角平分線中難題

1、如圖，BD是四邊形ABCD中ZABC的平分線，ZA+ZC=180。，求證：DA=CD2、 如圖，在四邊形ABCD中，BD是ZABC的角平分線，若CD=AD,過D點(diǎn)作DE丄AB,求證：AB+BC=2BE3、 如圖，已知BF是ZDBC的平分線，CF是ZECB的平分線，求證：點(diǎn)F在ZBAC的平分線上。4、 如圖，已知OD平分ZAOB，在OA、OB邊上取OA=OB,點(diǎn)P在OD上,且PM丄BD,PN丄AD,求證：PM=PN（易）5、 如圖，在△ABC中，ZC=90°,AD平分ZBAC,DE丄AB于E,F在AC上，且BD=DF,求證：CF=EB（易）6、 如圖，已知△ABC中，CE平分ZACB，且AE丄CE,ZAED+ZCAE=180度，求證:BB7、如圖，已知△ABC中，ZBAC=90度，AD丄BC,EF丄BC,FM丄AC,ZABE=ZCBE,求證：FM=FD（中）8、如圖，AD丄DC,BC丄DC,E是DC上一點(diǎn)，AE平分ZDAB,BE平分ZABC,求證:點(diǎn)E是DC中點(diǎn)。（易）9、如圖，RtAABC的斜邊AB中點(diǎn)為E,ED丄AB交BC于D,且ZCAD:ZBAD=1：7,求ZBAC的度數(shù)。（易，圖不準(zhǔn)確）10、 如圖，AF平分ZBAC,P是AF上任一點(diǎn)，過P向AB、AC作垂線PD、PE,D、E分別為垂足，連結(jié)DE,求證：AF垂直平分DE。（易）11、 如圖，在△ABC中，AD為ZBAC的平分線，F(xiàn)E垂直平分AD,E為垂足，EF交BC的延長線于F,求證：ZCAF=ZB（易）=1：2,試求ZB和ZBAC的度數(shù)。（以）F13、證:14、A如圖，在△ABC中，AD丄BC于D，CD=AB+BD，ZB的平分線交AC于點(diǎn)E,求點(diǎn)E恰好在BC的垂直平分線上。（中）如圖，在等邊厶ABC中，AE=CD，AD、BE交于點(diǎn)P，BQ丄AD于Q,求證：BP=2PQ（中，想1/2有幾種解法，特別是在直角三角形里）15、如圖，已知△ABC中，AB=AC，F(xiàn)在AC上，在BA的延長線上取AE=AF，求證EF丄BC（用多種方法）CC提咼：1、已知：如圖，在RtAABC中，AB=AC，zBAC=90°，BD平分ZABC，CE丄BD的延長線于E.A求證：求證：BD=2CE.（角分垂,2、如圖所示，已知AD//BC，點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)C，求證：等腰歸）AE平分ZDAB，BE平分ZABC，直線DC過點(diǎn)E交AD于（1）E為DC的中點(diǎn)；（2）AD+BC=AB.C(1)若AD為角平分線，則蘭②竺=AC'ACBDCD(2)設(shè)D是BC上一點(diǎn)，連接AD，若 型==衛(wèi)口，則ad為角平分線.4、 如圖四邊形ABCD中，AC平分ABAD,CE丄AB于E,ZD+ZB=180。，求證：AD+AB=2AE.(眼熟嗎？)5、 如圖，△ABC中，AD是ZA的平分線，E、F分別為AB.AC上一點(diǎn)，且ZEDF6、 如圖，在AABC中，D為BC的中點(diǎn)，DE丄BC,交ABAC的平分線AE于E，EF丄AB于F，EGLAC交AC的延長