施加一個(gè)方向不變的水平推力F（如圖甲）；F的大小與時(shí)間t的關(guān)系、木箱的運(yùn)動(dòng)速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖乙所示。

（1）由圖象可知當(dāng)t=1s時(shí)，木箱處于___________狀態(tài)；

（2）2?4s內(nèi)，木箱所受摩擦力大小為_(kāi)__________N；

（3）4?6s內(nèi)，推力F對(duì)木箱做功的功率為_(kāi)__________W。7．智能掃地機(jī)器人進(jìn)入百姓家，它集激光雷達(dá)、攝像頭、超聲波雷達(dá)等傳感器于一體，可自主作業(yè)。如圖所示是質(zhì)量為的掃地機(jī)器人某次工作時(shí)路程與時(shí)間變化圖像。此過(guò)程機(jī)器人所提供的牽引力為。求：（1）該機(jī)器人工作時(shí)的能量轉(zhuǎn)化是______轉(zhuǎn)化為_(kāi)_____。（2）20秒內(nèi)該機(jī)器人牽引力所做的功______；（3）機(jī)器人工作時(shí)牽引力的功率______。8．利用如圖所示的斜面，小李用300N的力沿斜面向上把重為500N的貨物沿斜面由底部勻速推到頂端，耗時(shí)20s，在這過(guò)程中克服貨物重力做的功是__________J；推力做的功是__________J；推力做功的功率為_(kāi)_________W。課后鞏固課后鞏固1．圖中是一個(gè)兩面光滑有斜面，大于，同一個(gè)物體分別在AC和BC斜面受拉力勻速運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，所需拉力分別為、，所做功分別為、，則（

），B．，C．，D．，2．用大小相同的力F，作用在質(zhì)量不同的物體上，使它們分別在同一水平面上沿力的方向移動(dòng)相同的距離s（如圖所示），F(xiàn)所做的功分別為W1和W2，則（

）A．B．W1=W2C．W1=2W2 D．W1=4W23．跳繩是體育中考項(xiàng)目之一，也是運(yùn)動(dòng)量較大的活動(dòng)。已知某跳繩者的質(zhì)量為50千克，跳繩者的重心高度隨時(shí)間變化的情況如圖所示。則此跳繩者在1分鐘內(nèi)克服重力做功的平均功率為（） B．75瓦 C．135瓦 4．小龍家最近買(mǎi)了輛轎車。若轎車以90kW的恒定功率啟動(dòng)做直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力不變，運(yùn)動(dòng)的速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，則經(jīng)過(guò)10s轎車發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功是___________J，當(dāng)牽引力為_(kāi)__________N時(shí)轎車能保持勻速直線運(yùn)動(dòng)。5．如圖所示，將同一物體分別沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度從底部勻速拉到頂點(diǎn)A，已知AB>AC，施加的力分別為F1、F2，拉力做的功為W1、W2，拉力做功的功率分別為P1、P2，則F1______F2，W1______W2，P1______P2。（選填“<”、“=”、“>”）3.33.33功和功率有關(guān)計(jì)算例題分析 例題分析1．鄭皓同學(xué)利用暑假積極參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，到養(yǎng)老院當(dāng)義工，在活動(dòng)中要幫助老人將一箱礦泉水從一樓搬到三樓。鄭皓將礦泉水從一樓提到6米高的三樓，用時(shí)30s。已知這箱礦泉水的質(zhì)量為6kg，鄭皓的質(zhì)量為50kg。（g=10N/kg）（1）鄭皓對(duì)這箱礦泉水做了多少功？（2）在整個(gè)過(guò)程中鄭皓做功的功率是多少？2．2021年5月15日，“天問(wèn)一號(hào)”著陸器成功降落火星，如圖甲所示。質(zhì)量為1300千克的“天問(wèn)一號(hào)”在距火星表面100米高處短暫懸停，選定安全地點(diǎn)后著陸。某同學(xué)對(duì)最后100米的降落過(guò)程，其速度大小隨下降高度的變化作了簡(jiǎn)單的模擬繪圖，如圖乙所示。已知同一物體在火星上的重力是地球上的，求：（1）在100米降落過(guò)程中，“天問(wèn)一號(hào)”所受火星重力對(duì)它做了多少功？（2）在勻速下降期間，“天問(wèn)一號(hào)”所受火星重力對(duì)它做功的功率為多大？課堂練習(xí)課堂練習(xí)1．一輛在水平路面上沿直線勻速行駛的貨車，行駛時(shí)所受的阻力為車總重的0.1倍，貨車（含駕駛員）空載時(shí)重為2.5×104N。(1)求貨車空載行駛時(shí)所受的阻力大?。?2)求貨車以36km/h的速度空載勻速行駛時(shí)，10s內(nèi)貨車牽引力做的功。2．隨著我國(guó)國(guó)力迅速增強(qiáng)和捍衛(wèi)國(guó)家利益的需要,中國(guó)首艘航空母艦“遼寧艦”于2012年9月25日正式交接海軍。若某次海試該艦推進(jìn)動(dòng)力功率為1.2×105kW，連續(xù)巡航10h，勻速航行360km．問(wèn)：（1）該艦勻速航行的速度為多少m/s?______（2）該艦推進(jìn)動(dòng)力做的功為多少?______（3）若該艦在海上水平勻速直線航行，它受到的阻力是多大?_______3．一位攀巖愛(ài)好者體重60千克，背著7.2千克的背包，用了20分鐘時(shí)間登上了一座峭壁，已知攀巖者距離起點(diǎn)高度50米。求這個(gè)過(guò)程中：（1）攀巖者對(duì)背包做了多少功？______________（2）攀巖者克服自身重力做了多少功？______________（3）攀巖者做功的功率是多大？（g=10N/kg）______________4．2010年3月，大型國(guó)寶珍品——秦始皇兵馬俑在浙江省博物館展出。小紅參觀時(shí)發(fā)現(xiàn)，秦俑腳下都踏踩著一塊正方形或長(zhǎng)方形的踏板，如圖16所示。為了弄清這種制作的好處，她收集了一尊站立姿態(tài)兵馬俑的有關(guān)數(shù)據(jù)：體重（含踏板）1600N，踏板面積1.6×102m2。問(wèn)：（g取10N／kg）（1）這尊兵馬俑（含踏板）的質(zhì)量是多少?（2）這尊兵馬俑豎放在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少?（3）工人將該兵馬俑抬上0.5米高的展臺(tái)，則起重機(jī)至少需要做多少的功？課后鞏固課后鞏固1．吉利科技集團(tuán)推出的“曹操出行”新能源共享汽車進(jìn)駐我市以來(lái)，方便廣大市民的綠色出行。如圖所示，一輛“曹操出行”共享汽車以5m/s的速度在水平路面上勻速直線行駛3000m在這段路程中，該汽車的輸出功率保持1000W不變。求：（1）在上述勻速直線行駛的過(guò)程中，該汽車受到的阻力大小；（2）在上述勻速直線行駛的過(guò)程中，該汽